一種小波特征與深度神經網絡結合的信號制式識別算法*

唐作棟，龔曉峰，雒瑞森

(四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065)

1 引言

現代無線通信環境日益復雜，如何在低信噪比的情況下準確識別信號調制方式成為無線通訊領域的一個難題。近年來，在對通信信號調制制式識別的研究中，普遍采用的方法包括基于時頻分析的方法、基于特征參數提取的方法、基于高階累積量的方法、基于統計模式識別理論的方法和基于決策樹理論的方法等，取得了一定的效果。其中每種方法單獨使用時，受環境噪聲的影響較大，分類效果不明顯，因此多方法結合進行信號制式識別是研究的熱點方向。

文獻[1]提出了一種基于高階累積量和單層神經網絡結合信號制式識別算法，通過計算出每種信號的3個特征參數，用單層神經網絡作為分類器，實現了對常見數字信號的分類。文獻[2]提出了基于小波神經網絡統計模式識別的方法，該方法識別系統較為復雜、計算層數多，在較高信噪比條件下才能達到理想識別效果。文獻[3]結合了通信信號的時頻特性和卷積神經網絡，減少了訓練時間，在一定程度上提高了信號的識別率。文獻[4]提出一種基于K均值聚類和分級支持向量機相結合的識別算法，提取了5個特征參數，主要對{2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM}信號進行識別，在信噪比為5 dB時，識別率達到90%。文獻[5]提出一種將信號的星座圖作為輸入的卷積神經網絡的識別算法，通過白化增強的星座圖在卷積神經網絡中進行特征的自動提取，對{2PSK、4PSK、OQPSK、4ASK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM}信號進行識別，在信噪比為4 dB時，平均識別率達到92%。文獻[6]提出一種基于分數低階循環譜相關系數的數字調制識別新方法，研究提取出5個特征系數作為特征參數，用決策樹分類器對非高斯環境下的數字調制信號進行識別。文獻[7]采用一種歸一化四階累積量的統計特征的識別方法，對{MPSK、MQAM}信號進行了分類。文獻[8]提出一種結合高階累積量和分層多項式結合的分類方法，減少了需要的信號碼元數，在20 dB情況下識別率達到100%。文獻[9]提出了一種新的基于分形理論及多分類最小二乘雙支持向量機的通信信號識別方法，在信號信噪比大于-5 dB時，平均識別率達到91%以上。文獻[10]基于深度學習的多進制相移鍵控信號調制識別方法提出一種估計信道和噪聲參數的方法，在一定程度上提高了信號的識別性能。文獻[11]針對MPSK信號，提出了一種根據信號的二次冪和四次冪的傅里葉變換的圖形特征，在實際信道中對信號進行識別的方法。

針對在低信噪比情況下識別不準確的問題，本文提出一種結合小波特征與改進的深度神經網絡WL-DNN(WaveLet Deep Neural Network)的信號制式識別算法，采用基于小波變換的特征提取方法，對信號進行小波分解重構，提取出濾去噪聲后的“干凈”信號，計算出3種新的小波特征參數。通過訓練具有多層隱含層的彈性BP神經網絡作為信號制式識別的分類器，并在Matlab 2016仿真平臺上進行驗證，選取分類結果最優的隱層數。選擇實驗模擬仿真出的實際接收到的信噪比較小的信號作為輻射信號源，利用本文提出的算法，實現了2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK、4FSK、OFDM、AM、FM、16QAM等10種信號的分類。該算法充分利用小波變換良好的抗噪聲性能，減少了特征參數個數，提高了識別率，降低了算法的復雜度。理論分析和仿真結果表明，該算法能有效對這10種調制信號進行識別，且識別效果良好。

2 小波變換理論

2.1 信號模型

數字通信中常見的調制方式有幅移鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)、相移鍵控(PSK)和正交頻分復用(OFDM)等。在數字通信系統中，對這些調制信號進行分析，設接收到的信號的復數形式可表示為：

(1)

(2)

(3)

ωi∈{(2m-1-M)Δω,m=1,2,…,M}

(4)

Ei=ai+bi,φi=arctan(bi/ai) mod 2π

(5)

ts

(6)

其中，E表示發送碼元波形的能量；M表示信號調制階數；Ts表示符號周期；p(t)表示基帶信號波形；Δω表示頻率偏移量；ai,bi表示QAM信號的同相、正交分量；C表示子信道個數；di表示分配給每個子信道的數據符號；ts表示OFDM信號從t=ts時刻開始。

