黑洞的前世今緣

席 特 魯同所,2 孫 敏 胡 婧

(1西藏大學物理系，西藏 拉薩 850000；2中國科學院上海應用物理研究所，上海 201800；3西藏大學教育學院，西藏 拉薩 850000)

2016年2月11日，激光干涉引力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)項目組的專家向全世界宣布2015年9月14日科學家首次探測到引力波信號，來自于兩個黑洞合并的事件，這兩個黑洞質量分別為太陽質量的36倍和29倍，它們相互繞轉，它們之間的距離越來越近，轉速越來越快，最后合并成為一個62倍太陽質量的黑洞(科爾黑洞)。這個黑洞半徑大約為160km，相當于3個太陽質量轉化為能量在合并后以引力波的形式釋放(事件編號：GW150914，根據引力波的絕對振幅推斷，發生在14億年前)[1]。LIGO是20世紀末加州理工學院與麻省理工學院在美國國家科學基金會(NSF)的資助下聯合建設的，美國的路易斯安那州利文斯頓和華盛頓漢福德同時分別放置了兩部完全相同的儀器(見圖1和圖2)，彼此相距3000km，耗資3.65億美元，臂長4km，這兩個分支負責實驗測量，這樣可以有效剔除噪聲的干擾，測得的數據傳到德國馬普研究所，那里有上萬個采用不同模型、不同參數的理論計算結果，實驗測量結果經過數據處理后與這些理論結果比對，看是否完全符合。后來，該裝置進行了升級改造，被稱為Advanced LIGO，簡稱aLIGO[2]。由激光器發射激光束，穿過兩個相互垂直的真空管道，當激光再度相遇時，會形成干涉條紋，當引力波到來時，由于它獨特的極化性質，干涉儀兩個臂的長度做相反的變化，即一臂伸長時另一臂相應縮短，從而使兩束相干光有了新的光程差，破壞了相干減弱的初始條件，有一定數量的光線進入光探測器，使它有信號輸出，該信號的大小正比于引力波的無量綱振幅，探測到這個信號即表明已探測到引力波。LIGO測量精度達到了10-23次方量級，相當于可以檢測出萬分之一質子大小的距離變化。LIGO升級改造之前，它一年能夠測到0.0002到0.2次雙中子星并合信號，或者0.0002到0.5次雙黑洞并合信號；而在LIGO升級改造之后，它一年就能測到0.4到400次雙中子星并合信號，或者0.4到1000次雙黑洞并合信號了。另外一個測量引力波的裝置是意大利和法國聯合建造的臂長3km的VIRGO(見圖3)[3]。

圖1 路易斯安那州利文斯頓(LLO)

圖2 華盛頓漢福德(LHO)

圖3 Virgo探測器，位于意大利比薩

2016年6月15日，在美國圣地亞哥召開的美國天文學會第228次會議上，美國激光干涉引力波天文臺(LIGO)項目組和來自歐洲的Virgo項目組聯合宣布，科學家們于2015年12月26日再次探測到引力波，是距離地球14億ly外兩個質量分別為8倍太陽質量和14倍太陽質量合并后總質量為21倍太陽質量，其中約1個太陽質量變成能量以引力波的形式釋放(GW151226)[4]。

2017年6月1日，激光引力波天文臺(LIGO)在《物理評論快報》上刊發文章稱，他們在2017年1月4日第三次探測到引力波事件(GW170104)，GW170104是來自遙遠的30億光年以外的兩個恒星級黑洞合并的事件，在合并之前，兩個黑洞的質量分別為31.2和19.4個太陽質量，合并后產生了一個48.7太陽質量的黑洞。黑洞合并的一瞬間，以引力波的形式釋放出了近2個太陽質量的能量[5]。

2017年8月14日，一道引力波悄無聲息地以光速劃過地球，先后到達位于華盛頓、路易斯安那的LIGO引力波天文臺和意大利的Virgo引力波天文臺，這是有史以來第一次，人類通過3臺探測裝置的聯手，不但偵測到了一次引力波事件，還在太空中確定了它的方位，這一事件的編號為GW170814[6]。產生這道引力波的是一次黑洞合并事件，發生在距地球約18億ly遠的地方。兩個發生合并的黑洞質量分別是太陽的31和25倍，合并后形成了一個質量為太陽53倍的新黑洞。損失的3個太陽質量轉化成了引力波形式的能量。

2017年10月16日，科學家們宣布他們首次檢測到了一種新型的引力波，來自中子星合并事件(圖4)，并且與前幾次引力波事件都不同的是，此次科學家們還檢測到了產生此次引力波信號的對應天體[7]。如果將引力波比作聲音，而將光學波段的觀測比作視覺，那么此前4次的引力波信號都是“只聞其聲，不見其人”，而這一次，我們找到了引力波信號對應的天體，可謂“聞其聲，且見其人”——面對廣袤宇宙，我們變得“耳聰目明”了。

