李 昌 文,徐 照 明,甘 拯,游 中 瓊,馬 強
(長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責任公司,湖北 武漢 430010)
湖泊不同水位條件下的面積、容積是一項最基本的水文特征值[1]和重要的生態(tài)變量[2-3],是表征湖泊受氣候變化與人類活動影響程度的重要指示器[4-5]。目前,關(guān)于湖泊的水位-面積(容積)關(guān)系構(gòu)建方法已取得了大量研究成果。研究表明,利用遙感可快速提取湖泊面積,然而遙感數(shù)據(jù)并非實時獲取、云層厚度影響精度、衛(wèi)星偏角易產(chǎn)生畸變,存在時效性不強、時間分辨率不高等缺點,在低水位下的模擬值誤差較大[6-8];MODIS遙感影像反演湖泊面積的精度較好,可為云霧天氣下水體面積遙感定量監(jiān)測提供彌補方法[9-12];通過DEM與遙感結(jié)合,可解決遙感影像受時空分辨率和云覆蓋影響不能反演關(guān)鍵水位下的面積問題[13];利用水動力模型構(gòu)建的實測水位與湖面面積的相關(guān)關(guān)系整體誤差較小,但易受“漲退水”過程的影響,即同一水位下存在不同的湖面面積[8];在湖泊水面面積提取的基礎(chǔ)上,可結(jié)合湖區(qū)水位站同期水位觀測數(shù)據(jù),建立統(tǒng)一的水位-面積關(guān)系[14]或刻畫不同時期的水位-面積繩套關(guān)系[1, 15];傳統(tǒng)方法基于地形圖等高線,建立水位-面積關(guān)系,采用體積公式計算水位-容積關(guān)系,山區(qū)由于等高距較大,無法滿足工程精度要求,平原地區(qū)由于地勢平坦,等高線繪制困難帶來較大誤差,而基于DEM可解決該問題[16]。
洞里薩湖地處柬埔寨西北部,湄公河三角洲金邊河段北岸,是東南亞最大的天然淡水湖泊,流域面積8.6萬km2,被稱為柬埔寨的心臟,是人民的“生命之湖”。洞里薩湖是湄公河的一個過水型、吞吐型、季節(jié)型湖泊,水位漲落、面積變化受控于湖區(qū)支流及湄公河的多重影響,入湖支流來水變化和湄公河干流水位變化的不同組合,造成洞里薩湖水位與面積年內(nèi)、年際變化較大[17-18]。因此,合理構(gòu)建洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系對洞里薩湖區(qū)與湄公河三角洲的防汛抗旱、調(diào)蓄能力評估、水資源開發(fā)利用和生態(tài)環(huán)境保護具有重要指導(dǎo)意義。
Sogreah[19]和柬埔寨農(nóng)業(yè)、森林和漁業(yè)部水文司Sopharith T[20]分別于1966年和1997年基于1∶250 000 Sogreah地形圖建立了洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系,Sogreah湖區(qū)地形圖于1963年由3組航拍照片繪制而成,平面精度為100~250 m,垂向上有5條等高線,由于沒有建立地面控制點進行幾何精校正,精度較差,很難與其他地形圖進行比較。1998年,Teng Peng Seang[21]基于湄公河委員會秘書處提供的洞里薩湖區(qū)Certeza測繪圖和衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)分別構(gòu)建了洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系。Certeza 測圖為1∶100 000地形圖,于1964年完成,水平精度為65 m,垂向精度為1 m,包括1~13 m共計13條等高線,精度較差。衛(wèi)星影像由于不能識別洞里薩湖區(qū)的大片洪泛森林和湖周的大片農(nóng)田,造成中水位時模擬面積偏小(湖泊水體受洪泛森林遮擋),高水位時模擬面積偏大(湖周農(nóng)田被誤判劃入了湖區(qū)),由于不能準確反演湖水深度,提取的洞里薩湖容積小于實際值[22]。2001年,Jantunen T[23]基于Certeza測繪圖和更新的水文圖集UHA構(gòu)建了DEM和不規(guī)則三角網(wǎng)TIN,并基于Arc Info構(gòu)建了洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系曲線,柬埔寨水文圖集包括FINNMAP 1999年完成的洞里薩湖1∶100 000地形圖和洞里薩河1∶20 000地形圖,水平精度為1~2 m,垂直精度為0.2 m,計算精度得到了進一步提高。近幾年,湄委會和柬埔寨國家湄公河委員會[24-25]結(jié)合1998~1999年的旱季水文調(diào)查成果、1993年的洞里薩湖洪泛平原Certeza測繪圖、2003年的SRTM等數(shù)據(jù),構(gòu)建了更高精度的DEM,在此基礎(chǔ)上建立了洞里薩湖水位-面積(容積)函數(shù)關(guān)系。
