基于判別分析的玉米莖腐病發生程度預測模型

張家齊 張毅 石潔

摘要 對河南省夏玉米區2003年-2018年玉米莖腐病發生、流行情況進行分析，選擇制約莖腐病發生流行的主要氣象因素，采用判別分析法建立莖腐病發生的兩階段預測模型。應用2003年-2014年的數據進行模型訓練，利用2015年-2018年數據進行測試。結果表明，第一階段預測模型歷史回代自身驗證準確率為86%，交互驗證準確率為79.1%;第二階段自身驗證準確率為83.7%，交互驗證準確率為76.7%。應用2015年-2018年數據進行測試，第一階段預測準確率75%，第二階段預測準確率85%。說明利用判別分析建立玉米莖腐病流行模型是可行的。

關鍵詞 玉米莖腐病; 判別分析; 預測模型

中圖分類號： S 431.11 ?文獻標識碼： A ?DOI： 10.16688/j.zwbh.2019032

Abstract We selected the main factors as restrictive elements for the studies of occurrence and epidemics of corn stalk rot in Henan province from 2003 to 2018. By using the method of discriminant analysis， we built up a two-stage prediction model. We set up the model based on the data of 2003-2014 and used the data of 2015-2018 to test the model. The results showed that the accurate rate of the first-stage prediction model was 86% in self-validation and 79.1% in cross-validation; the accurate rate of the second-stage prediction model was 83.7% in self-validation and 76.7% in cross-validation. Tested with the data of 2015-2018， the accurate rates of the first and second prediction models were 75% and 85%， respectively. The results also proved a feasible method for predicting corn stalk rot by using discriminant analysis.

Key words corn stalk rot; discriminant analysis; prediction model

玉米是我國的三大主糧作物之一，同時又是重要的飼料和工業原料，其種植和生產與我國的農業和國民經濟發展關系密切。玉米莖腐病（corn stalk rot）作為玉米常見病害，發病后會導致玉米莖稈基部維管束壞死，阻礙營養物質和水分的運輸，從而導致玉米整株枯死，灌漿期提前結束[1]。玉米莖腐病不僅會影響玉米的產量更會造成玉米籽粒品質下降，同時莖腐病的發生還會影響玉米機械化收獲技術的推進，這將會極大地影響我國未來玉米產業的發展[2]。玉米莖腐病是由鐮孢菌Fusarium、腐霉Pythium 等多種致病菌聯合侵染引起的，大田發生率一般為10%～15%，嚴重地塊高達80%以上，甚至完全枯死[3]。生產上主要采取化學種衣劑包衣和增施鉀肥的方式進行該病害的防治，但是由于種衣劑持效期不足，防治效果十分有限，僅在30%左右[4]，因此在適宜的時期進行噴霧防治成為防治玉米莖腐病最為有效的措施。為了實現農藥使用減施增效的目標，減少農藥使用次數，有針對性地進行施藥十分重要，而準確測報是保證有針對性地施藥的關鍵，病害流行模型的建立也成為防治該病的重要研究方向。目前有關玉米莖腐病流行預測模型的研究較少，僅王秀萍等[5]根據氣象資料建立了玉米莖腐病發生等級與氣象因子間的快速聚類模型。

判別分析（discriminant analysis）是多元統計分析中用于判別樣品所屬類型的一種統計方法，是對已知有確切類別的一批樣品資料，根據其判別指標應用一定的統計方法建立判別函數（discriminant function），進而判別未知分類樣品歸屬問題的一種方法[6]。判別分析常用于氣象預測預報工作，在病蟲害預測預報領域也有應用，如張金[7]、丁世飛等[8]應用判別分析建立判別關系式分別對棉蚜和二代玉米螟的發生進行了預測預報，梁振中等[9]應用判別分析對小麥赤霉病的發生進行長期預測、云曉微等[10]預測了高空風和小麥條銹病發生之間的關系。本試驗以河南省數據為例，通過對2003年-2018年各試驗站玉米莖腐病田間發生情況的監測結果，結合試驗站附近的氣象觀測站點的氣象資料，對108個與玉米莖腐病發生相關的氣象因子進行相關性分析，并選取與莖腐病發病等級相關性較大的氣象因子，應用判別分析建立模型，為玉米莖腐病預測預報及流行規律的研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 資料來源