圖4 雙中子星并合

圖5 3次引力波確認事件(白色實線GW150914、GW151226、GW170104)和一次引力波疑似事件(白色虛線LVT151012)中雙黑洞系統的質量即并合后的黑洞質量對比

圖6 迄今為止，全部探測到的5次引力波事件。前面4個都來自黑洞的合并，最下面那個來自中子星合并的引力波信號。可以看到，這一信號的持續時間明顯要比之前來自黑洞合并的引力波信號長得多

圖7 GW170814引力波事件(左下白色圈內)和其他幾次引力波事件在天空中的位置。LVT151012是一次未公布的疑似引力波事件

由此我們可以看出近兩年探測到的引力波信號(圖5為并合前后的黑洞質量對比，圖6為全部探測到的5次引力波事件信號長短，圖7為幾次引力波事件在天空中的位置)，前4次都是由兩個黑洞并合后產生的，這些成果無可置疑的都成為黑洞存在的明證[8]。

2017年10月3日消息：瑞典皇家科學院將2017年諾貝爾物理學獎授予3位“引力波探測計劃的重要科學家，3人均來自LIGO/VIRGO合作組，以獎勵他們在“LIGO探測器以及引力波探測方面的決定性貢獻”。獎金的一半授予萊納·魏斯(Rainer Weiss)，另外一半由巴里·巴里什(Barry C Barish)和基普·索恩(Kip S Thorne)兩人分享。

1 什么是黑洞

黑洞是根據現代的廣義相對論所預言的，宇宙中有一個奇怪的天體和星體(黑洞是時空中這樣的一個區域，并非為一個“洞”)，黑洞的質量是如此之大，引力場是如此之強，以致于任何物質和輻射一旦進入該區域，便永遠不能出來，連速度最快的光也休想從它那里逃脫，所以人們看不見它，由于類似熱力學上完全不反射光線的黑體，美國物理學家惠勒給它取了一個有趣的名字“黑洞”(圖8和圖9)。黑洞并不是實實在在的星球，而是一個幾乎空空如也的天區，黑洞又是宇宙中物質密度最高的地方，地球如果變成黑洞，只有一顆黃豆那么大。黑洞中的物質不是平均分布在這個天區的，而是集中在天區的中心。這些物質具有極強的引力，任何物體只能在這個中心外圍游弋。一旦不慎越過邊界，就會被強大的引力拽向中心，最終化為粉末，落到黑洞中心。因此，黑洞是一個名副其實的太空魔王，它是由質量足夠大的恒星在核聚變反應的燃料耗盡而死亡后，發生引力坍縮而形成。“黑洞”無疑是本世紀最具有挑戰性、也最讓人激動的天文學說之一。許多科學家正在為揭開它的神秘面紗而辛勤地工作著，不斷提出新的理論。

圖8 一旋轉黑洞的時空結構宛若一個大漏斗，把萬物全部吞下

圖9 目前最大最古老的黑洞(2004.6 美國斯坦福大學)

2 提出的背景

2.1 兩種學說：

1) 地心說：代表人物托勒密

古代人們一方面從站在地球參考系觀測天體，很自然認為地靜而天動，地球是宇宙中心，因而所有的一切都自然而然地落在這里——無論是人、馬匹，還是車子或者水桶，一切都趨向于這個最“正確”的位置；另一方面天體是可望而不可及的另一類世界事物，其運動也應是神圣的，而勻速圓周運動曾被古希臘人認為是最完美和諧的運動，這也正是形成地心體系的最初的動因。托勒密的偉大之處在于他試圖以地心說為基礎，設計出能對行星在天球上十分復雜的視軌跡作出大致合理的解釋模型。

2) 日心說：代表人物哥白尼

1543年哥白尼大膽斷言，地球與其他所有行星一樣，都是圍繞著太陽運行的。其實這個說法并不新鮮，公元前3世紀，古希臘薩摩斯島的阿里斯塔克就提出過類似觀點，不過，從哥白尼開始日心說才正式確立。哥白尼建立日心說最初是源于對托勒密的本均輪龐雜體系的強烈不滿，而實際上他也只是變了一下假設前提，或者說只是稍稍改變了描述的參照系(即“換一個角度來思考”)，結果卻大不相同。這種轉換觀念而大獲成功的事例在以后的物理學中屢見不爽，值得強調。在哥白尼體系中，太陽是宇宙的中心，6大行星以勻速圓周軌道繞日旋轉，越靠近太陽的行星旋轉速度越大。1609年，意大利著名物理學家、天文學家伽利略(Galileo)用望遠鏡巡視星空，獲得了一系列的重要發現——銀河是由無數單個的恒星組成的，木星有4顆衛星，金星有圓缺變化，這些觀測事實有力地支持了日心說。

