淺析動態電路問題求解方法

朱 俊

(江蘇省如皋市長江高級中學 226500)

動態電路往往是通過電路局部電阻(滑動變阻器或是開關)的變化實現，從而引發整個電路其他物理量的變化，實現動態電路情境.動態電路問題較好的考察了學生對電路知識的掌握程度，閉合電路歐姆定律、串并聯電路規律及部分電路歐姆定律等電學規律，涉及到電流、電壓、功率等眾多物理量.針對不同類型的動態電路問題，學生需要巧妙選擇對應的求解方法，提高解題效率.

一、程序法分析動態電路問題

動態電路常涉及到的電學規律包括歐姆定律及串并聯電路定律等，結合動態電路的本質，當外電路局部的電阻發生變化，導致電路中相關物理量的變化，故可以總結出動態電路分析的基本程序.整個動態電路的研究思路應該是由局部-整體-局部，結合電路性質，即是先干路后支路、先總后分、先固定后變化，該方法即是“程序法”.

圖1

例1火災報警器的電路原理如圖1所示，其中電阻R2為熱敏電阻.若在熱敏電阻處發生火災，則電流表讀數I及電鈴兩端電壓U是怎么變化的？

解析：按照程序法的基本步驟，熱敏電阻處發生火災，導致電阻R2局部電阻減小；再回到電路整體，結合串并聯電路性質，R2局部電阻減小，電路總電阻也減小，則總電流增大.為了方便分析，將干路電阻R1視為內電路電阻，則外電路電壓為U外=E-U內，外電路電壓較小，則電流表讀數I減小.欲分析電鈴兩端電壓，繼續采用程序法.電流表所在支路電流I減小，電路總電流增大，則電鈴所在支路電流I2=I總-I增大，根據U=I2R電鈴判斷出電鈴兩端電壓增大.

二、極限法求解動態電路問題

當動態電路問題在選擇題中出現時，往往不需要學生給出清晰完整的計算過程，只需要選出正確選項即可.此時，極限法便得到了用武之地.通過將電路動態變化過程中某個物理量或是狀態推向到極端，即是在最值情況下研究，根據最值情況下的電路推斷，對電路動態變化全過程展開判斷分析.通過極限狀況研究，避開了復雜的分析及繁瑣的計算過程，有效提高解題效率.

圖2

例2在如圖2所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，電路中的三個小燈泡均正常發光.若滑動變阻器的滑片向左端滑動時，說法正確的是( ).

A.L1、L2變亮，L3變暗

B.L1、L2、L3均變暗

C.L1變亮，L2、L3變暗 D.L1、L2變暗，L3變亮

解析鑒于該題型為選擇題，無需給出嚴密的計算分析過程，故不妨嘗試極限法求解.由于滑動變阻器的滑片P向左端滑動，故擬定極限情況，分析滑片分別位于最右端和最左端的情形.當滑片位于最右端時，相當于滑動變阻器被短路，即電阻為零；當滑動變阻器位于最左端時，滑動變阻器阻值最大為R.分析可知，支路電阻增大，干路電流減小，則通過L2的電流減小，即燈泡L2變暗.結合公式U=E-Ir，干路電流減小，則供電電壓增大，即L1兩端電壓增大，故燈泡L1變亮，通過電流增大.通過燈泡L3的電流為干路電流與L1支路電流的差值，由于L1支路電流增大，故燈泡L3電流減小，燈泡變暗.綜上可知，C選項為正確選項.

三、串反并同法求解動態電路問題

“串反并同”法是一種后期總結出來的動態電路求解規律，即是電阻的變化趨勢與電壓、電流和功率的變化趨勢，滿足“與變化電阻存在串聯關系電路中的用電器，其電壓、電流及功率與變化的阻值變化趨勢相反”、“與變化電阻存在并聯關系電路中的用電器，其電壓、電流及功率與變化的阻值變化趨勢相同”的規律，濃縮起來即是串反并同.

例3已知如圖3所示電路圖，當滑動變阻器由方向a向b移動時，下面說法中正確的是( ).

圖3

A.電壓表讀數變大，電流表讀數變小

B.電壓表讀數變小，電流表讀數變大

C.兩表讀數均變大

D.兩表讀數均變小

解析由題意可知，當滑動變阻器由方向a向b移動時，R3的阻值增大.根據串反并同原理，與電阻R3串聯的電流表讀數變小.此時，進一步將外電路等效為一個可變電阻，由于電阻R3的阻值增大，則外電阻也增大，電壓表與外電阻并聯，則電壓表讀數也變大.綜上選項A即是正確選項.值得注意的是，在使用串反并同法時，必須強調其適用條件，保證答案正確性.簡言之，該法的適用條件分為兩種：1)電源并非理想型，即存在電源內阻；2)電路中的電阻呈現單一變化規律.在實際求解過程中，緊抓串反并同的適用條件，謹記串反并同法的內核，實現高效求解.

總之，動態電路問題是一類綜合性問題，涉及多個電學知識及規律.本文中提出的三類動態電路求解方法必定不能有效包含全部的動態電路求解方法，還需要廣大一線物理教師在實際教學過程中，繼續總結，有效分類，完善此類問題的求解技巧.