老年人平衡系統風險評估模型

耿建平 梁孟珂 樊浩玲 勾建偉

摘 要：摔倒現象在老年人的生活中普遍存在。其中，老年人平衡系統穩定性下降是造成摔倒的主要原因。因此，研究老年人平衡系統對于預防老年人摔倒有著重要意義。本文通過聚類分析法將人體多個影響平衡的節點因素分為6個類別，運用改進包含“乘法系數”的力矩合成法建立力矩綜合模型，獲得眾多節點中影響平衡系統最（更）大的部分。將研究結果代入老年人步態仿真模型進行分析，檢驗研究結果的靈敏度并調整誤差，將調整完畢的研究結果再次代入仿真模型進行試驗，確定最終最（更）影響老年人平衡體系的身體節點。結合老年人摔倒事例進行分析，得到老年人摔倒與身體關鍵節點之間的對應關系。整理這些關系得到老年人平衡系統風險評估模型。

關鍵詞：聚類分析;力矩合成法;步態分析;步態仿真模型

1 引言

1.1問題背景

對老年人生活最具有威脅因素的就是摔倒現象的發生，且在老年人中很常見。有的65歲以上老年人每年至少有1次摔倒的經歷[1]。平衡系統的不穩定正是導致摔倒現象發生的主要原因。對于年輕人而言，摔倒可能只需要短期的療養，但對于身體各方面機能較弱且康復能力較差的老年人來說，摔倒會引發各種疾病的產生。這種客觀因素很大程度上會對老年人的心理造成影響，使老年人從主觀上恐懼摔倒，進一步影響生理的平衡系統。反之，若平衡系統更穩定，老年人不僅生理上顯得更為強健，心理上也不過分懼怕摔倒，那么其平均摔倒次數會大大減少。所以，平衡系統的穩定程度將直接導致老年人的心理狀態與摔倒頻率。因此，對老年人的平衡能力進行評估并建立相應風險評估模型，對活動姿勢和運動狀態進行及時調整對于預防摔倒現象的發生有著重大現實意義。

1.2平衡的概念

目前對平衡沒有一個包羅萬象的定義。在醫學角度上，平衡有兩層含義。一種是人體保持穩定姿勢時的靜態平衡狀態。另一種則是動態平衡狀態，當身體在運動或受外力影響時，自動調整自己的身體形態以保持姿勢。在力學角度中，當物體上的合力為零時，即可認為物體處于平衡狀態。物體的平衡穩定與重心的位置和軸承表面的面積有關。如果重力線落在軸承表面，機體保持平衡，否則不平衡。

1.3分析

目前，造成老年人摔倒現象發生的平衡體系的相關因素尚不明確。利用身上布置相應42個監測點位置相同的80位老年受試者進行隨機抽樣測試，結合受試者本身身體的具體狀況（性別、年齡、有無既往病史、年平均摔倒次數等）比較分析，得到25個人體平衡特征，將這些特征具象化得到一系列與指標緊密相關的系數。利用聚類分析和包含“乘法系數”的力矩合成法對這些系數進行分析，篩選出對人體平衡體系影響最大的部分，代入老年人步態仿真模型，對這部分系數出現的誤差進行及時調整，繼而再代入老年人步態仿真模型，依次循環，至出現的誤差小于0.05。結合老年人摔倒的實際情況，進一步建立老年人平衡系統風險評估體系，以達到對老年人活動姿勢和運動狀態的及時調整并對于預防摔倒現象的發生具有較為長遠的指導意義。

2 資料與方法

2.1一般資料

80位老年人基本數據，包括姓名、性別、年齡、身高、體重、BMI指數、近一年內摔倒次數、2015年一年內摔倒次數、摔倒現象發生具體日期、病史、主受力腳、42個監測點的位置及80位受試者自由行走狀態下的監測點位移數據（至少含有三個完整步態）。圖1為42個監測點的具體位置。

2.2方法

2.2.1聚類分析法

聚類分析法又稱為群分析，它是研究分類的一種多元統計方法。聚類分析法是指將物理或者抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析方法。針對本文，采用BMI指數、年齡和病史作為聚類分析法的分析依據，將80位老年人分為6個類別。在選擇BMI指數時，考慮到現有的研究數據皆來自于60歲至89歲的老年人群體，故老年人BMI指數范圍應略高于正常成年人的BMI指數范圍（18.5-24）。

