回收模式相異的零售商主導型閉環供應鏈競爭模型研究

2020-06-05 05:38:24胡勁松鐘永光達慶利

中國管理科學 2020年4期

關鍵詞：利潤

孫浩，王磊，李晨，胡勁松，鐘永光，達慶利

(1.青島大學商學院，山東青島 266071；2.東南大學經濟管理學院，江蘇南京 211189)

1 引言

近年來，全球經濟與科技的飛速發展也帶來諸多負面影響，集中表現為環境持續惡化和資源日益枯竭等，加強對廢舊產品的回收再制造成為解決以上問題最有效的途徑之一。企業通過回收再制造的實施，不僅遵從了政府頒布的環保法規并促進了資源的可持續發展，而且能因再制造比傳統生產模式更優的經濟性而節省大量的生產成本[1-2]。在此背景下，越來越多的企業開始將再制造作為經營戰略的重要組成部分，如IBM、蘋果、佳能和柯達等世界五百強企業均已建有成熟的再制造體系。與西方發達國家相比，盡管我國再制造產業尚處于起步階段，但近期在政府引導下也得到了蓬勃發展。國務院頒布的“中國制造2025”規劃與生態文明建設綱要均明確指出應大力推行高端再制造與智能再制造。截止至2018年底，國家工信部總共發布了百余個再制造試點企業名錄與八批次的再制造產品目錄，涵蓋了工程機械、汽車產品、辦公設備和家用電器等諸多領域。預計到2020年，我國的再制造產業規模將達2000億元。

回收再制造與傳統的生產、銷售等物流活動有機整合成首尾相連、封閉結構的閉環供應鏈系統[1-2]。近年來，學者們從不同層面和視角對閉環供應鏈的運營策略展開了深入探討，其中競爭環境下閉環供應鏈的產品定價與回收再制造決策是重要的研究分支之一，然而已有文獻大都局限于同一條閉環供應鏈內部上下游成員間的縱向博弈或同類成員間的水平競爭(如兩零售商或兩回收商間的競爭等)，較少涉及兩條及以上閉環供應鏈相互競爭的情形。但隨著經濟全球化的演進，同行業競爭已不僅局限于企業之間的競爭，而是漸漸趨向于閉環供應鏈之間的競爭[3]。

McGuire和Staelin[3]首次在傳統供應鏈領域提出了鏈與鏈競爭的研究框架，隨后學者們結合需求環境、信息共享、生產規模經濟性、渠道領導權和交叉銷售等因素對鏈與鏈競爭下的博弈均衡策略與契約設計問題進行了探討[4-8]。近年來，部分文獻將其拓展至閉環供應鏈、綠色供應鏈和可持續供應鏈領域中。宋敏等[9]在第三方回收模式下探究了兩條競爭性閉環供應鏈的縱向結構選擇問題。徐兵和楊金梅[10]給出了兩條閉環供應鏈競爭環境下實現經濟利潤—環保效益帕累托最優時的政府補貼策略。Li Xiang和Li Yongjian[11]研究了鏈與鏈競爭環境下的產品可持續設計問題。Wei Jie和Zhao Jing[12]在考慮雙鏈不同領導權基礎上，比較了四種分散式渠道結構下一條傳統正向供應鏈與另一條制造商回收閉環供應鏈的博弈均衡策略。李曉靜等[13]探討了兩鏈同選擇制造商回收、零售商回收或第三方回收三種情形下的閉環供應鏈競爭問題。Jamali和Rasti-Barzoki[14]分析了兩條競爭的雙渠道供應鏈中某一制造商采取綠色生產技術對博弈均衡與鏈利潤的影響。Wu Xiaole和Zhou Yu[15]探究了回收模式相異的兩條競爭性閉環供應鏈的回收模式選擇問題，其中雙鏈制造商均可選擇直接回收或通過零售商間接回收。研究結論表明：在給定的四階段博弈策略下，即使兩條鏈的成本結構完全相同，也可能出現非對稱均衡——即一條鏈選擇制造商回收而另一條偏好于零售商回收。其他相關研究包括李曉靜等[16]和Zheng Yanyan等[17]。

