外露管式熔鹽吸熱器動靜態特性研究

徐玫，彭懷午，牛東圣，王曉，肖斌，周治，段楊龍，張俊峰

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西西安710000）

引 言

熔鹽儲能型塔式光熱發電技術以其效率高、成本低等優點逐漸成為新建光熱電站的主流技術[1-4]。熔鹽吸熱器是該項技術的關鍵設備，擔負著將太陽能輻射能轉變為熔鹽熱能的任務，其工作條件十分惡劣：一方面，其表面實時接收著不斷變化的太陽輻射，聚光場的工作特點使得吸熱器表面的能流密度極不均勻[5-8]，使得吸熱器表面溫度分布也極不均勻，造成管材的熱疲勞；另一方面，集熱管內流動的熔鹽通常凝固點較高，一旦凍結將堵塞管道，造成輻射熱無法被帶走，凍結部位溫度可能短時間內超過管材所能承受的限度，造成爆管。因此，熔鹽吸熱器工作的安全可靠性一直備受關注[9-10]。國內外學術界對吸熱器的特性也展開了多方面的研究[11-18]。文獻[19]開發并驗證了用于穩態和瞬態條件下的腔式熔鹽接收器的熱性能模型,并研究了兩種控制策略（固定吸熱器流速和固定吸熱器出口溫度）用于兩種非設計操作模式（儲能和無儲能）的運行特性。文獻[20-22]針對八達嶺1 MW 太陽能熱發電腔式吸熱器，利用STAR90 仿真平臺，建立了過熱型腔式吸熱器的動態仿真模型，模擬了八達嶺l MW塔式太陽能熱發電站過熱型腔式吸熱器的動態特性。文獻[23]對熔融鹽腔式吸熱器在多云氣象條件下的熱性能進行了研究，并研究了頻繁云遮期間鹽罐中熔融鹽體積與儲熱流體平均溫度的關系。文獻[24]對塔式太陽能熱電站熔鹽吸熱器進行傳熱特性和散熱損失的研究，并基于熔鹽吸熱器材料熱應力提出了熔鹽吸熱器的設計方法。文獻[25]模擬了由20 根管構成的外露管式吸熱器的結構和單根集熱管內的流動和傳熱，研究了不同的熱流分布或者入口工況參數等對這種結構熱效率的影響。但對太陽能輻射變化對吸熱器受光面的整體影響卻鮮有研究，因此，本文根據某50 MW 熔鹽儲能型塔式光熱發電項目所用外露管式熔鹽吸熱器的結構特點，建立了全工況仿真數學模型，模擬了該吸熱器的動靜態特性，并分析其在實際運行過程中的特點。

1 外露管式熔鹽吸熱器

1.1 外露管式熔鹽吸熱器結構

典型的外露管式熔鹽吸熱器總體呈多棱柱，工藝流程如圖1 所示，包括入口緩沖罐、出口緩沖罐、壓縮空氣罐、空氣壓縮機、管屏、相關閥門、管道等。冷罐中的冷鹽通過冷鹽泵輸送到吸熱塔頂，進入入口緩沖罐，空氣壓縮機將空氣壓力提高，通過壓縮空氣罐進入入口緩沖罐，將入口緩沖罐中的熔鹽壓入吸熱器管屏。熔鹽自正北方流入，采用交叉流路徑，分別通過管屏W1→W2→W3→W4→E5→E6→E7→E8 和E1→E2→E3→E4→W5→W6→W7→W8，接收太陽輻照的加熱，溫度逐漸升高，最后從南側流出，進入出口緩沖罐，再通過下鹽管進入熱罐。

圖1 典型熔鹽吸熱器工藝流程Fig.1 Schematic of typical molten salt receiver process flow

吸熱器管屏由多根吸熱管組成，如圖2所示，同一片管屏中的熔鹽在吸熱管屏中并聯流動，吸熱器圓管一般采用無縫不銹鋼管，吸熱管之間無間距緊密排列，只有向外的半個表面接受來自定日鏡場的太陽輻射，屬于徑向非均勻受熱。與此同時，多面定日鏡反射光在長度方向上疊加導致在軸向上也為非均勻受熱。

圖2 典型外露管式熔鹽吸熱器管屏結構Fig.2 Typical panel structure of external tubular molten salt receiver