2.2.2力矩合成法

在人體重心計算方法中，可利用結合“乘法系數”的力矩合成法，得到實時人體重心的線性計算方法。力矩合成法是在得到人體各關節坐標的基礎上，將其乘以相應的系數，乘積之和即為人體總重心的坐標。利用相關數據，得到了各數據下重心計算公式的系數[2]。

考慮到隨機抽樣檢測實驗在統計學上仍不具有普遍意義，故選取德國研究數據的相關系數作為乘法系數法中的系數。該系數為：

3 過程

3.1.力矩綜合模型

利用上述方法和數據可建立力矩綜合模型，并依據42個監測點的數據篩選出人體不同部位的19個關鍵節點，這些節點分別是：頭、脊柱與脖頸連接處、脊柱基底、左肩、左手肘、左腕、左手、右肩、右手肘、右腕、右手、左臀部、左膝蓋、左腳踝、左腳跟、右臀部、右膝蓋、右腳踝、右腳跟。在力矩綜合模型中，人體各部位的對應系數見表1：

再依據42個監測點的實時數據可得到重心在X，Y，Z軸上的實時坐標，即可得到的實時人體重心坐標為：

3.2.步態的具體說明

步行是一個重復的運動過程，體現在四肢互動對稱的運動方式上。因此，步態周期是描述步態的一個重要基準參數，其定義為同一側受力腳著地時，受力腳相鄰兩次離地所經過的過程即為一次完整的步態周期。步態周期包含了豐富的運動學參數，如步態相位、步長、步寬、步頻、步速等。每個步態周期都包含一系列典型的姿勢或動作轉變，這些轉變通常被分為不同的階段，稱為步態階段，它們可以多種方式進行劃分。圖2即為不同步態階段的示意圖。如圖2所示，步態周期通常可根據站立的情況分為兩個基本的時間階段：站立階段和擺動階段。

步態運動學參數特性分析是一種通過步態的運動學和生物力學特征，對步態異常及其影響因素進行診斷的步行規則檢測和研究方法。常用的步態運動學參數特性分析包括規模參數如左擺相所占用時間（s）、右擺相所占用時間（s）、左站立相所占用時間（s）、右站立相所占用時間（s）、左步長（m）、右步長（m）、步寬（m）、步速（m/s）、步頻、擺動相對稱度、支撐相對稱度、步長對稱度、左擺動相占步態周期之比、右擺動相占步態周期之比、左站立相占步態周期之比、右站立相占步態周期之比、頭部偏離角度、兩肩偏離角度、兩胯偏離角度、右手向前擺幅（m）、右手向后擺幅（m）、左手向前擺幅（m）、左手向后擺幅（m）、前擺幅對稱度以及后擺幅對稱度等25個步態運動學特性參數。

利用上述模型和數據，得到正常老年人的步態運動學特性參數，見表2：

根據聚類分析的結果和平衡能力正常老年人的步態運動學特性參數，對其各特性參數進行評分。結合正態分布，可以認為平衡能力正常老年人各部分的健康評分總和在183到214之間。正常老年人步態運動學特性參數評分體系見表3：

如果存在某人各部分健康評分總和分數低于183，則可以認定此人的平衡能力相對較差。當此人的身體在運動或受到外力的作用時，不能自動調整自己運動特征以保持身體平衡，因此此人有較大概率發生摔倒。如果存在某人各部分健康評分總和分數高于214，則可以認定此人的平衡能力相對較好。當此人的身體在運動中或受到外力的作用時，可以自動調整自己運動特征以保持身體平衡，因此此人摔倒的可能性很小。

4 結果

根據以上分析，將評價體系的建立分為四個部分。它們分別是步態運動特性參數定量檢驗、步態運動特性參數有效性判斷、人體平衡能力評價、綜合平衡特征的指標建立及其有效性判定。

（1）步態運動特性參數定量檢驗。它用于測量人體擺動的運動特征，以反映運動的平衡性;（2）步態運動特性參數有效性判斷。這一步最重要的部分是解決步態運動特性參數有效性判別問題;

（3）人體平衡能力評價。根據判別結果的有效性提取出運動特征參數，并根據這些運動特征參數與正常人體步態運動學特性參數進行比較，從而評價人體平衡能力;

（4）綜合平衡特征的指標建立及其有效性判定。在提取運動特征參數的基礎上，采用合適的模型，得到綜合平衡指標。通過對比驗證所建立的綜合平衡指標反映老年人身體平衡能力的有效性。