2.2 開普勒三大定律

在哥白尼之后，出現了天文學史上另外一位舉足輕重的大家，就是第谷。在其一生中，他以當代最為精確的精度觀測了天空中的行星，其精確程度可謂是達到了肉眼的極限。他對天文學最大的貢獻就是所累積的觀測資料，這些資料在他死后由他的學生開普勒繼承，約翰·開普勒(Johannes Kepler)與第谷是師生關系，也是第谷最得力的助手，開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來捍衛太陽中心說，并在天文學方面有突破性成就的人物，在他繼承了第谷的事業后，他對第谷留下來的資料進行計算，最終在沒有光學儀器的時代中，發現了著名的“開普勒行星運動三大定律”而名留青史。

第一定律(橢圓定律)：所有行星繞太陽的運動軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的每一個焦點上。

第二定律(面積定律)：對每一個行星而言，太陽和行星的連線，在相等時間內掃過相同的面積。

第三定律(周期定律)：所有行星繞太陽運動的橢圓軌道半長軸R的三次方與公轉周期T的二次方的比值都相等，即

開普勒第一和第二定律恰好糾正了哥白尼的上述觀點的錯誤，對哥白尼的日心說做出了巨大的發展，使“日心說”更接近于真理。更徹底地否定了統治千百年來的托勒密地心說。開普勒還指出，行星與太陽之間存在著相互的作用力，其作用力的大小與二者之間的距離長短成反比。

2.3 萬有引力定律

2.4 三大宇宙速度

黑洞的定義是逃脫的速度，必須達到逃脫引力施加在物體上，所以在此我們有必要介紹一下三大宇宙速度的概念。例如，地球的逃逸速度等于11.2km/s，任何想逃離地球引力的物體都必須走至少11.2km/s，不管是什么——火箭船或棒球。而黑洞是一個如此緊湊的物體，在一定距離內，即使光的速度也不足以逃脫。

2.5 普朗克的黑體輻射

任何物體在任何溫度下都向外輻射各種波長的電磁波，通常輻射具有連續的輻射能譜，輻射體溫度T越低，輻射能的長波成分多；輻射體溫度T越高，輻射能的短波成分多。物體在輻射的同時，也從周圍吸收電磁波。某頻率范圍內不同物體輻射和吸收的能力不同，同一物體輻射越強，吸收越強(同頻率范圍)。不同物體對輻射能的吸收和反射是不同的，所謂黑體，就是對什么光都吸收而無反射也無透射的物體，這種物體就稱為絕對黑體，簡稱黑體。黑體是不存在的，就像質點、剛體、理想氣體等物理概念一樣是一個理想化的物理模型。物理上可以用如圖10所示的裝置來模擬黑體。而由這樣的空腔小孔發出的輻射就稱為黑體輻射。

圖10 黑體的模擬

1900年普朗克提出如果空腔內的黑體輻射與腔壁原子處于平衡，那么輻射的能量分布與腔壁原子的能量分布就應有一種對應，作為輻射原子的模型，普朗克做了如下假定：(1)黑體中分子或原子的振動可看作線性諧振子，以給定的頻率ν振蕩；(2)黑體只能以E=hν為能量單位不連續地發射和吸收輻射能量，而不是像經典理論所要求的那樣可以連續地發射和吸收輻射能量。從而得到下面關系式：

該式稱為普朗克輻射定律，h為普朗克常數，該公式與實驗曲線符合得很好(見圖11)。

圖11 3種不同的黑體輻射公式與實驗的比較

2.6 黑洞概念的出現

歷史上，第一個意識到一個致密天體密度可以大到連光都無法逃逸的人是英國地理學家John Michell，他在1783年寫給亨利·卡文迪什的一封信中提出這個想法的，他認為一個與太陽同等質量的天體，如果半徑只有3km，那么這個天體是不可見的，因為光無法逃離天體表面[9]。

1795年，著名的數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾指出：有一個發光體，它的密度與地球密度一樣，其直徑比太陽的直徑大250倍，可是由于被吸引的緣故，無法使其光線達到地球，并在《宇宙體系論》中進行了類似的計算，提出不可見星的猜測：

這就是牛頓黑洞，Rsh為臨界半徑，也叫引力半徑。

德國天文學家卡爾·史瓦西(1873—1916年)通過計算愛因斯坦引力方程后預言：如果將大量物質集中于空間一點，其周圍會產生奇異的現象，即在質點的周圍存在一個界面──“視界”，一旦進入這個界面，即使光也無法逃脫[11]。這種“不可思議的天體”后來被美國物理學家命名為“黑洞”。

