空基跟蹤平臺(tái)變焦鏡頭光機(jī)熱集成分析

杜偉峰,劉永志,高文杰,胡雄超

(1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 200233； 2.火箭軍裝備部駐天津地區(qū)軍事代表室,天津 300308)

1 引 言

空基光電跟蹤平臺(tái)作在復(fù)雜的溫度環(huán)境下,跟蹤鏡頭將會(huì)受到嚴(yán)酷的高空熱載荷的考驗(yàn)。在溫度應(yīng)力的影響下,光機(jī)結(jié)構(gòu)熱變形會(huì)導(dǎo)致變焦鏡頭各光學(xué)元件表面產(chǎn)生剛體位移,導(dǎo)致光學(xué)元件傾斜、像面漂移等問(wèn)題以及MTF的下降。根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求,空基光電跟蹤平臺(tái)的許用溫度為-20～50 ℃。當(dāng)工況溫度升降時(shí),空基光電跟蹤平臺(tái)變焦光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)元件面型、距離和透鏡厚度等都將受到隨之變化,因此,為了確保光機(jī)鏡頭的成像質(zhì)量,需要對(duì)跟蹤平臺(tái)變焦鏡頭進(jìn)行光機(jī)熱集成分析以完成溫度適應(yīng)性研究。

光機(jī)熱集成分析技術(shù)在航空領(lǐng)域的應(yīng)用以及較為成熟,通過(guò)設(shè)計(jì)-仿真-設(shè)計(jì)反復(fù)迭代過(guò)程[1-5],考核光機(jī)結(jié)構(gòu)在工況載荷下的光學(xué)元件的中心厚度變化、間距變化、離軸、偏心等影響,優(yōu)化空基、天基光機(jī)系統(tǒng),提高系統(tǒng)的復(fù)雜空間環(huán)境的適應(yīng)能力。本文以空基光電跟蹤平臺(tái)變焦光學(xué)系統(tǒng)為研究對(duì)象,通過(guò)光機(jī)熱集成分析的方法對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行熱光學(xué)分析,通過(guò)Sigfit軟件進(jìn)Zernike 多項(xiàng)式擬合,擬合后導(dǎo)入到 Zemax中分析成像質(zhì)量。本文分析了由于溫度變化所引起的剛體位移變化,鏡片中心厚度變化,鏡片間距變化,離軸、偏心等變化等,計(jì)算結(jié)果表明該系統(tǒng)滿足空基溫度環(huán)境下的使用要求。

2 光機(jī)熱集成分析方法

1982年,美國(guó)霍尼韋爾公司光電中心的Jacob、Miller等人首次提出了光機(jī)熱集成分析方法的概念,并第一次應(yīng)用在光電儀器分析[6]。典型的光機(jī)熱集成分析方法為TSO技術(shù),即therma1-structura1-optica1數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換集成化分析,以進(jìn)行光機(jī)系統(tǒng)在力熱載荷下的性能評(píng)估。TSO分析技術(shù)分析流程如圖1所示。

圖1 TSO技術(shù)分析流程Fig.1 TSO technical analysis process

光機(jī)熱集成分析方法的優(yōu)勢(shì)在于一個(gè)模型同時(shí)集成了動(dòng)力載荷、熱載荷等多重環(huán)境擾動(dòng),使得針對(duì)空間光學(xué)儀器系統(tǒng)集成級(jí)的工程分析成為可能。然而,如何將有限元結(jié)構(gòu)分析技術(shù)計(jì)算出的剛體變形點(diǎn)云數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地聯(lián)合至光學(xué)波像差、MTF變化是集成分析技術(shù)的核心。目前,國(guó)內(nèi)外研究者均利用Zernike多項(xiàng)式作為光機(jī)熱集成分析方法中的數(shù)據(jù)接口紐帶,實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果與光學(xué)分析間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化、兼容、傳輸[7]。因?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)的波像差可以表達(dá)成一個(gè)完備基底函數(shù)的線性組合,而Zernike多項(xiàng)式恰好為單位圓內(nèi)互為正交的完備多項(xiàng)式組合,可作為描述光學(xué)波像差的表達(dá)式,即Zernike多項(xiàng)式是理想的結(jié)構(gòu)分析和光學(xué)分析之間的接口工具。

本文所采用Sigfit光機(jī)接口工具就是以Zernike多項(xiàng)式為基底函數(shù),采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和擬合,將變形后的面形點(diǎn)云剛體位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為ZEMAX軟件可讀取數(shù)據(jù)。Sigfit光機(jī)接口工具處理數(shù)據(jù)和擬合流程圖如圖2所示。

圖2 Sigfit光機(jī)接口工具處理數(shù)據(jù)及擬合流程圖Fig.2 Sigfit optomechanical interface tool processing data and fitting flow chart

3 變焦鏡頭光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 變焦鏡頭光學(xué)系統(tǒng)

依據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求:焦距范圍,20～100mm；波長(zhǎng),0.38～0.76 μm；像質(zhì),MTF大于0.2；工作溫度,-20～+50 ℃。在ZEMAX中對(duì)變焦鏡頭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 變焦光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of zoom optical system

