基于無意調(diào)相特性的雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別

秦鑫，黃潔，王建濤，陳世文

（信息工程大學(xué)數(shù)據(jù)與目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

特定輻射源個(gè)體識(shí)別（SEI,specific emitter identification）是指通過對(duì)接收機(jī)截獲的輻射源信號(hào)進(jìn)行測(cè)量、分析，并根據(jù)已有的先驗(yàn)信息辨識(shí)個(gè)體的過程，是電子偵察的重要環(huán)節(jié)[1]。早期雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別主要通過載頻、脈寬和脈沖重復(fù)周期等常規(guī)參數(shù)進(jìn)行模板匹配實(shí)現(xiàn)。隨著雷達(dá)技術(shù)水平的提高，新體制雷達(dá)不斷出現(xiàn)，電磁環(huán)境日益密集復(fù)雜，傳統(tǒng)基于外部特征參數(shù)測(cè)量的方法已經(jīng)難以滿足快速、準(zhǔn)確區(qū)分輻射源個(gè)體的需求[2]。雷達(dá)輻射源個(gè)體的差異是由發(fā)射機(jī)內(nèi)部器件固有的非理想特性導(dǎo)致的，這種非理想特性對(duì)信號(hào)的影響是細(xì)微的，稱為無意調(diào)制（UMOP,unintentional modulation on pulse）。在傳統(tǒng)方法失去作用的情形下，通過分析信號(hào)的UMOP 特性以實(shí)現(xiàn)特定輻射源識(shí)別已成為一個(gè)重要的研究方向。

目前，已有文獻(xiàn)的研究主要集中于從時(shí)域[3-7]、頻域[8-9]、變換域[10-11]等角度分析提取能夠反映UMOP 的獨(dú)立穩(wěn)定可測(cè)特征。文獻(xiàn)[5]從實(shí)際工程應(yīng)用出發(fā)，在中、高信噪比條件下，通過直接估計(jì)脈內(nèi)瞬時(shí)相位的手段提取無意調(diào)相（UPMOP,unintentional phase modulation on pulse）特征曲線作為輻射源個(gè)體特征，采用最近鄰（NN,nearest neighbor）分類算法實(shí)現(xiàn)個(gè)體識(shí)別，取得了較好的識(shí)別效果。但該方法仍然存在以下不足。1) 利用時(shí)域加窗平滑對(duì)UPMOP 特征曲線進(jìn)行降噪處理，受噪聲影響較大，當(dāng)信噪比相對(duì)較低時(shí)，降噪處理后UPMOP 特征曲線仍彎折抖動(dòng)明顯，不利于分類器學(xué)習(xí)；2) 分類算法采用基于歐氏距離的最近鄰算法，但UPMOP 特征曲線是典型的時(shí)間序列，其所有信息都包含在不同時(shí)刻的變化中，數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的關(guān)聯(lián)性非常重要，傳統(tǒng)基于歐氏距離的最近鄰分類算法無法很好地解決這一問題。

為解決現(xiàn)有基于UPMOP 特性實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別方法的欠缺，本文提出一種基于UPMOP特性分析和長短時(shí)記憶加全卷積網(wǎng)絡(luò)（LSTM-FCN,long short term memory fully convolutional network）的雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別算法。該算法利用貝塞爾曲線[12]光滑的特點(diǎn)，對(duì)UPMOP 進(jìn)行貝塞爾擬合以獲得平滑序列，引入深度學(xué)習(xí)技術(shù)，構(gòu)建LSTM-FCN[13]模型自動(dòng)提取UPMOP 序列特征進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠較好地對(duì)特定輻射源進(jìn)行分類識(shí)別，具有很好的工程應(yīng)用前景。

2 UPMOP 特征曲線提取

2.1 相位觀測(cè)模型

在不考慮脈沖壓縮的情況下，雙通道數(shù)字接收機(jī)被動(dòng)接收到的一個(gè)雷達(dá)脈沖信號(hào)可以表示為

其中，A(n)為瞬時(shí)幅度函數(shù)，?0為初始相位，fI為信號(hào)中心頻率，fs為接收機(jī)采樣頻率，Δ?(n)UPMOP，w(n)均值為0、方差為頻率σ2的復(fù)高斯白噪聲，N為采樣點(diǎn)數(shù)。僅研究UPMOP 時(shí)，假定瞬時(shí)幅度恒定，可得信號(hào)相位觀測(cè)模型[5]為

