干涉型光纖傳感器相位解調技術研究

李 鵬，柏 楠，陸 星

(北京自動化控制設備研究所, 北京 100074)

0 引言

光纖傳感器具有靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕和體積小等優點[1]，隨著光學技術及光纖器件的發展和成熟，光纖傳感器在工程上逐漸得到了廣泛應用。干涉型光纖傳感器因其高靈敏度的顯著優勢，被自然災害預測、能源勘探、水聲探測等多個領域高度關注[2]。相位生成載波(Phase Generated Ca-rrier，PGC)調制解調技術作為干涉型光纖傳感器信號解調的一項重要技術[3-4]，通過對光信號進行調制，使低頻待測信息加載到高頻調制的光信號上，然后通過解調模塊，恢復出待測信息，具有靈敏度高、低頻噪聲較低等優點，能夠很好地解決隨機相位衰落等問題。PGC解調算法主要分為微分交叉相乘(Differential-and-Cross-Multiplying，DCM)算法和反正切(Arctangent, ATAN)算法。ATAN算法涉及相對復雜的反正切非線性運算，且需考慮解相位纏繞的問題；而DCM算法則采用相對簡捷的微分運算，且無相位纏繞的問題，具有較高的解調效率，但是在工程應用中，存在易受光強波動和伴生調幅影響等問題。中國科學院、哈爾濱工程大學和吉林大學等科研機構針對此類問題開展了相關研究[5-8]，主要采用優化測量方案和改進解調算法等方式來提高解調性能，但在一定程度上增加了測量和算法的復雜程度[9-11]。

為消除光強波動對解調結果的影響，提高算法的解調性能，本文在傳統DCM算法的基礎上，提出了一種新型的改進型DCM算法，并開展了仿真和實驗研究。

1 PGC解調原理

相位生成載波調制技術分為內調制和外調制兩種，內調制是通過周期電信號調制激光器的光頻,如圖1(a)所示；外調制是通過外加周期信號改變相位差，一般將光纖纏繞在壓電陶瓷(Piezoelec-tric，PZT)上，通過壓電陶瓷的壓電效應拉伸光纖，從而產生載波相位,如圖1(b)所示。

(a)內調制

(b)外調制圖1 PGC調制技術原理圖 Fig.1 PGC modulation technology

外調制技術需要在光路中引入額外的調制器件如PZT，增加了系統的復雜性；內調制技術利用電信號直接對激光器進行調制，有利于實現系統的全光化。因此，以下的研究都是基于內調制技術進行的。

1.1 PGC解調的數學模型

光源輸出經過內調制的激光，激光在干涉型光纖傳感器中的信號臂接受外界信號的調制后，與參考臂中的激光信號發生干涉，由光電探測器將光信號轉化為電信號進行采集處理。

干涉型光纖傳感器輸出干涉信號的光強表達式為

I=A+Bcosφ=A+Bcos(Ccosωct+θ)

=A+B[cos(Ccosωct)·cosθ-

sin(Ccosωct)·sinθ]

(1)

式中：A、B為與光強有關的物理量；Ccosωct為載波生成項，其中，ωc為載波頻率，C為相位調制深度；θ=φs+φa+φ0，其中，φs為待測信號項，φs=Dcosωst，φa為其他因素引起的低頻噪聲項，φ0為干涉儀的初相差項。

將式(1)利用貝塞爾公式展開可得

cos(2n+1)ωct]sinθ}

(2)

將干涉信號與一倍載波信號Gcosωct混頻后，通過低通濾波器濾除含有一倍載波及以上的高頻部分，可以得到

I1LP=-BGJ1(C)sinθ

(3)

將干涉信號與二倍載波信號Hcos2ωct混頻后，通過低通濾波器濾除含有二倍載波及以上的高頻部分，可以得到

I2LP=-BHJ2(C)cosθ

(4)

1.2 DCM算法

微分交叉相乘算法流程圖如圖2所示。將低通濾波處理后的信號進行微分、交叉相乘、差分、積分和高通濾波等環節的處理，可以解調出所需的待測信號，具體原理如下。

圖2 DCM算法流程圖Fig.2 DCM algorithm process

將式(3)和式(4)進行微分運算，可得

(5)

(6)

將式(3)和式(6)、式(4)和式(5)進行相乘運算，可得

(7)

(8)

式(8)減式(7)可得

(9)

將式(9)進行積分運算，可得

I=B2GHJ1(C)J2(C)θ

(10)

將式(10)進行高通濾波，可得

φs=B2GHJ1(C)J2(C)Dcosωst

(11)

