某教學樓底層柱頂隔震結構設計與分析

何雁斌

(福州市建筑設計院 福建福州 350011)

0 引言

目前常用的隔震技術主要有基礎隔震和低位層間隔震,與基礎隔震相比，低位層間隔震具有以下優點：(1)隔震層設置在底層柱頂或者多塔樓的底盤上，結構在地震作用下發生大變形時不會與周邊地面發生碰撞，隔震構造簡單易行；(2)底部架空層可兼做隔震檢修層，增加了建筑的使用空間，經濟效益明顯。對于底層柱頂隔震，隔震層以下的獨立柱在強烈地震作用下的承載力以及隔震支座的位移對整體結構的安全性至關重要。

馬長飛等[1]對首層柱頂隔震結構的地震反應進行研究，結果表明，P-Δ效應顯著增大下部結構獨立柱的側移、轉角及彎矩。劉彥輝等[2]對隔震結構下部為懸臂柱進行了研究，結果表明：對于獨立懸臂柱支撐的隔震結構，P-Δ效應對懸臂柱墩底彎矩影響較大。杜永峰等[3]對橡膠隔震墊與懸臂柱組成的串聯隔震結構進行了有限元分析，研究認為:在超大地震作用下，串聯隔震結構極有可能因隔震支座位移過大失效而發生整體倒塌。

地震是一個隨機的過程，具有很大的不確定性,我國歷次大地震調查表明:極震區及其周邊區域的實際地震烈度往往比設防烈度大得多[4],隔震結構在設計時應該預留足夠的安全儲備來抵御比罕遇地震更為強烈地震[5-8]。

本文采用ETABS有限元軟件對一棟采用柱頂隔震的教學樓進行設計分析，綜合考慮了底層結構選型、隔震層的偏心率、底層獨立柱的加強等因素，按抗震規范驗算隔震支座的應力和位移以及上部結構變形等指標，并進一步探討隔震層和底部獨立柱在極罕遇地震作用下的地震反應，分析結果為工程設計應用提供參考。

1 工程概況及結構選型

1.1 工程概況

該工程為一座5層框架結構教學樓，總建筑面積為1907m2。底層為架空層，層高4.2m，2層～5層層高3.9m，建筑平面如圖1所示，結構豎向構件布置如圖2所示。

擬建建筑所處地區抗震設防烈度為7度(0.15g)，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地，特征周期為0.40s，基本風壓為0.8kN/m2，按乙類建筑進行抗震設防。

圖1 2～5層平面圖(單位：mm)

圖2 結構豎向構件布置(單位：mm)

1.2 結構方案選型

該工程底層為架空層，無填充墻，底層層高較高，結構抗側剛度為“下柔上剛”。在汶川地震中，這種結構類型的建筑底層破壞嚴重，甚至發生倒塌[9]。為了減少水平地震作用，提高結構的抗震性能，該工程擬采用隔震層位于底層柱頂的隔震設計方案。將上部結構變形集中在隔震層，避免由于剛度突變導致底層柱子出現較大的彈塑性變形而發生破壞。此外，將隔震層設置在底層柱頂，可以省去底層結構底板，與室外地坪連接處也無需設置隔震溝，隔震構造措施得以簡化，方便施工并節省造價。底層層高4200，柱截面尺寸增大為700 mm×700 mm，結構構件設計信息，如表1所示。

表1 結構構件設計信息

2 結構計算模型

采用通用有限元程序ETABS，分別建立隔震與非隔震兩種結構模型(圖3)。結構模型包括底層獨立柱、隔震層和上部各結構層。框架梁、柱采用帶有塑性鉸的Frame單元模擬，樓板采用Slab單元模擬。隔震支座采用Isolator1單元來模擬。層疊橡膠隔震支座(LNR)選用線性恢復力模型，鉛芯隔震支座(LRB)選用非線性恢復力模型，其耦合的力-變形關系由下式確定:

圖3 隔震結構計算模型

3 地震波的選取

依據《建筑抗震設計規范》[10](GB5011-2010)(以下簡稱《抗規》)要求，按設計地震分組和建筑場地類別選用3條實際地震波分別是El Centro波、Taft波和唐山波，以及1條人工波(同安波)。

經驗算，上述各條波計算所得基底剪力不小于振型分解反應譜計算結果的65%，平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%。所選地震波滿足《抗規》的要求，時程分析的代表值取各條地震波的包絡值。

