內(nèi)河船舶操縱數(shù)學(xué)模型中水流力的模擬及應(yīng)用

孔憲衛(wèi)，張慶河，晉亞斐，李曉松，李君濤

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

船舶操縱模型主要有兩類，一類是MMG分離型數(shù)學(xué)模型，一類是整體性模型。MMG模型中各項(xiàng)有明確的物理意義，能夠比較簡單地表達(dá)出作用在船體上的流體動(dòng)力和螺旋槳、舵上的作用力以及舵槳、船之間的互相干擾。整體性模型將舵、螺旋槳、船體作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，需要大量的船模試驗(yàn)來確定水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，而且某一確定船型的試驗(yàn)結(jié)果很難再應(yīng)用到其他船型中去。經(jīng)過多年研究，MMG模型在計(jì)算螺旋槳、舵的作用和船體上的流體動(dòng)力方面已經(jīng)積累了不少經(jīng)驗(yàn)公式，近幾年中MMG模型的研究主要集中于波浪力對(duì)船舶相應(yīng)的研究[1-2]。

船舶操縱模擬是沿海碼頭工程通航條件研究的一種比較有效的方法[3-4]，而在內(nèi)河船閘研究中則應(yīng)用較少，主要原因是內(nèi)河水域水流條件復(fù)雜[5]，尤其是在船閘引航道口門區(qū)。許多船舶操縱模擬器中的數(shù)學(xué)模型對(duì)水流力的處理是給恒定值或者給定流場后也采用一個(gè)值來進(jìn)行模擬，這大大限制了船舶操縱模擬在船閘引航道口門區(qū)通航條件研究的精度，本文采用MMG分離型建模的方法將非均勻流應(yīng)用到船舶操縱模擬中，并將其應(yīng)用到了船閘引航道口門區(qū)的研究中，取得了比較好的效果。

圖1 坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖

1 船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立及驗(yàn)證

1.1 模型建立

為了描述船舶的運(yùn)動(dòng)，采用了兩個(gè)右手坐標(biāo)系，如圖1所示兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)。

O1x1y1為固定于地球表面的慣性坐標(biāo)系統(tǒng)，取作基準(zhǔn)參考系統(tǒng)，規(guī)定x1軸指向正北，y0軸指向正東；Oxy為固定于船舶并隨船一起運(yùn)動(dòng)的附體坐標(biāo)系，附體坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在船中剖面和船舶垂心(船舶中心)處，Ox軸取為船縱軸，以指向船首為正，Oy軸與縱剖面垂直，以指向右弦為正，ψ為船舶首向角。

考慮縱蕩、橫蕩和首搖3個(gè)自由度的水域船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程，即忽略橫搖、表達(dá)式如下

(1)

式中：mx、my、Jz為船體的附連質(zhì)量和慣性矩；下標(biāo)WD、C分別表示風(fēng)和水流的作用力和力矩，下標(biāo)P和R分別表示螺旋槳和舵產(chǎn)生的力和力矩；XH、YH、NH為不包括慣性力在內(nèi)的船體水動(dòng)力[6-7]。

1.2 水流力的模擬

本著從易到難的思路，分別考慮均勻流和不均勻流對(duì)船舶的作用力影響。

(1)均勻流作用下水流力的處理。

將均勻流對(duì)船體的作用力用相對(duì)速度方法歸入船體、槳、舵的水動(dòng)力計(jì)算中。設(shè)水流流速為Uc，流向?yàn)棣萩，船舶首向角為ψ，則船舶相對(duì)于水體的速度為

(2)

(2)不均勻流作用下水流力的處理。

船舶在不均勻流中運(yùn)動(dòng)時(shí)，水流流向θc和速度Uc沿船舶縱向各處是大小變化的，也即Uc與θc均為x的函數(shù)：Uc=Uc(x)，θc=θc(x)。在計(jì)算螺旋槳、舵的作用以及船舶縱向水動(dòng)力和水流附加力時(shí)，將不均勻流等價(jià)為均勻流[6]

(3)

把上述水流速度加到船舶運(yùn)動(dòng)速度u、v、r上，然后就可按均勻流一樣的方法求解問題。

在計(jì)算橫向水動(dòng)力和動(dòng)力距時(shí)，有以下表達(dá)式

(4)

其中

(5)

模型在求船上坐標(biāo)點(diǎn)的流速和流向時(shí)，用插值法對(duì)船舶縱向方向上坐標(biāo)點(diǎn)流速流向進(jìn)行求取。

1.3 代表船型率定

所建船舶模型必須符合IMO 1993年通過的現(xiàn)在依然有效的“船舶操縱性臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)”的相關(guān)要求[8]。

