非共沸混合工質組分調控ORC系統熱經濟性分析和優化

陳超男，羅向龍，楊智，黃仁龍，盧沛，陳健勇，陳穎

（廣東工業大學材料與能源學院，廣東廣州510006）

引 言

世界上擁有豐富的太陽能、地熱能以及工業余熱等低品位能源，有效回收和利用這些低品位能源可以解決能源短缺和環境污染問題[1-7]，與其他低品位能源熱電轉化技術相比，有機朗肯循環具有高效率、低成本、操作壓力適宜、安全穩定等優勢[8-10]，因此有機朗肯循環被認為是最具有應用前景的熱電轉換技術。

現有文獻大多致力于工質篩選[11-12]、循環結構改進[13-14]、熱經濟性分析和優化[15-16]等研究，旨在提高系統的安全性、環保性、經濟性以及熱力學性能。然而，這些研究均是基于設計工況，所得性能評估也只是針對某一固定工況。實際上，隨時間和季節的變化，運行過程中系統的冷熱源溫度會發生明顯變化。Collings 等[17]以北京地區為例，研究了以100℃的工業余熱作為熱源的ORC 系統性能隨環境溫度從-10℃到30℃的變化，結果表明環境溫度的變化顯著影響系統的運行性能，在某一固定運行條件下設計的傳統ORC 系統，在變工況時，系統年均效率較低。因此，研究真實ORC 系統的變工況性能和運行策略是很有必要的。

很多學者對ORC 系統動態性能和動態控制開展了深入研究。Kim 等[18]研究了ORC 系統的變工況性能，提出一種變工況分析模型預測ORC 的性能，并對該模型進行了驗證。Shu 等[19]研究了ORC 對不同種類工質的動態響應特征，對工質的篩選具有有效的指導意義。Wang 等[20]對ORC 進行了動態響應分析，結果表明改進控制系統可以提高ORC 系統動態性能。Proctor等[21]建立了商業規模ORC動態運行模型，并對模型進行了驗證。Bamgbopa 等[22]提出通過調整蒸發器內工質流速來維持ORC 穩定運行的策略。Hu 等[23]對ORC 不同控制策略下的變工況運行性能進行了研究。Quoilin 等[24]提出了ORC 的動態過程建模和控制策略，結果表明在不同條件下基于循環穩態優化的預測控制策略是最優策略。

這些前期的研究通過穩態模擬、動態模擬和實驗驗證深入研究了ORC 變工況性能和控制策略。雖然傳統的控制策略，例如壓力滑動、流量調節可有效地將一種狀態轉移到另一種狀態，但是由于ORC 受到設備容量、不可調節的工作流體特性的限制而無法保證經濟性能。考慮到ORC 性能受到設備設計結構和組分的限制，變工況條件下系統性能變化不可避免。近年來，由于非共沸混合工質可以更好地匹配冷熱源變化而成為ORC 的理想工質。研究表明，在非共沸混合工質ORC 系統中，混合工質的組分是ORC 性能的重要優化變量。Lu 等[25]提出在不同工況下改變混合工質的組分可以提高ORC 性能，同時，考慮到從夏天到冬天環境溫度的顯著變化，組分可調ORC 系統利用一種經濟的方式改變混合工質組分匹配環境溫度，進而提高系統熱效率。Collings 等[17]提出了冷源工況變化時通過改變混合工質組分的動態ORC 系統，案例結果表明，與傳統ORC 比較，該系統的年均熱效率提高23%。Wang 等[26]研究了R134a/R245fa 為工質的有地熱驅動ORC 系統組分調節特性，結果表明當環境溫度降低時，組分可調ORC系統比傳統ORC系統年均熱效率可提高30%～36%。如上所述，在使用混合工質的ORC 系統中，調節混合工質的組分可顯著提高系統在變工況時的熱效率。此外，在上述研究中大多采用外部蒸餾塔進行組分調控，導致了外部設備和運行成本的增加以及能量的消耗，因此需要提出更經濟的方法進行組分調控。

