微凹槽內液滴流場特性的Micro-PIV實驗研究

申 峰, 閆成金, 李夢麒, 姬德茹, 劉趙淼,2,*

(1. 北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院, 北京 100124; 2. 北京工業大學 現代工程力學研究所, 北京 100124; 3. 北京工業大學 先進制造技術北京市重點實驗室, 北京 100124)

0 引 言

微液滴能夠為細胞培養提供獨特的微環境，具有流體剪應力低、避免細胞間交叉污染、可精確操控微環境等優點[1-3]。近年來，液滴微流控技術已成為細胞培養和生化特性分析的新平臺，在醫療診斷、新藥物開發和腫瘤細胞分析等領域顯示了廣泛的應用前景[4-6]。Brouzes等[7]利用液滴微流控技術實現了細胞高通量篩選。Lee等[8]進行了液滴的生成、捕獲與操控研究，并利用液滴包裹和培養細胞。Pan等[9]觀測了微液滴包裹的微藻類細胞隨時間變化的增殖情況。Liu等[10]開發了一種基于微凹槽結構的微流控芯片裝置，具有低的流體剪應力環境，可用于細胞的長時間培養。Yu等[11]將包裹細胞的液滴捕獲于微通道特定位置，觀測了多霉素對乳腺癌細胞增殖的影響。

目前，微凹槽內的流場特性對捕獲的液滴內部微環境有重要影響，已引起了學者關注[12-13]。Shen等[12]開展了顯微粒子圖像測速(Micro-Particle Image Velocimetry，Micro-PIV)實驗，根據結果定義了微凹槽內部的3種流動形式，即附著流、過渡流和分離流。Yew等[13]利用數值模擬和實驗，研究了低雷諾數(Re)下，矩形長凹槽內部流場剪應力和營養物質輸運對凹槽底部細胞培養的影響。研究發現,凹槽內為附著流時，營養物質能夠到達凹槽底部和細胞進行充分的物質交換，此方法可以模擬細胞在體外培養液中的生存環境，為細胞培養技術提供參考[14]。Liu等[15]利用Micro-PIV實驗研究了彎曲通道中液滴內部流場，發現液滴內部存在復雜的渦胞結構，渦胞對液滴內部的剪切變形率有明顯影響。

然而，上述文獻報道的方法需要液滴生成、捕獲、固定等操作步驟，操控過程復雜，且生成的液滴尺寸較小，也不利于長時間的細胞培養。此外，實現液滴內部微環境的精確調控，尚需深入的流體力學研究，比如，液滴內部的渦胞特性、剪應力分布、流場中培養液流動及輸運特性等。為了精確調控液滴內的微環境，本文提出了一種基于微通道矩形凹槽生成并封裹液滴的新方法，利用高速顯微攝像系統和Micro-PIV系統，研究了Re對微凹槽內液滴形貌及內部流場速度矢量場特性、剪應力分布的影響。

1 實驗系統及方法

實驗中的微流控芯片如圖1(a)所示，包括直的微通道和位于一側的矩形微凹槽。芯片包含2個入口(1為水相，2為油相)和一個出口。微通道橫截面為矩形，寬度W=200 μm，深度H=100 μm。凹槽寬度固定為Wc=600 μm，長度分別為Lc=600、1200、1800和3000 μm等4種，長寬比分別為e=Lc/Wc=1、2、3和5，深度均為H=100 μm。類似的矩形微凹槽結構在文獻中已有報道[16-18]，而本文中凹槽長寬比更大。芯片材料為聚二甲基硅氧烷(PDMS)，利用軟光刻技術制作[12]。實驗發現，e=1和2時，凹槽內無法生成穩定的液滴；e=5時，液滴內部剪應力不均勻；e=3時，凹槽內更容易封裹生成液滴，實驗效果最佳，故本文采用e=3的凹槽。此芯片可在凹槽內部簡便地生成、捕獲、固定液滴。通過調節微通道入口流量，可精確調控液滴內部微環境，并且微環境內剪應力平均值極低，可實現長時間觀測。