1.2 熔鹽吸熱器數學模型

模擬外露管式熔鹽吸熱器在實際工作過程中的特性，受光面吸熱管的建模是關鍵。為簡化計算，根據實際情況進行了以下簡化：

（1）吸熱器周向上，由于管與管之間緊密排列，吸熱管完全相同，吸熱管間的導熱和輻射換熱忽略不計；

（2）吸熱管軸向上，由于管內工質的對流換熱比導熱大得多，軸向導熱忽略不計。

1.2.1 管外能量平衡方程 由于吸熱管接收到的能量是不均勻的，對其依次沿軸向進行空間離散化，假設每段吸熱管微元接收到的能量分布均勻，取長度為Δx的一段吸熱管為研究對象，該微元管段受到多種傳熱過程影響，如圖3所示。

對于每一個微元管段，總的靜態能量平衡為

（1）入射輻射項微元管段上的入射熱流量為

圖3 單吸熱管微元模型Fig.3 Micro-element model of a single receiver tube

式中，Dtube為吸熱管直徑，m；Pfield為能流密布分布函數，W/m2。

（2）反射項

式中，R為吸熱管涂層反射率。

（3）輻射換熱項吸熱塔高度較高，周圍較為空曠，因此，僅考慮吸熱器表面對環境和天空的輻射散熱[26]。

本文利用Duffie-Bechman公式[27]計算天空溫度

式中，Tdew為露點溫度，K；t為以0:00為第0小時的當前小時數，h。

（4）對流換熱項

式中，hm為混合對流傳熱系數，W/(m2·K)，由自然對流和強制對流系數組成。

強制對流傳熱系數為

式中，hfor為強制對流傳熱系數，W/(m2·K)；Nufor為強制對流換熱Nusselt 數，反映對流換熱的強烈程度；kfilm為空氣熱導率，W/(m·K)；Dtube為吸熱管外徑，m。

自然對流傳熱系數為

式中，hnat為自然對流傳熱系數，W/(m2·K)；Nunat為自然對流換熱Nusselt 數；kfilm為空氣熱導率，W/(m?K)；Hx,tube為微元吸熱管高度，m。

式中，Grnat為Grashof數；β為體脹系數，k-1；νamb為空氣運動黏度，m2/s；g為重力加速度，m/s2。

1.2.2 管內換熱方程 圖4 為管壁換熱模型，吸熱管微元管段管外壁與管內壁之間的傳熱方式為導熱，管內壁與傳熱工質之間的傳熱方式為對流，該換熱過程遵循以下關系式。

圖4 管壁換熱模型Fig.4 Tube wall heat transfer model

式中，qin,x為流體與管壁間的熱流量，W；Rcond、Rconv分別為管內壁與傳熱工質之間的導熱熱阻、對流熱阻，K/W；Ts,x為管外壁溫度，K；THFT,ave,x為工質平均溫度，K；Dtube為單吸熱管外徑，m；Dinner為單吸熱管內徑，m；ktube為管壁熱導率，W/(m·K)；hinner為管內流體與管壁的對流傳熱系數，W/(m2?K)。

1.2.3 模型驗證 為驗證所建模型的正確性，利用Solar Two 電站最終測試文檔中接收器效率的測試結果[28]進行了驗證，將表1 中接收器的熔鹽入口溫度和熔鹽流速作為模型的輸入，進行仿真，將得到的仿真結果與測試結果進行偏差對比，如表2所示。

表1 Solar Two吸熱器結構參數Table 1 Structure characteristics of Solar Two receiver

可以看到，本文所建立的外露式熔鹽吸熱器的出口鹽溫和效率計算值與實際電站的測試值偏差很小，所建模型較為準確。

2 熔鹽吸熱器仿真實驗

以某50 MW 塔式光熱發電項目吸熱器為例進行吸熱器性能的仿真實驗。圖5為吸熱器額定工況下的表面能量分布，圖6～圖8 為在該能流密度投射下利用1.2節所述模型計算得到的結果。

表2 仿真結果與測試結果對比Table 2 Comparisons between simulation results and test results

圖5 額定工況吸熱器能流密度分布/(kW/m2)Fig.5 Flux density distribution on receiver in rated condition

圖6 額定工況吸熱器表面溫度分布/℃Fig.6 Surface temperature distribution of receiver in ratedcondition

圖7 額定工況吸熱管溫度梯度分布/(℃/m)Fig.7 Temperature gradient distribution of receiver tube in rated condition

圖8 額定工況吸熱器表面散熱功率密度/(MW/m2)Fig.8 Heat dissipation power density distribution of receiver in rated condition

