聯絡通道凍結施工近隧道端土體溫度場分布及管片保溫措施優化

張 松，岳祖潤，張基偉，孫鐵成，王 磊

（1.石家莊鐵道大學 土木工程學院,河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室,河北 石家莊 050043；3.北京中煤礦山工程有限公司 凍結與軌道交通工程公司,北京 100013；4.石家莊鐵道大學 研究生學院,河北 石家莊 050043；5.煤炭科學研究總院 建井研究分院,北京 100013）

隧道聯絡通道人工凍結法施工中最易出現的風險是土體與管片接觸區域（下文簡稱交界面區域）的凍結壁強度不足,交圈不理想導致的開挖時涌水、冒砂。工程中該區域受隧道通風換熱［1-2］、管片焊接作業等因素影響,交圈時間最慢、降溫效果最不理想。在作者參與的上海地鐵某聯絡通道工程中由于交界面區域凍結壁溫度降低緩慢,難以在規定時間滿足凍結設計要求,被迫延長凍結工期15 d,耗電量增加約4.5 萬kW·h,人工費用增加約3.6萬元,總成本增加約5%。

近年來,人工凍結法在城市地鐵工程中得到了廣泛的應用,在地鐵隧道［3-4］、區間聯絡通道［5-6］、盾構端頭井［7］等地下工程中均有凍結法應用的案例。長三角地區95%以上的地鐵聯絡通道采用凍結法進行施工。

人工凍結法的核心是對地層溫度場的控制［8］,溫度場決定了土體的承載、封水能力,對此學者們開展了大量的研究。胡向東［9-10］基于單排管穩態溫度場的巴爾霍金解進行推導,提出了不同凍結管布置形式的溫度場解析解,對于溫度場進行了可靠的預測。王志良［11］采用變量代換方式求解了單管凍結箱變熱傳導控制方程,得到了溫度場表達式的解析解。耿萍［12］采用數值模擬計算的方法對于凍結法的水、熱、力耦合問題進行了研究,提出了應根據實際施工需要調整凍結參數,減少凍結時間,防止凍結壁的過度擴展。此外,Yan Qixiang［13］、黃詩冰［14］、楊平［15］等學者也通過模型試驗、數值計算等方法對凍結溫度場開展了一系列的研究。但這些研究集中于受隧道散熱影響較小的深部溫度場,對于交界面溫度場關注較少。

胡向東［16］采用現場實測的方法進行研究,認為管片附近“喇叭口”位置受外側散熱影響嚴重,其影響區域凍結壁最小厚度僅為未受影響區域的一半,且積極凍結后期由于熱交換達到平衡狀態,該區域凍結效果增加并不明顯；張松［17］針對交界面區域散熱嚴重問題,對于管片隧道側冷凍排管設置進行研究,優化了冷凍排管的形式和布置間距。但上述研究并未能給出交界面段溫度場的整體演化規律和凍結不足的解決辦法。

綜上所述,目前對交界面區域的研究仍有不足,無法精準有效地確定交界面段的凍結效果。該區域是凍結工程的最薄弱區域之一,如果無法精準有效地評估其凍結效果,將會對工程安全產生較大的威脅。因此,本文基于上海地鐵某聯絡通道現場測溫數據和有限元模擬數據,分析交界面區域溫度場的分布,研究交界面區域凍結壁的形式和發展規律,提出管片保溫措施優化建議。

1 溫度場控制方程和土體參數

不考慮土體內可能存在的滲流等因素,將土體溫度場求解視作瞬態問題,則土體溫度場的控制方程為［18］

式中：T為土體溫度,℃；t為時間,s；Ceq為土體的等效比熱容,J·（kg·℃）-1；keq為土體的等效導熱系數,W·（m·℃）-1,由冰、水、土顆粒三者含量與熱物理參數共同決定；Li為水冰相變潛熱,J·kg-1；ρw為水的密度,kg·m-3；Δωi為土體內含冰量的增加量,該值隨溫度變化發生改變,m3；QG為其他熱源匯總項,J。

QG在土體內取0,在交界面取值為

式中：ks為管片與隧道空氣間的傳熱系數,W·（m2·℃）-1,綜合考慮管片附近熱輻射、熱傳導、熱對流得出；Ta為管片周圍空氣溫度,℃；Ts為管片表層溫度,℃；A為熱交換區域面積,m2。