實驗中采用高速攝像動態顯微系統(Keyence，VW-9000)實時觀察液滴形貌變化，利用Micro-PIV系統(Dantec Dynamics)測量液滴內部流場速度矢量場。Micro-PIV系統基本包括：雙脈沖激光器(Nd：YAG，單脈沖最大值135 mJ，波長532 nm)、高靈敏度CCD相機(HiSense MKII，12 bit，1344 pixel×1024 pixel)、同步控制器、Leica倒置顯微鏡、圖像采集處理系統(Dynamic Studio)和三維電動控制平臺(精度為2 μm)等，實物圖如圖1(c)所示。Micro-PIV是一種整場、瞬態、定量的微流場可視化測量技術，能夠在2個脈沖的瞬間記錄大量示蹤粒子在流場內的分布信息，形成2幅粒子圖像，然后對粒子圖像進行空間相關性分析，最終得到空間流場的速度分布，并可進一步處理得到流線、渦量以及剪應力分布等[12,15]。實驗中觀測液滴的z方向中心平面(z=0～50 μm)，采用的物鏡大倍數為10×，數值孔徑NA為0.25，景深約為18.4 μm。根據拍攝的粒子圖像亮度，設置的激光器的單脈沖強度為75 mJ，CCD幀率為12幀/s，曝光時間根據入口流速不同其調節范圍為80～800 μs。采用自適應互相關算法(Adaptive Cross-Correlation，ACC)進行圖像處理，判讀區大小設置為32 pixel×32 pixel (50%疊加)。

采用葵花油(密度ρ=0.918 g/cm3，黏度μ=46 mPa·s，表面張力γ=26.3 mN/m)作為連續相，去離子水(密度ρ=0.998 g/cm3，黏度μw=1 mPa·s，表面張力γw=72.8 mN/m)作為離散相。連續相和離散相在PDMS表面的接觸角分別為50.5°和98.7°，兩相界面張力為25.7 mN/m。實驗溫度為20 ℃，實驗過程中，首先在微通道中充滿離散相，然后再以一定的流量通入連續相，使連續相對離散相施加一個大于其界面張力的壓力，從而將凹槽內的離散相剪斷，完成液滴的生成及捕獲[16]。采用中性懸浮的聚苯乙烯紅色熒光微球作為示蹤粒子(平均直徑約為0.86 μm、密度約為1.03 g/cm3，激發波長為532 nm，Duke Scientific)。示蹤粒子添加在離散相溶液中，并添加表面活性劑(Tween 20，0.2%V/V)，以防止示蹤粒子聚集及吸附在微通道壁面，5次疊加的示蹤粒子圖像如圖1(d)所示(Re=16.7)。

圖1 實驗系統

入口流量用雷諾數表征為：

(1)

其中，ρ,μ和U分別為連續相流體的密度、黏度和在微通道內的平均流速。微通道的水力直徑為：

(2)

液滴內部流場中剪應力計算公式為：

(3)

其中，μw,V和s分別為離散相液滴的黏度、流場速度矢量和相鄰速度矢量間的距離，且τ>0。

2 結果與討論

2.1 雷諾數對微凹槽內液滴形貌的影響

利用高速攝影動態顯微系統觀察了Re(5.6～55.5)對微凹槽內液滴形貌的影響。隨Re增大，凹槽內液滴面積逐漸減小，液滴形狀也從最初的長條狀開始向圓形轉變，如圖2所示。當Re=11.1時，液滴總長度為1.6 cm，液滴上側與凹槽底部邊緣接觸面積較大，液滴下側兩相界面傾角較大。當Re=22.2時，液滴的長度減小為1.16 mm，液滴上側與凹槽邊緣接觸面積明顯減少，液滴下側兩相界面變為左右對稱狀態。當Re=33.3時，液滴長度減小為0.8 mm，為Re=11.1時液滴長度的一半，且液滴形狀更加趨于圓形。Re繼續增大時液滴面積減小趨勢減弱。此外，微凹槽內生成的液滴形貌長時間保持穩定。

推測上述現象的產生是由于PDMS芯片的可變形性所導致的[19]。當Re較大時，微通道內部壓力升高，導致微凹槽在深度方向發生擴張。從圖2中還可以發現，隨著Re從11.1增大到33.3，液滴輪廓線形貌逐漸變寬，顏色變深，證明了液滴在深度z方向尺寸逐漸增加。此外，液滴下側界面形貌是由連續相流動、兩相接觸角和液滴界面張力作用共同決定的。當Re=11.1時，由于微通道內的連續相流動方向為從右向左，液滴在壓力作用下有被連續相向左上角擠壓的趨勢，故出現液滴下界面左側明顯大于右側的現象。隨著Re增大，液滴下界面位置上移，連續相流動作用減弱。同時，隨液滴z方向深度的增加，液滴界面張力和兩相接觸角作用逐漸增強，導致液滴更趨于圓形，液滴更加呈現出三維空間形貌特性。此外，隨Re增大，液滴上側界面與凹槽底部2個角所圍成的區域內連續相流體體積不斷增大。