史瓦西給出了愛因斯坦方程的一個嚴格解。這是一個靜止、球對稱星體外部的真空解。其中不為零的度規分量為

寫成矩陣形式是：

用線元表示出來為史瓦西度規：

式中,M為星體質量；G為萬有引力常數；c為光速。取x0=ct,x1=r,x2=θ,x3=φ。

在廣義相對論中，史瓦西度規可以確定光線在引力場中的偏轉角α滿足關系式：

光線的偏轉是由于天體附近的引力場很強造成的，由于空間是彎曲的，由天體表面發出的光線同樣是彎曲的，由偏轉角滿足的關系式可以看出，天體質量M越大，半徑越小，光線的偏轉角越大。

史瓦西黑洞(圖12)，是一切黑洞的發祥地。它有一個視界和一個奇點。

圖12 史瓦西黑洞結構示意圖

視界，在外部觀察者看來，一個坍縮天體，當縮至半徑R=rg時，這一球面是給觀察者的最后界面，從此，這顆恒星就在觀察者的視野中消失了，球面R=rg叫做視界，是物體能否回到外部宇宙的分界面，在視界外面，物體可以離開或者接近黑洞而保持安全；而在視界上，只有光速運動的物體可以保持不進入毀滅熔爐黑洞，但是連光也無法從這個面中逃脫了[12]。如果不幸進入了視界內部，那么就再也無法出來了；所面對的將只有——死亡。當然，量子理論允許選擇如何死去。此外，視界也是時間和空間屬性顛倒的地方：在視界內，空間是類時的，時間是類空的[13]。天體在縮進球面以后，按照廣義相對論，它會無限制地坍縮下去，而黑洞的大小卻不再變了，它的表面就是視界R=rg。

奇點，是黑洞奇異性的來源，也就是黑洞中允許相對論和量子理論同時大規模作用于同一個物體的源泉[14]。任何接觸到奇點的物質(包括場)必然被奇點摧毀，被分解為純粹的基本粒子和時空單體，即使是形成這個黑洞，這個視界，這個奇點的恒星，也將被它摧毀而不再對黑洞產生任何影響。

圖13 克爾黑洞靜界和視界

克爾黑洞有一個靜界和一個外視界(圖13)，靜界是一個旋轉橢圓面，外視界是一個球面，包含在靜界和外視界之間的空間稱為能層。物體進入能層尚還可以從中再返回到黑洞外部的空間，一旦物體進入了外視界，便永遠不能再逃出來了。

圖14 恒星的“溫度—光度”圖——赫羅圖(從圖中可以看出，熾熱明亮的藍巨星位于左上方，而比較冷且暗的紅矮星分布在圖的右下角。90%的恒星都位于從左上方到右下方的一條很窄的帶上，這條窄帶就叫“主星序”。處于“主星序”上的恒星被稱為主序星，它們都處于一生中的氫核反應階段。當恒星核的氫燒完后，它們就離開主序，開始了氦核反應繼而成為紅巨星。最終紅巨星坍縮，溫度上升，成為白矮星。根據恒星的溫度或顏色可把恒星分成以字母O、B、A、F、G、K、M表示的7種類型。O型是熱的藍星，M型則是較冷的紅星。)

3 黑洞的形成與演化過程

公元前2世紀，希臘天文學家依巴谷就把肉眼能見的星星分成6個等級，也就是“星等”，最亮的星為1等，最暗的星為6等。在19世紀，確定1等星比6等星亮100倍。把比1等星更亮的天體定為0等、-1等、……，而把比6等星更暗的天體定為7等、8等、……。例如，太陽的星等為-27等，滿月時的月球為-13等[15]。現在，天文學家用集光能力最大的天文望遠鏡觀測到的最暗的天體，已經暗于25 等，它們比一支離開觀測者63km的蠟燭光還暗。

恒星是熊熊燃燒著的火球，依靠熱核反應產生能量，能夠在相當長的時間內穩定地發光發熱。恒星的發光強度稱為光度，就是指從恒星表面以光的形式輻射出的功率。恒星表面的溫度越低，它的光越偏紅；溫度越高，光則越偏藍。在天文學中，把光度大的恒星，稱為巨星；光度小的恒星，稱為矮星。光度比通常的巨星還要大的恒星，則稱為超巨星(圖14)。

恒星起源和演化(圖15)分為4個階段：

圖15 恒星演化過程

引力收縮階段：也是恒星的幼年期(“星胚”)，恒星產生于原始的分子星云。天體是大量物質的凝聚，引力使天體物質凝聚收縮時就要釋放出能量。

主序星階段：恒星“點燃”后，核反應的外爆輻射壓力與恒星的自身引力平衡，使恒星處于不收縮也不膨脹的相對平衡狀態，同時還向外輻射巨大的能量。這是恒星一生中最為壯麗輝煌的中青年期——“主序星階段”，是恒星的中年期。

紅巨星階段：當核心的氫逐漸耗盡而形成“氦核”時，引力重壓沒有輻射壓平衡，星體中心區被壓縮，使溫度急劇上升。中心氦核的溫度升高后，使緊貼“氦核”周圍尚未燃燒的氫氦混合氣體受熱，又使氦核外的氫進一步點燃。這使得氦球逐漸增大，氫燃燒層也向外擴展，從而使星體外層物質受熱膨脹起來變為紅巨星，這是恒星的老年期。

