初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“因材施教”

趙玉葉

摘 要：文章立足初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，挖掘了“因材施教”的新含義。其一是從數(shù)學(xué)課標(biāo)、數(shù)學(xué)教材和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)等出發(fā)，結(jié)合不同內(nèi)容適當(dāng)“取材”，因“材”施教;其二是從不同層次的學(xué)生出發(fā)，關(guān)注個(gè)體差異精準(zhǔn)“識(shí)才”，因“才”施教。探索現(xiàn)代化“因材施教”的新方法與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué);因“材”施教;因“才”施教

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-07-03 文章編號(hào)：1674-120X（2020）36-0057-02

“因材施教”從古至今都是重要的教育教學(xué)原則，也是一個(gè)古老而常談的話題。狹義的“因材施教”是指針對(duì)學(xué)習(xí)者的志趣、能力等具體情況進(jìn)行不同的教育。 “因”是依據(jù)，“施”是實(shí)施，“教”是教育，而“材”的內(nèi)容和含義是隨著社會(huì)的發(fā)展與擴(kuò)展的。廣義的“因材施教”滲透數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 融合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特色，可以為其變革與發(fā)展提供重要的理論指導(dǎo)，注入源源不斷的動(dòng)力。盧曉東認(rèn)為，傳統(tǒng)的“因材施教”中學(xué)生和教師的關(guān)系是不平等的，教師是教育的先行者，掌握知識(shí)和真理，課堂知識(shí)需要教師教給學(xué)生，但新型的“因材施教”需要教師認(rèn)識(shí)學(xué)生能夠逐漸發(fā)展，和教師是平等的關(guān)系。教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的挑戰(zhàn)，力求培養(yǎng)出具有創(chuàng)造力并能超越自己的學(xué)生。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“因材施教”的新含義

（一）因“材”施教

“因材施教”的含義之一是圍繞“內(nèi)容”二字。應(yīng)選擇好客觀“材料”，結(jié)合成課堂“內(nèi)容”。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)里的“材”可以是抬頭可見的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，也可以是伸手可觸的數(shù)學(xué)教材。同時(shí)，教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生腦袋里的千萬(wàn)疑惑、身邊的每一樣物體抽象出來(lái)的模型或者是每一份感覺引申出來(lái)的猜想，都可以變成數(shù)學(xué)課堂的“內(nèi)容”，以此來(lái)因“材”施教。教師在傳授學(xué)生書本知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生參與課堂，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的觀點(diǎn)和見解，重視學(xué)生在課堂中的主體地位，切實(shí)根據(jù)課堂的實(shí)際情況制訂教學(xué)計(jì)劃，讓整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程從以教師為主體轉(zhuǎn)變?yōu)橐越處熀蛯W(xué)生互動(dòng)的情形為主體，使教學(xué)模式由教師為知識(shí)的掌握者的單一模式變?yōu)閷W(xué)生和教師共同學(xué)習(xí)的協(xié)作模式。這種數(shù)學(xué)課堂中“材”的教學(xué)轉(zhuǎn)變會(huì)使教師的教學(xué)方式也發(fā)生轉(zhuǎn)變。

（二）因“才”施教

“因材施教”的含義之二是圍繞“個(gè)性”二字。應(yīng)打造以人為本的數(shù)學(xué)課堂，抓住“個(gè)性”，鍛造人“才”。

蘇霍姆林斯基的《給教師的一百條建議》里第一條建議就是：“請(qǐng)記住，沒有也不可能有抽象的學(xué)生。”抽象是相對(duì)具體而言，每個(gè)學(xué)生都是具體而真實(shí)的受教育者，有自己獨(dú)特的“個(gè)性”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的發(fā)展水平、興趣愛好和學(xué)習(xí)能力在縱向水平上有高低之分，但橫向個(gè)性上無(wú)好壞之分。前人研究認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)展現(xiàn)自己的智能強(qiáng)項(xiàng)，也會(huì)表現(xiàn)出智能弱項(xiàng)。這要求教師應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)教育的本質(zhì)是讓學(xué)生的個(gè)性自由發(fā)揮，教師要根據(jù)學(xué)生在興趣愛好、學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格特點(diǎn)等方面的差異來(lái)因“才”施教。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“因材施教”的新要求

（一）因“材”施教如何“取材”