從圖3中可以看出,在整個(gè)變焦距過(guò)程中,各組元移動(dòng)未見(jiàn)碰撞情況。變焦鏡頭在不同焦距組態(tài)下的MTF如圖4所示。

圖4 多重焦距組態(tài)的MTF曲線Fig.4 MTF curve for multiple focal lengthconfiguration

從圖4中可以看出,變焦鏡頭在不同焦距組態(tài)下中心視場(chǎng)的MTF>0.4@91 lp/mm,邊緣視場(chǎng)處的MTF>0.3@91 lp/mm,很好地滿足技術(shù)指標(biāo)成像要求。

3.2 變焦鏡頭機(jī)械結(jié)構(gòu)

變焦鏡頭為機(jī)械補(bǔ)償變焦距系統(tǒng),其光學(xué)結(jié)構(gòu)由前固定組、變焦組和補(bǔ)償組、后固定組構(gòu)成[8]。由于補(bǔ)償組的光軸位移量具有非線性特征,所以考慮采用精密機(jī)械凸輪沿周向旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)變倍組和補(bǔ)償組實(shí)現(xiàn)沿軸的直線移動(dòng),保證了變倍和補(bǔ)償組實(shí)現(xiàn)周向線性同步運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)變焦過(guò)程中像面位置始終保持在同一穩(wěn)定位置的目的。

經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)零件尺寸排布以及選材,最終得到一套性能可靠的光機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5所示,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由(1)前固定組,(2)變倍組,(3)補(bǔ)償組,(4)后固定組,(5)定向圓柱導(dǎo)軌,(6)精密機(jī)械凸輪,(7)傳動(dòng)齒輪,(8)電機(jī),(9)角度反饋器,(10)CCD組成。

4 空基變焦鏡頭光機(jī)熱集成分析

4.1 有限元模型的建立

鑒于變焦鏡頭結(jié)構(gòu)體均為軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)體,所以鏡頭整體均采用六面體手動(dòng)劃分網(wǎng)格,以提高模型精度和計(jì)算精確性。在Hypermesh軟件中建立有限元三維模型,共劃分15227個(gè)高質(zhì)量六面體單元并等效耦合節(jié)點(diǎn),網(wǎng)格云雅各比小于0.7，占比率為92 %,其中導(dǎo)向柱采用一維梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐?結(jié)構(gòu)有限元剖視圖如圖6所示。鏡頭材料參數(shù)如表1所示。

圖5 變焦鏡頭光機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.5 Zoom lens optical machine structure

圖6 變焦鏡頭有限元模型Fig.6 Zoom lens finite element model

表1 鏡頭光機(jī)材料參數(shù)表
Tab.1 Zoom lens material parameter table

4.2 熱載荷分析結(jié)果

在Patran軟件中對(duì)有限元模型加載熱載荷以及位移約束,設(shè)鏡頭參考溫度為室溫20 ℃,指標(biāo)要求環(huán)境極限溫度為-20 ℃和50 ℃,作為溫度載荷施加在系統(tǒng)光機(jī)結(jié)構(gòu)上。設(shè)置位移約束位置為凸輪座與調(diào)整架的連接位置處。模型導(dǎo)入Nastran軟件中進(jìn)行解算,計(jì)算后發(fā)現(xiàn)在熱力載荷影響下-20 ℃時(shí)鏡頭產(chǎn)生最大應(yīng)變,鏡頭剛體位移云圖如圖7所示。

圖7 -20 ℃變焦鏡頭熱變形剛體位移云圖Fig.7 Rigid body displacement nephogram of zoom lens

4.3 基于Sigfit的光機(jī)熱集成分析

熱載荷分析后需將各光學(xué)元件剛體位移與面形曲率變化體現(xiàn)在MTF 曲線上。本文以 Zernike 多項(xiàng)式作為有限元?jiǎng)傮w位移與光學(xué)軟件像質(zhì)評(píng)價(jià)的銜接工具,提取各元件變形后的位移通過(guò) Sigfit 軟件采用 Fringe Zernike擬合計(jì)算分析,再將結(jié)果導(dǎo)入Zemax 軟件分析像質(zhì)。連續(xù)光學(xué)表面均采用標(biāo)準(zhǔn) Zernike多項(xiàng)式線性組合進(jìn)行表示[9-11]:

(1)

式中,ai為第i項(xiàng)的系數(shù);Zi為Zernike環(huán)形多項(xiàng)式第i項(xiàng)的系數(shù);ε為中心遮攔比;(ρ,θ)為變形后單元節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值。利用光機(jī)熱Sigfit耦合具輸入基本參數(shù):包括波長(zhǎng)、曲率半徑、各組元每個(gè)透鏡前后表面節(jié)點(diǎn)位置bdf文件、熱變形后每個(gè)透鏡前后表面節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)pch文件等,并對(duì)鏡面節(jié)點(diǎn)云進(jìn)行重新編碼以防止遺漏或重復(fù)。最終得到的 Zernike系數(shù),由于篇幅限制,這里僅列出前固定組元件的Zernike系數(shù)如表2、表3所示。