當吸熱器在額定流量下工作，出口熔鹽溫度達到額定值時，其表面能流密度最大值900 kW/m2，平均值532 kW/m2，分布如圖5 所示；其表面溫度最大值為611.8℃，平均值505.2℃，如圖6所示。

吸熱器管屏單根吸熱管上的軸向溫度梯度分布從整個管屏上看呈現出北高南低的趨勢，從單吸熱管上看呈現兩邊高中間低的趨勢，如圖7 所示。溫度梯度和管材的應力密切相關，可以看到最北邊的兩片管屏，即熔鹽入口處吸熱管的溫度梯度最大，是軸向應力最大的位置，在設計制造中應予以考慮。

外露管式吸熱器由于換熱表面直接與大氣接觸，散熱較大[29-30]，吸熱器表面散熱功率密度如圖8所示，其中，輻射散熱總功率為10.47 MW，對流散熱總功率為4.81 MW，以輻射散熱為主，吸熱器效率為0.89。

2.1 吸熱器靜態變化特性

為探索吸熱器各項特性隨輻照的變化規律，對吸熱器主要特性參數隨太陽法向直射輻照度、風速、流量的變化進行了仿真，由于吸熱器在較低的太陽法向直射輻照度下不能正常工作，故只針對300 W/m2以上的太陽法向直射輻照度進行了仿真。

由圖9可以看到，除效率外，其余各項隨太陽法向直射輻照度的增大基本呈線性變化，在太陽法向直射輻照度達到900 W/m2以上時，吸熱器效率的增大就不明顯了。

由圖10 可以看到，風速主要影響對流散熱功率，它通過影響Reynolds 數影響管外強制對流傳熱系數，當風速增大到8 m/s 以上時，對流散熱開始超過輻射散熱占據了主導地位。

吸熱器的熔鹽流量一般情況下隨吸熱器表面投射能量的增減而進行調整，以維持吸熱器出口鹽溫在設計值附近，為探討吸熱器特性受流量變化的影響，不考慮吸熱器表面溫度和出口熔鹽溫度限制，仿真分析了吸熱器特性參數隨熔鹽流量的變化規律，如圖11 所示。可以看到，隨著熔鹽流量的增大，吸熱器出口熔鹽溫度、表面最高溫度降低、效率升高，但變化速率都逐漸減小，相比于輻射散熱，對流散熱受流量變化的影響不太明顯。

圖9 吸熱器特性隨太陽法向直射輻照度變化Fig.9 Parameter variations of receiver performance with direct normal irradiance

圖10 散熱功率隨風速變化曲線Fig.10 Heat dissipation power variations with wind speed

2.2 外部參數擾動下的吸熱器特性變化規律

2.2.1 太陽法向直射輻照度擾動的影響 實際太陽法向直射輻照度由于云遮等影響，會在極短時間內發生大幅度變化，為模擬太陽法向直射輻照度的極端變化情況，仿真了吸熱器在太陽法向直射輻照度階躍擾動情況下的變化規律，太陽法向直射輻照度初始值為800 W/m2，在10 s 時，使其階躍變化-20%、-15%、-10%、-5%、+5%、+10%、+15%、+20%，觀察吸熱器特性參數的變化情況。

由圖12（a）～（e）可以看到，吸熱器在10 s 時接收光斑能量發生階躍變化時，出口熔鹽溫度、表面最高溫度、散熱功率經歷了約5～10 s 的過渡時間后趨于穩定，變化過程較為緩慢平穩；而吸熱管軸向溫度梯度變化在不到5 s的時間就達到穩定，較為劇烈；吸熱器效率在擾動發生時變化很快，但隨著時間的推移會逐漸回復到擾動發生前的水平，這主要由于熱慣性的存在，當入射能量階躍上升（下降）時，吸熱器溫度和散熱功率還未來得及上升（下降）到相應水平，所以存在效率的短時間突變，但隨著吸熱器溫度和散熱功率逐漸達到新的水平，效率又回復到新的穩定狀態。

圖11 吸熱器特性隨流量變化曲線Fig.11 Parameter variations of receiver performance with flow rate

圖12 太陽法向直射輻照度階躍擾動下吸熱器特性參數變化Fig.12 Parameter variations of receiver performance in presence of direct normal irradiance step disturbance

由圖12（f）可以看到，出口熔鹽溫度和吸熱器表面最高溫度與太陽法向直射輻照度的變化基本呈1∶2 的關系；集熱管表面最大軸向溫度梯度、散熱功率的基本與太陽法向直射輻照度的變化呈等比例關系；吸熱器效率在太陽法向直射輻照度增大時增大，但斜率逐漸減小。