土體熱物理參數參考類似工程［19］及相關工程地勘資料獲取,數據見表1。為了避免有限元計算中數值突變引起的收斂困難,在凍結溫度（根據采樣重塑土凍結溫度試驗取-0.23 ℃）附近區間采用海維賽德階躍函數H（T）進行平滑過渡,函數形式繪于圖1。以導熱系數為例,計算中等效導熱系數keq計算公式為

式中：ku和kf分別為未凍土、凍土的導熱系數,W·（m·℃）-1。

圖1 H（T）函數曲線

2 模型的建立與驗證

2.1 有限元模型

以上海地鐵某聯絡通道工程為例,根據凍結現場工況,建立6 m×6 m×10 m 長方形三維有限元聯絡通道模型,在土體中部設置上下排列的3根凍結管,凍結管的長度為6 m,外半徑為89 mm,凍結管的間距為變量d,根據模擬工況改變其取值。設置土體四周0.5 m 為無限元域,模擬土體四周工況；靠近管片一側350 mm 區域設為鋼筋混凝土管片；管片外側設為薄層結構,模擬50 mm 厚聚苯乙烯保溫層。采用四面體網格進行網格劃分,模型形式及網格劃分如圖2所示。

2.2 邊界條件

根據現場實測結果,選擇土體初始地溫為16.32 ℃,管片外側空氣溫度為16 ℃,凍結管外壁溫度按現場實測溫度設置,其余區域設置為熱絕緣狀態。鹽水溫度變化曲線如圖3所示

2.3 模型驗證

圖2 有限元模型及網格劃分

圖3 鹽水溫度變化曲線

選取凍結界面上距離凍結管0.9 m 處測溫孔C3 的實測溫度,對模型進行驗證。取d=0.6 m,采用上文計算模型計算該處的溫度,并將計算值與實測值的差值作為偏差值,均繪于圖4。

圖4 測溫孔位置計算值與實測值

由圖4可知：計算值與實測值變化趨勢一致；最大偏差值為1.86 ℃,出現在凍結第6 d。偏差的原因主要在于：實際工程中測點位置測量精度不足；有限元計算中水冰相變潛熱按原有水分全部轉換為冰體計算,并未考慮凍結過程的水分遷移；以及地勘數據揭示的土體含水率精度不足。綜上所述,該計算模型可有效模擬積極凍結40 d期間土體溫度場的變化,因此該模型是可靠有效的。

3 交界面溫度場

在案例施工過程中,由于土體交界面位置降溫緩慢,因此積極凍結40 d時,在凍結界面距離凍結管0.8 m 位置施工探孔,探孔深度1.0 m,孔內每間隔0.2 m 布置1 個測點,實測交界面溫度場。同時采用上文計算模型計算該處的溫度：凍結管間距取d=0.6 m；由于實際施工中夏季隧道潮濕水蒸氣冷凝后大量附著于保溫板上,保溫板孔隙在工程初期已基本充滿水分,根據以往研究表明,保溫材料遇水后將大幅增加導熱系數［20］,且后期因隧道預應力支架安裝,部分保溫板被拆除,因此計算中忽略保溫層；為了研究探孔深度未涉及區域的溫度場,繼續模擬計算1.0～3.0 m 深度（與探孔深度統稱為深度）區域的土體溫度；將實測值與計算值繪于圖5。由圖可知：交界面區域土體溫度隨深度增加迅速下降,實測與數值計算溫度的下降趨勢基本一致,最大偏差為1.0 ℃。該結果進一步驗證了交界面區域溫度場計算結果的有效性。

