充放電周期中相變材料包覆鋰電池的散熱模擬

張曉光，王一宇，時海軍，潘曉楠，何 燕

(青島科技大學機電工程學院，山東 青島 266100)

0 引言

隨著經濟的發展，能源與環保問題日益突出，各大公司對電動車的研制關注程度不斷升高，鋰電池作為電動汽車核心部件，其性能與安全性得到不斷關注。在充放電過程中，鋰電池產生大量的熱，導致溫度不斷上升，進而影響使用壽命及各項參數。對于鋰電池的散熱方式主要有3種：空氣冷卻、液體冷卻和相變冷卻。其中相變冷卻方式因其相變潛熱大，散熱效率高，不需要額外消耗泵功等優勢，成為一種充滿前景的冷卻方式[1]。

近年來，諸多學者對相變冷卻熱管理系統進行了研究[2-7]。目前，將相變材料應用于鋰電池熱管理系統的研究多集中在單一放電過程。然而在實際應用中，鋰電池經常面臨高倍率充電后立即使用的情形?；谶@種情形，本文對相變材料耦合鋰電池的溫度特性進行了仿真模擬研究，對比了充電—放電過程與單一放電過程對鋰電池溫度場與PCM熔化的影響，分析了充電—放電過程中PCM厚度、導熱系數以及外界風冷對鋰電池溫度場的影響。

1 模型建立

1.1 模型描述

將相變材料包覆在鋰電池表面，通過相變材料吸收鋰電池在充放電周期中釋放的熱量，為鋰電池創造一個適宜的工作溫度。18650型圓柱形鋰電池模型如圖1所示，芯軸的半徑為2 mm，高64.5 mm;活性材料寬6.75 mm,高64.5 mm;鋼制電池罐的厚度為0.25 mm。本文選定的鋰電池電池容量為2 200 mA·h，額定電壓為4.2 V。相關材料的物性參數如表1所示

為了方便建立模型，給出下列假設：電池內部的傳熱只考慮熱傳導；電池內部各種材料各向同性，物理性質均一；電池的比熱容、導熱系數、密度以及其他相應性能參數為常數，不隨溫度變化；相變材料熔化時，由相變引起的體積變化可以忽略不計，相變溫度為某一區間；相變材料的導熱系數為常數，相變材料熔化后為不可壓縮液體，且密度滿足Boussinesq假設。鋰電池在充放電的過程中，其內部的熱量來源主要有4個方面：反應熱、歐姆熱、極化熱和副反應熱[8-9]，其中副反應熱很小，可忽略不計。

圖1 鋰電池模型示意

表1 電池和相變材料的物性參數

1.2 控制方程

該由直角坐標系下的導熱微分方程一般形式，得出模型的控制方程：

(1)

(2)

(3)

ΔH=β(T)L

(4)

(5)

式(2)中，電池生熱速率q由Bernardi等[10]提出，是目前應用最廣泛的計算模型。Vb為電池單體體積；I為電池的充放電電流；E為電池開路電壓；U為電池的工作電壓；R為焦耳內阻和極化內阻之和。環境溫度為25 ℃，鋰電池和相變材料與周圍空氣處于自然對流狀態，對流換熱系數為5 W/(m2·K)。

2 結果與分析

2.1 充電—放電過程對鋰電池溫度的影響

目前，對于車用鋰電池的充電多采用恒流恒壓充電法。充放電倍率為8.8 A(4C)，充電過程中以4C恒流充電至4.2 V，然后以4.2 V恒壓充電至0.5 A;放電過程以4C恒流放電至2.75 V。本節對PCM導熱系數為0.3 W/(m·K)、厚度為2 mm時，鋰電池在充電—放電過程與單一放電過程中的溫度場進行仿真分析。

圖2是不同過程結束時刻鋰電池的溫度場分布。由圖2可以看出，鋰電池的最高溫度均在活性材料域內，鋰電池與PCM直接接觸的地方溫度較低。圖3為不同過程電池表面溫度情況。由圖3a可知:在恒定電流充電階段，鋰電池溫度不斷上升，在恒定電壓條件下，電池的溫度略微降低，這是由于恒定電壓條件下鋰電池的發熱量跟恒流充電相比小了很多，充電電流不斷降低，焦耳熱與極化熱隨之降低；此時自然對流帶走的熱量高于恒定電壓條件下電池的發熱量，電池的溫度隨之降低；在恒流放電的階段，鋰電池的溫度又開始迅速升高。由圖3a和圖3b可知：充電—放電過程中，放電階段的溫升趨勢與單一放電過程的溫升趨勢一致，在充電—放電完成時刻鋰電池的溫升為24 K比單一放電完成時刻的溫升高了5 K。

圖2 鋰電池的溫度場分布

圖3 電池表面溫度

2.2 充電—放電過程對PCM熔化的影響

PCM厚度為2 mm時不同過程結束時刻PCM的液相分布如圖4所示。液相率為0時為純固態，液相率為1時為純液態。單一放電過程結束時刻PCM的液相率為0.43，而充電—放電過程結束時刻PCM液相率為1，已經完全熔化。