5 建議

根據研究結果，結合老年人摔倒事例，建議老年人在日常生活中加強健身鍛煉，不僅是散步、慢跑、太極等有氧運動，更應配合一些較簡單的鍛煉身體核心肌群的運動。鍛煉核心肌群可以提高人體核心力量、防止肌肉萎縮、提升平衡能力，使老年人更加穩健不易摔倒。

保持一定量的有氧運動還有助于構建并維持老年人積極健康的心態。心理因素是造成摔倒的主要原因之一，通過一定量的運動可以幫助人體釋放更多有利于調控心理狀態的激素，從而使老年人的心理狀況得以調節。但通過運動以改善心理狀態的效果是有限的，老年人還可有意識地增多晚年的社會交往活動或攝入一些輔助性食物以達到主動調節激素的目的，從心態方面改善害怕摔到的狀況。

控制體重、調整走路運動姿勢也可幫助老年人預防摔倒。控制體重時要注意營養物質的攝取。在保證老年人每日攝入一定量蛋白質的基礎上營養均衡。健康的食物可以不但可以強健體魄更可以影響心情和思維，使老年人平均摔倒次數下降。

社會應健全老人摔倒后的處理工作體系。近年來，老人害怕摔倒與輿論之間有密不可分的關系，人們害怕扶摔倒的老人造成多數老人更害怕摔倒，且更害怕了解相關信息，從而導致更多的摔倒事件，造成惡性循環。社會在批評利用摔倒以達到欺詐目的的行為的同時不應忽視老人中更大的群體是不愿摔倒害怕摔倒的，利用輿論的正面力量向老人們宣傳有關摔倒防治措施，向年輕人宣傳并幫助構建和諧社會才是我們應該做的。

參考文獻

[1]Chang JT，Morton SC，Rubenstein LZ，et al.Interventions for the prevention of falls in older adults：systematic review and meta- analysis of randomised clinical trials[J].British Medical Journal，2004，328（7441）：680- 683.

[2]王露.Tetrax平衡測試系統用于老年人平衡功能測試及其相關因素分析[A].中國體育科學學會運動生物力學分會.第二十屆全國運動生物力學學術交流大會論文摘要匯編[C].中國體育科學學會運動生物力學分會：中國體育科學學會運動生物力學分會，2018：3.

[3]董山山.兒童身體動態平衡能力評價指標的創建[A].中國生理學會運動生理學專業委員會、北京體育大學.2018年中國生理學會運動生理學專業委員會會議暨“科技創新與運動生理學”學術研討會論文集[C].中國生理學會運動生理學專業委員會、北京體育大學：北京體育大學運動生理教研室，2018：1.

[4]唐斯英.核心力量訓練對老年人平衡能力影響的實驗研究[D].首都體育學院，2018.

[5]竇瑞軍，馬培蓀.基于ZMP點的兩足機器人步態優化[J].機械科學與技術，2003（01）：77-79.

[6]石劉海.基于多傳感器技術的摔倒檢測機制研究與應用[D].浙江工業大學，2017.

[7]李世明.基于平衡板測量人體運動環節重量參數的理論與實驗研究[D].北京體育大學，2003.

[8]王蔚，馮亞琴，楊再興，王曉燕.基于體感交互設備的人體重心計算方法[J].數據采集與處理，2018，33（04）：595-602.

[9]黃蓉.基于主成分分析和模糊綜合評價的機場員工績效評價研究[D].西安理工大學，2017.

[10]王秀陽，王偉，許莉敏，郭琪.老年人身體平衡能力的影響因素及改善方法[J].中國康復醫學雜志，2015，30（06）：631-634.

[基金項目]

項目來源：國家自然科學基金面上項目，項目名稱：Navier-Stokes-Allen-Cahn方程組的數學理論研究，項目編號：11971234.

項目來源：南京林業大學國際教育學院，項目名稱：中外合作辦學高水平示范，項目編號：164101005.

項目來源：南京林業大學，項目名稱：2017年教學質量提升工程，項目編號：163101812.

項目來源：南京林業大學，項目名稱：大學生實踐創新訓練計劃，項目編號：2018NFUSPITP587.

作者簡介：

耿建平（1999.1--），男，漢，江蘇省徐州市人，南京林業大學機械電子工程學院2017級在讀本科生。