2-a 左旋回圈 2-b 右旋回圈

(1)旋回試驗(yàn)。

表1 旋回試驗(yàn)結(jié)果

IMO規(guī)定的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)回轉(zhuǎn)直徑小于4.5 L，代表船型的最大回轉(zhuǎn)直徑為4.12 L，旋回操縱特性滿足IMO船舶操縱性臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

3-a 10°Z形實(shí)驗(yàn) 3-b 20°Z形實(shí)驗(yàn)

(2)初始回轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)。

IMO規(guī)定初始回轉(zhuǎn)縱距小于2.5 L，代表船型500 t貨船的縱距為1.65 L，小于代表船型的初始回轉(zhuǎn)操縱特性滿足IMO船舶操縱性臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

(3)航向保持能力試驗(yàn)。

10°/10°Z形試驗(yàn)時(shí)，500 t內(nèi)河貨船第一超越角為3.3°，第二超越角為4.2°，20°/20°Z形試驗(yàn)時(shí)，500 t內(nèi)河貨船第一超越角為9.1°，第二超越角為9.9°。Z型試驗(yàn)率定結(jié)果表明其操縱性滿足IMO船舶操縱性臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2 工程案例應(yīng)用

旗桿咀船閘位于湖南省岳陽市君山區(qū)采桑湖鎮(zhèn)旗桿咀，原設(shè)計(jì)等級(jí)為Ⅶ級(jí)，而近年來通行船舶噸位大多數(shù)為500 t級(jí)改建船舶，旗桿咀船閘條件不滿足現(xiàn)代船舶的要求，設(shè)備陳舊，閘室尺寸小，不能滿足過閘船舶客貨運(yùn)量要求，且通航保證率較低。華容河將從Ⅵ級(jí)航道提升為Ⅳ級(jí)航道，因此需要對(duì)現(xiàn)有船閘進(jìn)行改建，提升到Ⅳ級(jí)船閘以滿足通航的要求。

2.1 研究方法

利用船舶模擬數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析各工況下主要設(shè)計(jì)代表船舶在船閘上、下游引航道口門區(qū)航行情況和航行參數(shù)，驗(yàn)證船閘方案的合理性和可行性，分析通航風(fēng)險(xiǎn)，提出相應(yīng)的安全保障措施和建議，為初步設(shè)計(jì)階段船閘工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

圖4 研究方法流程圖

根據(jù)船舶模擬試驗(yàn)的流程，其具體方法為：(1)根據(jù)船閘方案建立工程區(qū)域的電子海圖；(2)根據(jù)實(shí)船資料建立船舶操縱數(shù)學(xué)模型并對(duì)模型進(jìn)行率定；(3)根據(jù)地形資料建立工程區(qū)域的水流數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行率定；(4)將電子海圖、船舶操縱數(shù)學(xué)模型及水流數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入船舶模擬器；(5)按照設(shè)置的試驗(yàn)方案進(jìn)行模擬試驗(yàn)；(6)根據(jù)模擬試驗(yàn)結(jié)果判斷方案的合理性和可行性；(7)對(duì)不滿足船舶航行安全的方案進(jìn)行優(yōu)化；(8)重復(fù)以上試驗(yàn)過程，直至滿足船舶航行安全[9-12]。

2.2 設(shè)計(jì)方案通航條件研究

(1)工程布置方案。

內(nèi)河(指船閘上游，下同)航道設(shè)計(jì)方案停泊段布置于內(nèi)河左岸，停泊段長度為145 m，布置了6個(gè)靠船墩，曲線段彎曲半徑為226 m，弧度夾角為69°，曲線段長度為270.8 m，調(diào)順直線段長度為20 m，主導(dǎo)航墻為75 m，輔導(dǎo)航墻為67.5 m。內(nèi)河航道寬度為40 m，最低通航水位25.06 m，最高通航水位33.74 m。

外河(船閘下游，下同)段中心線彎曲半徑216.7 m，弧度夾角為29°，主導(dǎo)航段67.5 m，輔導(dǎo)航段為75 m，調(diào)順段采用曲線方式，長度為110 m，直線段為50 m，停泊段布置于外河左岸，停泊段長度為145 m，布置了6個(gè)靠船墩，外河航道寬度為40 m。