冷凝過程中采用氣-液分離可以將氣體和液體分開，提高冷凝過程平均干度，是一種新型的傳熱強化方式，氣-液分離冷凝器（LSC）相對于傳統冷凝器的熱經濟優勢已經在制冷系統[27-28]和ORC 系統[29-31]中得到理論和實驗驗證。使用氣-液分離冷凝器不僅可改善系統熱經濟性，還可調節混合工質組分，Luo 等[32]提出一種新型ORC 系統，將LSC 與多壓蒸發耦合，研究了利用LSC進行組分調控的效果，結果表明利用LSC進行組分調控可提高系統的熱經濟性。

本文提出一種基于分液冷凝主動調整工質組分的ORC 系統（CTZORC）,在不斷變化的環境溫度下，調控得到系統最優組分，并建立調控過程的數學模型，通過與傳統ORC 系統定壓、滑壓控制策略比較，驗證了新系統的優越性。

1 系統描述

圖1 BZORC系統圖Fig.1 Schematic diagram of BZORC

圖1 表示基本ORC（BZORC）系統圖。如圖所示，BZORC 系統由蒸發器、膨脹機、工質泵和冷凝器組成。液態混合工質由泵加壓送到蒸發器，在蒸發器內被加熱成過熱蒸氣，進入膨脹機做功，然后進入冷凝器冷凝為飽和液體，完成一個循環。

1.1 組分調控

傳統ORC 系統，組分是固定不變的，變工況時只能通過調節壓力和質量流量等實現系統穩定運行，此種調控方法屬于被動調控，由于受設計工況下組元和組分的限制，此種方法對系統性能改進有限。考慮到非共沸工質具有溫度滑移的性質，可更好匹配冷熱源溫度的變化，且工質溫度滑移受混合工質組元影響外，還受工質組分的影響。圖2(a)、(b)分別表示在定壓工況下，固定組分和可變組分時冷凝溫度可調節的范圍。圖3(a)、(b)分別表示在滑壓工況下，固定組分和組分可變時冷凝溫度可調節的范圍。由圖可知，當組分可變時，系統可更好匹配冷熱源溫度的變化。本文提出一種在系統運行過程中主動調控ORC系統組分的方法。

圖2 定壓運行時定組分和變組分冷凝溫度變化范圍Fig.2 Condensation temperature range of fixed composition and variable composition during constant pressure operation

圖3 滑壓運行時定組分和變組分冷凝溫度變化范圍Fig.3 Condensation temperature range of fixed composition and variable composition during sliding pressure operation

1.2 基于氣液分離調控組分的原理和設計

本文提出基于氣液分離冷凝器（LSC）的組分調控系統，圖4 顯示了氣液分離冷凝過程中混合物分離的原理。非共沸工質在冷凝過程中，其氣體和液體組分不同，組分比例受到干度的影響，abg 線為常規冷凝過程，abde 線為分液冷凝過程，w(a)為最原始的運行組分，a 點為冷凝起點，b 點為氣液分離點，ab線為分液前的冷凝過程，分離出來的液體其組分為w(c)，沸點較高，分液之后的氣體繼續冷凝，完全冷凝后的組分為w(d)，沸點較低。因此，對原始組分進行一次分液，將能獲得兩股組分為w(c)和w(d)的流體。在一年的季節變遷里，當環境溫度較低時，需要沸點較低的工質；當環境溫度較高時，需要沸點較高的工質。同時，可利用組分調控系統，擴大其組分調控范圍。

圖4 分液冷凝-組分調控原理Fig.4 Principle of composition separation during condensation

圖5 基于LSC的組分調控Fig.5 LSC-based composition adjustment system

圖5 表示基于LSC 組分調控系統的概念設計。它由LSC 和組分調控部分組成，調控系統由三個儲液罐組成，儲液罐用于儲存不同組分的液體并在不同的操作時間提供所需組分。例如，當需要高沸點的混合物時，具有低沸點的分離流儲存在b罐，高沸點的分離流通過閥門Ⅵ繼續運行，在混合點處與來自e 罐的液體混合，以保證在系統運行中工質流量不變。類似地，當需要低沸點混合物時，高沸點的分離流儲存在a 罐，低沸點的分離流通過閥門Ⅶ繼續運行，在混合點處與來自e罐的液體混合，以保證在系統運行中工質流量不變。