白矮星和中子星階段：也叫恒星的臨終期，紅巨星或超巨星內部能產生熱核反應的物質都耗盡時，它的末日也就來臨。此時，根據質量的不同，恒星分別演化為“白矮星”(圖16)、“中子星”、“黑洞”。

圖16 白矮星

當一顆恒星衰老時，它的熱核反應會耗盡中心的燃料(氫)，由中心產生的能量不是很多。這樣，它就沒有足夠的力量來承擔起外殼巨大的重量。因此在外殼的重壓之下，核心開始坍縮，直到最后形成體積小、密度大的星體，重新有能力與壓力平衡[16]。經過計算，錢德拉塞卡證明：當星球質量M<1.2M太陽時，電子的簡壓強可與自引力抗衡而形成穩定的星球，能避免進一步的坍縮。這種星球在天文學上稱為白矮星，白矮星的密度大約為水的500萬倍；當星球的質量1.2M太陽 3.2M太陽時，將再沒有什么力能與自身重力相抗衡了，從而引發另一次大坍縮。根據科學家的猜想物質將不可阻擋地向著中心點進軍，直至成為一個體積趨于零、密度趨向無限大的“點”。而當它的半徑一旦收縮到一定程度(史瓦西半徑)，正像我們黑洞上面介紹的那樣，巨大的引力就使得即使光也無法向外射出，從而切斷了恒星與外界的一切聯系——“黑洞”誕生了[17]。英國劍橋大學著名科學家霍金在理論上證明了宇宙中存在黑洞是可能的。

科學家們普遍認為，天文觀察中的超新星大爆發是產生黑洞的重要途徑之一。超新星(圖17)在古代中國被稱為客星，這種星是一種在星空中突然出現，經過一段時間又突然消失的，且用肉眼可以觀察到的新星。由于它來去無蹤，故稱客星，像是遠方來客，住一段時間，又回遠方去了。這些客星出現的時間不等，長達半年以上者，則稱為超新星。據天文觀察統計，在宇宙中每個星系大約數百年出現一個超新星。按照此數據，宇宙之中可能有108個黑洞。超新星大爆發時，其中心部分由于受到極高的壓力而產生極高的溫度，當質量M滿足條件時，就會在自引力作用下坍縮為黑洞。除此之外，由許多星系組成的星系團在引力作用下也會產生坍縮，許多星團的物質向其中心坍縮形成巨大黑洞。

4 黑洞的性質

4.1 黑洞的主要特征

圖18 引力強大的黑洞

黑洞有很強的引力(圖18)，不斷吞噬大量的星際物質；一些物質在它周圍急速運行，軌跡會發生變化，形成圓形的物質環；在它的周圍有很大的能量輻射，不斷發出極強的x射線(圖19)和γ射線；另外黑洞極大的引力使光線在它附近也會發生強烈的彎曲；它的內部連一絲光線也透不出來。

圖19 黑洞發出的強X射線

4.2 黑洞無毛定理

穩定黑洞解的一般形式為

其中,Δ=r2-2Mr+a2+Q2;∑=r2+a2cos2θ。這個普遍解只有3個參數：黑洞質量M，黑洞電荷量Q、黑洞的角動量J=aM。換句話說由于視界的存在，無論什么樣的黑洞，對黑洞的觀察只能得到關于質量M、角動量J、電荷Q這3個參量的信息，其最終性質僅由這幾個物理量唯一確定[18](圖20)。即當黑洞形成之后，只剩下這3個不能變為電磁輻射的守恒量，其他一切信息(“毛發”)都喪失了，黑洞幾乎沒有形成它的物質所具有的任何復雜性質，對前身物質的形狀或成分都沒有記憶。其實這是一種消繁歸簡的命名原則！于是“黑洞”的術語發明家惠勒(J.A. Wheeler)戲稱這特性為“黑洞無毛”。

圖20 黑洞無毛定理卡通圖

4.3 霍金輻射及信息疑難

圖21 霍金輻射

霍金證明黑洞有熱輻射，不僅克爾—紐曼黑洞有，史瓦西黑洞也有[21]。這表明黑洞的溫度是真溫度。霍金輻射的發現，表明史瓦西黑洞不再是一顆僵死的星了。任何黑洞都不是僵死的星，不是恒星演化的最終結局，而只是恒星演化的一個階段。恒星形成黑洞后，還會繼續演化，演變成其他的物質形態。

4.4 黑洞的熱力學性質

由于黑洞的熱力學性質是類比普通熱力學規律得到的，我們先簡單回顧一下普通熱力學的幾個定律：

第零定律：如果兩系統分別與第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定處于熱平衡，它們具有相同的溫度。