總體來看,洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系已有研究成果質(zhì)量隨著地形資料精度的提高逐步提升,但仍存在以下不足:這些關(guān)系均基于洞里薩湖在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 m等高線的面積和容積關(guān)系構(gòu)建,其他高程下的面積和容積只能通過插值計算得出,插值計算成果與實際值有所差別,而洞里薩湖是開敞湖泊,湖水位的年內(nèi)、年際變化較大,水位波動尤其是枯水位的較小變化均會造成湖泊面積、容積的大幅改變[26],進而對洞里薩湖的結(jié)構(gòu)和功能產(chǎn)生重要影響。因此迫切需要構(gòu)建更為精細的洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系來反映湖區(qū)地形的實際變化情況。同時,洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系尚未與湖區(qū)控制性水位站的實測水位進行匹配,響應(yīng)關(guān)系不明晰,不符合防汛抗旱精準預(yù)報及水資源綜合管理的實際工作需求。
1.1.1采用的地形數(shù)據(jù)
本次研究收集了洞里薩湖區(qū)的陸上地形圖、水下地形圖和DEM資料。
(1)陸上地形。收集到柬埔寨全國1∶50 000陸上地形圖(紙質(zhì)),該圖于20世紀60~70年代測繪,基本等高距為10 m,部分平坦地區(qū)有5 m間曲線。
(2)水下地形。收集到柬埔寨水文圖集(UHA),UHA包括洞里薩湖1∶100 000、洞里薩河1∶20 000水下地形圖,水平精度為1~2 m,垂直精度為0.2 m,該圖于1992~1993年測量,1998~1999年更新,無等深線只有水深點。水下地形資料有紙質(zhì)和GIS矢量數(shù)據(jù)兩種,其中紙質(zhì)地圖有屬性信息,水深單位圖面注明為分米;GIS地圖沒有屬性信息,洞里薩湖水深單位為厘米、洞里薩河水深單位為分米。經(jīng)檢查、核對,紙質(zhì)和GIS兩種資料為同一數(shù)據(jù)源。因此,本次研究采用GIS數(shù)據(jù),相關(guān)屬性信息采用紙質(zhì)圖。
(3)DEM。收集到芬蘭環(huán)境研究所(Finnish Environment Institute)基于洞里薩湖區(qū)1993年1∶100 000 Certeza測繪圖、柬埔寨水文圖集和2003年SRTM數(shù)據(jù)構(gòu)建的洞里薩湖湖區(qū)DEM,間距為100 m,格式為xyz文本文件。芬蘭環(huán)境研究所提取的DEM數(shù)據(jù)相對1∶50 000陸上地形圖+洞里薩湖1∶100 000水下地形圖+洞里薩河1∶20 000水下地形圖信息更全,精度更高,近年來常被湄公河委員會和柬埔寨水利氣象部用來構(gòu)建洞里薩湖的水位-面積(容積)關(guān)系[24-25]。
1.1.2采用的坐標基準
陸上地形和水下地形的平面基準分別為INDIAN DATUM 1960 UTM Zone 48N和INDIAN DATUM 1975 UTM Zone 48N,高程基準分別為M.S.L.Hatien datum和當?shù)鼗鍸LW,為與柬埔寨境內(nèi)水文站網(wǎng)的坐標基準保持一致,本次研究將洞里薩湖區(qū)地形和河流水系、行政區(qū)劃等有關(guān)數(shù)據(jù)的平面基準統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為WGS 1984 UTM Zone 48N,高程基準統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為M.S.L.Hatien datum。
1.1.3量算范圍
洞里薩湖出湖控制站為波雷格丹站,實測最高水位為10.54 m(2011年10月20日),最低水位為1.11 m(2010年6月8日),結(jié)合洞里薩湖區(qū)地形以及湄公河委員會和柬埔寨水利氣象部對湖區(qū)范圍的界定情況,本次研究將洞里薩湖區(qū)的量算范圍界定為波雷格丹站以上1~11 m等高線之間的區(qū)域。
1.2.1量算思路
基于方法一(采用1∶50 000陸上地形圖+洞里薩湖1∶100 000水下地形圖+洞里薩河1∶20 000水下地形圖)和方法二(采用芬蘭環(huán)境研究所DEM)分別構(gòu)建洞里薩湖湖的水位-面積(容積)曲線。
首先,對洞里薩湖區(qū)地形資料進行矢量化和接合等處理,在此基礎(chǔ)上基于ArcGIS構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)TIN,量算不同水位下的洞里薩湖面積和容積。洞里薩湖湖區(qū)水位-面積(容積)曲線構(gòu)建的技術(shù)路線見圖1。