圖5 探孔位置計算值和實測值

對計算的交界面溫度T與深度h進行數據擬合,得到兩者的擬合關系式為

由式（4）可知：探孔溫度隨深度的增大呈指數型下降；深度較小時,隨著h的增大,土體溫度迅速下降；深度較大時,隨著h的增大,溫度變化逐步趨緩,土體溫度更加穩定。

根據有限元計算結果繪制凍結管界面等溫線如圖6所示。圖中：下端為管片外表面位置,橫向坐標為與凍結管中心距離,豎向坐標為距離管片外表面深度,洋紅色0 ℃等溫線表示凍結鋒面位置。由圖6可知：凍結壁厚度呈紡錘形,凍結壁厚度隨深度的增加先迅速增長,隨后逐步趨于平緩。凍結壁擴展厚度Wf(h)與深度h的數據擬合公式如式5 所示,可見凍結壁擴展厚度也隨深度的降低呈指數型降低。將式（5）對深度h求導,可得凍結壁厚度變化率Wf′(h)如式（6）所示。根據式（6）計算可知,當h＞2.2 m 時,Wf′(h)＜0.1,此時凍結壁厚度變化基本可以忽略不計。

圖6 管片后界面等溫圖（單位：℃）

對比分析實測值和計算值可知,溫度場分布及凍結壁厚度在靠近管片區域和距離管片較遠區域有明顯差異。據此可將聯絡通道的凍結區域劃分為：受管片散熱影響顯著的兩側交界面段和管片散熱影響可以忽略的正常凍結段。在本案例中的交界面段與正常凍結段的劃分位置可為h=2.2 m 位置,根據計算可以看出在h＜1.0 m 范圍土體受管片散熱影響最為嚴重,該區域內凍結壁強度弱、厚度薄,對凍結施工的安全有極大的負面影響。

4 凍結管間距與保溫效果對凍結壁厚度的影響

4.1 凍結管間距對凍結壁厚度影響

取凍結管間距d=0.6,0.8,1.0,1.2 m,積極凍結40 d,計算不同深度時的凍結壁厚度,結果如圖7所示。由圖可知：對于深度大于1.0 m 區域,凍結管間距對凍結壁厚度影響約占凍結壁總厚度的5.9%,影響基本可以忽略；而在深度小于0.5 m 區域,對凍結壁厚度影響約占凍結壁總厚度的26.4%,因此在交界面段的靠近管片一側,凍結管間距是凍結壁厚度的決定因素之一。

圖7 不同凍結管間距時凍結壁厚度與深度的關系曲線

在實際案例中,凍結管主凍結面（主要鉆孔及開挖隧道工作面）的開孔位置間距為0.6 m 左右,在輔助凍結面（少量短孔鉆孔隧道工作面）的終孔位置間距約為1.0～1.2 m。因此,在條件相同情況下,輔助凍結面的凍結壁厚度要小于主凍結面約0.3 m（凍結管2側厚度相加）,成為凍結壁的最薄弱點。根據多個工程的實測數據顯示,輔助凍結面凍結管在安裝冷凍排管情況下仍遠小于主凍結面凍結壁厚度。為保證凍結工程安全,建議根據測溫數據,在輔助凍結面設置補充凍結孔,以增大凍結壁厚度。

4.2 保溫效果對凍結壁厚度的影響

實際工程中,若保溫材料受水分侵蝕以及隧道預應力支架安裝破壞,往往導致保溫效果削弱、甚至失效的情況,而根據上文結論可知,交界面段凍結效果薄弱。因此,采用上文模型,分別計算有效保溫和無效保溫2 種情況下交界面段凍結壁的厚度,結果如圖8所示。由圖可知：在交界面段,兩者凍結壁厚度差約為0.5～0.6 m；在正常凍結段,兩者凍結壁厚度差約為0.05～0.10 m,此值較小可以忽略。在交界面段,凍結壁厚度與深度關系呈對數型增長,但幅度變小。由此可知,采用有效保溫措施,可提升交界面段內的凍結壁厚度,但無法徹底避免管片散熱對于凍結壁溫度場的影響。

圖8 有無有效保溫時凍結壁厚度與深度的關系曲線

除保溫失效問題外,凍結后期因作業需要去除部分保溫,隨后又未及時恢復,也是目前工程中存在的常見問題,為了研究這一工況,凍結管間距d=0.6 m,計算積極凍結30 d、隨后去除保溫板10 d共計40 d的凍結效果,并將其與積極凍結40 d有效保溫、無效保溫的凍結效果對比,結果如圖9所示。由圖可知：在深度0.35～2.40 m范圍內,凍結壁厚度明顯減少,與上文計算所得影響范圍基本一致；凍結壁厚度介于持續不保溫與持續保溫之間。

