二維活塞航空燃油泵容積效率分析

錢家圓，申屠勝男，阮健

浙江工業大學 機械工程學院，杭州 310023

傳統航空發動機燃油系統通過發動機驅動燃油泵，增壓泵和燃油泵均安裝于附件機匣上，通過附件機匣從發動機轉子上提取功率，這種功率提取形式下，燃油泵的轉速與發動機轉速直接關聯，由燃油調節器調節流量，效率低、結構復雜。隨著電機及其控制技術的發展，采用電動機直接驅動燃油泵成為發展趨勢，燃油泵的轉速則與發動機轉速不相關，通過控制器調節電機和燃油泵的轉速，獲得不同需求的燃油量，省去了燃油調節器，提高了燃油系統的效率[1]。電機提供的功率有限對于燃油泵效率提出了更高要求，燃油泵的效率低不僅增加能耗，燃油系統發熱量增加，而且會降低系統的功率密度，因為容積效率降低，在同等輸出流量情況下燃油泵排量必然增大，同時會增加驅動電機功率、重量和尺寸。因而研究如何提高效率，尤其是容積效率，對系統節能、溫升的改善，以及燃油泵小型化、輕量化等都具有重要意義。現有容積式的燃油泵主要有齒輪泵和軸向柱塞泵。齒輪泵具有結構簡單、輸出流量大等優點，但齒輪泵存在多處泄漏，尤其是齒輪端面與側板或軸承端面之間的間隙產生的軸向泄漏較大，其容積效率一般不超過75%[2]。此外，齒輪泵存在徑向不平衡力容易導致齒頂與泵殼內表面產生金屬直接接觸和摩擦，即所謂“掃膛”現象，降低齒輪泵工作性能。柱塞泵的輸出壓力高，容積效率最高可達85%，能夠實現變排量，調節輸出流量[3-4]。傳統軸向柱塞泵結構上存在著若干個重要的摩擦副：配流副、滑靴副和柱塞副，通過將柱塞泵排油口的高壓油引入摩擦副中形成靜壓平衡與潤滑，雖然提高了機械效率，但是增加了摩擦副中的泄漏，尤其是燃油介質粘度低，容積效率降低更為顯著。此外，由于燃油潤滑性差，在航空燃油泵高速運行條件下嚴重影響了柱塞泵的壽命和可靠性。

鑒于柱塞泵摩擦副采用靜壓平衡的工作方式，如何在泄漏和潤滑之間取得最佳的平衡狀態是保證其性能、壽命和可靠性的關鍵所在，大量研究工作圍繞著摩擦副靜壓支撐油膜而展開[5-6]。其中配流盤與缸體之間的摩擦副的油膜設計理論尤為重要，不僅占據柱塞泵總泄漏量的60%～70%，而且配流盤的設計在很大程度上決定柱塞泵的壓力脈動和噪聲水平[7-9]。Wang通過對不同工況下的配流盤進行研究，建立了配流盤與柱塞泵容積效率的數學關系[3]。湯何勝等獲得了在滑靴處的泄漏對于容積效率和機械效率的影響[10]。謝江輝等分析了柱塞處的泄漏公式，并研究了柱塞處泄漏對出口脈動的影響[11]。除泄漏外，油液壓縮性對柱塞泵的容積效率也具有一定影響，西安建筑科技大學機械電子技術研究所焦龍飛等研究了油液壓縮性對容積效率的影響，獲得了壓縮容積損失在容積損失中占比為25%～30%[12]。許睿和谷立臣對柱塞泵中各部分容積損失進行了分析，獲得了柱塞泵效率特性半經驗參數化模型，模型相對誤差在3%以內[13]。

浙江工業大學阮健教授團隊提出了一種新結構原理的二維活塞泵[14]，該泵具有一個顯著特征是其活塞具有軸向往復運動和連續旋轉運動雙自由度功能(故而稱之為二維活塞)，利用活塞的往復運動實現工作容腔體積的周期性變化；而通過其旋轉運動實現工作容腔與高低壓口之間的切換，即配流功能，免去了現有柱塞泵獨立的配流機構，同時由于可以直接選用滾子軸承平衡活塞靜壓力免除了現有柱塞泵的滑動摩擦副及其產生的泄漏，可望使泵的容積效率得到顯著提高。本文提出將該原理應用于航空燃油泵的設計，并對其容積效率進行分析。