圖1 洞里薩湖湖區(qū)水位-面積(容積)曲線構(gòu)建技術(shù)路線
1.2.2量算方法
不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)能隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點的密度并決定采樣點的位置,因而它能夠避免地形起伏平坦時的數(shù)據(jù)冗余,又能按地形特征點如山脊,山谷線,地形變化線等表示數(shù)字高程特征。為了提高地形表達精度,運用ArcGIS來構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)對洞里薩湖區(qū)域進行高程模擬。提取已有地形圖高程點,等高線,水系特征線等關(guān)鍵要素生成TIN。不同的幾何類型可以提供不同的表面要素類型,主要包括以下幾個方面。
(1)水深點及高程點-離散多點。離散多點是TIN中的主要輸入要素,由它們來決定表面的總體形狀。通過離散點構(gòu)造數(shù)字高程模型效果如圖2所示。

圖2 通過離散點構(gòu)造數(shù)字高程模型
(2)洞里薩湖邊線及雙線河-水系特征線(隔斷線)。隔斷線通常用于呈現(xiàn)自然要素(如山脊線或河流)或建筑要素(如道路)。隔斷線有以下2種:硬隔斷線與軟隔斷線。隔斷線可以有高程信息,也可以沒有高程信息。硬隔斷線:硬隔斷線用于表示表面坡度的不連續(xù)性。河流和道路斷面可作為硬隔斷線包括在TIN中。硬隔斷線能夠捕獲表面的突變并能改進TIN的顯示和分析質(zhì)量。軟隔斷線:軟隔斷線是不會改變表面局部坡度的線狀要素,例如表示研究區(qū)范圍邊界的線等。
(3)量算范圍-裁剪多邊形。裁剪多邊形用于定義TIN表面的邊界。位于裁剪多邊形之外的輸入數(shù)據(jù)將被從插值和分析操作(例如,等值線或體積計算)中排除。
(4)不同水位下的洞里薩湖面積和容積量算。利用已建立的不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN),根據(jù)實際形態(tài)特征將水體微分成若干個棱柱體,通過對每個柱體的體積求和,即可求得整個湖泊的容積。在此次運算過程中運用ArcGIS中3D Analyst中Surface Volumne工具進行計算分析,獲取指定參考平面以下的TIN數(shù)據(jù)集表面的面積和容積。洞里薩湖不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)如圖3所示。