圖4 PCM液相分布

PCM下端z=1 mm與上端z=62 mm橫截面處液相分布分別如圖5a和圖5b所示。下端PCM液相率為0.38，小于上端PCM的液相率0.40，上端PCM的液化率高于下端，由于自然對流的影響，上端的PCM熔化速度較快。通過充電—放電過程與單一放電過程對比，只考慮在單一放電過程中PCM的用量會使PCM在充電—放電過程中提前熔化，這是由于鋰電池在充電—放電過程中產熱量高于單一的充電過程，PCM沒有足量的潛熱去吸收鋰電池產生的熱量。

對于基于相變材料的鋰電池散熱系統而言，充電—放電過程造成的熱量積累對鋰電池的溫升有較大影響，只考慮在單一放電過程中PCM的用量會使PCM在充電—放電過程中提前熔化，無法有效控制鋰電池的溫升，因此設計階段應該考慮充放電過程的熱量積累對鋰電池溫升的影響，適當增加PCM的厚度。

圖5 不同橫截面處PCM液相分布

2.3 相變材料厚度對鋰電池溫度的影響

在上節可知，當PCM厚度為2 mm時，在充電—放電過程中，PCM出現了完全熔化的現象，因此設計相變材料熱管理系統時應該考慮充電—放電過程中PCM的用量能否滿足需求。圖6是PCM厚度分別為3 cm，4 cm，5 cm和6 mm時，充電—放電完成時刻電池表面溫度、PCM液化率與PCM厚度的關系。

圖6 電池表面溫度和PCM液化率與PCM厚度的關系

如圖6所示，隨著PCM用量的不斷增加，充電—放電完成時刻，鋰電池的表面溫度不斷降低，最高溫度由319 K下降至315 K，降幅逐漸減少，PCM的液相率不斷降低。當PCM的厚度為3 mm時，整個充電—放電過程沒有出現PCM完全熔化的現象；厚度從3 mm增加到4 mm，PCM的液相率從0.89下降到0.55，降幅最大。厚度的逐漸增加使得PCM可以提供足量的潛熱去吸收鋰電池產生的熱量，從而降低鋰電池的溫升幅度。當鋰電池的最佳工作溫度在318 K 時，PCM的厚度為4 mm最佳。

2.4 相變材料導熱系數與外界風冷對鋰電池溫度的影響

合理的PCM導熱系數可以使PCM內儲存的熱量及時散出，目前PCM的導熱系數普遍較低，通常會在PCM里添加一些高導熱材料提高導熱系數[11-12]。為了便于分析，忽略由于添加不同高導熱材料引起的相變溫度和潛熱的變化，選取PCM厚度為4 mm，將PCM導熱率依次設置為0.05，0.1，0.2，0.3和0.6 W/(m·K)，改變外界空氣流速來強化對流換熱，分析換熱系數分別為5 W/(m2·K)與17 W/(m2·K)時，PCM導熱率變化對鋰電池溫度的影響。

圖7為充電—放電過程結束時刻，不同換熱系數下電池表面溫度與PCM導熱系數的關系。

圖7 電池表面最高溫度與導熱系數的關系

由圖7可知，在不同的換熱系數的條件下，電池表面溫度均隨著PCM導熱系數的增大逐漸下降且降幅不斷減少。換熱系數為5 W/(m2·K)時，PCM導熱率從0.05 W/(m·K)增加到0.60 W/(m·K)，表面溫度下降了4.6 K；換熱系數為17 W/(m2·K)時，PCM導熱率從0.05 W/(m·K)增加到0.60 W/(m·K),表面溫度降低了7.4 K，與換熱系數為5 W/(m2·K)同樣PCM導熱率變化相比，降低了3.8 K。當換熱系數為5 W/(m2·K)，PCM的導熱系數為0.05 W/(m·K)時，對流換熱熱阻1/h為0.200 K/W，導熱熱阻δ/λ為0.072 K/W，Bi數為0.360，對流換熱熱阻遠大于導熱熱阻，對流換熱熱阻占主導作用，當換熱系數為17 W/(m2·K)時，對流換熱熱阻1/h為0.059 K/W，Bi數為1.24，對流換熱熱阻不占主導作用，鋰電池溫升對PCM導熱系數變化更敏感，提高PCM導熱系數對降低鋰電池的溫升更有意義。

3 結束語

采用Bernardi模型描述鋰電池生熱率，建立了相變材料耦合鋰電池的散熱模型，對比了鋰電池在同樣PCM厚度包覆下，完成充電—放電過程與單一放電過程的溫升變化與PCM熔化速度，分析了在充電—放電過程中PCM厚度、PCM導熱系數與外界風冷對鋰電池溫升的影響，為設計電池模塊的散熱系統提供指導。結論如下：

a.鋰電池完成一個完整的充放電周期與單一的放電過程相比，充放電過程造成的熱量積累對鋰電池的溫升有較大影響，設計相變材料鋰電池散熱系統時，只考慮單一放電過程中PCM的用量會使得PCM在充電—放電過程中提前熔化。

b.PCM在熔化時，不同部位PCM的液化率不同，由于自然對流的影響，上端PCM的液化率大于下端PCM的液化率。

c.保持換熱系數與PCM導熱系數不變，在換熱系數為5 W/(m2·K)，PCM導熱系數為0.3 W/(m·K)時，PCM厚度從3 mm增加到6 mm，鋰電池表面溫度從319 K下降到315 K，變化幅度不斷減少，PCM液相率逐漸降低。

d.與自然對流換熱條件相比，外界換熱條件越充分時，鋰電池的溫升對PCM導熱系數變化越敏感，提高PCM的導熱系數對降低鋰電池的溫升意義更大。