其中，ν2(n)是方差為的高斯白噪聲；記，表示對(duì)(n)的直線擬合；記Δ?(n)+ν2(n)為ρ(n)，表示UPMOP 的含噪估計(jì)。

2.2 提取流程

為從相位觀測(cè)序列中提取UPMOP 特征曲線，首先需要進(jìn)行去斜處理。文獻(xiàn)[8]指出UPMOP 是一類隨機(jī)噪聲，均值為0，因此可利用最小二乘法擬合g(n) 來去除載頻的影響。令

由于ρ是 UPMOP 的含噪估計(jì)，噪聲造成UPMOP 特征曲線上下抖動(dòng)明顯，時(shí)序上變化迅速，不利于分類器學(xué)習(xí)到有效特征。為了得到UPMOP更精確的特征描述，本文采用貝塞爾曲線對(duì)UPMOP 進(jìn)行平滑。貝塞爾曲線是圖形學(xué)和數(shù)值分析中常用的參數(shù)曲線，它根據(jù)曲線的首末點(diǎn)和中間的控制點(diǎn)來構(gòu)成曲線，d階貝塞爾表達(dá)式為

其中，tk為歸一化時(shí)間參數(shù)，為d階伯恩斯坦多項(xiàng)式；Pi為控制點(diǎn)；為二項(xiàng)式系數(shù)。貝塞爾曲線平滑相當(dāng)于對(duì)UPMOP 含噪估計(jì)ρ=[ρ(1),ρ(2),…,ρ(N)]T進(jìn)行插值擬合。將平滑貝塞爾曲線表示為C=[C(t1),C(t2),…,C(tN)]T=BN×(d+1)P(d+1)×1，平滑效果通過誤差平方和進(jìn)行衡量，則目標(biāo)函數(shù)表示為

本文為了簡化貝塞爾曲線的求解過程，僅將控制點(diǎn)作為待估計(jì)參數(shù)，并令時(shí)間參數(shù),N，N為UPMOP 序列樣點(diǎn)數(shù)，則式(5)可轉(zhuǎn)化為線性最小二乘問題。可以解得控制點(diǎn)序列，平滑降噪后的UPMOP序列為。根據(jù)以上分析可知，UPMOP 特征曲線的提取流程如下。1) 對(duì)原始脈沖數(shù)據(jù)x進(jìn)行相位解纏繞獲得相位觀測(cè)序列；2)利用最小二乘法對(duì)觀測(cè)相位序列進(jìn)行去斜處理，獲得UPMOP 的含噪估計(jì)序列ρ；3) 進(jìn)一步利用貝塞爾曲線擬合序列ρ進(jìn)行平滑，獲得UPMOP降噪序列。

3 識(shí)別算法

3.1 LSTM-FCN

本文利用UPMOP 特征曲線實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體識(shí)別，實(shí)質(zhì)上是一種時(shí)間序列分類問題，而時(shí)間序列分類是數(shù)據(jù)挖掘中一個(gè)重要且具有挑戰(zhàn)性的課題。隨著時(shí)間數(shù)據(jù)可用性的增加，研究人員提出了數(shù)百種方法來解決該問題，最流行和傳統(tǒng)的方法之一是使用最近鄰分類器和距離函數(shù)，如動(dòng)態(tài)時(shí)間扭曲（DTW,dynamic time warping）距離函數(shù)[14]。但基于DTW 距離度量的最近鄰分類算法計(jì)算復(fù)雜度高，在實(shí)際環(huán)境中的應(yīng)用受限。近年來，深度學(xué)習(xí)在各種分類任務(wù)中取得了巨大成功，因此研究人員探索了將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于時(shí)間序列分類問題，以便以端到端的方式從原始時(shí)間序列中學(xué)習(xí)隱式的判別特征。