圖3 洞里薩湖不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)
1.2.3基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理
(1)地形圖矢量化。因收集到的1∶50 000地形圖均為紙質(zhì)數(shù)據(jù),需要進行矢量化。
精度控制要求:矢量化依據(jù)CH/T 1015.4-2007《中華人民共和國測繪行業(yè)標準》基礎(chǔ)地理信息數(shù)字產(chǎn)品1∶10 000,1∶50 000生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程。具體精度要求為:圖紙掃描分辨率不低于400 dpi,圖廓定向點點位誤差小于0.1 mm,線狀地物采集誤差一般小于0.2 mm,點狀地物采集誤差小于0.1 mm。
紙質(zhì)地圖掃描:圖紙掃描采用卡萊泰克GX+38C彩色大幅面掃描儀進行掃描,掃描分辨率為400 dpi。
地圖校正:由于紙質(zhì)地圖存在變形,且掃描得到的地圖JPG文件缺少坐標定位,需要對地圖JPG圖片進行糾正及配準。首先將掃描好的影像數(shù)據(jù)進行地理幾何糾正,生產(chǎn)帶標準坐標的DRG數(shù)據(jù),具體坐標系統(tǒng)為Indian 1960 UTM Zone 48N。為了消除圖像局部變形,選取圖廓四周的圖廓點以及所有的公里網(wǎng)格為控制點進行糾正,糾正精度≤0.2 mm。
地圖矢量化:洞里薩湖矢量化涉及1∶50 000地形圖共計65幅,接合圖如圖4所示。矢量化軟件平臺采用Geoway 3.6,矢量化范圍設(shè)定為洞里薩湖及其周邊0~20 m等高線之間的區(qū)域,按精度≤0.2 mm對0~20 m高程范圍內(nèi)高程點、等高線、湖泊、雙線河進行矢量化,部分不閉合的5 m和15 m間曲線保持其狀態(tài),生成shp格式地形數(shù)據(jù)。

圖4 洞里薩湖1∶50000地形圖接合示意
(2)水下地形數(shù)據(jù)處理。對洞里薩湖1∶100 000的4幅水下地形圖和洞里薩河1∶20 000水下21幅地形圖進行接合,如圖5所示。

圖5 洞里薩湖水下地形接合示意
高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換:采用GIS數(shù)據(jù),利用紙質(zhì)水下地形圖中的轉(zhuǎn)換公式(LLW=Ha Tien MSL + 1.20),將水深點轉(zhuǎn)換為HaTien平均海平面的高程點。每幅圖水深點轉(zhuǎn)換為HaTien平均海平面的高程點加常數(shù)不同。
本次洞里薩湖水位容積關(guān)系量算,采用了以下2種途徑:
(1)途徑一,柬埔寨1∶50 000陸上地形圖+洞里薩湖1∶100 000水下地形圖+洞里薩河1∶20 000水下地形圖;
(2)途徑二,芬蘭環(huán)境研究所DEM數(shù)據(jù)。
上述2種途徑與2006年湄委會WUP-FIN、2011年Huon Rath[24-25]構(gòu)建的洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系成果比較如圖6和圖7所示,可以看出,4套成果的水位-容積關(guān)系均較為接近。途徑一構(gòu)建的洞里薩湖的水位-面積關(guān)系曲線不光滑,在水位為4,10 m時出現(xiàn)了陡變,分析其主要原因是高水位部分采用的數(shù)據(jù)為1∶50 000陸上地形圖,該圖基本等高距為10 m,精度相對較差。途徑二,湄委會WUP-FIN和Huon Rath基于芬蘭環(huán)境研究所DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建的洞里薩湖水位-面積關(guān)系曲線較為光滑,結(jié)果極為接近。根據(jù)地形資料分析,洞里薩湖區(qū)地勢非常平坦,水面比降小,多年平均水面比降為0.0 062‰,最大水面比降為0.0 189‰,水位-面積關(guān)系曲線不應(yīng)出現(xiàn)突變或陡變,因此,途徑二量算的洞里薩湖水位—面積(容積)關(guān)系更為合理。從這個角度也反映出了2002年以前有關(guān)洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系研究成果的缺陷性。因此,本次研究選取途徑二的量算結(jié)果作為最終成果。