2.2 小波分解重構理論

小波變換具有可以解析信號的細微變化和在時頻2域都能表征局部時變狀態的優點。常見通信信號的有效信號多集中在低頻部分，而干擾信號多集中在高頻部分，因此小波分析更利于低信噪比信號的特征提取。通信信號的調制過程中，在碼元交接處往往存在著信號瞬時突變的情況，包括幅度參量的突變、頻率參量的突變和相位參量的突變。由于小波變換具有多分辨率的特點，通過尺度伸縮和平移可以很好地體現出信號的局部瞬態信息，將信號突變部分檢測出來[12,13]。

信號的連續小波變換(CWT)定義為：

(7)

其中Ψ*為小波基函數，a為尺度因子，τ為位移因子。本文選用Haar小波作為小波基函數，其特點是函數簡單，對相位的變化具有較好的識別性[8],其表達式為：

(8)

當數字信號無瞬態變化時，小波變換的輸出是一個恒定的值，這與尺度因子有關；當信號發生突變時，小波變換的輸出就會發生明顯的變化[14,15]。所以，Haar小波作為小波變換的基函數是合適的。

利用小波變換的分解重構算法，分解出信號的低頻信息、近似分量和高頻信息、細節分量，計算出小波分解的默認閾值，再重構出去除噪聲后的“干凈”信號，流程圖如圖1所示。

Figure 1 Flow chart of wavelet denoising圖1 小波去噪流程圖

3 算法設計

3.1 基于小波變換的特征參數提取

將信號進行小波分解、去噪、重構后，高斯白噪聲得到很大程度的消除，波形形狀趨于穩定、平滑。再選取能反映信號瞬時特征的參數，則特征更具有區分度和可靠性。

特征參數A1是歸一化瞬時幅度方差，先將調制信號進行中值濾波，再計算其特征值。該特征反映信號的波動程度，對瞬時幅度變化較大的2ASK、4ASK等有較好的識別能力，其表達式為：

(9)

特征參數A2為小波變換后的歸一化瞬時幅度標準偏差，該特征采用經過小波變換和幅度中值濾波后的瞬時幅值進行計算，既平滑了噪聲干擾也更能反映出信號局部波動的特征。該特征對一個符號區間內歸一化中心瞬時幅度為零和不為零的調制方式(OFDM、MPSK、MFSK)具有較好的識別能力，其表達式為：

(10)

其中,c(i)表示小波變換后的歸一化瞬時幅值，N表示采樣數。

特征參數A3為經過3層小波去噪后的歸一化瞬時幅值絕對值標準偏差，表征信號的絕對幅度信息，用來表示數據的離散程度，對具備和不具備歸一化的絕對幅度信息的調制方式(AM、FM)具有較好的識別能力，其表達式為：

(11)

其中,X(i)是3層小波去噪后信號歸一化瞬時幅值，N是采樣數。

3.2 深度神經網絡設計

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，分為輸入層、隱含層和輸出層，由于其結構簡單、可塑性強，在實際工程中應用更為廣泛。

本文選用了多隱含層的深度BP神經網絡作為調制識別算法的分類器。在進行算法分類測試時，分為了訓練過程和測試識別過程。訓練過程為：首先，將提取好的特征參數作為訓練樣本輸入神經網絡，經過輸入層、隱含層和輸出層的計算后，得出輸出結果，并與樣本標簽進行比對，計算均方誤差。再將誤差進行彈性反向傳播，即在反向傳播的過程中添加上次迭代參數的加權值，通過梯度下降策略，以減小均方誤差為目的，修正輸入層至隱含層、隱含層至輸出層的連接權值和節點閾值，并不斷循環這個過程，直到均方誤差收斂到預期目標值，或者達到最大訓練次數。測試識別過程為：首先計算待識別的調制信號的特征參數，并將其作為測試樣本輸入已經訓練好的神經網絡，然后得到神經網絡的輸出結果。