1 二維活塞燃油泵結構原理

二維活塞燃油泵采用模塊化的方法設計而成，主要由泵芯、傳動機構及殼體等3個模塊構成。泵芯為核心部分，裝配及其爆炸圖如圖1所示。它主要由轉子和定子組成，轉子包括活塞、左右滾輪組件；定子包括左右凸輪導軌、缸體。凸輪導軌內孔壓配銅襯套，對活塞桿起支撐和導向作用。左右凸輪導軌相互錯位，當左凸輪導軌處于最低點時右凸輪導軌處于最高點。活塞臺肩上開有兩組對稱的U形槽，各個U形槽之間相互錯位90°，缸體上開有一對呈180°分布的低壓吸油口和另一對同樣呈180°分布高壓出油口，通過旋轉運動實現U形槽與高低壓口之間的循環溝通。在泵芯中銅襯套與活塞桿之間采用間隙密封方式確保位于缸體內的活塞兩側形成封閉的工作容腔。

圖1 二維燃油泵泵芯結構

當電機通過傳動機構驅動轉子旋轉時，由于受到左右兩側凸輪導軌的約束，轉子在旋轉同時做往復運動，實現工作容腔體積的周期性變化完成燃油泵吸、排油的功能，即配流功能[15]。一個周期內工作過程按活塞軸向運動方向不同分為兩個階段如圖2所示：第一階段從圖2(a)到圖2(b)，轉子做圖示方向旋轉運動(從左側看為逆時針方向)，轉動角度為90°，轉子向右運動，右工作容腔f體積減小，活塞上的U形槽c和缸體上的高壓出油口a溝通，f內的高壓油通過U形槽c和高壓出油口a排出。左工作容腔e體積增大，通過U形槽d和低壓吸油口b溝通，從外界吸油；第二階段圖2(b)到圖2(a)過程，轉子繼續做逆時針方向運動，轉動角度為90°，轉子向左運動，左、右工作容腔吸排油功能發生互換，左工作容腔e通過U形槽c和吸油口b溝通，從外界吸油。右工作容腔f通過U形槽d和壓油口a溝通將油液排出。二維活塞泵工作周期為180°，電機轉動一周，活塞進行兩次往復運動，左右工作容腔各吸排油兩次，排量qv可表示為

qv=4ApSp

(1)

式中：Ap為活塞有效面積；Sp為活塞行程。

二維活塞泵將配流機構集成到活塞上，物理上免除了傳統柱塞泵獨立的配流機構，簡化了泵的結構，減小了體積和重量；其次，活塞旋轉一周，吸排油四次相當于傳統柱塞泵4個柱塞的工作效能，進一步提升了泵的功率密度；由于單個活塞產生的靜壓力有限，滾輪可以選用標準的滾子軸承，不僅降低了摩擦阻力矩，提高了機械效率，而且免除了傳統柱塞泵中的滑動摩擦副，從而無需引入高壓油進行卸荷和潤滑，省去了因此而產生的泄漏，提高了容積效率；活塞泵的缸體和活塞采用軸對稱結構，缸體上的高低壓口和活塞上的配流槽軸對稱分布，活塞所受徑向力得以平衡，加之滾輪和導軌圍繞旋轉中心軸對稱，因而理論上活塞在缸體內處于完全自由狀態，不受任何側向力作用，不僅使活塞壽命長、工作可靠，而且活塞與缸體之間可以采取較小間隙配合，減小此處泄漏，提高活塞泵容積效率。

圖2 泵芯配流過程

顯然在不考慮油液壓縮性以及泄漏的情況下，二維活塞泵輸出的瞬時流量大小與活塞的瞬時速度成正比。由單個泵芯所構成的二維活塞泵中由于活塞做往復運動，速度的不均勻勢必會產生流量脈動，因此將兩個完全相同的泵芯錯位45°(相位差90°)后進行串聯，兩個泵芯的輸出流量得到疊加，可以解決由于活塞運動速度不均勻造成的流量脈動，特別當采用等加等減速活塞導軌曲線時在理論上可以完全消除由于活塞運動速度不均勻造成的流量脈動，如圖3所示。