1.取之于綱，保駕護(hù)航

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最權(quán)威的“材”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，它是比教材更加權(quán)威、法律意義上的“標(biāo)準(zhǔn)”文件，為具體教學(xué)指引方向，界定詳略，規(guī)定要求。所以教師應(yīng)該仔細(xì)研讀，明確目標(biāo)。課堂是學(xué)生獲得人生體驗(yàn)并激蕩著活潑的生命殿堂，但學(xué)生眼里的數(shù)學(xué)課堂是這樣的：記抽象的知識(shí)點(diǎn)、聽重復(fù)的考點(diǎn)、做機(jī)械的練習(xí)。課堂目標(biāo)應(yīng)該由重“考試結(jié)果”向“學(xué)習(xí)過(guò)程和考試結(jié)果”并重轉(zhuǎn)換，由重認(rèn)知向知識(shí)、情感、態(tài)度、價(jià)值觀相結(jié)合轉(zhuǎn)換。除了數(shù)學(xué)高分的爭(zhēng)取，教師更要引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的自然科學(xué)性。自然界的一切事物、一切現(xiàn)象都存在著一定的數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系。

（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與工具性。生活離不開數(shù)學(xué)，如商品買賣、儲(chǔ)存貸款、工程安排等，方程、函數(shù)、概率都可以物盡其用。

（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏的美感。例如，“黃金分割”比例0.618的藝術(shù)美，三角形的重心分中線為2∶1的和諧美，（a+b）（a-b）=a2- b2的工整美等。

2.取之于書，精磨細(xì)琢

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最原始的“材”就是教材，每一節(jié)課思維之花的綻放都根植于教材。教師使用教材的基本原則是“用教材教”，而不是簡(jiǎn)單地“教教材”。這需要教師認(rèn)真地研讀教材，及時(shí)更新教育教學(xué)理念，創(chuàng)新教育方式。施衛(wèi)衛(wèi)的“四步導(dǎo)讀”就是優(yōu)質(zhì)高效學(xué)習(xí)教材的有效方法。例如，將“四步導(dǎo)讀”運(yùn)用在蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)“同底數(shù)冪的乘法”這一章節(jié)下，教學(xué)過(guò)程會(huì)如行云流水一般。

（1）讀標(biāo)題“同底數(shù)冪的乘法”：說(shuō)出一個(gè)“冪”—舉出幾個(gè)“同底數(shù)冪”—寫出幾個(gè)“同底數(shù)冪的乘法”。 a6×a3×a2這樣的同底數(shù)冪相乘如何計(jì)算？帶著問題進(jìn)入第二步。

（2）讀課本案例：102，108分別表示什么意思？ 102×108如何計(jì)算？計(jì)算依據(jù)是什么？分析簡(jiǎn)單的計(jì)算。完成習(xí)題后我們看第三步。

（3）讀過(guò)程：由102×108到10m×10n到am×an，總結(jié)從特殊到一般的規(guī)律。

（4）讀運(yùn)用：根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)am×an= am+n（m、n是正整數(shù)），根據(jù)規(guī)律反過(guò)來(lái)計(jì)算課本中的“問題”。

教材不是學(xué)生的全部世界，世界才是學(xué)生的全部教材，課本是學(xué)生的“望遠(yuǎn)鏡”。精致地因“材”施教，才能從課本中看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。

3.“取之于民，用之于民”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最根本的“材”是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，沒有一個(gè)學(xué)生是空著腦袋走進(jìn)教室的。已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是教育最根本的材料和生長(zhǎng)點(diǎn)。把學(xué)生身上的生活經(jīng)驗(yàn)挖掘出來(lái)，再用來(lái)教學(xué)生，就能達(dá)到事半功倍的效果。教師在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以由象形字“旦”的含義引出“日出”的景象， 把“日出”景象作為課程資源引入數(shù)學(xué)課堂，憶日出、畫圖形、引課題，指導(dǎo)學(xué)生觀察一條直線與一個(gè)圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生真切地領(lǐng)略自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，并引出“直線”與“圓”的三種關(guān)系，即相交、相切、相離。從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)不再是數(shù)學(xué)，而是生活本身。這就大大降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，巧妙地做到了因“材”施教。

（二）因“才”施教如何“識(shí)才”

1.凡才“深”識(shí)

