2019年浙江高考第22題(Ⅱ)的三種解法

鐘建新

(浙江省春暉中學(xué) 312300)

注：e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).

解法1(1)略.

解法2(1)略；

解法3(1)略.

感悟解法1與解法2利用了導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，而解法3則巧妙地利用了不等式：lnx≤x-1,x>0解題，過程顯得更為簡潔完美，思維要求更為高級.為使解題朝著簡單、容易的方向轉(zhuǎn)化，以上三種解法都用到了換元的方法.

解題其實(shí)也是一個發(fā)現(xiàn)過程，在解完題后再來反思一下，看看有沒有別的解法，長期如此，我們的發(fā)現(xiàn)能力、創(chuàng)新能力就能得到極大的增強(qiáng).通過解題研究和歸納總結(jié)，我們能夠形成數(shù)學(xué)意識，提高解題水平，陌生奇妙的技能技巧就會成為我們熟練掌握的通性通法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升就會水到渠成.