圖9 不同保溫狀態時凍結壁厚度與深度的關系曲線

綜上所述,保溫材料可以有效降低管片散熱效果,因此施工中需避免保溫材料破損以及水分侵蝕所導致的導熱系數增加、保溫失效等問題。

4.3 管片散熱對溫度場的影響

為了標定管片散熱的影響范圍及效果,參考文獻［16］建立管片散熱影響系數計算公式為

式中：ξ(h,t)為交接面段指定凍結時間與位置的凍結壁厚度,m；ξmax(t)指定凍結時間時正常段的最大凍結壁厚度,m。

積極凍結40 d時散熱影響系數與深度的關系曲線如圖10所示,可見,當h＞2.2 m 時,散熱影響系數不足0.01,因此管片散熱對該區域的影響可以忽略。

圖10 散熱影響系數與深度的關系曲線

為了研究不同凍結時間散熱影響系數的分布,取d=0.6 m,凍結時間t=10,20,30,40 d,計算結果如圖12所示,以散熱影響系數η=0.05為劃分管片散熱影響效果的標準,當η≥0.05時,認為管片散熱對該區域有影響。由圖11可知：隨著凍結時間的延長,管片散熱影響范圍會逐步增大。對積極凍結時間和影響范圍進行回歸分析,可得公式（8）,其中s為管片散熱對溫度場的影響范圍。公式表明,隨著凍結時間的延長,管片散熱對土體溫度場的影響呈對數型增大。

圖11 不同凍結時間的散熱影響系數與深度的關系曲線

5 管片保溫措施優化

綜上所述,對管片采用保溫覆蓋的方法,可較為有效地解決管片散熱對土體凍結效果的影響,但目前常規的保溫方案容易受隧道環境和人為因素影響,出現損傷或破壞,難以滿足施工需要。為了保證管片保溫效果,提出如下2 個管片保溫措施優化方案。

方案1：對鋼管片的結構形式進行優化,在鋼管片內部靠近土體一側增設5 cm 夾心保溫層,實現保溫層內置,避免了外部施工可能產生的保溫層損毀,并實現了全斷面的有效保溫,設置形式如圖12所示。

方案2：將常規的保溫板覆蓋方法替換為在管片與土體接觸區域進行改良注漿的方案,通過漿液材料降低該區域土體的導熱系數,形成類保溫層土體,實現管片的內保溫。漿液改良：漿液摻入陶粒或EPS 顆粒,制備密度更高、隔熱效果更好的漿液。施工時機：管片拼裝完成后進行注漿。

圖12 鋼管片結構形式優化

上述2 個方案成型后效果基本一致,即在管片內部形成一道無法破壞且隔熱效果良好的隔溫層,將保溫層效果等效5 cm 聚乙烯保溫板,利用上文有限元模型計算并與無優化模型對比,將凍結管軸面溫度場對比繪于圖13,可以看出,在優化設計后,在靠近管片位置凍結壁厚度增加了約24%,增加效果明顯。

圖13 軸面溫度場優化前后對比

6 結 論

（1）土體溫度、凍結壁擴展厚度均隨深度的增加呈指數型變化。即隨著深度的增加,土體溫度迅速下降,凍結壁擴展迅速增加,隨后均趨于平緩；當深度大于2.2 m 時,凍結壁厚度和溫度場的變化基本可以忽略不計。

（2）聯絡通道凍結加固區域劃分為：受管片散熱影響的兩側交界面段和不受管片散熱影響的正常凍結段。

（3）凍結管間距是影響交界面段凍結壁厚度的重要因素之一,受其影響輔助凍結面凍結壁厚度明顯小于主凍結面。為保證安全,建議通過輔助凍結面補充凍結孔進行凍結壁優化。

（4）管片散熱對土體的影響范圍與凍結時間呈對數關系,隨著凍結時間的延長,影響范圍逐步增大,但增速逐步放緩。

（5）為了保證交界面區域的凍結效果,提出在鋼管片內部靠近土體一側增設5 cm 夾心保溫層或改良管片壁后注漿材料2 種管片保溫優化措施,優化后,交界面段靠近管片位置凍結壁厚度增加了約24%。