圖3 二維活塞燃油泵結構

2 容積損失分析

容積損失是指由于縫隙泄漏和燃油介質自身可壓縮等原因產生的輸出流量低于理論流量的現象[16]。容積損失是衡量容積效率的唯一途徑，容積損失越大，其容積效率必然越低。容積效率ηv為實際輸出流量qa與理論輸出流量qt的比值，ηv可表示為

(2)

式中：Δq為損失流量。

2.1 泄漏分析

圖4為燃油泵單泵芯活塞的泄漏示意圖，從圖中可以看出內泄qi是由高壓腔的流體通過活塞外壁與缸體內壁之間的間隙泄漏到低壓腔，外泄qo是高壓腔的油液通過活塞推桿和銅襯套內壁之間的間隙向外泄漏。

圖4 活塞泄漏示意圖

外泄qo是由高壓腔內的油液通過活塞推桿和銅襯套內壁之間的間隙泄漏出來。該部分泄漏包括壓差流和剪切流，根據泄漏公式可以表示為[17]

(3)

式中：Δpcb為銅襯套兩端壓差；δ為活塞與缸體之間的間隙；d為銅襯套處活塞桿直徑；L0為銅襯套寬度；v為活塞直線運動平均速度；μ為油液動力黏度。

內泄qi是從高壓腔向低壓腔的泄漏，活塞上面存在高低壓配流槽(U形槽)，由于復雜的結構導致泄漏情況復雜，將活塞進行展開，如圖5所示，將高壓腔與高壓槽看成一個整體，低壓腔與低壓槽為一個整體，內泄包含軸向和周向雙方向泄漏。軸向泄漏流量qia同時由剪切流和壓差流構成，活塞運動方向與壓差方向相反，qia可表示為

(4)

式中：Δpp為活塞吸排油腔壓力差；D為活塞直徑；L1為U形槽與活塞的最近側面之間的距離。

周向泄漏是通過缸體上的壓油口和活塞上面的壓油槽向吸油口和吸油槽的泄漏，隨著活塞的旋轉運動，周向泄漏密封帶的長度隨時間發生變化，特別是高低壓發生切換的時候，密封帶無限接近于零，此時的流動狀態極為復雜，但是由于這一狀態持續時間非常短暫，對于整體泄漏影響較小，為了簡化理論模型，假定在燃油泵泄漏過程中，始終以層流的狀態存在，不考慮其流動狀態的改變，在此假定基礎上可以將周向泄漏qic表示為

圖5 活塞展開圖

(5)

式中：ω為活塞旋轉角轉速；n為活塞旋轉轉速；L2為活塞中的U形槽的軸向長度；L為活塞軸向尺寸，L=L1+L2；t為活塞泵運行時間。

活塞處周向泄漏qic的密封帶長度隨著活塞旋轉而發生變化，根據式(5)可以看出當密封帶長度處于極限位置時，周向泄漏qic會急劇上升，但是在實際情況中當密封帶長度過短時，其流動狀態會發生改變，層流和湍流通過雷諾數進行判斷，當雷諾數大于10根據層流假設獲得的泄漏公式將不適用，可以采用孔口節流公式對周向泄漏qic進行修正[18]。根據孔口節流公式周向泄漏qic可以表示為

(6)

式中：Cd為流量系數，取0.62；A為流體過流面積；ρ為流體介質密度。

根據雷諾數定義可以得到

(7)

式中：vf為流體流速；dH為水力直徑。

根據式(3)和式(5)可以得到臨界位置：

(8)

經過修正后的周向泄漏qic表示為

qic=

(9)

根據式(3)、式(4)和式(9)可得到二維活塞燃油泵泄漏數學模型為

qil=qia+qic+qo

(10)

燃油泵旋轉角度θ可以表示為

θ=ωt

(11)

燃油泵旋轉角度θ為橫坐標，瞬時泄漏為縱坐標，經過修正之后的周向泄漏流量曲線如圖6所示。燃油泵泄漏間隙對泄漏流量有重要影響，根據式(10)可以獲得活塞與缸體之間不同間隙量時的燃油泵泄漏流量曲線，如圖7所示，可以看出間隙量δ從0.01 mm增加到0.02 mm，燃油泵的泄漏峰值和泄漏總量呈現上升趨勢，經過計算得到間隙量δ分別為0.01、0.015、0.02 mm時泄漏流量分別為0.12、0.39、0.90 L/min，得到圖8，可以看出泄漏流量與間隙量大致呈三次關系。