綜上可知，以往探討鏈與鏈競爭的閉環供應鏈文獻大都假定制造商為渠道主導者。Wei Jie和Zhao Jing[12]圍繞不同的渠道領導權開展研究，但其僅針對某一條鏈從事回收再制造的情形。盡管李曉靜等[13]涉及了相異的回收模式，但其考慮的是雙鏈整體改變回收模式，而雙鏈間仍保持回收模式相同。事實上，鏈與鏈競爭環境下生產同類產品的制造商可能選擇相異的回收模式，如影像行業中的柯達公司委托零售商回收一次性照相機(R回收模式)[18]，而佳能公司則通過預支消費者郵費的方式直接回收舊品(M回收模式)[19]，此時兩制造商與各自零售商形成了MR回收組合的兩條競爭性閉環供應鏈；在個人計算機行業，Dell公司更多依靠自建的逆向物流體系進行回收(M回收模式)[20]，而IBM公司則通過第三方物流服務商Geodis承擔其全球的資產回收業務(T回收模式)[21]，故兩制造商、各自零售商以及第三方回收商形成了MT回收組合的兩條競爭性閉環供應鏈；在手機行業，蘋果公司授權零售商采取以舊換新的方式回收其iPhone手機(R回收模式)[22]，而三星公司則更多地通過在線第三方回收平臺從事回收(T回收模式)[23]，此時兩制造商、各自零售商以及在線第三方回收平臺形成了RT回收組合的兩條競爭性閉環供應鏈。如上所述，盡管相異回收模式組合的閉環供應鏈競爭在現實中并非鮮見，但遺憾的是目前僅Wu Xiaole和Zhou Yu[15]探究了制造商主導下MR回收組合的兩條閉環供應鏈間的競爭。與以往文獻皆不同，本文針對零售商主導的兩條競爭性閉環供應鏈，在三種相異回收模式組合下探討渠道成員的博弈均衡策略與利潤分配問題，經比較得到若干有益的管理學啟示，可為現實中處于鏈與鏈競爭環境下的企業選擇合理的回收模式提供理論支持。

2 模型描述與參數定義

2.1 模型描述

考慮兩條競爭性閉環供應鏈，每條鏈均由一個處于主導地位的零售商和一個作為跟隨者的制造商組成，分別圍繞兩鏈形成MR回收組合、MT回收組合以及RT回收組合三種情形下的鏈間競爭博弈開展研究，具體系統結構如圖1所示。此外，假設所有鏈成員皆為追求利潤最優的完全理性決策者，彼此間的博弈信息完備；新制造產品與再制造產品同質無差異，二者的定價相同[13,16]。

圖1 三種相異回收模式組合的競爭性閉環供應鏈系統結構圖

2.2 變量定義與符號說明

令j-M,j-R,j-T分別表示j回收模式組合(j∈{MR,MT,RT})的制造商回收鏈、零售商回收鏈與第三方回收鏈；相關參量的上角標j表示回收組合，下角標i(i=1,2)為該組合中相應鏈的簡寫形式，如在MR組合中i=1與i=2分別指MR-M鏈和MR-R鏈。Mi,Ri,T分別表示第i條鏈中的制造商、零售商與第三方。各決策變量與參數定義如下：

cm：制造商對新產品的單位生產成本；cr：制造商對舊產品的單位再制造成本；為確保再制造經濟性，應使0

A：回收方從消費者處獲取單位舊產品所支付的費用。與Liu[24]相同,此處假設A=0,易知其并不影響模型的主要結論。

此外，為確保以下博弈模型均存在唯一的均衡解，假定凹性條件2CL>Δ2成立[25-27]。

3 模型的建立與求解

3.1 MR組合

其中

以上兩鏈博弈均屬于完全信息動態博弈，故可采用逆向歸納法求解。

進而可計算MR組合其他變量均衡解與鏈成員利潤，如表1第1列所示。

3.2 MT組合

其中

按照與3.1節類似的方法求解MT組合下的博弈模型，得到變量均衡解與鏈成員利潤如表1第2列所示。

3.3 RT組合

RT-R鏈和RT-T鏈的博弈順序及模型分別與MR-R鏈和MT-T鏈相同。同樣運用逆向歸納法求解該動態博弈，得到RT組合下的變量均衡解與鏈成員利潤如表1第3列所示。