第一定律：一般情況下，如果物體跟外界同時發生做功和熱傳遞的過程，則有Q=ΔE+A，也就是系統從外界吸收的熱量，一部分使其內能增加，另一部分則用以對外界做功，對于無限小的狀態變化過程，熱力學第一定律可表示為dQ=dE+dA。其另一表述：制造第一類永動機(能對外不斷自動做功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的機器)是不可能的。熱力學第一定律實際上就是包含熱現象在內的能量守恒與轉換定律，適用于任何熱力學系統(氣、液、固)，熱力學第一定律反映了系統對外做功必須從外界吸收熱量或者減少系統內能。

第三定律：熱力學溫度T永遠不可達到絕對零度

第零定律：平衡態黑洞視界上的所有點都有同樣的表面引力，即κ是個常數。(對應溫度T)。

第一定律：黑洞的演化過程中，質能守恒。

第二定律：黑洞的表面積是隨時間增大的(對應熵S)δA≥0，按照面積定理，兩個黑洞可以合并為一個，合并后的面積大于合并前的面積。但是一個黑洞不能分裂為兩個，分裂后的總面積小于分裂前的面積，違背面積定理。

第三定律：不能通過有限的物理過程使黑洞的表面引力κ變成零。

表1 黑洞力學與普通熱力學的比較

黑洞的奇特性質,引起 Wheeler對熱力學第二定律提出質疑:如果我們向黑洞里投進一塊物質，由于視界的存在，我們失去了對這塊物質的熱力學性質的任何知識，我們無法斷言這塊物質的熵是增還是減。但是黑洞外的宇宙，由于失去了這塊物質，物質總嫡是明顯地減少了。在這種情況下，熱力學第二定律還正確嗎？ 這就是所謂的“Wheeler妖”。針對 Wheeler的質疑，Bekenstein建議只要引進有限的黑洞熵的概念，熱力學第二定律就可以在新的意義下依然成立。Bekenstein定義了一個廣義熵：S=Sb+Sm，其中Sb是黑洞熵，Sm是黑洞外普通物質的熵，并將其推廣為廣義熱力學第二定律：“宇宙間的廣義熵隨時間永不減少”。

黑洞熱效應的發現，完全出乎人們的意料之外。黑洞并不是一顆僵死的恒星，它有著更加豐富的內涵。黑洞不是一個只進不出的洞，它能向外發射粒子。黑洞不是恒星演化的最后歸宿，而是恒星演化的一個中間環節。在茫茫宇宙中，黑洞不是黑夜中的黑點，而是周圍發生著強烈復雜效應的星體。雖然我們目前還不能完全描述這些效應，但是它們肯定存在，而且其中一些會非常強烈。黑洞熱效應的發現，開辟了天體物理學研究的一個新領域，揭示了引力效應與熱效應的深刻聯系，預示著物理學一個新時代的到來。

4.5 黑洞的負比熱

4.6 黑洞的吸積、蒸發

圖22 黑洞的吸積

圖23 黑洞的蒸發(噴流)

黑洞通常是因為它們聚攏周圍的氣體產生輻射而被發現的，這一過程被稱為吸積[23](圖22)。就像水蒸發一樣，黑洞也在蒸發(圖23)。霍金的計算表明，黑洞的蒸發輻射具有黑體的所有特征。它賦予了黑洞一個真實的、在整個視界上同一的、直接由視界處的引力場強度來決定的溫度。霍金的計算還有一個重要發現：黑洞的質量越小，溫度越高，輻射也越強。顯然，蒸發只有對微型黑洞來說才有特別的影響，而微型黑洞的溫度是很高的。在黑洞中，質量越大的黑洞，溫度越低，蒸發得越慢；質量越小的黑洞，溫度越高，蒸發得也越快。黑洞會發出耀眼的光芒，體積會縮小，甚至會爆炸。假設一對粒子會在任何時刻、任何地點被創生，被創生的粒子就是正粒子與反粒子，霍金認為，在黑洞的周圍，正反粒子對產生后有4種可能的結果：(1)湮滅；(2)一起落入黑洞；(3)正粒子落入黑洞而反粒子逃脫出來；(4)反粒子落入黑洞而正粒子逃脫出來。最后一種結果的可能性最大。反粒子帶有負的能量，落入黑洞之后會使黑洞的能量減少，而逃脫出來的正粒子就好像是從黑洞向外發射出了能量。而愛因斯坦的公式E=mc2表明，能量的損失會導致質量的損失。當黑洞的質量越來越小時，它的溫度會越來越高。這樣，當黑洞損失質量時，它的溫度和發射率增加，因而它的質量損失得更快。這種“霍金輻射”對大多數黑洞來說可以忽略不計，因為大黑洞輻射的比較慢，而小黑洞則以極高的速度輻射能量，直到黑洞的爆炸。