2 數學模型

本文建立分液冷凝組分調控ORC 系統優化模型，旨在獲得最優組分、實現組分調控。ORC 系統T-S圖如圖6所示。建模假設如下：

（1）操作過程中不考慮組分遷移影響；

（2）組分分離和調節過程開始和結束時均為穩定狀態；

（3）泵和膨脹機等熵效率不變；

（4）分液干度保持恒定；

（5）工質充注量足夠多，可滿足系統變工況下對工質的需求。

圖6 ORC系統T-S圖Fig.6 T-S diagram of an ORC

系統滿足質量平衡方程式（1）和能量平衡方程式（2）

將工質由泵加壓到蒸發器中，泵做功量由式（3）得到

式中，WP為泵的做功量，kW；mf為工質質量流量，kg/s;h1、h2分別為泵進、出口工質的比焓，kJ/kg。

工質在蒸發器中由過冷態吸熱至過熱態，吸熱量由式（4）得到。式（5）和式（6）表示運行過程中蒸發器UA值不變。

式中，QE為蒸發器的吸熱量，kW;h5為蒸發器出口工質比焓，kJ/kg；UAE(k)為蒸發器每段傳熱系數和換熱面積的乘積；ΔTmE(k)為蒸發器每段換熱過程對數平均溫差，K。

工質在膨脹機內做功量由式（7）得到

式中，WT為膨脹機的做功量，kW；h6為膨脹機出口比焓，kJ/kg。

冷凝器中工質放熱量由式（8）得到。式（9）和式（10）表示運行過程中冷凝器UA值不變。

式中,QC為冷凝器的放熱量，kW;ΔTmC(k)為對數平均溫差，K；UAC(k)為冷凝器每段傳熱系數和換熱面積的乘積。

ORC 系統中膨脹機為功率輸出部件，工質泵為耗功部件，故系統的凈功為膨脹機輸出功和工質泵輸入功之差

式中，Wnet為系統凈輸出功，kW。

熱效率由系統凈輸出功和蒸發器的吸熱量計算得到

式中，η為系統熱效率，%。

優化模型的目標函數為凈功與總UA的比值最大，以表征系統的熱-經濟性，用TEI表示

式中，UA為蒸發器和冷凝器各段UA的和；Tc為冷凝露點溫度,K；Te為蒸發露點溫度,K；w為工質組分。

3 模擬結果與討論

眾所周知，R245fa 是廣泛用于ORC 的工質，由于混合物R245fa-R365mfc 在室溫下具有零臭氧消耗、低毒性、低成本的特性，本文選擇R245fa-R365mfc 作為工作流體。在本節中，采用MATLAB建模調用REFPROP10.0數據庫進行計算，分析了由低溫廢熱驅動的分液冷凝組分調控ORC（CTZORC）系統的優化。設計參數如表1所示。廢熱入口溫度為100℃，冷源入口溫度取自2017 年北京環境條件[33]，如圖7所示。

參數工質熱源進口溫度熱源流量環境溫度范圍設計工況下蒸發側夾點溫差設計工況下冷凝側夾點溫差泵的等熵效率膨脹機的等熵效率數值R245fa-R365mfc 100℃20 kg/s-1～28℃5℃5℃80%80%來源文獻[32][32][32][33][32][32][32][32]

圖7 北京市2017年月平均溫度Fig.7 Average monthly temperature of Beijing in 2017

3.1 設計工況的確定

在給定系統已知參數后，先以最大功率為目標確定一年內各月份蒸發器和冷凝器的∑UA值，如圖8 所示，然后分別以每個月的∑UA值固定，在變工況下重新優化。重新優化時，各月冷源溫度不同，蒸發和冷凝側的夾點溫差值不是固定的，而是由優化得到一個最佳值，得出每個工況下TEI最大值，如圖9所示。