文獻(xiàn)[15]提出LSTM-FCN 等一系列模型用于解決時(shí)間序列分類問題，并在UCR 據(jù)集上驗(yàn)證了該模型的識(shí)別性能。LSTM[16]是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN,recurrent neural network），能夠很好地解決長時(shí)依賴、RNN 梯度消失等問題，主要用于時(shí)間序列處理領(lǐng)域。與RNN 單一tanh 循環(huán)體結(jié)構(gòu)不同，LSTM 是一種擁有3 個(gè)門結(jié)構(gòu)的特殊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 LSTM 結(jié)構(gòu)示意

LSTM 有2 個(gè)傳輸狀態(tài)：細(xì)胞狀態(tài)ct代表長時(shí)記憶，隱藏狀態(tài)ht代表短時(shí)記憶。LSTM 的3 個(gè)門分別為遺忘門、輸入門和輸出門，遺忘門ft控制是否遺忘上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct?1，輸入門it控制當(dāng)前輸入信息是否加入上一時(shí)刻狀態(tài)生成新的細(xì)胞狀態(tài)ct，輸出門ot根據(jù)當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)ct控制當(dāng)前時(shí)刻的隱藏層輸出ht。ht?1表示上一時(shí)刻的隱藏層輸出，xt表示當(dāng)前時(shí)刻輸入，σ表示sigmoid 激活函數(shù)，輸出0～1 的數(shù)值，描述當(dāng)前輸入有多少信息可以通過門結(jié)構(gòu)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN,convolutional neural network）已成功應(yīng)用于圖像識(shí)別、自然語言處理等領(lǐng)域，研究人員開始將CNN 應(yīng)用于時(shí)序分析領(lǐng)域。單變量時(shí)間序列使用一維卷積，也稱時(shí)序卷積[17]。時(shí)序卷積與二維卷積的差別在于時(shí)序卷積的核尺寸是一個(gè)整數(shù)，表示一維卷積窗口的長度。假設(shè)時(shí)序卷積窗口長度為d，卷積核數(shù)量為K，步長為1，使用全0 填充以保持輸出序列長度不變，對(duì)時(shí)間序列X進(jìn)行時(shí)序卷積，輸出為

LSTM 利用網(wǎng)絡(luò)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)挖掘樣本的時(shí)序信息，每個(gè)時(shí)刻輸出層的信息不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，前一時(shí)刻的輸出同樣影響著該時(shí)刻的輸出，具有序列建模的能力。而一維時(shí)序卷積對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行滑動(dòng)加權(quán)濾波，中心時(shí)刻的輸出值不僅與當(dāng)前時(shí)刻輸入值相關(guān)，而且與窗口內(nèi)中心時(shí)刻的左右值相關(guān)，使用多個(gè)卷積核堆疊多個(gè)卷積層構(gòu)成的FCN，則可以從不同層面挖掘時(shí)間序列的特征。LSTM 網(wǎng)絡(luò)和FCN 都能較好地處理數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的關(guān)聯(lián)性，因此，本文聯(lián)合LSTM 和FCN 來自動(dòng)提取UPMOP 序列的特征。

