活動體驗 變式比較 深度學習

鄧昌濱

一、探究新知

1.情境體驗。

（1）播放視頻，假設“國際乒乓球大賽將在本地設賽場”，激發學生學習的興趣。

（2）用“抽撲克牌”游戲來確定觀看比賽人員，調動學生參與的積極性。

“抽撲克牌”游戲：有3堆撲克牌，每堆10張，其中：①中全是紅色的，②中是5紅5黑，③中全是黑色的，每組選1人上臺抽5次，每次抽后放回。誰抽到的紅牌最多？從這個游戲中你能得到什么啟示？

設計意圖：學生通過參與活動，初步感受生活中的確定與不確定事件。

（3）現在甲、乙兩名中國選手正在進行最后的冠軍決賽。請問：

①該項比賽的冠軍屬于中國選手嗎？

②該項比賽的冠軍屬于外國選手嗎？

③該項比賽的冠軍屬于中國選手甲嗎？

設計意圖：以預測一場國際乒乓球單打決賽結果為情境，引導學生感受必然事件、不可能事件和隨機事件的意義，從而順利導入課題。

2.知識呈現。

（1）梳理歸類：下列事件可分為幾類？依據是什么？

①10張紅牌中摸1張，一定是紅色的;

②10張黑牌中摸1張，一定是紅色的;

③5張紅牌、5張黑牌中摸一張，一定是紅色的;

④甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于中國選手;

⑤甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于外國選手;

⑥甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于中國選手甲。

設計意圖：通過分類思想，自然引入必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，幫助學生進一步厘清各類事件的本質特征。

（2）生成概念：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這樣的事件叫作不可能事件;在一定條件下，有些事件我們事先能肯定它一定會發生，這樣的事件叫作必然事件;必然事件和不可能事件都是確定事件。在一定條件下，很多事情我們事先無法肯定它會不會發生，這樣的事件叫作隨機事件。

3.概念理解。

變式1：將例題條件中的“甲、乙兩名中國選手”改為“兩名外國選手”，情況發生了什么變化？

變式2：將例題條件中的“甲、乙兩名中國選手”改為“1名中國選手和1名外國選手”呢？

設計意圖：通過變式，提醒學生注意各類事件發生的條件。教師及時板書加以強調。

二、知識應用

1.鞏固概念。

（1）下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？

①明天太陽從西方升起;②3天內將下雨;③1+3<2;④打開電視機任選一個頻道，正在播放廣告;⑤你最喜歡的籃球隊將奪得CBA冠軍;⑥在婦幼醫院，下一個出生的嬰兒是女孩;⑦對頂角相等;⑧如果a為有理數，那么|a|<0;⑨13人中至少有2人的出生月份相同。

設計意圖：提供一些學生熟悉又不易分辨的例子，讓學生做出判別，以加深對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解。

（2）你同意以下說法嗎？請說明理由。

①小強每天上學前，媽媽總是少不了一句話：“路上小心點，注意交通安全，不要被來往的車輛碰著。”為此小強每天很煩，心想：興化市有150多萬人口，每天交通事故也就幾起，這樣的事件發生在我身上是不可能的;②小明在寒冷的冬天只穿了一兩件單衣，他認為自己的體質好而不可能生病，因此這個事件是不可能事件;③玻璃杯從高處落下會打碎是必然事件。

（3）昨晚小華做了一個夢，夢見他數學考試考了100分。于是他高興地騎著自行車登上了月球。到月球一看，月球上并沒有人們傳說的嫦娥……后來鈴聲把小華驚醒了。請找出上述語句中的確定事件和隨機事件。如果是確定事件，請說明其是必然事件，還是不可能事件。

設計意圖：鞏固概念，澄清學生生活中常見的錯誤觀念，強調，判斷一個事件屬于哪類事件，要注意發生的條件。

2.生活拓展。

（1）你能舉例嗎？

①你能舉出必然事件、不可能事件、隨機事件的例子嗎？

設計意圖：以孩子的眼光看世界。他們通過生活經驗，感受到現實生活中存在著許多的必然事件、不可能事件和隨機事件。

3.能力提升。

現有6張撲克牌（3張紅色，3張黑色），讓同桌抽若干張。請根據下面不同要求，分別設計選牌方案：

①“任意抽1張牌是紅牌”是必然事件;

②“任意抽1張牌是紅牌”是不可能事件;

③“任意抽兩張牌都是紅牌”是隨機事件;