5 黑洞的探測

因為黑洞視界內的任何物質，包括光都無法從黑洞逃離，我們無法像觀察恒星那樣可以直接用望遠鏡觀察到黑洞，但是我們還是可以用其他方法確定黑洞的存在。

1) 引力效應：因為黑洞具有巨大的引力，使得連光線都無法逃脫，但既然它存在，那么它的引力就必然會影響到周圍的物質的運動，我們就可以通過它周圍物質的運動的異常來推測它的存在，甚至可以推測出它的大小和質量。例如會有很多恒星在黑洞的吸引之下，圍繞黑洞運轉，就像地球在太陽的作用下繞太陽旋轉一樣。用望遠鏡觀察是否有恒星圍繞看似黑暗的部分旋轉。如果有的話，那個地方一定有大質量的物體存在，這就可以基本確定黑洞的存在。另外黑洞經常是以雙星結構存在的。假如有一個雙星，其中一個可見，另一個不可見，則不可見的那顆很有可能是黑洞。由于雙星總是繞其質心轉動的，只要測出可見的那顆星的旋轉周期，就可算出雙星的周期。雙星旋轉時，要輻射引力波，因而其轉動動能將損失，隨之周期亦會變短，從對周期的測量中就能進一步推算出另一顆看不見的星的質量。

2) 輻射效應：黑洞本身雖然不能發出任何光線，但是它具有極強的引力場，能將周圍的物質，不斷吸積到它的視界內部。這些物質在向黑洞加速運動的過程中相互碰撞，產生高溫高壓。因此，它們實際上都已電離成等離子態。這種等離子態的帶電粒子在高速飛向黑洞時，不斷地輻射各類電磁波或射線，通常是X射線，形成太空中的X射線源。通過對X射線源的搜索觀測，人們可找到黑洞的蹤跡。

3) 密度效應：由于黑洞中存在著強引力場作用，所以在黑洞周圍往往會出現大密度的恒星分布。于是天文觀察會發現此處亮度較集中，這就是所謂黑洞的密度效應。

4) 引力透鏡：黑洞會將其附近的光吸進去，但是離黑洞比較遠的光線就不會這樣了，它會在引力作用下彎曲，就像經過了一個透鏡一樣。我們搜集到從遙遠星系發出的光，就有可能勾勒出黑洞的模樣。用射電望遠鏡觀測同一事件，會得到不止一副圖像。將不同時間段觀測到的圖像疊加在一起，形成一個連續事件，可以供我們進行圖像處理，計算出像天體的質量、距離和速度這些參數，這樣將得到關于黑洞本身另外的一些信息。

綜上所述，黑洞的三根毛，特別是質量M這個重要信息，由于它可以借助引力形式表現出來，從而引起了一系列效應，由這些效應便能觀察、分析和尋找宇宙中的黑洞。

6 黑洞的分類

6.1 按照質量大小分類

微黑洞，原子尺度，大小約10-8cm，像座大山;

恒星級黑洞，尺度大約30km，質量相當于10個太陽質量M⊙;

星系級巨型黑洞，尺度大約為3ly，幾十萬到幾十億個太陽質量M⊙;

宇宙大黑洞，可觀測的宇宙，尺度1010ly，質量1022M⊙。

6.2 按照物理性質分類

目前公認的理論認為，黑洞只有3個物理量可以測量到：質量M、電荷Q、角動量J。也就是說：對于一個黑洞，一旦這3個物理量確定下來了，這個黑洞的特性也就唯一地確定了，除此之外黑洞就沒有任何其他性質了，這稱為黑洞的無毛(no hair)定理，或稱作黑洞的唯一性定理[24]。根據這個定理，按此物理量分類，宇宙中只有下面4種類型的黑洞：

(1) 克爾-紐曼(Kerr-Newman)黑洞，三者都有(M,Q,J都不為零)，帶電且轉動。

(2) 克爾(Kerr)黑洞，無電荷(Q=0)，轉動且電中性。

(3) 雷斯勒-諾斯特諾姆(Reissner-Nordstrom)R-N黑洞：只有質量與電荷(M,Q不為0)，無角動量(J=0)，球對稱的，靜態的，帶電的。

(4) 施瓦西黑洞，只有質量，球對稱的，靜態的，也是最簡單的黑洞。

上面這4種黑洞中，施瓦西黑洞是最簡單也是最基本的黑洞，其他的黑洞，如果令電荷和角動量為零，均可以簡化成施瓦西黑洞。換句話說，其他幾種黑洞實際上是在施瓦西黑洞基礎上，再增加電荷和角動量等性質而形成的。由于真實天體荷電量極小，但是通常具有相當的轉速，一般認為自然界中的黑洞主要是Kerr黑洞。