通過對圖13 所示數據統計發現，模塊E1～E4、W5～W8 最終分別變化了2.29%、4.06%、5.48%、6.61%、7.48%、8.13%、8.62%、9.00%，即擾動發生后，越靠近出口處串聯模塊的出口鹽溫變化越大，太陽法向直射輻照度階躍下降時也有相似的結論。

由圖14可以看到，吸熱器表面溫度變化百分比也呈現出靠近出口處高，入口處低的趨勢，結合圖6，可以看到吸熱器管屏出口處的中心部位是溫度最高且受太陽法向直射輻照度波動影響最大的區域。

2.2.2 流量擾動的影響 實際流量是根據控制要求實時調整的，為研究流量突變可能帶來的影響，仿真了吸熱器在流量階躍擾動情況下的變化規律，在10 s 時，使流量階躍變化-20%、-15%、-10%、-5%、+5%、+10%、+15%、+20%，觀察吸熱器特性參數的變化情況。

圖13 吸熱器流動路徑1出口鹽溫在太陽法向直射輻照度階躍上升20%時的變化Fig.13 Variations of molten salt out temperature in receiver flow path 1 in presence of direct normal irradiance 20%step increase

圖14 吸熱器表面溫度在太陽法向直射輻照度階躍上升20%時的變化/%Fig.14 Variations of receiver surface temperature in presence of direct normal irradiance 20%step increase

由圖15（a）～（e）可以看到，吸熱器在10 s 時進入熔鹽流量發生階躍變化時，出口熔鹽溫度、表面最高溫度、散熱功率、效率經歷了約80 s左右的過渡時間后趨于穩定，變化幅度在開始的10 s 左右較為劇烈，而后經歷了一個較長時間緩慢下降或上升的過程；而吸熱管軸向溫度梯度變化在不到5 s的時間就達到穩定，較為劇烈。

由圖15（f）可以看到，流量下降20%，表面最高溫度上升了約11%，流量上升20%，表面最高溫度只下降了約8%，與太陽法向直射輻照度變化時的性能參數對稱變化的特點明顯不同，流量下降時的變化對吸熱器性能影響更大，且對集熱管表面最大軸向溫度梯度、散熱功率的影響明顯較表面溫度和出口鹽溫更大。吸熱器效率在流量增大時增大，但增大速率有略微減小的趨勢。

通過對圖16 所示數據統計發現，模塊E1～E4、W5～W8 最終分別變化了3.09%、5.42%、7.25%、8.69%、9.78%、10.60%、11.19%、11.63%，過渡時間分別為7、11、16、24、35、46、62、77 s，即擾動發生后，越靠近出口處串聯模塊的出口鹽溫變化越大，達到穩定需要的時間也越長。

由圖17可以看到，吸熱器表面溫度變化百分比也呈現出沿流程增大的趨勢，由于正常運行過程中，熔鹽流量常常進行調整以適應鏡場投射能量的變化，結合圖14 仿真結果可以看到，吸熱器出口處管屏是受熔鹽流量和太陽法向直射輻照度的波動影響最大的區域，即運行中工況最惡劣區域，在設計和運行中應予以重點關注。

圖15 流量階躍擾動下吸熱器特性參數變化Fig.15 Parameter variations of receiver performance in presence of flow rate step disturbance

圖16 吸熱器流動路徑1串聯模塊出口鹽溫在流量階躍下降20%時的變化Fig.16 Variations of molten salt out temperature in receiver flow path 1 in presence of flow rate 20%step down

圖17 吸熱器表面溫度在流量階躍下降20%時的變化/%Fig.17 Variations of receiver surface temperature in presence of flow rate 20%step down

2.2.3 運行中出口鹽溫控制的改進做法 在實際運行中一般采取定出口鹽溫，根據太陽法向直射輻照度的變化調整熔鹽流量的策略，每次調整一個固定的百分比，但由于并不知道調整多少能夠使出口鹽溫回復之前的水平，這種試探性質的做法沒有考慮鹽溫變化的滯后性，往往存在過調的問題。根據2.2.1、2.2.2 節中的研究結果，可以看到出口鹽溫和太陽法向直射輻照度和熔鹽流量三者之間存在定量的關系，如表3、表4 所示。由于太陽法向直射輻照度為外部影響因素，不受控制，因此當作自變量處理，而熔鹽流量是被控制量，因此當作因變量處理。