表2 -20 ℃溫度載荷下前固定組各鏡面 Zernike 系數(shù)Tab.2 Zernike polynomial of each surface of former fixed unit under temperature load of -20 ℃

表3 +50 ℃溫度載荷下前固定組各鏡面 Zernike 系數(shù)Tab.3 Zernike polynomial of each surface of former fixed unit under temperature load of +50 ℃

光學(xué)系統(tǒng)波像差可以表示為[12]:

W(ρ,θ)=apiston+adefocusρ2+atilt_xρsinθ+atilt_yρcosθ+asaρ4+acoma_xρ3cosθ+acoma_yρ+aas_0ρ2cos2θ+aas_45ρ2sin2θ

(2)

a為各項(xiàng)Seidel像差系數(shù)。采用前九項(xiàng)非歸一化Zernike多項(xiàng)式進(jìn)行擬合,以長(zhǎng)焦組態(tài)為例,經(jīng)sigfit解算后最大熱載荷(-20 ℃)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的Seidel像差系數(shù)大小的影響如表4所示。

表4 -20 ℃溫度載荷下Seidel像差系數(shù)Tab.4 Sediel aberration under temperature load of -20 ℃

將各組元光學(xué)元件的每個(gè)表面的前9項(xiàng)Zernike系數(shù)輸入到ZEMAX中,得到變焦鏡頭在溫度載荷下的MTF曲線如圖8所示。

圖8 變焦鏡頭的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線Fig.8 Optical transfer function curve of zoom lens

通過(guò)對(duì)比圖4與圖8常溫下與熱載荷下的不同焦距的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線可以得出:溫度應(yīng)力對(duì)光機(jī)系統(tǒng)焦距為99 mm時(shí)影響最大,此時(shí)邊緣視場(chǎng)光學(xué)傳遞函減小了36 %,但全視場(chǎng)下的光學(xué)傳函仍然在0.3以上,滿足指標(biāo)要求。熱載荷下波前差的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 波前差隨溫度變化曲線Fig.9 Wavefront difference with temperature curve

從上圖觀察得出RMS值隨溫度變化不大且小于中心波長(zhǎng)的1/4,滿足成像質(zhì)量要求。光學(xué)系統(tǒng)對(duì)溫度載荷并不敏感,成像質(zhì)量較好且滿足技術(shù)指標(biāo)。綜上,說(shuō)明所涉及的變焦鏡頭光機(jī)設(shè)計(jì)合理,溫度適應(yīng)性良好。

5 鏡頭溫度可靠性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證光機(jī)熱集成分析的準(zhǔn)確性以及變焦鏡頭光機(jī)設(shè)計(jì)的合理性[13],鏡頭溫度可靠性實(shí)驗(yàn)采用光學(xué)儀器溫度應(yīng)力可靠性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)作為檢測(cè)設(shè)備,如圖10所示。

圖10 光學(xué)設(shè)備溫度應(yīng)力可靠性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Reliability test platform with temperature stress for optical equipment

將變焦鏡頭安放溫度應(yīng)力可靠性檢測(cè)平臺(tái)中的高低溫實(shí)驗(yàn)箱中,由積分球提供均勻光源,經(jīng)由安裝有分辨率板的平行光管構(gòu)建無(wú)窮遠(yuǎn)虛擬目標(biāo)。無(wú)溫度應(yīng)力載荷時(shí)(20 ℃)一號(hào)分辨率板能夠觀察至25組線,見(jiàn)圖11(a),即焦距為20 mm、50 mm、99 mm處的空間分辨率均大于91 lp/mm。當(dāng)溫控試驗(yàn)箱對(duì)鏡頭施予-20 ℃溫度應(yīng)力2 h,一號(hào)分辨率板能僅察至21組線,如圖11(b),即焦距為20 mm、50 mm、99 mm處的空間分辨率大于87 lp/mm。在溫度應(yīng)力可靠性檢測(cè)平臺(tái)施加溫度應(yīng)力的過(guò)程中,變焦鏡頭基本保持成像清晰。

圖11 分辨率板圖像Fig.11 Resolution board image

6 結(jié) 論

本文針對(duì)某空基跟蹤平臺(tái)變焦鏡頭進(jìn)行光機(jī)熱集成分析研究,設(shè)計(jì)了一套5倍變焦距光機(jī)系統(tǒng)。利用Sigfit作為光機(jī)耦合分析接口軟件,進(jìn)行了跟蹤試驗(yàn)前的鏡頭溫度應(yīng)力適應(yīng)性預(yù)判分析,重點(diǎn)考核鏡頭在溫度載荷下的MTF曲線以及波前差的變化趨勢(shì),分析結(jié)果表明,跟蹤鏡頭溫度適應(yīng)性良好,設(shè)計(jì)有效合理。文中所提供的光機(jī)熱集成分析過(guò)程是一套高效、準(zhǔn)確、適用范圍廣的光機(jī)熱集成分析流程,通過(guò)可靠性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證變焦鏡頭的溫度適應(yīng)性,證明該研究方法合理可行,并可應(yīng)用到其他光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)分析研究中。