根據燃油泵缸體上高低壓口寬度lc和活塞上密封帶徑向長度lp的關系可以將燃油泵開口配流形式分為3種：零開口、正開口、負開口。圖9所示為3種不同開口形式的示意圖。

圖6 一個周期內修正后的周向泄漏流量曲線

圖7 不同間隙量下泄漏流量曲線

圖8 泄漏流量與間隙量關系

圖9 3種不同開口形式狀態示意圖

零開口表示高低壓孔尺寸與密封帶尺寸相同，在圖示極限位置，此時缸體上的高低壓孔和活塞上的高低壓槽互不溝通。正開口高低壓孔尺寸大于密封帶尺寸，圖示位置時高低壓孔和活塞上的高低壓槽相互溝通，具有較大的泄漏。負開口與正開口的形式正好相反，負開口在極限位置時泄漏較小。3種不同開口形式主要對活塞上的周向泄漏產生影響。以下主要對正開口和負開口形式的泄漏量進行分析。

1) 負開口，經過分析可知在活塞整個運動過程中周向泄漏均以層流形式，符合縫隙泄漏公式：

(12)

式中：x為負開口量。

2) 正開口，當活塞處于圖10極限位置時，其流動狀態為湍流形式，此時泄漏流量需要采用孔口節流公式進行計算：

(13)

式中：y為正開口量。

根據式(9)、式(11)～式(13)可以獲得3種不同開口形式泄漏流量曲線圖，如圖10所示。

圖10 3種不同開口形式泄漏流量曲線

從圖10中可以看出3種不同的開口形式中負開口形式的泄漏流量最小，正開口的泄漏流量急劇上升。零開口形式是一種理想化狀態，因此為了提高燃油泵容積效率在燃油泵設計加工時，應該避免產生正開口，采用負開口形式。圖11為負開口量不同時的泄漏流量，可以看出負開口量越大，泄漏流量越小，且泄漏流量變化趨于平緩。

圖11 泄漏流量與負開口量關系

2.2 壓縮容積損失

在實際情況中，油液壓縮導致的能量損耗是無法忽略的，稱為壓縮容積損失。燃油泵在高低壓切換過程中，低壓吸油腔內油液的壓力會逐漸增高，油液壓縮性使得在壓力升高過程中初始吸入的油液體積減小，也就是說在這個過程中燃油泵會損失部分容積。油液體積彈性模量表示材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例的關系。因此根據其定義可以得出壓力變化與體積變化的關系：

(14)

式中：dp為壓力變化；dV為體積變化；Ve為吸油結束時吸油腔內的油液體積；K為油液的有效體積彈性模量。

根據燃油泵工作原理可知，燃油泵吸排油容腔分為可變容腔和死容腔，如圖12所示。通過活塞軸向運動改變可變容腔體積，實現吸排油功能。在排油過程中可變容腔內的油液雖然體積減少，但是其質量并未發生變化，因而不認為是容積損失，燃油泵壓縮容積損失主要來自于死容腔體積。

根據式(14)可以得到一次吸排油壓縮流量損失：

(15)

式中：Vmin為腔內死容腔體積；pc燃油泵出口壓力。

根據式(10)可以得到瞬時泄漏流量，對于容積效率更關注的是平均泄漏流量qL，對式(10)進行求取平均值，可以得到：

(16)

式中：T為燃油泵周期。

式(15)獲得為活塞吸排油一次產生的壓縮容積損失，根據前文分析可知在一個周期內，活塞泵吸排油8次，可以得到活塞泵壓縮容積損失：

(17)

二維燃油泵容積效率計算公式為

(18)