圖5 設(shè)計(jì)方案內(nèi)、外河工程布置方案

(2)通航條件研究。

為充分認(rèn)識(shí)和了解試驗(yàn)河段現(xiàn)階段的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選取了166 m3/s、100 m3/s二級(jí)典型流量對(duì)內(nèi)河和外河(近期和遠(yuǎn)期)進(jìn)行數(shù)值模擬，二維水流數(shù)模實(shí)驗(yàn)表明：內(nèi)河引航道設(shè)計(jì)方案和外河引航道近期設(shè)計(jì)方案通航水流條件較優(yōu)；外河引航道遠(yuǎn)期設(shè)計(jì)方案，引航道內(nèi)疏挖至18.64 m，形成明顯的深槽吸流效應(yīng)，當(dāng)閘下水位低于25.45 m時(shí)，口門區(qū)橫向流速超出規(guī)范限定值，最大橫向流速達(dá)0.6 m/s。

在二維水流數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)內(nèi)河和外河設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，內(nèi)河模擬試驗(yàn)中，由于內(nèi)河彎曲半徑小、轉(zhuǎn)向角度大，船舶無法順利進(jìn)出內(nèi)河船閘；外河模擬試驗(yàn)中，引航道彎道水域位于閘前，曲率半徑小，且無直航段。同時(shí)船舶尺度大、舵效差，致使500 t貨船無法順利進(jìn)出外河船閘；綜上所述，由于彎道的存在，內(nèi)外河試驗(yàn)中，船舶航行風(fēng)險(xiǎn)均較大。

圖6 設(shè)計(jì)方案內(nèi)河、外河流場圖(Q=169 m3/s)

圖7 設(shè)計(jì)方案內(nèi)河、外河試驗(yàn)軌跡圖

2.3 設(shè)計(jì)方案優(yōu)化研究

(1)工程布置方案。

根據(jù)研究設(shè)計(jì)方案存在的主要問題，提出了優(yōu)化方案，內(nèi)河優(yōu)化方案中，停泊段較設(shè)計(jì)方案向上游移了280 m，取消了導(dǎo)流堤，并拓寬了航道，左岸航道邊線向外移最大尺度為50 m，右岸航道邊線向外移最大尺度為70 m；外河推薦方案中，停泊段較設(shè)計(jì)方案向下游移了125 m，導(dǎo)流堤由原來的125 m縮短為100 m，同時(shí)對(duì)航道左岸邊線進(jìn)行了加寬，加寬尺度為0～20 m，其他參數(shù)不變。

圖8 優(yōu)化方案內(nèi)、外河工程布置方案

(2)通航條件研究。

優(yōu)化方案中，加寬了外河引航道的寬度，加長了直線段的距離，口門區(qū)及引航道內(nèi)的橫流滿足規(guī)范要求。同時(shí)經(jīng)模擬試驗(yàn)結(jié)果表明：四種流場工況中，166 m3/s 流量、21.64 m水位流場(遠(yuǎn)期)條件下，在導(dǎo)流堤堤頭水域存在一定的橫流，但經(jīng)合理操縱，船舶可以順利從外河進(jìn)入船閘，其他三種流場條件下，由于流速和橫流均較小，對(duì)船舶航行影響較小。

圖9 優(yōu)化方案內(nèi)、外河工程航行軌跡圖(Q=166 m3/s，Hd=25.06 m)

優(yōu)化方案中，通過取消和調(diào)整導(dǎo)流堤的長度，加大彎曲水域?qū)挾龋娱L直航段的距離等工程措施，減小了口門區(qū)及引航道的橫流，同時(shí)有效降低了貨船進(jìn)出船閘的航行風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論

本文用水流數(shù)學(xué)模型與船舶操縱數(shù)學(xué)模型研究了旗桿咀船閘引航道口門區(qū)平面布置方案存在的問題，并提出了優(yōu)化方案，結(jié)論如下：

(1)本文數(shù)學(xué)模型中考慮了水流在船長方向上的分布，和均勻流最大的不同計(jì)算了受水流影響的船舶轉(zhuǎn)頭速度這個(gè)船舶運(yùn)動(dòng)的自由度。

(2)船閘引航道口門區(qū)非均勻流特征明顯，本文將非均勻流模型應(yīng)用到船舶操縱模擬中，提升了船舶操縱模擬的精度，取得了比較好的應(yīng)用效果。

(3)設(shè)計(jì)方案內(nèi)河彎曲半徑小、轉(zhuǎn)向角度大，外河引航道曲率半徑小、無直航段，船舶在內(nèi)河和外河航行時(shí)，所壓舵角較大，存在較大操縱風(fēng)險(xiǎn)。優(yōu)化方案通過取消和調(diào)整導(dǎo)流堤的長度，加大彎曲水域?qū)挾龋娱L直航段的距離等工程措施，減小了口門區(qū)及引航道的橫流，同時(shí)有效降低了貨船進(jìn)出船閘的航行風(fēng)險(xiǎn)。