為選取合適的調制深度C值，當J1(C)J2(C)的值達到最大時，解調結果的輸出信號幅度達到最大。由圖3可以看出，選取J1(C)J2(C)的第1個極值點，J1(C)J2(C)的值最大，此時C值取為2.37。

圖3 J1(C)J2(C)圖像Fig.3 Graph of J1(C)J2(C)

2 改進型DCM算法

傳統的DCM算法的解調結果(式(11))中，含有與光強有關的B項。光強受到干擾時，直接對解調結果產生影響。改進型DCM算法將低通濾波處理后的信號進行平方相加運算，再與相減后的結果做除法運算，可以將解調結果中的B項抵消，從理論上消除光強對解調結果的影響。具體流程如圖4所示。

圖4 改進的DCM算法流程圖Fig.4 Improved DCM algorithm process

將式(3)和式(4)進行平方運算，可得

I1LP2=B2G2J12(C)sin2θ

(12)

I2LP2=B2H2J22(C)cos2θ

(13)

式(12)和式(13)相加可得

I2LP2+I1LP2=B2(H2J22(C)cos2θ+

G2J12(C)sin2θ)

(14)

式(9)除以式(14)，可得

(15)

式(15)中，令G=H，J1(C)=J2(C)，此時，C值取為2.63，可得

(16)

將式(16)進行積分運算和高通濾波處理，可得

φs=Dcosωst

(17)

對比傳統DCM算法的解調結果(式(11))可以看出，改進型DCM算法的解調結果中不含有與光強有關的B項，說明改進型的DCM算法理論上可以消除光強變化對解調結果的影響。

3 仿真研究

在MATLAB中進行仿真，研究光強波動的情況下解調算法的性能。設采樣頻率為500kHz，采樣點數為50k；載波信號頻率為50kHz，待測信號(如圖5所示)的頻率為200Hz，幅度為1rad。根據邁克爾遜干涉儀的特性，式(1)中，A=B，并在其中分別引入低頻干擾信號(如圖6所示)和隨機干擾信號(如圖7所示)研究光強波動對解調結果的影響。

圖5 待測信號Fig.5 Target signal

圖6 低頻干擾信號Fig.6 Low-frequency interference signal

圖7 隨機噪聲干擾信號Fig.7 Random interference signal

圖8和圖9所示分別為光強在低頻干擾信號和隨機干擾信號的波動下，傳統DCM算法和改進型DCM算法解調結果的對比圖。對比圖8和圖9所示的仿真結果可以看出，光源強度在低頻干擾信號和隨機干擾信號的波動下，傳統DCM算法的解調曲線已經明顯失真；而改進型DCM算法的解調曲線基本無失真，較好地實現了對待測信號的復現和還原。

(a)傳統DCM算法解調結果

(b)改進DCM算法解調結果圖8 低頻干擾解調結果對比Fig.8 Demodulation result contrast of low-frequency interference

(a)傳統DCM算法解調結果

(b)改進DCM算法解調結果圖9 隨機干擾解調結果對比Fig.9 Demodulation result contrast of random interference

4 實驗驗證

按照圖10所示的示意圖搭建實驗系統，激光器選用可調諧半導體激光器，中心波長1550nm。信號發生器分別輸出載波調制信號和待測信號。載波調制信號頻率為10kHz，待測信號是頻率為500Hz的正弦波。2×2耦合器及其尾端的反射鏡構成邁克爾遜干涉儀，干涉儀兩臂臂長差為3m。光電探測器輸出的電信號經過數據采集及處理，最終解調出待測信號。

圖10 實驗系統示意圖Fig.10 Schematic of experiment system

實驗中，在光路中引入光強干擾噪聲。將采集到的數據分別按照傳統DCM算法和改進型DCM算法進行解調，解調結果如圖11所示。通過解調結果的對比可以看出，在光源強度受到噪聲干擾時，采用傳統DCM算法解調的結果已經嚴重失真，而改進型DCM算法的解調結果能夠對待測信號實現更好地解調和復現。實驗結果表明，改進型DCM算法能夠有效消除光源強度波動的影響，解調性能得到明顯提升。

(a)傳統DCM算法解調結果

(b)改進DCM算法解調結果圖11 解調結果對比Fig.11 Demodulation result contrast

5 結論

本文對干涉型光纖傳感器PGC解調技術的DCM算法進行了推導分析，提出了一種抗光強波動的改進型DCM算法。通過仿真和實驗結果表明，該改進型DCM解調算法較傳統算法可顯著提升解調信號的抗光強波動能力，能夠有效提高干涉型光纖傳感器的工程適應性，對于光纖傳感技術的工程應用具有重要意義。