圖12 燃油泵吸排油容腔示意圖

式中：vmax為活塞軸向最大速度。

3 考慮容積損失的配流機構分析

由以上分析可知周向泄漏在很大程度上決定泵的容積損失，增大負開口量可以減小容積損失，同時能夠減小油液倒灌，但是過大的負開口量導致腔內壓力發生超調，在活塞槽與壓油口溝通瞬間會產生流量沖擊。圖13(a)為原始配流結構示意圖，活塞處于最右極限位置時，活塞上的配流槽和缸體上的高低壓孔互不溝通，電機通過傳動機構驅動轉子旋轉時，由于受到左右兩側凸輪導軌的約束，活塞開始向左運動，與左工作容腔相連的配流槽與壓油口開始溝通，外部油液通過壓油口倒灌進左工作容腔。圖13(b)是經過優化后的配流結構示意圖，活塞上的配流槽和缸體上的高低壓孔互不溝通，當電機通過傳動機構驅動轉子旋轉時，活塞開始向左運動，配流槽與壓油口之間存在一定角度的死區，處于互不溝通狀態，此時左工作容腔及相連的配流槽處于封閉狀態，在活塞軸向運動作用下，腔內壓力開始升高，當轉子轉過一定角度，其配流槽與壓油口開始溝通，此時腔內油液具有一定壓力，減小倒灌。

根據式(14)將腔內油液壓力提高到負載壓力及燃油泵完全消除倒灌需要的極限轉角θl計算公式：

(19)

圖13 配流結構示意圖

通過式(19)可以獲得燃油泵腔內壓力提高到負載壓力時的極限轉角，此時油液倒灌量為零，但是活塞存在軸向運動速度，輸出流量存在尖峰值。為了獲得平緩的輸出流量，尋找活塞運動排油量與倒灌流量的平衡點，此時假定油液倒灌是瞬間完成，可以獲得活塞運動瞬時排油量與倒灌流量相等時的轉角θl計算公式：

θl=360°×

(20)

根據燃油泵相關參數通過式(19)和式(20)獲得的θl非常接近約為6.8°。因此對于后續的配流機構設計可以采用較為簡便的式(14)作為設計依據。

利用CFD(Computational Fluid Dynamics)中的Fluent軟件針對不同負開口量進行建模分析，研究不同負開口量對于燃油泵倒灌流量和油液沖擊的影響。

3.1 建立可壓縮模型

在實際情況中壓力波是以聲波進行傳播，對于燃油泵來說流體介質是航空煤油，相比于空氣其可壓縮性會小得多，稱之為弱可壓縮流體。由于流體介質內的氣體含量、溫度、壓力等因素會影響彈性模量[19-21]，需要對油液的彈性模量和密度進行修正，更加接近實際情況。根據液體的可壓縮公式可得到[22]

(21)

式中：ρ0為油液初始密度，取840 kg/m3；p0為標準大氣壓力，取10 135 Pa；p為油液壓力；ρ為油液密度。

可以得到弱可壓縮流體的密度與壓力的關系

(22)

3.2 建立計算模型

利用Solidworks建立二維燃油泵流場仿真模型。將三維模型導入到ICEM CFD中進行有限元計算的網格劃分，采用分塊的方式繪制六面體結構網格，結構網格具有精度高、占用計算資源少等優點。利用interface將各個塊的網格組成一個完整的流體域計算模型。網格總數約為910 000，網格質量在0.65以上，基本滿足計算精度要求，如圖14所示。

圖14 網格模型圖

3.3 運動分析

根據二維燃油泵活塞在做旋轉運動的同時進行軸向運動，對于燃油泵的運動采用動網格實現，利用UDF(User Defined Function)對運動規律進行編程。

二維燃油泵活塞旋轉速度：

(23)

活塞往復運動為等加等減速運動，運動規律：

vi=

(24)

