幾種坡屋面板結構計算方法

張四軍

摘? 要：坡屋面是民用建筑中常見的屋面形式，具有美觀、節能、排水順暢、充分利用空間的優點。但是坡屋面板結構計算比平屋面板復雜，文章將結合具體工程案例對幾種不同的坡屋面板結構計算方法進行探討。

關鍵詞：坡屋面板;結構計算;計算方法

中圖分類號：TU318? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）16-0122-02

Abstract： Sloping roof is a common form of roof in civil buildings， which has the advantages of beauty， energy saving， smooth drainage and making full use of space. However， the calculation of sloping roof panel structure is more complex than that of bungalow panel. In this paper， several different calculation methods of sloping roof panel structure are discussed in combination with specific engineering cases.

Keywords： sloping roof panel; structural calculation; calculation method

1 概述

坡屋面是民用建筑中一種常見的屋面形式，具有造型美觀、節能性好、排水順暢不積水、頂層可設閣樓等優點，已經越來越被人們認可和采用。但是和平屋面相比，坡屋面屬于空間結構形式，結構計算分析比平屋面更復雜，設計實踐中常見的計算形式有：按整體平屋面板計算的近似算法、按整體坡屋面板計算的近似算法、按整體坡屋面板計算的有限元法。本文將在具體工程案例基礎上對上述幾種計算方法展開探討，對計算結果進行比較，不足之處，請同行批評指正。

2 工程實例

某生態島礁管理用房，鋼筋混凝土框架結構，平面尺寸6m×5m，屋頂采用四坡屋面，平面圖見圖1。幾種計算方法均取板厚120mm，混凝土等級C30，鋼筋等級HRB400。屋面永久荷載標準值（不計屋面板自重）0.3km/m2，可變荷載標準值0.5km/m2，本文不考慮風荷載影響，僅探討豎向荷載作用下坡屋面板的計算。

3 按整體平屋面板計算的近似算法

本方法是把坡屋面板簡化成整塊平屋面板計算。此處采用中國建筑科學研究院的PKPM建筑結構分析軟件4.2版進行計算。考慮到相同厚度的斜板在水平面投影的單位面積自重比平板大，因此在軟件內永久荷載數值需計入換算板厚與120mm的差值，此例中屋面坡度為1：2.5，經計算此差值為10mm，故永久荷載取3.25kN/m2。

軟件按《建筑結構靜力計算手冊》[1]中彈性理論計算板彎矩，不考慮板的塑性影響，板邊界按簡支計算，計算結果板彎矩見圖2，配筋量見圖3，說明：配筋計算中的彎矩值取板計算截面單位長度的最大彎矩值，配筋量為板計算截面單位長度內的鋼筋面積。

如按照計算的配筋量布置鋼筋，本方法計算結果板跨中最大撓度值49.8mm，撓度與跨度的比值為1/111，已經超出設計規范對受彎構件撓度限值[2]1/200的規定，表明如按此方法計算，板厚120mm是不能滿足設計規范要求的，需要增加板厚。

4 按彈性理論計算的近似算法

本方法是把空間坡屋面板按簡化計算方法計算，支座采取簡支的理想支座，板只考慮面外抗彎，不考慮面內應力。此處采用PKPM建筑結構分析軟件4.2版pmcad進行計算。由于已經按照坡屋面建模，不存在換算板厚，故輸入永久荷載數值時不再考慮額外增加換算板厚的差值。

計算結果板彎矩見圖4，配筋量見圖5。

由于軟件是按照異形板計算，目前無法計算板撓度。

5 按整體坡屋面板計算的有限元法

有限元方法是近年興起的一種工程分析方法，具有計算精度可調、能適應復雜形狀的優點。此處采用PKPM建筑結構分析軟件4.2版的slab樓板模塊進行有限元分析。本方法板邊按照彈性支座考慮，板不僅考慮面外抗彎，還考慮面內應力。

計算結果板彎矩最大9.09kN*m，配筋量320mm2。

如按照計算的配筋量布置鋼筋，本方法計算結果板跨中最大撓度值4.57mm，見圖6，撓度跨度比值為1/1094，已滿足設計規范要求。

6 結束語

第一種方法僅適用于屋面坡度非常小，接近平屋面的情況，當坡度較大時計算誤差較大，雖然對板構件是偏于安全的，但是造成浪費，影響工程經濟性。

第二種方法實際上是把空間坡屋面分解為4個互相獨立的坡屋面分別計算，由于板塊與板塊之間交界并不存在豎向支座反力，此邊界簡化為固端支座是偏于不安全的，本例中的計算結果也表明了這一點，故工程實踐中一般人為加大板厚。

第三種方法把空間坡屋面作為整體分析，并正確計算板塊與板塊之間交界以及板邊緣的支承情況，故計算結果比上述2種方法都合理。

上述坡屋面的結構分析方法中正確的是第三種方法，設計人員應當對計算結果的合理性進行判斷，這樣做出的不僅是安全性高的設計，也是經濟性好的設計。

參考文獻：

[1]李志華，蘇小卒.鋼筋混凝土受彎構件撓度計算方法綜述分析[J].四川建筑科學研究，2011，37（02）：30-34.

[2]姚諫.建筑結構靜力計算實用手冊（第二版）[M].北京：中國建筑工業出版社，2014.

[3]潘立.混凝土受彎構件中無粘結預應力筋極限應力的解析算法[J].建筑結構，2019，49（03）：61-65.