從知識角度談小學數學公開課的三類特點

陳楓楓

摘 要：基于核心素養下的數學公開課知識應具有外在形象性上關注學生發展、內在核心上關注知識本質以及目標追求上關注數學思維三大特點。

關鍵詞：知識角度; 公開課; 三類特點

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-3315（2020）3-050-001

核心素養以培養“全面發展的人”為核心[1]，而小學數學核心素養需要學生能邏輯地思考解決問題的步驟和有條理地陳述解決問題的思路[2]。因此，公開課在數學知識編排上應具有外在形象性上關注學生發展、內在核心上關注知識本質以及目標追求上關注數學思維三大特點。《練習十一》一課案例取自南京市玄武、棲霞、鼓樓三區數學聯片教研活動，旨在復習兩位數加一位數的進位加法，較好體現了基于核心素養下的數學知識特點，故以此為例。

一、外在形象性：關注學生發展

學生思維一般需要借助直觀事物來達到抽象發展。因此，大多小學數學公開課會創設某種卡通化故事情境，并以闖關或幫助解決困難的形式進行。在小學階段，不涉及數學核心知識的情境內容設置久而久之倒成了小學數學課堂學習的標配之一，或美其名曰“數學與生活的聯系”。

為更好地說明公開課這一以故事情境為載體、以闖關獎勵為形式的形象性特點，以下特建立本文這一外在形象性與游戲創設程序[3]間的聯系（以某課為例）。

小學數學階段的公開課必定有故事情境的設定，有完整的故事設定，如本課也有作為課堂導入的引入式情境故事，而闖關設置多用于低年級，以順應該階段學生思維及性格特點。隨著學生思維水平逐漸增強，情境故事的形象性程度會逐漸減弱，但知識的形象化呈現是任何階段都需要的。

二、內在核心：關注知識本質

隨著各種課外補習的盛行，學生越來越能提前學習數學基礎知識如幼小銜接，同時也能得到更高深知識的學習如奧數提升，如此，不可避免的是學生整體數學和思維水平的提升。這要求教師不斷順應學生學習發展潮流，教學設計更關注知識本質。某課例于此有顯著表現，代表性較強。其主要通過兩大方法關注數學知識本質：一是異同點的比較，二是通過內容的自然鋪墊和方法上的自然運用體現的邏輯清晰性。

三、目標追求：關注數學思維

數學中的抽象、概括、分類、比較、歸納等被可以被看成最為基本的一些思維形式[4]，有學者則認為抽象是最核心的[5]。數學學科應當以學生思維的不斷發展為目標，特別是重要的抽象思維。某課例教師主要通過呈現抽象化問題和復雜問題的抽象思考來刺激、引動學生的抽象思維。

數學課程標準提出“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體”[6]。能最好地體現學生在課堂學習中的主體性是所有公開課的共同追求。數學知識的三類特點必定也是基于為體現學生主體性刻意教學設計下的自然屬性，外加其味（趣味），內有實料（實在的數學知識）。本課教師“內外兼修”發揮學生學習的主動性、自發性。外在形象化故事設定及闖關形式引發學生學習熱情，它具有規則、破關、獎勵、兌獎的基本程序。內在核心主要出現于“破關”環節，輔之以破關獎勵，傳遞數學知識本質而能不引起學生對抽象數學知識的害怕、疲累，并以異同點比較、計算與解決問題的的結合呈現多樣性的課程內容，內容與方法的自然承接、簡單抽象到復雜抽象呈現層次性的課程內容。

但本課也有值得改進推敲之處。教師規定“7顆星星換彩虹卡”，但根據實際教學反應來說，有四關，學生整體最多獲得4顆星，僅小部分個人獲得額外加星。據統計，可以確定無人可獲得7顆星。因此，游戲設計應確保大部分學生能闖關成功，以此獎勵，達到增進學生數學學習信心的作用，而不至流于形式。雖然是低年級的數學課，但依舊從教師精心的設計中發現公開課的三類普遍性特點。

參考文獻：

[1]林崇德.中國學生發展核心素養：深入回答“立什么德，樹什么人”[J]人民教育，2016（19）：14

[2]周淑紅，王玉文.小學數學核心素養的特質和建構[J]數學教育學報，2017，26（03）：57.

[3]本文僅呈現簡要的游戲制作程序，實際游戲制作過程應更為復雜

[4]鄭毓信.數學思維與小學數學[J]南京：江蘇教育出版社，2008，8：1

[5]曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M]上海：上海教育出版社，2017，3：171.引自史寧中.數學思想概論（第一輯）——數量與數量關系的抽象[M]長春：東北師范大學出版社，2008：前言

[6]義務教育數學課程標準（2011版）[S]北京：北京師范大學，2012：2