3.4 邊界條件設定

可壓縮流體由于在壓力變化過程中其密度等參數都會發生變化，因此采用壓力入口能更加真實反映實際情況，出口邊界條件選擇壓力出口，模擬實際負載情況。

3.5 仿真結果分析

圖15是通過數值模擬得到的不同開口量時燃油泵單泵芯出口流量變化曲線，Δθ表示角度形式下不同的負開口量，可以看出輸出流量總體呈現三角波形式，但是在高低壓切換瞬間，曲線出現轉折，也就是輸出流量發生了突變，高壓腔的油液壓力并未建立，且活塞軸向運動速度低，不足以使腔內油液壓力升高到負載壓力，產生倒灌現象。為了研究不同開口量對活塞油液倒灌的影響，對圖形局部進行放大獲得圖16。輸出流量在零線以上表示流量從泵出口流進泵內即倒灌，可以看出采用負開口配流形式能夠有效降低倒灌流量，隨著負開口量增大，曲線的尖峰減小，即流量倒灌的峰值和總量均減小。另一方面當油液倒灌結束時，瞬時輸出流量曲線并未平緩過渡，曲線存在尖峰值，也就是流量沖擊，且隨著負開口量增加而增大。采用負開口配流形式能夠減小泄漏和流量倒灌，但是會產生流量沖擊，選擇合適的負開口量，在泄漏、倒灌和流量沖擊之間取得平衡，能夠獲得高效的燃油泵。

圖15 不同開口量單泵芯出口流量

圖16 流量倒灌處局部放大

圖17 實驗臺系統回路總成圖

4 實驗驗證

搭建的實驗臺系統回路如圖17所示。被測燃油泵在剛啟動時需通過齒輪泵4對其進行供油，啟動電機14傳遞扭矩給增速器帶動被測泵12進行吸排油。調節溢流閥6使齒輪泵出口壓力維持在0.5 MPa左右，此時油液持續流入到被測燃油泵中。燃油泵吸排油一段時間后泵內運動部件得到充分潤滑，工作狀態開始逐漸穩定后可關閉齒輪泵3讓其進行自吸，此時油液經單向閥8直接流入燃油泵中。溢流閥17模擬外負載，通過調節溢流閥來改變系統壓力，燃油泵出口連有數顯壓力表15、流量計16，壓力表15顯示系統負載壓力，流量計16可得出泵出口流量。變頻電機調節頻率可改變被測泵的轉速，從而改變被測泵出口流量，轉速可在變頻器儀表盤上經計算讀出，扭矩通過扭矩測試儀13得出。

圖18所示是二維燃油泵測試系統實驗臺實物圖，主要由油箱、齒輪泵、變頻電機、ABB變頻器、增速器、扭矩限制器、轉速扭矩傳感器、流量計等組成。動力裝置為ABB交流變頻電機，電機功率最大為15 kW。齒輪增速器傳動比為1/10，使測試泵的轉速能夠達到實驗需求。被測泵跟增速器之間連有扭矩限制器和轉速-扭矩傳感器，前者主要是過載保護作用，防止因超載或者機械故障導致所需扭矩超過額定最大值所造成的停機和機械損失；后者主要是測試作用，輸出所需的數據。

圖18 二維燃油泵測試實驗臺

出口壓力采用的是MIK-Y290數顯壓力表，測量范圍為0～10 MPa，表盤精度為1%。流量計為VSE圓柱齒輪流量計，測量精度為0.3%，測量頻率范圍為1.25～1 666.67 Hz。

4.1 不同轉速下的容積效率

實驗前先將圖17中的溢流閥17調至一定壓力保持不變，保證二維燃油泵試驗時負載一定。啟動齒輪泵與變頻電機，被測燃油泵吸排油工作穩定后可關閉輔助齒輪泵，使其自行吸油。通過變頻器儀表盤上調節頻率即可改變燃油泵驅動電機(圖17中的電機14)的旋轉速度，進而對燃油泵的轉速和出口流量進行調節，以500 r/min為一個檔次進行轉速增加，每一次改變轉速需要持續一定時間，使得燃油泵的輸出流量穩定，并記錄每一時刻的轉速與流量的數值。圖19所示為不同時刻的出口流量。從圖中可以看出每一穩定狀態時，其輸出流量仍具有較多的毛刺，以轉速作為橫坐標繪制出口流量與轉速的關系圖如圖20所示，圖中可以看出出口流量與轉速大致呈線性關系，隨著轉速增大，燃油泵出口流量增大。

為了對仿真模型進行驗證，對實驗數據中轉速為2 000 r/min的數據進行提取，將仿真結果和實驗結果繪制于一張表中。流量計的采樣頻率較低，無法獲取一個周期內的出口流量變化，采用在一段時間內持續采樣，獲得出口流量的周期性變化規律，與仿真結果進行對比如圖21所示。

