反思性教學(xué)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新性研究

羅文三

【摘?要】反思是教學(xué)活動(dòng)深化發(fā)展的關(guān)鍵，反思性教學(xué)主要是指教學(xué)主體通過(guò)回憶、剖析等手段來(lái)研究教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段，旨在在以往教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升教學(xué)成效。高三階段是高中知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)總結(jié)和提升階段，在這個(gè)階段實(shí)施反思性教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地鞏固和完善學(xué)習(xí)，并為其后續(xù)高考奠定良好基礎(chǔ)。為此，文章在闡述反思性教學(xué)內(nèi)涵和實(shí)施意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合高三人教版數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況就如何實(shí)現(xiàn)高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)進(jìn)行策略分析。

【關(guān)鍵詞】反思性教學(xué);高三數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)新

在新課程改革的深入發(fā)展下，反思性教學(xué)作為一種創(chuàng)新型教學(xué)理念開(kāi)始被人們廣泛應(yīng)用到各個(gè)學(xué)科的教學(xué)和復(fù)習(xí)中。通過(guò)教學(xué)反思能夠幫助教師及時(shí)認(rèn)識(shí)到自己教育存在的不足，進(jìn)而根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求來(lái)不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而不斷優(yōu)化課程教學(xué)。高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大，為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，總結(jié)分析以往的教學(xué)，并通過(guò)反思尋找一種整合知識(shí)的教學(xué)方法，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)所涵蓋的基本內(nèi)容

（一）反思數(shù)學(xué)解題思想

第一，數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用，也是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)思想，通過(guò)代數(shù)和幾何學(xué)科知識(shí)的具體轉(zhuǎn)換能夠更好地幫助學(xué)生數(shù)學(xué)解題，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第二，函數(shù)和方程思想。函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在函數(shù)思想的應(yīng)用下，學(xué)生能夠更好地探究各個(gè)數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用方程、不等式的方式來(lái)解決不同量的數(shù)值和范圍，在找尋函數(shù)關(guān)系式之后打造函數(shù)模型。第三，化歸思想。這種思想是將復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化處理的思想，包含類比思想、構(gòu)造法、換元法等。第四，分類討論思想。在分類討論思想的作用下會(huì)將數(shù)學(xué)問(wèn)題劃分為多個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行解決。

（二）反思數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

高三階段需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的知識(shí)包含函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、圓錐曲線等，具體細(xì)分為：①函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值。②等比和等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和、性質(zhì)。③三角函數(shù)的周期、值域、單調(diào)性。④圓錐曲線、橢圓、雙曲線、拋物線和直線的位置關(guān)系。

二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀

從當(dāng)前高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，在教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有注重關(guān)注每名學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)情感變化，在教學(xué)中采用的多是滿堂灌的教學(xué)方式，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較被動(dòng)。另外，為了追趕復(fù)習(xí)計(jì)劃，在數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)中，教師沒(méi)有予以學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)思考、反思和總結(jié)，導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果不理想。

三、反思性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)新課改中的應(yīng)用

（一）反思教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

在新課程改革和現(xiàn)代教育的持續(xù)發(fā)展下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)發(fā)生了深刻的變化，因此，在實(shí)施反思性教學(xué)的過(guò)程中，教師首先需要對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行反思，根據(jù)最新的新課程改革標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。比如以《函數(shù)》的復(fù)習(xí)為基本研究對(duì)象，從復(fù)習(xí)教學(xué)情況看出學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中很難構(gòu)建新的知識(shí)架構(gòu)，也無(wú)法綜合性地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。基于此，在反思性教學(xué)中，教師需要形成“定義域作為基礎(chǔ)，單調(diào)性作為依據(jù)，根據(jù)值域變化規(guī)律合理應(yīng)用圖像”的教學(xué)思路，將和函數(shù)教學(xué)相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)有效整合在一起。