3.2 網(wǎng)絡(luò)模型框架

圖2 FCN 結(jié)構(gòu)用于時(shí)間序列分類

本文基于 Keras 搭建網(wǎng)絡(luò)模型，圖 3 為LSTM-FCN 模型結(jié)構(gòu)。輸入為UPMOP 特征曲線，LSTM 和FCN 分別從不同的角度提取UPMOP 序列特征；輸入U(xiǎn)PMOP 為1×N的單變量時(shí)間序列，其中N為時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)，在該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中FCN 將時(shí)間序列看作多個(gè)時(shí)間步長的單變量序列處理，而LSTM 將時(shí)間序列看作多變量單步長序列處理，以提高網(wǎng)絡(luò)模型性能，因此利用Permute 層置換輸入維度[15]。FCN 由3 個(gè)卷積塊堆疊而成，每個(gè)塊包含3 個(gè)操作，分別為時(shí)序卷積、批標(biāo)準(zhǔn)化（BN,batch normalization）和ReLU 非線性變換。卷積層卷積核數(shù)量分別為128、256、128，對(duì)應(yīng)的卷積窗口長度分別為7、5、3，卷積步長均為1，并使用全0填充保持卷積后輸出特征序列時(shí)間維度不變。每層做非線性變換前對(duì)激活輸入值進(jìn)行批標(biāo)準(zhǔn)化，以加快收斂速度，提高模型泛化能力。經(jīng)過3 組卷積運(yùn)算后，提取到128×N的特征矢量，然后在整個(gè)時(shí)間維度上進(jìn)行全局池化，聚合產(chǎn)生128 個(gè)特征值，以減少模型中的參數(shù)量。LSTM 的units 參數(shù)設(shè)置為8，即輸出8 個(gè)數(shù)據(jù)作為8 個(gè)特征，并利用Dropout 層使部分隱層節(jié)點(diǎn)失活，緩解過擬合的可能。最后將LSTM 提取的8 個(gè)特征值與FCN 提取的128 個(gè)特征值進(jìn)行串聯(lián)，整合為136 個(gè)節(jié)點(diǎn)后利用Softmax 層輸出類變量的概率分布，得到分類結(jié)果。

3.3 算法流程

本文算法流程如下。

步驟1訓(xùn)練數(shù)據(jù)集生成。根據(jù)UPMOP 特征曲線的提取流程，提取輻射源數(shù)據(jù)庫中脈沖信號(hào)的UPMOP 序列，生成有標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

步驟2離線訓(xùn)練。構(gòu)建LSTM-FCN 模型，并初始化參數(shù)設(shè)置，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行離線訓(xùn)練，當(dāng)模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)后保存模型。

步驟3目標(biāo)信號(hào)預(yù)處理。首先對(duì)寬帶接收頻段進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，然后利用分選技術(shù)對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)脈沖流進(jìn)行分選，最后對(duì)分選出的脈沖信號(hào)按照UPMOP 特征曲線提取流程提取UPMOP 序列。

步驟4在線識(shí)別。用保存的LSTM-FCN 模型對(duì)預(yù)處理的目標(biāo)信號(hào)的UPMOP 序列進(jìn)行在線識(shí)別，得到個(gè)體識(shí)別結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 特征曲線提取實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證UPMOP提取流程的可行性和有效性，并比較本文貝塞爾平滑方法和文獻(xiàn)[5]時(shí)域加窗平滑方法對(duì)UPMOP 的降噪性能。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射脈沖的信號(hào)模型為

圖3 LSTM-FCN 模型結(jié)構(gòu)

其中，f0為信號(hào)載頻，PW=0.5 μs為脈寬，f(t)=為正弦形式的脈內(nèi)無調(diào)頻函數(shù)，B=2 MHz 為頻率調(diào)制帶寬，利用相位第二項(xiàng)仿真UPMOP。產(chǎn)生數(shù)字仿真信號(hào)時(shí)，設(shè)信號(hào)經(jīng)接收機(jī)下變頻至中頻，fI=60 MHz，fs=250 MHz，信號(hào)時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)N為125。實(shí)驗(yàn)采用UPMOP 估計(jì)均方根誤差（RMSE,root mean square error）來衡量降噪性能。

其中，ρ(n)表示時(shí)刻n提取的UPMOP 含噪估計(jì)值，表示n時(shí)刻降噪后的UPMOP 值。利用貝塞爾曲線對(duì)UPMOP 進(jìn)行平滑降噪時(shí)，首先需要確定合適的貝塞爾階數(shù)。當(dāng)信噪比為25 dB 時(shí)，分別測(cè)試了1～8 階貝塞爾降噪性能，每個(gè)階數(shù)下均進(jìn)行1 000 次蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計(jì)均方根誤差結(jié)果如圖4(a)所示。可以看出，UPMOP 估計(jì)均方根誤差隨著貝塞爾階數(shù)的增大而逐漸減小，當(dāng)階數(shù)為4 時(shí)均方根誤差小于0.05 并趨于穩(wěn)定，此時(shí)能夠獲得UPMOP 較為精確的特征描述。綜合考慮降噪性能和計(jì)算復(fù)雜度，本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)均采用4 階貝塞爾對(duì)UPMOP進(jìn)行平滑降噪。