圖6 洞里薩湖水位-面積關(guān)系曲線研究成果對比

圖7 洞里薩湖水位-容積關(guān)系曲線研究成果對比
為反映湖區(qū)地形的實際變化情況,滿足防汛抗旱精準預(yù)報的實際工作需求,將途徑二量算的水位-面積(容積)關(guān)系成果高程等間距由1 m細化為0.1 m,精細化的研究成果如圖8和圖9所示。從圖8,9可以看出:不同水位下的洞里薩湖面積、容積變化較緩,具有“低水似湖、高水湖相”的自然景觀特點,這與鄱陽湖的“低水河相、高水湖相”、“枯水一線、洪水一片”差異明顯。

圖8 洞里薩湖水位-面積關(guān)系精細成果

圖9 洞里薩湖水位-容積關(guān)系精細成果
洞里薩湖的湖盆平坦,平均比降為0.002 4‰,洞里薩湖主湖區(qū)有甘邦隆1個水位站,該站距離洞里薩河河口約172 km,對洞里薩湖水位的分析具有較強的代表性。洞里薩河為洞里薩湖與湄公河之間的連接河道,波雷格丹站為洞里薩湖的出湖水文控制站,距洞里薩河河口約32 km。
本次研究依據(jù)收集到的1999年和2000年倒灌期洞里薩湖入湖、出湖站點實測流量資料,分析其水量變化,并結(jié)合湖區(qū)控制站甘邦隆的實測水位,對洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系進行復(fù)核。具體復(fù)核方法如下:依據(jù)支流入湖控制站的實測流量資料以及支流流域面積與出口控制站集水面積的2/3次方計算支流入湖徑流;依據(jù)波雷格丹的實測流量資料計算湄公河倒灌入湖水量;根據(jù)有關(guān)研究成果[24, 27],按波雷格丹站實測流量的5%近似計算漫灘入湖水量,根據(jù)洞里薩湖區(qū)洪泛平原地形,漫灘時機考慮為水位高于8 m;依據(jù)洞里薩湖出、入湖水量計算成果,合成入湖洪水過程,分析湖容的變化過程;依據(jù)洞里薩湖水位-容積關(guān)系和湖容的變化過程計算洞里薩湖的水位變化過程(以下簡稱模擬水位);比較甘邦隆站的實測水位及模擬水位,分析洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系的合理性。由于本次研究未收集到湖區(qū)氣象站點的實測降雨、蒸發(fā)資料,因此暫不考慮湖面降雨量和蒸發(fā)量。
1999年和2000年湄公河倒灌期間洞里薩湖的實測與模擬水位過程如圖10所示。由圖10可以看出:實測與模擬的水位過程非常接近,1999年絕對誤差最大為0.21 m,平均為0.06 m,相對誤差最大為9.9%,平均為1.5%;2000年絕對誤差最大為0.22 m,平均為0.03 m,相對誤差最大為5.1%,平均為0.1%。由此可認為,本次研究構(gòu)建的洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系是合理的。


圖10 倒灌期內(nèi)洞里薩湖的實測與模擬水位過程
目前,洞里薩湖湖區(qū)防汛抗旱水文情報預(yù)報以洞里薩湖的甘邦隆水位站和洞里薩河的波雷格丹水文站為代表,故以甘邦隆站和波雷格丹的水位為代表,建立洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系與實測湖水位的響應(yīng)關(guān)系。
根據(jù)洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系復(fù)核成果,洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系中水位數(shù)據(jù)直接采取甘邦隆站實測水位是合理的。因此,本次重點分析洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系與波雷格丹站水位的響應(yīng)關(guān)系。
甘邦隆站位于洞里薩湖湖區(qū)內(nèi),其與波雷格丹站的距離約為140 km,受復(fù)雜河湖水情及地形的擾動,其與波雷格丹站水位呈繩套曲線,如圖11所示。可以看出,45°線以上對應(yīng)為湄公河向洞里薩湖倒灌期,即河水位高于湖水位,甘邦隆站與波雷格丹站水位關(guān)系點據(jù)局部相對散亂,總體相關(guān)度較好,相關(guān)系數(shù)為0.947 6;45°線以下對應(yīng)為汛后洞里薩湖向湄公河補水期,即湖水位高于河水位,兩站的水位關(guān)系點據(jù)較為密集,相關(guān)度較好,相關(guān)系數(shù)達到0.964 4。