（二）選擇適合的反思教學(xué)方法

針對(duì)以往學(xué)生在課堂表現(xiàn)積極性不高的問(wèn)題，教師需要反思現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇一種能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)手段。第一，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)。針對(duì)反復(fù)講解但是學(xué)生無(wú)法識(shí)別記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以選擇應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助學(xué)生理解學(xué)科知識(shí)。比如在進(jìn)行“曲線和方程”復(fù)習(xí)課教學(xué)的時(shí)候，教師可以借助曲線和方程分別是幾何知識(shí)、代數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)，將其放置在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行討論，借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識(shí)。再比如進(jìn)行“立體幾何初步”知識(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師可以要求學(xué)生和自己在課堂上制作空間立體圖形，通過(guò)圖形來(lái)幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)知識(shí)。第二，結(jié)合學(xué)生自身學(xué)習(xí)情況實(shí)施有針對(duì)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中通過(guò)應(yīng)用科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方法能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。比如在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)恒等式證明”的時(shí)候，教師可以組織學(xué)生以小組的形式討論如何證明這一概念理論。在具體復(fù)習(xí)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，比如對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)牢固但是缺乏數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，教師需要通過(guò)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考;而對(duì)于思維活躍但是解題方式選擇不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生，教師則是需要強(qiáng)化其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

（三）通過(guò)選擇適合的例題來(lái)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維

高中數(shù)學(xué)教材中的例題都是經(jīng)過(guò)教師專門(mén)設(shè)計(jì)和選擇的，每個(gè)例題的設(shè)置都有其獨(dú)特的作用，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要關(guān)鍵。人教版高中數(shù)學(xué)教材中的典型例題不僅能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。為此，在高三復(fù)習(xí)課中教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)例題的應(yīng)用。比如在人教版高中數(shù)學(xué)教材中有這樣一個(gè)例題“如果一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式表示為an=kn+b，k和b都是常數(shù)，這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列么？”這個(gè)題目的思考能夠幫助學(xué)生鞏固認(rèn)識(shí)之前所學(xué)的等差數(shù)列，在調(diào)動(dòng)已學(xué)知識(shí)之后學(xué)生回答：“因?yàn)閍n+1-an=k，所以根據(jù)等差數(shù)列的定義能夠了解這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。”在學(xué)生鞏固等差數(shù)列內(nèi)涵定義之后，教師借此對(duì)例題做出變式：①已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn=an2+bn+c，證明這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的充分必要條件為c=0。②已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn=an2+bn+c，證明點(diǎn)（n，Sn/n）和數(shù)列在同一個(gè)直線上。在教材中關(guān)于等差數(shù)列的研究集中在定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)和求和層面，深入挖掘數(shù)列通項(xiàng)公式本質(zhì)是函數(shù)解析式，細(xì)化思考之后對(duì)例題做出變式，以此來(lái)幫助學(xué)生更好地梳理知識(shí)脈絡(luò)。

（四）借助案例分析來(lái)進(jìn)行教學(xué)反思

在高三數(shù)學(xué)反思教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到一些特殊的案例，通過(guò)對(duì)這些案例的及時(shí)記錄和反思分析能夠有效彌補(bǔ)以往教學(xué)中存在的不足，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生就函數(shù)f（x）=x+1/x提出問(wèn)題：“為什么不是在x>0的時(shí)候函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)”。在學(xué)生提出問(wèn)題之后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用描點(diǎn)的方式來(lái)解答疑惑，因?yàn)樵趚>1且x數(shù)值不斷擴(kuò)大的時(shí)候，函數(shù)圖像趨近于一個(gè)直線，由此可以判斷函數(shù)會(huì)隨著x的增大而增大，反之亦然。通過(guò)這種描點(diǎn)觀察的方式能夠有效解答學(xué)生的學(xué)習(xí)疑惑，拓展學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)思維。

（五）注重各個(gè)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)題型多變，教師無(wú)法將所有類型題都一一向?qū)W生講述，為此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一種類型的題從結(jié)構(gòu)上去概括分析，讓學(xué)生把握這些類型題共同的規(guī)律。同時(shí)，在課堂教學(xué)之余教師還需要注重學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)反饋，通過(guò)學(xué)生的反饋來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及對(duì)知識(shí)的掌握情況。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，將反思性教學(xué)應(yīng)用到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為此，在素質(zhì)教育的深化發(fā)展下，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況經(jīng)常性的開(kāi)展反思性教學(xué)，通過(guò)反思教學(xué)認(rèn)真審視和總結(jié)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生整合多種數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生從對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的感性認(rèn)識(shí)上升到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的理性認(rèn)識(shí)，不斷深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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