輸入層含有3個神經元，對應調制信號提取出的3個特征參數。隱含層為3層時，每層分別有12,24,12個神經元；隱含層為4層時，每層分別有12,24,24,12個神經元；隱含層為5層時，每層分別有12,24,24,24,12個神經元。輸出層的神經元個數為4個。4個輸出最多可以產生16個標簽，選取10個標簽分別對應待識別的10種調制信號。隱含層的神經元個數選取得過大或過小都會導致神經網絡訓練時出現一定的問題，故根據經驗值選取恰當的隱含層神經元個數。識別系統模型如圖2所示。

Figure 2 Recognition system model圖2 識別系統模型

4 性能與仿真分析

為了驗證改進后的分類算法對各類數字調制信號的分類性能，在Matlab 2016平臺上進行仿真實驗。首先模擬產生接收機接收到的含噪聲干擾調制信號，仿真采用隨機二進制信號源，信號的采樣頻率為200 kHz，信號的載波頻率為20 kHz，碼元數為100組，每個碼元中含有1 000個數據點。然后研究不同信噪比下，計算出的特征參數的變化趨勢。再通過將不同信噪比下的特征數據，導入訓練好的神經網絡分類器，對比分析算法的識別結果。

4.1 信號的小波去噪

含有噪聲的調制信號在小波分解重構后會取得較好消噪效果。信號中加入的噪聲種類是高斯白噪聲。調制信號在加入高斯白噪聲后，波形的幅度起伏會發生較大改變，波形趨于不穩定和非周期、非平滑狀態。噪聲較大時，會掩蓋原始信號中的特征信息。通過小波分解重構后的信號，波形白化，尖峰和毛刺減少且更平滑。信號經過小波分解重構，濾去噪聲的對比效果如圖3所示。

4.2 調制信號的特征提取分析

特征參數A1隨信噪比SNR變化如圖4所示。可以看出10種信號的特征參數A1從信噪比大于-2 dB開始，便呈現出穩定的變化趨勢，并隨著信噪比的變大，各信號間的區別更加明顯。這表明了特征參數A1的正確性。

Figure 3 Comparison of wavelet denoising for modulated signals圖3 調制信號的小波去噪比較

Figure 4 Characteristic parameter A1 variation with SNR圖4 特征參數A1隨信噪比變化

特征參數A2隨信噪比的變化如圖5所示。可以看出10種信號的特征參數A2從信噪比大于-2 dB開始，便呈現出穩定下降的變化趨勢，且信噪比大于0 dB時，各信號間的特征出現了穩定的分層，易于分類器識別。這表明了特征參數A2的正確性。

Figure 5 Characteristic parameter A2variation with SNR圖5 特征參數A2隨信噪比變化

特征參數A3隨信噪比的變化如圖6所示。可以看出10種信號的特征參數A3從信噪比大于-2 dB開始，便呈現出分層的態勢，且信噪比大于6 dB時，部分信號間的特征值出現了上升的趨勢。這表明了特征參數A3的正確性。

Figure 6 Characteristic parameter A3variation with SNR 圖6 特征參數A3隨信噪比變化

4.3 識別結果

進行信號綜合測試時，選用10種信號，SNR取-2 dB～20 dB，每個SNR下各取100組信號特征作為原始數據，隨機提取一半作為訓練樣本，一半作為測試樣本。將訓練樣本輸入BP神經網絡進行分類器訓練，當均方誤差收斂到理想值后，輸入測試樣本進行測試。測試分類結果如圖7所示。

Figure 7 Classification results in three-dimensional feature space圖7 三維特征空間中的分類結果

根據本文算法的分類結果，10種不同的符號代表10種不同的信號，不同調制方式的信號在三維特征空間中被完全識別分類，總共出現了6個誤分樣本。結果表明本文算法進行信號綜合識別時，10種信號在特征空間中能被同時識別，誤識別率低。

在進行信號識別率統計實驗時，先搭建好多隱含層的神經網絡分類器，將10種信號在信噪比為-2 dB～20 dB下的特征各50組輸入各個神經網絡訓練10次，得到訓練好的10*3個神經網絡。再將10種信號在每個信噪比下的100組數據作為樣本，分別輸入10*3個訓練好的神經網絡進行測試，即每種信號在各信噪比下測試1000*3次，計算測試結果。

比較分析深度神經網絡的不同隱含層數,在不同信噪比條件下對平均識別率的影響。由實驗統計結果可得，改進的BP神經網絡的隱含層數為3層時，對10種信號的識別率進行了測試統計，最低的信號識別率為95.5%；用同樣的統計測試方法，網絡的隱含層數為4層時，最低的信號識別率為79.2%；網絡的隱含層數為5層時，最低的信號識別率為91.3%。故分析可得本文算法最優的神經網絡隱含層數為3。