對(duì)比2 種降噪方法時(shí)，令信噪比為10～45 dB，每隔5 dB 分別進(jìn)行1 000 次蒙特卡洛仿真，計(jì)算不同信噪比下的均方根誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4(b)所示。可以看出，信噪比越大，UPMOP 估計(jì)均方根誤差越小，降噪性能越好，但在不同信噪比下，貝塞爾平滑后的估計(jì)均方根誤差均低于時(shí)域加窗平滑后的誤差。實(shí)驗(yàn)證明，本文算法能夠有效提取UPMOP特征曲線，并且利用貝塞爾平滑方法能夠獲得UPMOP 更精確的特征描述。

4.2 仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果

本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)基于UPMOP 特性和LSTM-FCN 模型的個(gè)體識(shí)別方法的可行性與有效性，并與其他個(gè)體識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比。仿真兩部雷達(dá)，信號(hào)模型與式(7)相同，僅在頻率調(diào)制帶寬上有細(xì)微差別，B1=2 MHz，B2=B1+ΔB。利用LSTM-FCN 進(jìn)行個(gè)體識(shí)別時(shí)，首先構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)LSTM-FCN 進(jìn)行離線訓(xùn)練以獲得穩(wěn)定模型，然后利用穩(wěn)定模型對(duì)新的脈沖樣本進(jìn)行在線識(shí)別。當(dāng)ΔB固定為0.3 MHz 時(shí)，在每個(gè)信噪比下兩部雷達(dá)各產(chǎn)生10 個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；當(dāng)信噪比固定為25 dB 時(shí)，在每個(gè)ΔB下兩部雷達(dá)各產(chǎn)生80 個(gè)脈沖樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。在不同信噪比及不同ΔB條件下，分別對(duì)兩部雷達(dá)各1 000 個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別，統(tǒng)計(jì)5 種算法的平均識(shí)別正確率，結(jié)果如圖5 所示。圖5 中Beizer、smooth 分別表示貝塞爾平滑降噪和時(shí)域加窗平滑降噪，KNN-ED、KNN-DTW 分別表示基于歐氏距離和基于DTW 距離的最近鄰識(shí)別算法，本文算法表示為Bezier-LSTM-FCN，文獻(xiàn)[5]方法表示為smooth-KNN-ED。可以看出，貝塞爾平滑降噪法均有利于雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別，相比于時(shí)域加窗平滑降噪法能夠獲得更高的識(shí)別正確率；無論基于歐氏距離還是基于DTW 距離度量的最近鄰識(shí)別算法性能均不如LSTM-FCN。圖5(a)表明，當(dāng)SNR <25 dB時(shí)，本文算法能夠取得較其他方法更高的識(shí)別正確率，對(duì)噪聲的穩(wěn)健性更強(qiáng)。圖5(b)表明，在相同信噪比條件下，本文算法能夠更好地區(qū)分相似目標(biāo)。基于以上分析可知，本文算法可行有效，并且在不同信噪比或者不同ΔB條件下本文算法識(shí)別性能更優(yōu)。