4 性質分析與比較

本節首先對表1中決策變量均衡解與利潤的性質進行分析，然后將三種回收模式組合進行比較，在此基礎上給出相應命題并闡釋其管理學意義。

命題1 三種回收模式組合下均衡批發價、零售價、需求量、回收率、成員利潤、鏈利潤與雙鏈總利潤均與鏈間競爭強度正相關。

證明略。命題1表明無論在何種回收模式組合下，隨著雙鏈間競爭強度的增大，制造商與零售商將分別提高批發價和零售價，回收方也將提高回收率來改善環境績效，各鏈市場需求量增加，各渠道成員均獲得更多利潤，但消費者只能支付更高的價格來獲取產品，致使其利益受損。

命題2 三種回收模式組合下各鏈決策變量均衡解及需求量隨鏈間競爭強度β增長速率的數量關系為：

證明略。命題2(1)表明隨著雙鏈間競爭強度的增大，RT-R鏈的批發價增長最快，批發價增長速率排在后三位的依次是MT-T鏈、MT-M鏈以及MR-M鏈，而MR-R鏈與RT-T鏈依賴于鏈間競爭強度，當競爭強度低于其閾值時前者增長快，反之后者增長快；命題2(2)表明隨著雙鏈間競爭強度的增大，RT-T鏈的零售價增長最快，而MR-M鏈的零售價增長最慢，其余兩組(MT-T鏈與RT-R鏈、MR-R鏈與MT-M鏈)之間的零售價增加速率依賴于鏈間競爭強度；命題2(3)表明隨著雙鏈間競爭強度的增大，MT組合兩條鏈的需求增長速率分別居于首位和末位，其余兩組(MR-M鏈與RT-R鏈、MR-R鏈與RT-T鏈)之間的需求量增加速率依賴于鏈間競爭強度；命題2(4)表明隨著雙鏈間競爭強度的增大，MT組合兩條鏈的回收率增長速度也分別居于首位和末位，而MR-M鏈與RT-R鏈依賴于鏈間競爭強度。

以下重點分析命題2(4)中回收率增長速率的數量關系。由命題2(3)可知，鏈間競爭強度的加劇使雙鏈銷量提高，從而增加了可供回收再造的舊品數量，而這對MT-M鏈與RT-R鏈回收率的提高具有顯著的推動作用，原因在于舊品數量的增加進一步拉大了回收效率最高的M回收鏈與次高的R回收鏈相對于回收效率最低的T回收鏈的優勢(張福安等[26]的研究表明在零售商主導型閉環供應鏈中，制造商回收效率最高，其次是零售商，最次是第三方)。而在MR-M鏈中，盡管M回收鏈也體現出比R回收鏈的回收效率優勢，但作為主導方的零售商可通過調整定價來抑制MR-M鏈的需求量與回收率的增長速度。故如命題2(3)和(4)所給出的，在鏈間競爭劇烈時，RT-R鏈的需求量與回收率增長速率均將反超MR-M鏈，而這將對后續的成員利潤與鏈利潤排序結果產生根本影響。

證明略。命題3的結論表明：無論雙鏈間的競爭強度β如何，在三種回收模式組合的六條鏈中，零售商回收的兩條鏈的批發價最高，其次是第三方回收的兩條鏈，最低的是制造商回收的兩條鏈，其原因在于M回收鏈中制造商可內生化全部再制造成本節約，故在銷售端能夠相應地降低批發價，而T回收鏈的補償價格Δ/2小于R回收鏈的補償價格Δ，故T回收鏈的批發價也低于R回收鏈。

命題4當鏈間競爭強度β給定時，三種回收模式組合的各鏈零售價的數量關系如下：

證明見附錄。命題4結論表明：無論雙鏈間的競爭強度β如何，在RT組合的兩條鏈以及MT-T鏈中零售商將制定相比于其他三條鏈更高的零售價格。進一步地，在所有六條鏈中，MR-M鏈的零售價最低，MR-R鏈與MT-M鏈中的零售價依賴于β取值，在絕大多數情形下MT-M鏈的零售價低于MR-R鏈的零售價，僅當雙鏈競爭特別劇烈時，MR-R鏈的零售價較高。以上均可解釋為零售商對制造商批發價的自然反應。