圖19 不同時刻實際出口流量

圖20 不同轉速下實際出口流量曲線

圖21 實驗與仿真出口流量對比

從圖21中可以看出實驗得出的出口流量脈動規律與仿真結果具有一定相似性，燃油泵出口流量存在脈動，由于油液的壓縮性存在，存在流量倒灌現象，出口流量產生規律性變化。轉速為2 000 r/min 時的實驗結果證明建立的數值模擬模型具有一定的可靠性，初步可以作為對燃油泵的參數優化的工具。

根據圖20獲得的不同轉速下燃油泵的出口流量，選取500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min情況下的部分數據進行求平均流量，獲得輸出流量與轉速關系，如圖22所示。可以看出輸出流量呈線性增長，說明燃油泵損失少，容積效率高。

根據相關數據可以計算出不同轉速下燃油泵容積效率如圖23所示。可以看出理論分析和實驗測得的容積效率隨轉速的變化趨勢基本一致，證明了仿真模型的正確性。表明理論曲線在高轉速情況下與實驗擬合較好，在低轉速時實驗獲得的容積效率高于理論值，相對誤差不超過4%。隨著轉速增高，容積效率呈現上升趨勢，證明隨著轉速升高，泄漏和壓縮產生的容積損失在輸入功率占比逐漸下降，二維燃油泵在高速情況下能保證較高的容積效率。

圖22 燃油泵出口流量與轉速的關系

圖23 燃油泵容積效率與轉速的關系

4.2 不同負載下的容積效率

試驗前將圖17中的溢流閥17調定較低壓力(1 MPa)，通過改變變頻電機使得燃油泵轉速保持在2 000 r/min，當燃油泵出口流量保持一定穩定狀態(在一定范圍內波動)，開始增加溢流閥調定壓力，將溢流閥17調定壓力從1 MPa上升至5 MPa時刻記錄上升過程燃油泵出口流量，如圖24所示。

根據流量損失機理可知，負載壓力是影響燃油泵容積效率的重要因素，負載壓力增大會使得泄漏和體積壓縮增大。選取1、2、3、3.5、4、4.5、5 MPa 情況下的部分數據進行求平均流量，獲得燃油泵出口流量如圖25所示，可以看出隨著負載壓力的增大，出口流量逐漸減小，進一步驗證了理論結果，增大負載壓力會使得泄漏和壓縮容積損失增大。圖26為燃油泵容積效率隨負載壓力的變化曲線，圖中可以看出理論模型和實驗結果誤差在3%左右，進一步證明了理論模型的準確性。表明隨著負載壓力的增大容積效率會有一定下降，但是從下降幅度可以看出二維活塞燃油泵仍能保證具有較高的容積效率。

圖24 不同負載實際出口流量

圖25 燃油泵出口流量與負載壓力的關系

圖26 燃油泵容積效率與負載壓力的關系

5 結 論

1) 分析了傳統柱塞泵的結構特點，提出了一種滾輪支撐的二維燃油泵，燃油泵特有的配流結構代替了傳統柱塞泵中配流盤、滑靴等結構，與傳統靜壓支撐相比，免除了滑動摩擦副及其產生的泄漏，提高了效率。

2) 通過理論分析建立了二維燃油泵容積效率分析模型，分析了產生流量損失的機理：泄漏和燃油液壓縮性產生的流量損失計算公式。定性比較了不同間隙量和不同開口形式的泄漏流量損失，從結果中可知采用負開口形式并且采用合適的負開口量能夠減小泄漏，提高容積效率，為進一步對二維燃油泵的結構優化提供了理論依據。

3) 使用計算流體力學軟件Fluent建立了二維燃油泵可壓縮模型。模型中考慮了流體介質壓縮性因素，通過弱可壓縮流體的定義對流體參數進行了修正，通過數值模擬獲得了活塞泵單聯流量倒灌和出口流量變化曲線，比較了不同開口配流形式和不同負開口量對油液倒灌和流量沖擊的影響，證明了采用合適的負開口量能夠減小油液倒灌。

4) 通過實驗測試對數學模型進行了驗證，證明了數學模型的正確性，獲得的容積效率與實驗結果相比誤差<4%，證明了二維燃油泵具有較高的容積效率。