不同隱含層數識別結果對比如圖8所示。單隱含層的神經網絡出現欠擬合，導致識別率降低。隱含層數大于5層，平均識別率會呈現下降趨勢，說明隱含層深度越深，會導致神經網絡過擬合，識別率降低。隱含層數為3～5層時，平均識別率最優。

Figure 8 Classification results comparison under different numbers of hidden layer圖8 不同隱含層數識別結果對比

4.4 其他算法對比分析

本文采用的信號噪聲為加性高斯白噪聲，在較低信噪比的條件下取得了良好的識別效果，與其他主流算法識別率的比較如圖9所示。

Figure 9 Different algorithms’ classification results comparison圖9 不同算法識別結果對比

通過對比可知，文獻[1]采用的高階累積量與小波變換結合的算法在信噪比高于2 dB時識別率達到95%以上；文獻[4]采用的K均值聚類與支持向量機結合的算法，信噪比在6 dB以上時，識別率達到95%以上；文獻[5]采用的星座圖與卷積神經網絡結合的算法，信噪比在6 dB以上時，識別率達到95%以上；文獻[16]采用稀疏濾波神經網絡的算法，將信號進行稀疏濾波處理，再用卷積神經網絡進行識別，信噪比在2 dB以上時，識別率達到95%以上；本文算法的平均識別率在信噪比為0 dB時達到98.5%，實現了在低信噪比條件下的多個調制信號的準確識別。

對本文算法、文獻[1]算法、文獻[4]算法、文獻[5]算法和文獻[16]算法進行算法復雜度分析。

(1)本文算法(WL-DNN)包括信號分解重構、信號特征提取、彈性深度神經網絡訓練3個環節。設每種信號矩陣大小為1*n,n為1次循環的計算次數。3層小波分解重構的時間復雜度為O(3n)，信號特征提取的時間復雜度為O(n)，深度神經網絡的層數為K，則訓練的時間復雜度為O(K*n)。總時間復雜度為O(3n)+O(n)+O(K*n)。

(2)結合文獻[1]算法：高階累積量的特征計算時間復雜度為O(n)，小波變換的特征計算的時間復雜度為O(n)，單層神經網絡的時間復雜度為O(n)。總時間復雜度為O(n)+O(n)+O(n)。

(3)文獻[4]算法包括基于聚類算法的特征提取、SVM分類器訓練。聚類中心為6階，特征提取的時間復雜度為O(6*n2)，SVM個數為5，分類器的時間復雜度為O(5*n)。總時間復雜度為O(6*n2)+O(5*n)。

(4)文獻[5]算法：3通道星座圖計算的時間復雜度為O(3*n2)，AlexNet卷積神經網絡的時間復雜度為O(2*n2+3n)。總時間復雜度為O(3*n2)+O(2*n2+3n)。

(5)文獻[16]算法：二維降噪循環譜計算的時間復雜度為O(n2+n)，稀疏濾波CNN計算的時間復雜度為O(3*n2)。總時間復雜度為O(n2+n)+O(3*n2)。

在保證訓練樣本和測試樣本一致，計算機條件一致的情況下進行算法耗時計算，本文算法訓練網絡和測試樣本總耗時約為63 s，文獻[1]算法訓練網絡和測試樣本總耗時約為45 s，文獻[4]算法訓練網絡和測試樣本總耗時約為253 s，文獻[5]算法訓練網絡和測試樣本總耗時約為301 s，文獻[16]算法訓練網絡和測試樣本總耗時約為186 s。通過比較可以得出，雖然本文算法不是耗時最短的，但是仍具有一定的優勢。

5 結束語

本文研究了不同調制信號的特點，提出一種基于小波變換瞬時特征提取與改進的深度神經網絡結合(WL-DNN)的識別算法。將信號進行3層小波去噪處理后，選用了3個小波特征參數，再分別用含有3～5層隱含層的深度神經網絡作為分類器，進行信號調制制式識別。實驗結果表明，本文算法在低信噪比的條件下識別準確率高，算法復雜度低，易于工程實現。在信噪比為0 dB時，單個信號最低識別率超過95%，平均識別率超過98%。