綜上，從消費者購買渠道的視角，在含制造商直接回收的MR組合與MT組合中，消費者更愿意從M回收鏈的零售商處購買產品。該結論與Savaskan等[18]的結論不同，這歸因于渠道主導力量的變化。在Savaskan等[18]的制造商主導型閉環供應鏈中，當零售商從事回收時，制造商將全部再制造成本節約轉移給零售商，促進其更大幅度地降低產品售價和增加銷量。而在零售商主導型閉環供應鏈中，零售商傾向于選擇高價來保證邊際利潤，而正如命題3給出的，此時制造商自行回收可享有全部再制造成本節約，因而愿意向零售商提供相對較低的批發價，故零售商也相應地降低產品售價，這將有利于消費者福利的提升[26-27]。

最后解釋為何同為零售商回收鏈，MR-R鏈的零售價低于RT-R鏈的零售價？這源于二者的競爭鏈不同，MR-R鏈的競爭方為M回收鏈，該條鏈的批發價與零售價均相對較低，此時與其競爭的R回收鏈零售商為避免過高的價差所導致的銷量驟減現象，也將選擇適中的銷售價格；而RT-R鏈的競爭方為T回收鏈，鑒于第三方的低回收效率，該鏈制造商無法從回收再制造中獲得足量收益，故在銷售端將提升批發價確保邊際利潤，從而使零售商的零售價也隨之提高，此時與其競爭的R回收鏈零售商也可制定相對較高的銷售價格以獲取更多的邊際收益。

表1 三種相異回收模式下的競爭性閉環供應鏈博弈均衡解與成員利潤

證明見附錄。命題5的結論表明：無論鏈間競爭強度β如何，在MR與MT兩種回收模式組合下，M回收鏈的回收率均高于R回收鏈或T回收鏈，這同樣因為制造商自行回收可使其享有全部的再制造成本節約，因而比零售商或第三方作為回收方時的積極性更高；RT-R鏈的回收效率高于RT-T鏈。而從六條鏈整體視角而言，MT-M鏈與MT-T鏈分別占據領先與末尾的位置，這源于制造商回收與第三方回收分別作為回收效率最高與最低的兩種模式所導致的兩極分化現象。

從三種回收模式組合的雙鏈總回收率視角分析，無論鏈間競爭強度如何，MR組合下的雙鏈總回收率最高，其次是MT組合，最低的是RT組合，該排序關系與零售商主導情形下三種單一回收模式的兩兩回收效率之和一致。

命題6 三種回收模式組合下的渠道成員利潤數量關系為：

(1)(0,1)區間內存在依次遞增的4個間斷點β1,β2,β3,β4(取值依賴于具體參數)，使得三種組合共計六條鏈中的制造商利潤滿足：

證明略。由命題6(1)的結論可知：在制造商參與回收的MR與MT兩種組合的四條鏈中，制造商利潤的數量關系與雙鏈間的競爭強度β無關，均是MT-M鏈的制造商利潤最高，其次是MR-M鏈，再次是MR-R鏈，最后是MT-T鏈。即在有制造商參與回收的兩種組合中，M回收鏈的制造商利潤始終優于R回收鏈和T回收鏈；M回收鏈的制造商在競爭鏈為T回收鏈時將比其為R回收鏈時獲得更多利潤；從其競爭鏈視角而言，相比于委托第三方回收，競爭鏈的制造商更愿意委托零售商回收。而在無制造商回收的RT組合中，無論雙鏈間的競爭強度β如何，R回收鏈的制造商比T回收鏈的制造商利潤更高。