4 隔震支座選型及布置

根據重力荷載代表值作用下框架柱的軸力和隔震支座的側向剛度和阻尼，經計算選取LNR500、LRB500、LNR600、LRB600四種型號的隔震支座，其力學性能參數如表2所示，隔震支座編號及布置如圖4所示。

表2 隔震支座力學性能參數

隔震層剛度中心與質量中心宜重合，設防地震作用下的偏心率不宜大于3%[11-12]，經過反復調整支座布置后，一共布置了15個LRB500、6個LNR500，3個LRB600、3LNR600支座。隔震層偏心率的計算如下：

(1)

(2)

式中：

ex、ev為隔震層在X向、Y向重心與剛心的偏心距；

Rx、Ry為隔震層的回轉半徑；

Kt、Kex,i、Kev,i分別為抗扭轉剛度和第i個隔震支座X方向和Y方向的等效剛度。

由式(2)可知，抗扭轉剛度Kt越大，偏心率越小，偏心率與抗扭轉剛度成反比。在布置隔震支座時，應盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，以增大隔震層的抗扭剛度。

該項目隔震層偏心率計算結果見表3，X向和Y向偏心率分別為0.59%和2.88%，均在3%以內，隔震層剛心與上部結構的重心基本重合，減少了結構扭轉效應，隔震層偏心率。

該工程上部結構總重力荷載代表值為41 220kN，隔震層所有鉛芯支座的總屈服力為1245kN，屈重比為1245/41 220=3.01%，屈重比越小，減震效果越好，屈重比推薦范圍2%～3%[10]。

表3 隔震層偏心率

圖4 隔震支座編號及布置圖

5 隔震結構地震響應計算分析

5.1 隔震結構模態分析

7度(0.15g)在設防地震(PGA=150cm/s2)作用下，采取剪切變形100%的等效剛度和等效粘滯阻尼比，對隔震結構和非隔震結構進行模態分析，兩種結構模型前3階振型自振周期如表4所示。

由表4可見，在設防地震作用下，隔震后結構的自振周期明顯變長，結構周期遠大于場地卓越周期，第1振型周期由隔震前的0.824s延長到隔震后的2.17s，放大了約2.75倍。扭轉周期與平動周期之比由隔震前0.911變成0.850，結構的扭轉效應明顯減少。

表4 隔震前后結構周期

5.2 水平向減震系數

在設防地震(PGA=150cm/s2)作用下，對隔震和非隔震結構進行了動力時程分析，計算結構隔震前后的層間剪力，各層的水平向減震系數β如表5所示。

表5 水平向減震系數β

由表5數據對比可知，水平向減震系數β=0.36(0.27<0.36<0.4)，隔震后層間剪力至少減少了64%。隔震后水平地震影響系數最大值αmax1=βαmax/ψ=0.054,接近6度(0.05g)αmax=0.04 水平，水平向地震作用減少(0.12-0.054)/0.12=55%。

5.3 隔震層驗算

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，對隔震結構進行非線性動力時程分析，按抗震規范相關規定驗算隔震層抗風、隔震支座應力以及位移是否滿足規范要求。

5.3.1隔震層抗風驗算

該結構X、Y向風荷載產生的水平力分別為636kN、1217kN，總重力為41 220kN，風荷載作用水平力與總重力荷載的比值分別為1.50%<10%、2.95%<10%，滿足《抗規》要求。

根據《疊層橡膠支座隔震技術規程》[13]4.3.4條規定，抗風裝置應按下式進行驗算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中：

VRw為隔震支座的水平屈服荷載設計值；

Vwk為風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值。

該工程在Y向增設4個承載力為180kN的抗風支座，VRwx=636kN，VRwy=1217kN；Vwk=1245kN，γw=1.4；即γwVwkx=1.4×636kN=891kN<1245kN，γwVwky=1.4×1217kN=1704kN<1245+4×180=1965kN,隔震層抗風驗算滿足要求。

5.3.2隔震支座應力驗算

為保證隔震橡膠支座在地震作用下剪切變形后的強度和穩定性，按如下要求驗算支座的長期應力和短期應力。

(1)長期應力是指支座在重量荷載代表值作用下的平均應力。采用荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載，各隔震支座壓應力分布如圖5所示。對于乙類建筑，橡膠隔震支座在重力荷載代表值的豎向壓應力不應超過12MPa[10]。