圖2 不同Re下長凹槽內液滴的形貌變化

2.2 雷諾數對微凹槽內液滴流場特性的影響

液滴內部流場特性對細胞培養和營養物質輸運有重要影響，利用Micro-PIV測量了不同Re(5.6～55.5)下微凹槽內液滴內部的速度矢量場特性，結果如圖3所示。Re=5.6時，液滴內部未觀測到渦胞結構，液滴速度最大處位置在液滴下側界面的右側區域附近，這是因為液滴內部流動是由連續相流動剪切作用引起的，故兩相界面附近區域流速值較高，如圖3(a)所示；Re=11.1和33.3時，如圖3(b)和(c)所示，液滴內部有明顯的渦胞結構出現，且Re=11.1時的渦胞尺寸面積較Re=33.3時大，這是由于Re=33.3時的液滴長度減小所致。Re=44.4時，由于液滴面積減小并向微凹槽底部移動，導致液滴內部渦胞結構消失，液滴內部速度分布相對較為均勻，如圖3(d)所示。隨著Re從11.1增大到44.4，液滴內部速度最大值位置向液滴下側中心處移動，且最大速度區域作用面積減小。此外，根據文獻[15]報道和圖3(d)的流線結果推測，液滴內部流場存在復雜的三維空間渦胞結構。

為得到液滴內部流場在x和y方向的速度分布變化情況，提取了液滴內部x和y方向的速度云圖，分別如圖4(a)和(b)所示。圖4(a)結果表明，除了液滴與連續相接觸界面位置附近，液滴內部流場在x方向的速度分布與圖3中總速度分布趨勢大致相似，但x方向速度梯度比總速度梯度小，x方向速度相對更加均勻。然而，在y方向上，速度分布變化較明顯，如圖4(b)所示。在Re=11.1和33.3時，液滴內部形成渦胞，渦胞左側y方向相對高速流場區域較大，可以驅動液滴內部流動形成渦胞。而在Re=5.6和44.4時，渦胞左側y方向高速區域較小，不足以驅動液滴內部流動形成渦胞。以上結果表明，液滴內部渦胞結構的形成是由于流場y方向速度梯度較大所致。

圖3 Micro-PIV測量的不同Re下液滴內部流線圖及速度云圖

圖4 Micro-PIV測量的不同Re下液滴內部x和y方向的流場及速度云圖

提取了液滴內部渦心豎線位置的速度值，如圖5所示。當Re=16.7和22.2時，液滴內部平均流速隨Re的增大而增大；Re=33.3時，液滴內部平均流速達到最大值，約為10 μm/s；Re=44.4和55.5時，液滴內部平均流速隨Re的增大而減小。結果表明，渦胞產生時，液滴內部平均速度增大，加快了液滴內部的物質輸運。

圖5 提取的不同Re下長凹槽液滴內豎線位置的流速分布

Fig.5 The velocity distributions along the line across the droplet in the long microcavity for differentRe

2.3 雷諾數對液滴內部剪應力分布的影響

剪應力(τ)是影響細胞活性和微環境的重要因素之一，根據實驗結果提取了不同Re下液滴內部流場剪應力分布云圖,如圖6所示。Re=16.7時，剪應力較大的位置在渦心下側及液滴與連續相接觸界面附近；隨Re的增大，液滴內部的剪應力分布趨于均勻；當Re=44.4和55.5時，液滴內部渦胞消失，液滴下側出現低剪應力區。

圖6 不同Re下的長微凹槽液滴內部流場結構及剪應力分布云圖

為了進一步的量化分析，提取了液滴內部渦心豎線位置的剪應力值，如圖7所示。結果表明，液滴內部剪應力值分布整體較為均勻且變化微小，入口Re對液滴內部平均剪應力無明顯影響。同時，液滴內部整體剪應力τ平均值小于1.5×10-4Pa，遠低于細胞活性的剪應力承受值(1.0 Pa)[20]。研究結果表明液滴內部存在較低的剪切力環境，利于長時間的細胞培養與分析。

圖7 Micro-PIV測量的不同Re下長凹槽內部壓力

3 結 論

本文利用微流控技術在微通道矩形長凹槽內生成固定的液滴，并對其內部流場進行了Micro-PIV測量，研究了不同Re(5.6～55.5)下的液滴形貌特性、內部速度矢量場和剪應力分布的變化。結果表明，長微凹槽可以容易地生成并固定液滴，且隨著Re的增大，液滴面積逐漸減小；同時，在連續相流動剪切作用下，液滴內部流場出現渦胞結構，渦胞隨Re的增大呈現從無到有再到無的變化規律；此外，液滴內部剪應力τ較小(平均值<1.5×10-4Pa)，且Re對τ無明顯影響。以上結果表明微凹槽液滴可提供穩定、均勻、可精確調控的微環境，為長時間的細胞培養及分析提供新思路。