將RT組合加入至MR和MT兩種組合的比較后，能夠發現除MT-T鏈的制造商利潤仍然最低之外，其他五條鏈的制造商利潤排序可能隨鏈間競爭強度β的變化而改變；起初RT-R鏈的制造商利潤劣于MR-M鏈和MT-M鏈，RT-T鏈的制造商利潤劣于MR-R鏈；而當β超過相應閾值后，RT-R鏈的制造商利潤將依次超過MR-M鏈和MT-M鏈；隨著β的繼續增加，RT-T鏈的制造商利潤也將超過MR-R鏈。特別地，當競爭極為劇烈時，RT-T鏈的制造商利潤甚至優于MT-M鏈。該現象可通過命題2和命題3所推知，即隨著鏈間競爭強度超出相應閾值，RT-R鏈批發價相對于MT-M鏈與MR-M鏈的優勢持續增加，RT-R鏈的市場需求和回收率增加速率均將反超MR-M鏈；RT-T鏈的市場需求和回收率增加速率也均將反超MR-R鏈，最終使得RT-R組合兩條鏈的制造商利潤排序位次前移。反之，MR組合的高回收效率產生的利潤優勢隨鏈間競爭強度的加劇而逐漸縮小。

另經分析可發現：對于兩條競爭閉環供應鏈中的任一條鏈，若其競爭鏈是M回收鏈，在相異回收模式下，制造商更希望所在鏈由零售商回收；若其競爭鏈是R回收鏈，只要雙鏈競爭強度β非極其劇烈時(β<β4)，制造商更希望自行回收，否則將委托第三方回收(β>β4)；若其競爭鏈為T回收鏈，則在雙鏈競爭強度處于中等水平以下時(β<β2)，制造商更傾向于自行回收，否則其愿意委托零售商回收。

給出一組數值算例驗證命題6(1)，假設某電子產品參數為CL=1,cm=0.8,cr=0.1，Δ=cm-cr=0.1。三種組合六條鏈中的制造商利潤隨鏈間競爭強度β的變化趨勢如圖2所示，其中各間斷點值分別為β1∈(0.190,0.191)，β2∈(0.377,0.378)，β3∈(0.839,0.840)，β4∈(0.947,0.948)。

圖2 部分區間內三種組合下的單鏈制造商利潤隨β的變化趨勢

由命題6(2)的結論可知：在制造商參與回收的MR與MT兩種組合的四條鏈中，零售商利潤的數量關系不僅與雙鏈間的競爭強度β無關，而且與制造商利潤的數量關系完全一致。而在無制造商回收的RT組合中，無論雙鏈間競爭強度β如何，RT-R鏈的零售商利潤始終高于RT-T鏈。

在將RT組合加入至MR和MT兩種組合的比較后，雙鏈間競爭強度β的增加亦會改變部分鏈條的零售商利潤排序，但其排序的變化幅度與可能性均低于制造商利潤。具體而言，無論β取值如何，MT-M鏈的零售商利潤在六條鏈中最高，相反與其競爭的MT-T鏈的零售商利潤最低；不同的β取值能夠產生的變化在于：起初MR-R鏈的零售商利潤高于RT-T鏈的零售商利潤，且MR-M鏈的零售商利潤高于RT-R鏈的零售商利潤。而當β超過某一閾值后，RT-T鏈的零售商利潤將反超MR-R鏈；隨著β繼續增加，RT-R鏈的零售商利潤最終亦將反超MR-M鏈。這同樣歸因于鏈間競爭強度的加劇對RT組合兩條鏈的積極影響高于MR組合。

另經分析可發現：對于兩條相互競爭閉環供應鏈中的任一條鏈，若其競爭鏈是M回收鏈，從相異回收模式視角，零售商更希望所在鏈的舊品由自己回收，而不是第三方；若其競爭鏈是R回收鏈或T回收鏈，則本鏈零售商均偏好于制造商回收。

圖3 部分區間內三種組合下的單鏈零售商利潤隨β的變化趨勢

由命題6(3)的結論可知：無論鏈間競爭強度β如何變化，RT-T鏈的第三方利潤均高于MT-T鏈。由此說明在零售商主導的閉環供應鏈中，相比于競爭鏈的R回收模式，競爭鏈中M回收模式的較高回收效率將對本鏈的第三方產生更大的威脅。

證明略。由命題7(1)的結論可知：在制造商參與回收的MR與MT兩種組合的四條鏈中，單鏈利潤的數量關系與鏈間競爭強度β無關，且與制造商利潤、零售商利潤的排序完全一致。在將RT組合加入至MR和MT兩種組合比較后，鏈間競爭強度β可能改變部分鏈條的利潤排序。但無論β如何變化，MT-T鏈利潤始終在六條鏈中最低。隨著β取值的增加，RT-T鏈利潤將超過MR-R鏈利潤，且RT-R鏈利潤也將依次超過MR-M鏈與MT-M利潤。這同樣歸因于鏈間競爭強度的加劇對RT組合的積極影響高于其他兩種組合。