圖5 隔震支座長期應力

(2)短期應力為隔震支座在長期應力基礎上疊加罕遇地震作用下豎向壓、拉應力。隔震支座短期極大壓應力驗算,采用的荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載+1.0×水平地震。隔震支座短期極小應力驗算，采用的荷載組合：1.0×恒荷載±1.0×水平地震。各隔震支座短期應力分布如圖6所示。

《抗規》規定：橡膠支座在罕遇地震的水平和豎向地震同時作用下，拉應力不應大于1MPa。隔震支座在罕遇地震下隔震支座的壓應力值不應超過30MPa。由圖5～圖6可知，隔震支座的長期壓應力最大值僅為10.88MPa≤15MPa，罕遇地震作用下支座短期壓應力極大值為15.55MPa<30MPa，隔震支座短期壓應力最小值為0.80MPa(壓)，隔震支座沒有出現拉應力，滿足要求。

圖6 隔震支座短期應力

5.3.3隔震支座水平位移驗算

由表2 隔震支座力學性能參數，根據直徑最小的LNB500支座的直徑與橡膠層厚度，確定隔震層各支座水平位移限值[ud]=257mm。

各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移如圖7所示，隔震支座水平位移最大值為122mm，考慮到隔震層剛心與上部結構質心影響，乘以放大系數1.15倍[1]后，是水平位移限值(ud)257mm的54.6%。

圖7 罕遇地震下作用隔震支座水平位移

5.4 上部結構位移反應

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，上部結構層間位移角如表6所示。由表6可知，在罕遇地震作用下，隔震后結構水平方向的變形主要集中在隔震層，水平位移峰值為122mm。上部結構各層的層間位移角最大值1/383，結構進入淺彈塑性變形，處于輕微破壞階段[7]。而非隔震結構上部各層層間位移角最大值為1/117，已經產生較大的彈塑性變形，已處于中等破壞階段。隔震層以下，底層獨立柱的位移角最大為1/776，底層獨立柱頂絕對位移小，處于彈性狀態，而非隔震結構底層獨立柱位移角最大值1/312，與上一層(1/129)相比，樓層剛度發生突變。隔震后整體結構具備有足夠的剛度和抗震承載力，結構具備足夠的安全度。

為了檢驗該結構在超大地震作用下的抗震性能，按《中國地震動參數區劃圖》(GB 18036-2015)[14]極罕遇地震(PGA=460cm/s2)作用下，驗算其上部結構層間位移角(表7)，隔震支座位移(圖8)。

圖8 極罕遇地震下作用隔震支座水平位移

表6 7度罕遇的結構層間位移角

表7 7度極罕遇的結構層間位移角

由表7可知，在極罕遇地震作用下，隔震后結構水平方向位移峰值為192mm，考慮到隔震層偏心影響，乘以放大系數1.15倍[1]，為水平位移限值(ud)257mm的85.9%，支座變形處于安全范圍內。上部結構各層的層間位移角角最大值1/261，結構進入彈塑性狀態，處于中等破壞階段[7]。而非隔震結構上部各層層間位移角最大值為1/76，已經產生較大的塑性變形，已處于嚴重破壞階段。非隔震結構底層獨立柱位移角最大值1/190，已經處于塑性狀態，不再適合承載。隔震結構的底層獨立柱位移角最大為1/558，基本處于彈性狀態，獨立柱具備有足夠的剛度和抵抗極罕遇地震的承載力，結構具備足夠的安全度。

6 結論

(1)為了使隔震層剛心與上部結構的重心基本重合，減少了結構扭轉效應，應盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，增大隔震層的抗扭剛度。該項目隔震層偏心率分別為0.59%和2.88%，均在3%以內。

(2)在設防地震作用下，隔震后結構的自振周期延長了2.75倍，水平向減震系數最大值為0.360，隔震后水平地震影響系數最大值0.054，相對隔震前水平地震作用減少了55%。

(3)在罕遇地震作用下，隔震支座最大水平位移122mm，僅為水平位移限值的54.6%，隔震支座長期應力最大值僅為10.88MPa，隔震支座未出現拉應力。上部結構各層的層間位移角最大值1/383，底層獨立柱位移角最大為1/776，底層獨立柱頂絕對位移小，處于彈性狀態。

(4)在極罕遇罕遇地震作用下，隔震層水平位移峰值192mm，為限值的85.9%，隔震結構的底層獨立柱位移角最大為1/558，基本處于彈性狀態。該工程底層獨立柱和隔震結構具備抵抗極罕遇地震能力。