應用馬爾科夫模型預測我國布魯氏菌病流行趨勢

賈璐，馬小敏，杜茂林★

（1.內蒙古醫科大學公共衛生學院，內蒙古 呼和浩特；2.內蒙古醫科大學附屬醫院 心血管內科，內蒙古 呼和浩特）

0 引言

布魯氏菌病也稱布病，是由布魯氏菌引起的一種人畜共患病。目前布魯氏菌病在全球范圍內廣泛的流行，尤其是在發展中國家[1-3]。其主要傳播途徑是消化道、皮膚、粘膜和呼吸道與血液體液和氣溶膠的接觸[4]。布魯氏菌病不僅給社會造成巨大的經濟損失，而且造成沉重的疾病負擔[5]。布魯氏菌病于1905 年在中國首次報道。近年來，人間布魯氏菌病發病率急劇上升，目前布魯氏菌病仍然是中國的主要公共衛生問題之一[6]。馬爾科夫模型經常被用于模擬伴隨時間變化而變化的隨機過程，在衛生健康領域經常被廣泛使用，對預測疾病未來發展趨勢具有重要意義[7-8]。因此本研究應用馬爾科夫模型對我國未來30 年布病的發病情況進行了預測。

1 資料和方法

1.1 資料來源

公共衛生科學數據中心上傳布病疫情資料，選取1957～2016 年布病發病率數據。

1.2 方法

本研究基于1957～2016 年布病發病率確定狀態取值范圍，并以此劃分狀態。計算轉移概率，然后將轉移概率帶入馬爾科夫模型，利用TreeAge pro 2011 軟件實現模型的模擬，取各階最大轉移概率做出預報，觀察30 年內發病率的變化。

2 結果

2.1 狀態劃分

按 照 發 病 率 取 值 范 圍（狀 態1，X ≤0.1；狀 態2，0.1＜X ≤0.5；狀態3，0.5＜X ≤1；狀態4，1＜X ≤5），確定各年度發病率所處狀態見表1。

2.2 狀態轉移概率

按照表1 中每年布病發病率所處的狀態，列出狀態轉移次數，見表2。

2.3 狀態轉移概率矩陣

根據轉移概率，列出狀態轉移概率矩陣，見圖1。

2.4 發病率預測

將狀態轉移概率帶入馬爾科夫模型，對未來30 年發病率進行預測，結果見圖2。

表1 我國1957～2016 年布魯氏菌病發病情況

表2 狀態轉移次數

圖1 狀態轉移概率矩陣

圖2 馬爾科夫發病率趨勢

3 討論

馬爾科夫模型與其他預測與決策分析方法的主要區別在于，它不需要從復雜的預測因子中尋找各因素之間的相互規律，而只需要考慮事件本身的歷史狀況及演變特點。1957～2016 年的60 年間，我國布病發病率始終低于5/10 萬，但近兩年患病率逐年增高。2005 年之前，布病發病率始終低于1.4/10 萬，自2005 年開始，布病發病率呈指數級別迅速升高。到2014 年布病發病率（4.223/10 萬）達到最高后開始出現下降趨勢，但下降趨勢很小。到2016 年，布病發病率達到3.439/10 萬。本文使用1957～2016 年60 年的數據對未來30年的布病發生率進行預測，從預測結果可以看出，未來十年，患病率仍舊保持在1/10 萬～5/10 萬。17 年后下降為0.1/10萬～0.5/10 萬。未來我國布病的疾病負擔仍然較為嚴峻，因此未來仍要加強布病的控制。雖然馬爾科夫模型預測是區間預測，但仍能反映出我國未來布病的流行趨勢，對指導防病工作具有一定的意義。