7 白洞和蟲洞預言

7.1 白洞

白洞也是理論預言的一種天體，在20世紀60年代初由諾維可夫和尼曼等人根據愛因斯坦廣義相對論，提出了白洞的概念，其理論依據是物質世界的對稱性：即世界上任何一種物質都會有一種反物質與它對稱。例如，現已證實的電子與反電子，質子與反質子，它們大小相等，正負相反，完全對稱。如若兩者相遇，就會湮滅[25]。

白洞是黑洞的相反過程，我們知道黑洞“只進不出”，不停地吸收周圍的物質卻沒有看到有任何東西從黑洞出來，那些被“吃掉”的天體都去了哪？這樣一來是不是就違反了物質守恒定律了呢？因此有科學家預言了白洞的存在，白洞是時間呈現反轉的黑洞，黑洞是把物質吸引進去，對于白洞則像個源泉，各類高能物質乃至光線只能從其視界內部噴射出來，也就是向外部提供物質與能量，從黑洞進入的物質最后會從白洞里出來，白洞不吸收外部的物質，正因為它“只出不進”的特點，使它成為一個可見的天體，因此它是“白的”。遺憾的是目前科學家還沒找到有白洞存在，尚未被觀測所證實，究竟是否存在，還有待于今后進一步探索，目前只是用來解釋一些高能的天體現象。

7.2 蟲洞

蟲洞，又稱愛因斯坦-羅森橋，也譯作蛀孔或蠹孔，是宇宙中可能存在的連接兩個不同時空的狹窄隧道。蟲洞是1916年由奧地利物理學家路德維希·弗萊姆首次提出的概念，1930年由愛因斯坦及納森·羅森在研究引力場方程時假設的，認為透過蟲洞可以做瞬時的空間轉移或者做時間旅行[26]。愛因斯坦認為時間和空間是可以彎曲的，而蟲洞就是連接時間空間上不同的兩個點的通道，就像空間中的隧道，它就像一個球體，你要是沿球面走就遠了。但如果你走的是球里的一條直徑就近了，蟲洞就是直徑。黑洞等巨大的能量可以扭曲空間，所以蟲洞是伴隨黑洞出現，而且只有一瞬間。

我們對黑洞、白洞和蟲洞的本質知道的不是很多，它們仍是神秘的東西，許多問題還需要進一步探討。天文學家雖然已經間接地找到了黑洞，但白洞、蟲洞到目前為止并未被真正發現，科學家們沒能觀察到蟲洞存在的證據，還只是一個經常出現在科幻作品中的理論名詞，而且人們也認為各種離奇的穿越事件和失蹤事件是因為蟲洞。物理學家巴斯托表示：“我不認為蟲洞真實存在。解釋蟲洞的工作原理僅限于科幻范疇，沒有任何直接證據證明宇宙中存在這種東西。我們對黑洞有一定了解，但對于連接空間不同區域的東西，我們還只是提出想法并且是非常初級的想法。”蟲洞可能是連接黑洞和白洞的時空隧道，在黑洞與白洞之間通過這個蟲洞(即阿爾伯特·愛因斯坦-羅森橋)被傳送到白洞并且被輻射出去，黑洞和黑洞之間也可以通過蟲洞連接(圖24)。

圖24 黑洞、白洞、蟲洞的關系

8 研究黑洞的意義

目前現代物理學有兩大支柱理論，一個是廣義相對論，它主要描述的是宏觀的物體，時空和物質之間的相互作用；另一個是量子理論，它描述的是微觀世界的運動規律。在平時的物理學研究里，這兩種理論互不干涉。但我們想要讓物理學繼續發展，就必須把這兩個理論結合在一起，最終得到一個大統一理論。而黑洞這種天體，恰好同時具有宏觀物體的形態和微觀量子理論的一些特性，可以說，兩種理論在這種天體上交匯了。

現實生活，研究基本粒子，衍生各種民用產品，比如在2010年10月15日《科學》雜志宣布，世界上第一個“人造黑洞”在中國東南大學實驗室里誕生，實際上它是一個模擬裝置，這種模擬裝置目前可以吸收微波頻段的電磁波，在未來，它還可以吸收光。當電磁波遇到這臺儀器，就會立刻被捕獲，并且立刻被引入到儀器里，一直被吸進黑洞中心，仿佛一臺吸力強大的“吸塵器”，只要它所在的地方有電磁存在，那些電磁波或光波就會源源不斷地被它收入囊中，不受任何其他外界條件的限制。那么人類就可以利用這些設備吸收太陽能，轉化為熱能，為人類服務，還可以用來吸收空氣中游散的電磁波，減少電磁波污染。

此外黑洞的研究與宇宙的結構、基本粒子、天體起源及演化有密切關系，對解答宇宙最初是個啥模樣，以及如何精確解釋質量、重力和暗物質有重大意義。研究黑洞還有助于我們感受宇宙奧秘，開闊我們的視野，深入認識自然界，破除迷信，吸引公眾對科學的興趣，使得人們樹立正確的世界觀、宇宙觀，對提高國民科學素質和創新精神起到良好作用。