由圖可知，當∑UA以七月份的值固定時，可得到最大的TEI值，因此將七月份工況作為設計工況，進而在變工況時進行組分調控。

3.2 定壓變工況

圖8 以Wnet最大為目標時每月∑UA值Fig.8 Monthly ∑UA value when maximizing Wnet

圖9 不同月份∑UA固定時的TEI值Fig.9 TEI with fixed ∑UA in different months

假設不同工況下，冷凝壓力是固定不變的。傳統非共沸ORC(TZORC)是根據特定條件設計的，其組分不可改變，而組分可調的CTZORC系統，可自動調節混合物組分，以適應環境溫度的變化。變工況時，以TEI 最大為目標，優化得到理論最優組分，根據理論最優組分值，選擇做最佳初始組分和分液干度，得到實際最優組分。如圖10 所示，隨著環境溫度從冬季到夏季以及從夏季到冬季的變化，低沸點組元的質量分數先減少后增加，組分的實際變化范圍為0.43～0.85，CTZORC 的年均功率為212.23 kW，TZORC 的年均功率為152.79 kW，CTZORC 的TEI 值為0.338，TZORC 的TEI 值為0.244，前者經濟性比后者經濟性提高38.90%。

圖10 定壓工況下CTZORC和TZORC系統組分、功率和TEI值的比較Fig.10 Composition,Wnet and TEI of CTZORC and TZORC under constant pressure regulation mode

圖11 滑壓工況下CTZORC和TZORC系統組分、功率和TEI值的比較Fig.11 Composition,Wnet and TEI of CTZORC and TZORC under sliding pressure mode

3.3 滑壓變工況

滑壓是指不同工況下，系統可調節冷凝壓力以適應工況的變化。滑壓變工況時系統的組分調節過程與定壓過程相同。如圖11所示，隨著環境溫度從冬季到夏季以及從夏季到冬季的變化，低沸點組元的質量分數先減少后增加，組分的需求范圍為0.56～0.88，CTZORC 的 年 均 功 率 為263.72 kW，TZORC 的年均功率為228.62 kW，CTZORC 的TEI 值為0.421，TZORC 的TEI 值為0.365，前者經濟性比后者經濟性提高15.35%。

3.4 滑壓變工況下多種工質比較

由于實際運行過程滑壓變工況較為常見，因此，還研究了在滑壓變工況下使用R124/R245ca、R245ca/R123、R245fa/R113、R245ca/R113、R32/R227ea 五種工質對時的系統性能，將五種工質對分別編號為M1、M2、M3、M4、M6，R245fa/R365mfc編號為M5。值得說明的是，同當前大部分混合工質ORC 系統數值計算和優化研究一樣，本文所采用的工質物性來源于Refprop10.0，Refprop10.0 中很多工質數據是根據已知純工質數據通過特定混合法則計算得到。考慮到可能與實際數據存在偏差，本文也對有實驗數據的混合工質R32/R227ea 進行了數值計算，結果如圖12所示。

使用工質M1、M2、M3、M4、M5、M6時，組分需求變化分別為0.66～0.82、0.15～0.27、0.43～0.85、0.26～0.66、0.56～0.88、0.04～0.27，CTZORC 比TZORC 的經濟 性 分 別 提 高3.47%、2.15%、16.17%、2.44%、15.35%、5.01%，工質對組分調控ORC性能提升效果影響較大。

4 結 論

圖12 滑壓工況下多種工質比較Fig.12 Comparison of various working fluids under sliding pressure

本文提出基于分液冷凝調控工質組分的新型ORC 系統（CTZORC），并對該系統進行熱經濟分析和優化，得到如下結論。

（1）當工質為R245fa/R365mfc，在定壓變工況運行時，CTZORC 的TEI值為0.338，TZORC 的TEI值為0.244，前者比后者提高38.90%。

（2）使用R245fa/R365mfc 在滑壓變工況運行時，CTZORC 的TEI 值為0.421，TZORC 的TEI 值為0.365，前者比后者提高15.35%。

（3）滑壓變工況運行時，使用R124/R245ca、R245ca/R123、R245fa/R113、R245ca/R113、R32/R227ea 作為工質，CTZORC 較TZORC 的經濟性分別提高3.47%、2.15%、16.17%、2.44%、5.01%，組分調控效果對工質對很敏感。

符 號 說 明

A——換熱器面積，m2

h——工質比焓，kJ/kg

mf——工質質量流量，kg/s

Q——熱量，kW

T——溫度，K

ΔTm——對數平均溫差，K

U——換熱器的傳熱系數，W/(m2·K)

W——功率，kW

w——工質組分

λ——系統熱效率，%

下角標

C——冷凝器

c——冷凝過程

E——蒸發器

e——蒸發過程

k——第k段換熱過程

net——凈輸出功

P——工質泵

T——膨脹機