2003年-2018年（2010年數據缺失）各試驗站點玉米莖腐病發生等級資料來自中國農業科學技術出版社出版的《中國玉米新品種動態》，對應氣象站點的氣象信息來自中國氣象數據網（http：∥data.cma.cn/）。

1.1.2 資料選取

試驗站點選擇需要滿足以下條件：1）有連續多年觀測記錄且包含多個發病等級的站點，2）在中國氣象數據網上可以查詢到附近氣象站的數據且該氣象站非高山站。由于河南省是我國玉米種植大省，試驗站各年度間莖腐病發病等級變化較大，且河南省大部分區域屬于平原地區，土壤條件和耕作制度較為一致，使用河南省的數據建立莖腐病預測模型，可以更大程度地減少土壤和耕作制度等因素對模型的影響。最終選取了表1中所示的6個試驗站進行數據分析。由于不同品種玉米對莖腐病抗性不同[11]，發病情況也會有所差異，本研究中僅選用各試驗站對照品種‘鄭丹958的發病情況作為當年該試驗站莖腐病發病等級數據，各試驗站發病等級數據見表1。

1.1.3 資料整理

為了簡化模型提高模型的實用性，玉米莖腐病發病等級按照防治的必要性分為3級，發病株率0～10%，一般無需防治為輕度發病，記為1級;發病株率10.1%～30%為中度發病，記為2級;發病株率30.1%～100%為重度發病，記為3級。各試驗站玉米種植的時間多集中在每年6月20日左右，在7月下旬至8月初玉米進入散粉期，根據晉齊鳴等[12]的研究，此時為玉米莖腐病侵染的盛期，故調查從7月下旬開始;莖腐病一般在成熟后期表現明顯癥狀，此時為莖腐病調查的主要時期，故調查應在9月上旬結束;綜上所述本研究選取各觀測年份7月16日-9月15日的氣象數據進行分析。以每5 d為一個階段將各月分成6個階段（遇到有31 d的月份最后一個階段為6 d）對其相關的氣象因子進行數據整理。選取的影響莖腐病發生的氣象因子為：平均氣溫（X1）、平均相對濕度（X2）、平均日照時數（X3）、日最大降水量（X4）、日較溫差大于3.3℃累積日數（X5）、相對濕度高于85%累積日數（X6）＼日照時數大于3.5 h累積日數（X7）、累積降水天數（X8）和累計降水量（X9）。

1.2 方法

各時期氣象因子與當年莖腐病發病等級的相關性分析，采用IBM SPSS 20分別對每個時期的9個氣象因子與當年莖腐病發生的等級進行Spearman相關性分析，以相關性大小為依據選取進入判別函數的氣象因子。判別分析使用貝葉斯判別函數進行判別，采用自身驗證和“留一”法（leave one out）的交互驗證（cross-validation）進行判別函數效果評價[6]。使用2003年-2014年的數據用于模型建立，2015年-2018年的數據用于模型的試報應用。

2 結果與分析

2.1 各時期氣象因子與當年發病等級的相關性分析 ?2003年-2014年玉米莖腐病發生等級與當年各時期的9個氣象因子的Spearman相關性分析結果如表2所示。由表2可見各氣象因子與莖腐病發生等級的相關性都不大，相關系數絕對值最大為0.464。相關性較高的氣象因子呈現出了在特定時間段聚集的特性，在8.2時期有3個因子與當年莖腐病發生等級呈顯著相關;9.3時期所有氣象因子均與當年莖腐病發生等級呈顯著或極顯著相關;其他時期與當年莖腐病發生等級呈顯著相關的總共僅有2個氣象因子。

2.2 判別函數的建立

經過相關性分析發現，8.2和9.3兩個時期內有較多的氣象因子與當年莖腐病發生等級呈顯著相關，說明在這兩個時期內氣象條件變化與當年莖腐病發生程度存在一定的關系，所以本研究決定采取兩段法進行預測預報。即第一階段根據8.2時期的氣象數據先建立一組判別函數模型，用于在莖腐病侵染早期對莖腐病發生情況進行預測預報，以方便農民及時用藥降低損失;第二階段根據9.3時期與玉米莖腐病發生相關系數最大的幾個因子建立判別函數，預測當年玉米莖腐病發生的最終等級，指導農民及時收獲將產量損失降至最低。考慮到與病害發生直接相關的氣象條件包括氣溫、濕度、日照和降水四個方面，最終選取8.2時期的平均氣溫（X1）、相對濕度高于85%累積日數（X6）、日照時數大于3.5 h累積日數（X7）和累計降水量（X9）4個因子;9.3時期的平均相對濕度（X2）、日較溫差大于3.3℃累積日數（X5）、日照時數大于3.5 h累積日數（X7）和累積降水天數（X8）4個因子進入模型，最終兩階段各級別判別分析數學模型如下：