圖4 部分區間內三種組合下的單鏈總利潤隨β的變化趨勢

由命題7(2)的結論可知：就三種組合下的雙鏈總利潤而言，當鏈間競爭較平穩時，MR組合因其高效率的回收使其雙鏈總利潤優于另兩種組合；但隨著雙鏈競爭強度的增加，MR組合的回收效率優勢逐漸失去，RT組合下的雙鏈總利潤將依次超過MT組合與MR組合。而當鏈間競爭特別激烈時，MR組合甚至低于MT組合。

圖5 部分區間內三種組合下的雙鏈總利潤隨β的變化趨勢

綜合以上命題1至命題5可知，雙鏈間的競爭強度將顯著改變各渠道成員利潤、鏈利潤與雙鏈總利潤的排序關系。以往研究表明在零售商主導的單條閉環供應鏈中，M回收模式的成員利潤與系統總利潤最優，其次是R回收模式，最劣是T回收模式。而在雙鏈競爭環境下，當鏈間競爭平緩時基本維持了單條鏈的相關結論，表現為MR組合產出更高的雙鏈總利潤；MT組合因M回收鏈相較于T回收鏈所具有的最明顯的回收效率優勢，使該鏈的制造商利潤、零售商利潤與鏈利潤均最優。

而當兩鏈競爭劇烈時，RT-R鏈的制造商利潤、鏈利潤乃至RT組合的雙鏈總利潤均將處于最優位置，RT-R鏈的零售商利潤也將反超MR-M鏈而居于次席，這源于高強度競爭導致的RT-R鏈最高的批發價增長速率以及次高的零售價、銷售量和回收率增長速率。在此過程中，盡管MR組合中的MR-M鏈同樣受益于銷量增加的積極影響，使其相較于競爭的MR-R鏈的回收效率優勢擴大，但該鏈制造商同時受到處于主導地位的零售商在價格與銷量方面的抑制，故其相應利潤的增長速率落后于RT-R鏈與MT-M鏈。類似也可解釋RT-T鏈與MR-R鏈間的數量關系。

綜上，在零售商主導的競爭性閉環供應鏈環境下，鏈間競爭強度的增加對RT組合兩條鏈具有最顯著的積極影響，而對MR組合的積極影響較為有限。

5 結語

在當前市場競爭逐漸由企業競爭轉變為供應鏈競爭的現實背景下，本文針對MR、MT與RT三種相異回收模式組合的零售商主導型閉環供應鏈競爭問題展開研究，通過求解博弈模型并比較三種組合下的均衡解與利潤，得到如下研究結論：

研究結果表明：(1)在三種回收模式組合下，隨著雙鏈競爭的劇烈，制造商與零售商將分別提高批發價與零售價，市場需求增加，回收方的回收積極性提升，各渠道成員利潤均得到改善；(2)在含有制造商回收鏈的MR與MT組合中，四條鏈的均衡解和利潤排序與鏈間競爭強度無關，但RT組合與其它兩種組合的數量關系與競爭強度密切相關。隨著鏈間競爭強度的增加，該組合兩條鏈的制造商利潤、零售商利潤、單鏈利潤與雙鏈總利潤在所有六條鏈中的位次均有不同程度的提升，由此表明劇烈的鏈間競爭對RT組合兩條鏈具有最顯著的積極影響；(3)對于雙鏈中的任一條鏈，若其競爭鏈是M回收鏈(R回收鏈)，則在選擇相異回收模式時，從整條鏈利潤視角其應形成R回收鏈(M回收鏈)；若其競爭鏈是T回收鏈，當雙鏈競爭非極為劇烈時，其應形成M回收鏈，否則應形成R回收鏈。

文中的局限性在于僅考慮了雙鏈在給定回收模式組合下的一次性博弈結果，且未分析博弈均衡的穩定性，未來將進一步探討雙鏈中制造商的回收模式選擇及各決策者行為的動態演化過程。

附錄：

命題4的證明。