圖4 降噪性能分析

圖5 不同方法識(shí)別性能對(duì)比

4.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)性能的影響

本節(jié)分別從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)量2 個(gè)角度測(cè)試網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)識(shí)別性能的影響。首先比較LSTM-FCN、LSTM 和FCN 這3 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)個(gè)體識(shí)別性能的影響。當(dāng)ΔB固定為0.3 MHz 時(shí)，在不同信噪比下兩部雷達(dá)各產(chǎn)生10 個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，3 種網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練穩(wěn)定后分別對(duì)兩部雷達(dá)各1 000個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖6(a)所示。可以看出，LSTM-FCN 模型能夠獲得更高的識(shí)別正確率，識(shí)別性能優(yōu)于單獨(dú)使用 LSTM 或 FCN，表明LSTM-FCN 能夠從不同的角度提取UPMOP 序列特征，形成更豐富的聯(lián)合特征表示，特征刻畫能力強(qiáng)，因此識(shí)別性能更優(yōu)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的大小同樣對(duì)個(gè)體識(shí)別性能產(chǎn)生影響。在不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)量下，訓(xùn)練獲得穩(wěn)定模型后分別進(jìn)行個(gè)體識(shí)別實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)對(duì)兩部雷達(dá)各1 000 個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別，統(tǒng)計(jì)平均識(shí)別正確率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6(b)所示。可以看出，信噪比越低，訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的大小對(duì)識(shí)別正確率的影響越大；并且隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加，個(gè)體識(shí)別正確率也逐漸增加。但當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量超過160 個(gè)樣本時(shí)，在不同信噪比條件下識(shí)別正確率已趨于穩(wěn)定，即在樣本數(shù)量較少的情況下，本文算法仍具有優(yōu)異的分類性能，對(duì)雷達(dá)輻射個(gè)體識(shí)別具有重要意義。

4.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下的識(shí)別性能對(duì)比

本文實(shí)驗(yàn)利用信號(hào)源A、B、C 模擬雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)，利用實(shí)時(shí)頻譜分析儀進(jìn)行信號(hào)采集，其中，信號(hào)源A、B、C 型號(hào)分別為Tektronix AWG70002A、Tektronix AWG70002B 和Agilent E8267D，實(shí)時(shí)頻譜分析儀型號(hào)為 Tektronix RSA5126B。信號(hào)源A、B、C 發(fā)射脈沖脈寬均為1 μs，載頻均為1 GHz，實(shí)時(shí)頻譜分析儀分別采集存儲(chǔ)每個(gè)信號(hào)源500 個(gè)脈沖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為200 MHz，信號(hào)時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)N為200。采用實(shí)時(shí)頻譜分析儀直接以饋線的方法進(jìn)行信號(hào)采集，因此在信號(hào)傳播過程中幾乎沒有加入新的噪聲，采集的信號(hào)具有較高的信噪比。從采集的脈沖中各隨機(jī)選擇100 個(gè)脈沖樣本，提取UPMOP特征曲線如圖7 所示。可以看出，不同個(gè)體均存在UPMOP，并且UPMOP 能夠體現(xiàn)不同個(gè)體獨(dú)有屬性，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中利用UPMOP 特性實(shí)現(xiàn)個(gè)體識(shí)別是可行的。

圖7 3 個(gè)信號(hào)源各100 個(gè)脈沖的UPMOP 特征曲線

隨機(jī)選取 3 個(gè)信號(hào)源各 80 個(gè)脈沖提取UPMOP 序列作為訓(xùn)練樣本集，剩余1 260 個(gè)脈沖作為測(cè)試樣本集，識(shí)別時(shí)分別采用基于歐氏距離的最近鄰算法、基于DTW 距離的最近鄰算法和本文算法LSTM-FCN。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行100 次，得到各算法平均識(shí)別耗時(shí)和平均識(shí)別正確率如表1 所示。從表1 中可以看出，本文算法能夠取得更高的識(shí)別正確率，平均識(shí)別耗時(shí)較短。因此，綜合考慮可得本文算法性能更優(yōu)，具有較好的工業(yè)應(yīng)用前景以及研究價(jià)值。

表1 不同分類算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分類性能比較

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于UPMOP 特性的雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別算法，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別雷達(dá)輻射源個(gè)體。該算法借助貝塞爾曲線擬合獲得了UPMOP 更為精確的特征描述，引入深度學(xué)習(xí)技術(shù)，構(gòu)建LSTM-FCN 模型自學(xué)習(xí)UPMOP 時(shí)間序列特征，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)輻射源個(gè)體分類識(shí)別，有效解決了傳統(tǒng)最近鄰算法在時(shí)間序列分類問題上表現(xiàn)不佳的問題。實(shí)驗(yàn)證明，本文算法對(duì)噪聲和樣本數(shù)量均具有較好的穩(wěn)健性，運(yùn)算耗時(shí)短，性能優(yōu)。本文將深度學(xué)習(xí)技術(shù)引入雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別領(lǐng)域中，為解決雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別問題提供了新的思路。