VOF與Level Set耦合的界面計算方法及其對波浪破碎過程的模擬

賈 偉，柳淑學，李金宣，范玉平

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024)

近年來，在海洋工程流體流動和波浪傳播過程的數值模擬中，經常采用兩相流模型(Two-Phase Fluid Model)，即將空氣和水視為兩種流動參數不同，但滿足相同控制方程的流體。該模型采用同一組控制方程同時求解兩相流體，并采用界面計算方法來捕捉兩相界面，因此也被稱為擬單流體法。界面計算方法在兩相流模擬中至關重要，VOF方法和Level Set方法是目前兩相流模型中較為常用的兩種界面處理方法。根據計算方法不同，VOF方法又分為代數方法和幾何方法。

最為常見的VOF代數方法是界面壓縮法，例如開源代碼OpenFOAM中采用的MULES(Multidimensional Universal Limiter with Explicit Solution)方法[1]。該方法通過限制器來混合一階與高階格式，并且在對流方程中添加壓縮項來保持界面的尖銳性。代數方法精確度相對較低，但是由于沒有幾何計算以及界面重構步驟，因此計算效率高。幾何方法計算較為精確，但是計算量大，并且往往對網格類型有所限制，其中最常見的是由Youngs[2]提出的PLIC(Piecewise Linear Interface Construction)方法。

VOF方法的優點是可以保持質量守恒，但由于采用了體積分數來表示流體在體積單元的占比，因此體積分數場不連續，無法精確計算界面處的曲率和法向量，也無法精確計算界面處的表面張力。Level Set方法采用Level Set函數表示某點與界面的距離，曲率和法向量的計算更為準確。但該方法質量不守恒，當網格較稀疏時尤為明顯。

因此，一些學者將VOF方法與Level Set方法進行耦合，從而利用兩種方法各自的優點并規避缺點。……