第一階段使用8.2時期的X1、X6、X7和X9進行預測：

y1=9.035X1+1.672X6-4.704X7+0.251X9-118.605;

y2=8.686X1+1.959X6-4.434X7+0.221X9-111.934;

y3=8.014X1+2.858X6-4.082X7+0.331X9-100.363。

第二階段使用9.3時期的X2、X5、X7和X8進行預測：

y1=1.531X2+20.398X5+5.679X7+8.428X8-117.245;

y2=1.607X2+20.573X5+6.076X7+9.007X8-128.027;

y3=1.637X2+22.253X5+5.837X7+10.385X8-142.336。

式中，y1-發病等級為1級;y2-發病等級為2級;y3-發病等級為3級。在應用時，將待判別的氣象因子數據代入各個等級的判別函數，y值最高的等級即為預測的當年莖腐病發生的等級。

2.3 判別函數效果評價

采用自身驗證和“留一”法交互驗證兩種方法對判別函數進行效果評價。自身驗證即將訓練樣本依次代入判別函數進行判別，“留一”法交互驗證即每次使用樣本數減1個樣本建立判別函數，并用剩余的一個樣本進行判別[6]。檢驗結果第一階段驗證的結果自身驗證準確率為86%，交互驗證準確率為79.1%;第二階段驗證結果自身驗證準確率為83.7%，交互驗證準確率為76.7%。對于各個病級判別的準確率，采用兩種方法驗證，第一階段模型，1級判別準確率分別為97.1%和94.3%，2級判別準確率均為0%，3級判別準確率均為100%和33.3%;第二階段模型1級判別準確率分別為94.3%和88.6%，2級判別準確率為0%，3級判別準確率分別為100%和66.7%，具體判別結果見表3和表4。

為進一步檢測判別函數的可靠程度，以未參加模型建立的2015年-2018年5個試驗站點的數據進行試報，各站點的氣象信息和預測結果如表5、6所示。使用本套判別分析模型，第一階段試報準確率為75%，第二階段試報準確率為85%。

3 討論

在玉米品種抗性水平一致的前提下，玉米莖腐病的發生、流行與否及流行程度主要取決于易感病生育期、適宜發病的氣候條件與大量的菌源這三個因素及其吻合程度，玉米莖腐病屬于土傳病害所以菌源量對莖腐病的發生影響不大，主要影響莖腐病發生、流行與否的因素在于易感病生育期與適宜發病的氣候條件的吻合程度。應用玉米易感莖腐病的生育期內適宜發病的氣候條件建立的玉米莖腐病預測模型才更具有科學性和可信性。本研究中應用大數據分析的思路，通過玉米各生育期不同氣象因子與莖腐病發生的相關性大小最終確定進入判別方程的氣象因子。本研究中第一階段預測模型選擇的時間段為8月初期，相關性分析結果顯示莖腐病的發生與8月初期的空氣濕度和降水量呈正相關，而這一時期正是玉米的散粉盛期，晉齊鳴等[12]通過田間試驗證明玉米的散粉盛期，是莖腐病致病菌侵染植株根系的高峰期，此時降水量大空氣濕度高，十分有利于病原菌的侵染和擴展，導致莖腐病的發生;第二階段預測模型選擇的時間段為9月中期，相關性分析顯示此階段較高的空氣濕度和較長的連續降水與莖腐病發生的嚴重程度正相關，對應到玉米的生育期為玉米的乳熟期，此時出現暴雨后驟晴或久雨乍晴，氣溫回升快的天氣會加速致病菌的侵染擴展導致受侵染的玉米迅速顯現莖腐病的癥狀[13]。大數據分析體現的氣象因子與莖腐病發生程度的相關性與田間普遍經驗認為的易于感病生育期和氣象因子相一致，更進一步說明本研究應用判別分析建立的預測模型的可靠性。