④“任意抽3張牌有兩張紅牌、1張黑牌”是隨機事件。

設計意圖：既考查學生對概念的理解程度，又拓寬學生的思路，培養他們的合作交流及創造能力。

4.中考鏈接。

教師給出三道有關本節內容的中考題，讓學生思考。（題目略。）

設計意圖：讓學生樹立信心.學有所用;激發學習興趣。

5.故事明理。

（1）聽故事《生死簽》（播放故事錄音）。

相傳古代有個王國，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽。如果抽到“死”字簽，則立即處刑;如果抽到“生”字簽，則被認為這是神的旨意，應予以當場赦免。有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦的機會，他與幾個心腹密謀暗議，想出了一條狠毒的計策。

設計意圖：穿插故事，激發學生的學習興趣。故事中包含了必然事件、不可能事件和隨機事件，學生通過討論，明確了在特定的條件下，這三種事件可以相互轉化。

（2）探討“國際乒乓球大賽將在本地設賽場”事件。

設計意圖：首尾呼應，使學生感受到必然事件、不可能事件、隨機事件三者在一定條件下可以相互轉化，鼓勵學生認真學習，為將來建設家鄉而努力。

三、課堂小結與作業

小結：談談這節課你的收獲。

設計意圖：這一環節重在對數學活動的反思，在經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動中，讓學生敢于發表自己的觀點。

作業：（必做題）教材第40頁習題8.1;（選做題）收集與確定事件或隨機事件有關的成語或俗語，并作簡單說明，例如：成語“杞人憂天”，俗語“天有不測風云”等。

設計意圖：鞏固所學的知識，并將課內學習延伸到課外。體現了新課標“人人學習有價值的數學，不同的學生得到不同的發展”的教學理念。

四、教后反思

1.活動體驗，激發求知熱情。

本節內容是章節起始課，是一章的開篇，能起到統領全章的作用。本節課利用假設“國際乒乓球比賽將在本地設賽場”這一隨機事件，誘發學生的學習興趣。然后用抽撲克牌游戲來決輸贏，確定觀看比賽人員，從而調動學生參與活動的積極性。通過抽牌引發學生質疑，為什么抽第1堆的總是贏？而抽第2堆的總是輸？激發學生迫切揭開其中的玄機的欲望，從而引出：“10張紅牌中抽1張一定是紅牌”是“事先能肯定一定會發生的”等3個事件，引入學習“第8章認識概率”的迫切性與必要性。在學生領悟了確定事件與隨機事件在特定條件下可以相互轉化后，進一步引發學生思考，要增大“國際乒乓球大賽將在本地設賽場”這一隨機事件的可能性，就需要認真學習，將來建設家鄉。條件的變化可以使事件發生的可能性越來越大，甚至轉化為必然事件。這樣，首尾呼應，既為下節課的內容“可能性的大小”作鋪墊，又對學生進行了一次情感教育。

2.變式比較，突出數學本質。

本節課的重點是確定事件與隨機事件的概念，那么如何把握概念的本質內涵？本節課通過情境中的6個事件，進行分類比較，引導學生歸納出3種不同事件的共同特征，從而自然引入確定事件和隨機事件的概念。通過將“甲、乙兩名中國選手”變式為“甲、乙兩名外國選手”“1名中國選手和1名外國選手”，引導學生要注意事件發生的條件，當條件變化時，事件的類型往往也隨之變化，提醒學生在判斷事件類型、可能性的大小時，一定要注意事件發生的條件。比較與變式能夠有效培養學生思維的深刻性，通過“變式1”與“變式2”的探討，以及故事明理，學生領悟了必然事件、不可能事件、隨機事件在一定條件下可以相互轉化，對數學本質的認識更加深入，促進其數學思維的深度發展。

3.遷移運用，促進深度學習。

數學概念的形成、鞏固、理解通常都是通過知識的應用獲得的。知識的鞏固離不開訓練，尤其是需要記憶和理解的數學概念。本節課先以辯一辯、議一議、讀一讀等形式，讓學生判斷、辨析生活中以及數學中的事件，深化概念理解;然后，讓學生舉出身邊的確定事件與隨機事件的例子，發散學生思維，提升學生對確定事件與隨機事件的全面認識;通過“小小設計師”讓學生設計選牌方案，使得學生在動手操作、合作交流、歸納探究中，積累了基本活動經驗。活動中注重批判與理解、運用與遷移、構建與反思，促進了學生對數學知識的深度理解與靈活運用，讓深度學習真正發生。