賈 偉,柳淑學,李金宣,范玉平
(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室,大連 116024)
近年來,在海洋工程流體流動和波浪傳播過程的數值模擬中,經常采用兩相流模型(Two-Phase Fluid Model),即將空氣和水視為兩種流動參數不同,但滿足相同控制方程的流體。該模型采用同一組控制方程同時求解兩相流體,并采用界面計算方法來捕捉兩相界面,因此也被稱為擬單流體法。界面計算方法在兩相流模擬中至關重要,VOF方法和Level Set方法是目前兩相流模型中較為常用的兩種界面處理方法。根據計算方法不同,VOF方法又分為代數方法和幾何方法。
最為常見的VOF代數方法是界面壓縮法,例如開源代碼OpenFOAM中采用的MULES(Multidimensional Universal Limiter with Explicit Solution)方法[1]。該方法通過限制器來混合一階與高階格式,并且在對流方程中添加壓縮項來保持界面的尖銳性。代數方法精確度相對較低,但是由于沒有幾何計算以及界面重構步驟,因此計算效率高。幾何方法計算較為精確,但是計算量大,并且往往對網格類型有所限制,其中最常見的是由Youngs[2]提出的PLIC(Piecewise Linear Interface Construction)方法。
VOF方法的優點是可以保持質量守恒,但由于采用了體積分數來表示流體在體積單元的占比,因此體積分數場不連續,無法精確計算界面處的曲率和法向量,也無法精確計算界面處的表面張力。Level Set方法采用Level Set函數表示某點與界面的距離,曲率和法向量的計算更為準確。但該方法質量不守恒,當網格較稀疏時尤為明顯。
因此,一些學者將VOF方法與Level Set方法進行耦合,從而利用兩種方法各自的優點并規避缺點。……