利用太陽法向直射輻照度的變化預測吸熱器特性參數的變化情況，可以定量制定熔鹽流量的調整策略。舉例來說，當太陽法向直射輻照度階躍上升20%時，出口鹽溫達到穩定后將會上升約9%，那么控制的目的是使出口鹽溫下降9%，可以通過提高熔鹽流量實現，利用2.2.2節中得到的熔鹽流量與出口鹽溫的定量關系可以發現當熔鹽流量提高22%時可以實現這一目標，因此可以直接將熔鹽流量調整到目標值。本文仿真了這一過程，在10 s 時將太陽法向直射輻照度階躍升高20%，并分別采用傳統和改進的策略進行了調控，如圖18 所示，可以看到傳統做法在出口鹽溫高于原來水平時不斷增大熔鹽流量，導致穩定后的出口溫度明顯低于原來的水平，而改進做法只進行了一次調整，穩定后出口鹽溫基本回復到原來的水平上，調控效果好且避免了控制器的頻繁動作。

2.2.4 多云情況吸熱器運行過程特性分析 實際運行時，受云遮影響，吸熱器的入射能量隨太陽法向直射輻照度波動不斷變化，環境溫度和風速也不可能保持恒定，為觀察吸熱器在實際太陽法向直射輻照度下的運行情況，取某地多云天的某時段的數據進行仿真實驗，該時段吸熱器采用定流量方式運行，該時段的太陽法向直射輻照度、溫度和風速曲線如圖19（a）所示。

表3 太陽法向直射輻照度變化百分比與吸熱器特性變化百分比關系函數多項式系數Table 3 Polynomial coefficient of relationship between change percentage of direct normal irradiance and receiver performance parameters

表4 熔鹽流量變化百分比與吸熱器特性變化百分比關系函數多項式系數Table 4 Polynomial coefficient of relationship between change percentage of salt flow rate and receiver performance parameters

溫度變化相對有一定的滯后性，所以其變化的幅度總是小于太陽法向直射輻照度的，如圖19（b）所示。而吸熱器效率由于是輸出功率和輸入能量的比值，在輸出功率和輸入能量同時降低時變化不大，但某些能量急劇降低的時刻，輸出功率由于變化有滯后并沒有立即降低，導致了效率的急劇下降，如圖19（b）的150 s和170 s處。受吸熱器表面溫度的影響，輻射散熱功率與太陽法向直射輻照度的變化趨勢基本相同；而對流散熱受風速影響較大，但由于其占比較小，在一天中的變化并不明顯，如圖19（c）所示。

圖19 多云天氣象參數及吸熱器特性參數變化曲線Fig.19 Variations of meteorological parameters and receiver performance parameters in a cloudy day

3 結 論

本文針對塔式光熱發電技術中采用的外露管式熔鹽吸熱器進行了建模，通過與實際項目實驗數據的對比，驗證了模型的可靠性。對吸熱器的動靜態特性進行了仿真，并以此為基礎提出了吸熱器出口鹽溫控制的改進方法，分析了其在實際氣象條件下的運行特點，得到以下結論。

（1）吸熱器表面最高溫度、溫度梯度、散熱功率與太陽法向直射輻照度的變化呈正比關系，效率隨太陽法向直射輻照度增大而升高，但增加幅度逐漸減弱；風速主要影響對流散熱功率；隨著熔鹽流量的增大，吸熱器溫度、效率、散熱功率等特性參數的變化速率逐漸減小。

（2）太陽法向直射輻照度擾動下出口熔鹽溫度、表面最高溫度、散熱功率的過渡過程響應時間長，較為平緩，吸熱管軸向溫度梯度的變化較為短促，效率在瞬間突變后會重新逐漸回復到接近擾動前的水平；流量擾動下出口熔鹽溫度、表面最高溫度、散熱功率、效率的過渡過程響應時間長，較為平緩，吸熱管軸向溫度梯度的變化較為短促，與太陽法向直射輻照度變化時的性能參數對稱變化的特點明顯不同，流量階躍下降對吸熱器性能影響更大。

（3）實際法向直射輻照度下的模擬結果顯示：吸熱器表面溫度、出口鹽溫、輻射散熱功率隨法向直射輻照度波動變化較為明顯，實際法向直射輻照度只有在劇烈波動時才對效率有影響，對流散熱功率主要隨風速變化。

（4）吸熱器特性參數與太陽法向直射輻照度和熔鹽流量三者之間存在定量關系，利用太陽法向直射輻照度的變化預測吸熱器特性參數的變化，再定量制定熔鹽流量的調整策略可改善實際運行中的過調問題。