圖11 甘邦隆站與波雷格丹站的水位相關(guān)關(guān)系
根據(jù)水位-面積(容積)關(guān)系及甘邦隆站1999~2011年逐日水位,計算得到洞里薩湖的逐日面積和容積值。
點繪補水期間洞里薩湖面積、容積與波雷格丹站水位的相關(guān)關(guān)系點群圖,見圖12??梢钥闯觯蠢锼_湖面積與波雷格丹站水位、洞里薩湖容積與波雷格丹站水位的相關(guān)關(guān)系均較好,相關(guān)系數(shù)分別為0.988 7和0.990 7。

圖12 補水期間波雷格丹站實測水位與洞里薩湖面積和容積的相關(guān)關(guān)系
考慮到湄公河倒灌入湖流量與河湖水位差密切相關(guān),且隨著河湖水位差的增加而增加[17],而倒灌水量的變化最終引起湖面面積和湖容的變化。因此,點繪倒灌期不同河湖水位差(洞里薩河河口金邊港站與洞里薩湖甘邦隆站的水位差)下的洞里薩湖面積、容積與波雷格丹站水位的相關(guān)關(guān)系點群圖,如圖13和圖14所示??梢钥闯觯谙嗤雍徊顥l件下,洞里薩湖的面積和容積與洞里薩河水位的相關(guān)關(guān)系較好,相關(guān)系數(shù)達到0.98以上,且隨著洞里薩河水位的升高而增加。



圖13 倒灌期間波雷格丹站實測水位與洞里薩湖面積的相關(guān)關(guān)系



圖14 倒灌期間波雷格丹站實測水位與洞里薩湖容積的相關(guān)關(guān)系
基于本次收集到的不同來源的洞里薩湖湖區(qū)地形資料,在進行矢量化和接合、高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換等處理的基礎(chǔ)上,基于ArcGIS構(gòu)建了不規(guī)則三角網(wǎng)TIN,量算得到不同水位下的洞里薩湖面積和容積。綜述了洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系的已有研究成果,并與本次成果進行了對比分析,評估出了最為合理的洞里薩湖水位-面積-容積關(guān)系。依據(jù)水文學(xué)方法采用洞里薩湖入湖支流站點與洞里薩河出湖站點的實測流量資料,分析其水量變化,并結(jié)合湖區(qū)控制站甘邦隆的實測水位,對洞里薩湖水位-面積(及容積)曲線進行了復(fù)核分析。結(jié)果表明,本次研究構(gòu)建的洞里薩湖水位-面積(容積)是合理的。
以洞里薩湖出湖控制站波雷格丹站為代表,建立了洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系與實測湖水位的響應(yīng)關(guān)系。結(jié)果表明:洞里薩湖面積、容積與波雷格丹站水位呈繩套曲線,繩套兩側(cè)分別對應(yīng)汛期湄公河向洞里薩湖倒灌期和汛后洞里薩湖向湄公河補水期,結(jié)合河湖關(guān)系研究成果構(gòu)建了不同時期、不同河湖水位差下的洞里薩湖面積、容積與波雷格丹站水位的相關(guān)關(guān)系。
本次研究基于實測地形資料構(gòu)建的洞里薩湖水位-面積(容積)關(guān)系,從精度上達到了現(xiàn)有條件下的最高水平,避免了基于遙感技術(shù)反演的精度問題,刻畫了倒灌、補水等不同時期的水位-面積(容積)繩套關(guān)系,剖析了不同時期及河湖水位差對面積和容積的影響,同時精細化的量算成果不僅滿足了防汛抗旱精準預(yù)報的實際工作需求,還為下一步構(gòu)建湄公河水文-水動力學(xué)-水質(zhì)耦合模型奠定了基礎(chǔ)。