很多學(xué)生被看作“普通的學(xué)生”，往往是因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)不夠優(yōu)秀。魏書生老師說(shuō)過(guò)：“一位優(yōu)秀的教師不會(huì)為難任何一個(gè)學(xué)生，也不會(huì)放縱任何一個(gè)學(xué)生?！狈膊拧吧睢弊R(shí)，就是要教師挖掘“普通的學(xué)生”背后的“普通原因”以及“解決方法”。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱則“小步走”。例如，教師在教學(xué)“同類項(xiàng)”一課中，將教材中同類項(xiàng)概念分成兩個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生充分地討論“所含字母相同”的含義，然后研究“相同字母的指數(shù)相同”的含義。分解知識(shí)，細(xì)化步驟。

數(shù)學(xué)分析能力低下則“直觀化”。例如，“內(nèi)角和、外角和概念”“平行線性質(zhì)與判斷”等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生量一量、試一試，待學(xué)生了解后再引入新的知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良則“速反饋”。課上要求學(xué)生發(fā)言，課后針對(duì)作業(yè)及時(shí)獎(jiǎng)懲。

數(shù)學(xué)興趣淡薄則“激好奇”。“解三角形”前設(shè)疑：對(duì)操場(chǎng)上的旗桿高度，我們可以如何測(cè)量？

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法死板則“勤變換”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是只靠記筆記和做練習(xí)，還能通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)理解“圖形的展開與折疊”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證勾股定理，數(shù)學(xué)探究感受“點(diǎn)、線、面、體”點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。

很多學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)是 “枯燥無(wú)味地解題”“永遠(yuǎn)弄不明白的噩夢(mèng)”。為了揭掉面向所有學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)學(xué)繁”的標(biāo)簽，越來(lái)越多類似的改革在數(shù)學(xué)課堂試驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂旨在教給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)技能，也更愿意成為學(xué)生青睞的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

2.高才“ 近”識(shí)

原本凡才應(yīng)該淺識(shí)，而課堂里教師卻需要深度了解這群學(xué)生;原本高才“遠(yuǎn)識(shí)”才能看全，而課堂里教師卻需要反其道而行之。走近他們，才能悉心培育這些還未成型的“潛力股”。吹毛求疵才能促使他們由“潛”轉(zhuǎn)“顯”，成為真正高才“遠(yuǎn)”識(shí)的棟梁。

比如，“一個(gè)一次函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)圖像相交于點(diǎn)P（-2，1）和點(diǎn)Q（1，m）上，求：

（1）該反比例函數(shù)的解析式是什么？

（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么？

（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值要比反比例函數(shù)的值大？”這三個(gè)問題的設(shè)計(jì)從難度上呈現(xiàn)出了遞增趨勢(shì)。可以要求“高才”們通過(guò)問題總結(jié)其規(guī)律，靈活地運(yùn)用函數(shù)圖像的知識(shí)，加深對(duì)函數(shù)的理解。

數(shù)學(xué)“營(yíng)養(yǎng)”的補(bǔ)充方式很多，教師要用好豐富的文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、工具資源等。一是寬松與壓力相結(jié)合：寬容看待學(xué)生的“胡言亂語(yǔ)和白日夢(mèng)”，對(duì)他們提出更高的數(shù)學(xué)理解要求;二是興趣與挑戰(zhàn)相結(jié)合：激發(fā)他們持久的學(xué)習(xí)興趣，給予他們“夠得著”的小挑戰(zhàn);三是競(jìng)爭(zhēng)與合作相結(jié)合：以數(shù)學(xué)陷阱題、創(chuàng)新題、拓展題、開放題、綜合題等適當(dāng)挑起競(jìng)爭(zhēng)，也調(diào)動(dòng)了優(yōu)質(zhì)生之間的合作交流和切磋商討。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂像一座工廠，要求教師批量提供社會(huì)所需的“合格螺絲”;數(shù)學(xué)課堂又像一座農(nóng)場(chǎng)，期望教師挑選“良苗”，培育“優(yōu)質(zhì)作物”。因此，教師要扎根書本，合理地利用學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，采用由生活走向?qū)W生的教學(xué)形式、學(xué)生和教師協(xié)同學(xué)習(xí)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)這門學(xué)科。在課堂教學(xué)中，只有采用多樣化的教學(xué)形式來(lái)針對(duì)性授課，才能真正做好“因材施教”。

參考文獻(xiàn)：

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