混凝土梁橋全壽命成本計算探析
——福建泉州東埭大橋為例

魏津昌

(廈門大學嘉庚學院土木工程學院 福建漳州 363105)

0 引言

近年來，橋梁全壽命成本分析在國內興起，并很快成為研究熱點。鐘卿[1]提出一種考慮機構成本、用戶成本和社會成本的橋梁全壽命周期成本計算模型；吳海軍等[2]提出橋梁壽命周期成本由設計成本、建設成本、維修成本、使用者成本和剩余價值構成。谷音等[3]歸納了近年國內外橋梁全壽命成本的構成以及計算方法的研究概況，指出目前國內外學者最認同的全壽命成本組成是由管理單位成本、用戶成本和社會成本三部分組成。對于橋梁全壽命成本的研究，國內學者誠然取得很多成果，但國內的研究大多側重于新建橋梁建設成本，較少展開橋梁養護下的全壽命成本分析，而且已有的研究往往缺少實例支持其研究結論。

基于此，本文結合工程經濟和橋梁養護規范，將混凝土梁橋全壽命成本分為建設前期成本、建設期成本、運營期成本和拆除成本開展探析。

1 混凝土梁橋全壽命成本計算公式

根據圖1定義，混凝土梁橋全壽命成本凈現值如公式(1)。由于各項成本發生的時間點不一致，本文考慮橋梁建成時間為基準年，并把各項成本折現到基準年，折現如式(2)和式(3)：

圖1 混凝土梁橋全壽命周期成本分類圖

(1)

(2)

CNov=CFuture×P(n)

(3)

式(1)～(3)中：LCC為全壽命成本；

Cp為建設前期成本；

Cc為建設期成本(下同)；

CM為管養成本(下同)；

CUser為用戶成本；

CSociety為社會成本；

CRC為結構拆除成本；

CFuture為費用終值；

CNov為費用現值；

P(n)為折現系數；

r為建設折現率(下同)；

n為成本發生年份距離基準年的時間。

2 建設前期成本取值標準

建設前期成本Cp,包括可行性研究成本、勘察設計成本、工程招投標成本和其他成本，取費參考工程勘察設計收費標準[4]確定。從橋梁全壽命來說，建設前期成本發生時間早且短，故可不考慮折現。

3 建設期成本取值標準

建設期成本Cc，采用工程量清單或者定額法計算，具體可根據橋梁歷史資料、設計圖紙和公路工程概預算編制辦法[5]計算。由于建設期成本發生時間早且短，故可不考慮折現。

4 運營期成本取值標準

運營期成本發生時間為橋梁建成后直至橋梁報廢的一段較長時間，故運營期成本應按發生的時間分開進行折現。

4.1 管養成本

根據橋梁運營期管養過程產生成本的原因不同將管養成本分為：養護管理成本、檢查成本、維修加固成本和構件更新成本，引入式(4)～式(9)計算管養成本。

4.1.1養護管理成本

養護管理成本為,養護單位日常養護成本和養護人員工資兩部分組成，使用工程經濟學中年金現值公式表示養護管理成本CM1，如式(4)所示：

CM1=M0×(1-1/(1+r)T)/r

(4)

式(4)中：M0為運營期每年養護管理成本(萬元/年)；T為橋梁設計服役年限(下同)。

4.1.2檢查成本

檢查成本，為周期性檢查成本和特殊檢查成本兩部分組成，特殊重要的橋梁在正常使用期間可周期性地進行荷載試驗[6]。因此，本文將特殊檢查成本簡化為周期性發生的。使用等比數列求和公式表示周期性檢查成本CM21，如式(5)所示：

(1)周期性檢查成本

(5)

式(5)中：

Mk為構件k的一次檢查成本；

tk為構件k的檢查周期；

n為構件種類數。

(2)特殊檢查成本

特殊檢查，看成是時間間隔較長的周期性檢查，所以，特殊檢查成本CM22的計算類似于CM21的計算。

綜上所述，檢查成本CM2為周期性檢查成本和特殊檢查成本之和，如公式(6)所示：

CM2=CM21+CM22

(6)

4.1.3維修加固成本

維修加固成本，適用于橋梁的不可更換構件，如橋墩、主梁。維修加固成本CM3計算如式(7)所示：

(7)

式(7)中：

m為加固的構件種類數；

N為全壽命周期內構件k的加固次數；

Mkj為構件k在第j次加固時的成本；

tj為構件k在第j次加固時距離基準年的時間。

4.1.4構件更新成本

構件更新成本，適用于橋梁可更換構件包括鋪裝層、支座、伸縮縫和欄桿扶手，構件更新成本CM4計算如式(8)所示：

(8)

式(8)中：

m為更新構件的種類數；

kn為第k類構件的更新周期；

Mkj為第k類構件第j次更新的成本；

tj為構件k在第j次更新時距離基準年的時間。

綜上所述，管養成本CM計算如式(9)所示：

CM=CM1+CM2+CM3+CM4

(9)

4.2 用戶成本

用戶成本,為車輛運營成本CVC、時間延遲成本CTC和安全事故成本CAC三項組成[7]，如式(10)～式(13)所示：

(1)車輛運營成本

(10)

式(10)中：

N是路網中能繞行的線路數；

Di是維護活動i持續的天數(下同)；

I是采用的維護活動數(下同)；

Q0是原路線橋址處的日均交通量(輛/天，下同)；

un和ui分別表示正常情況和進行維護活動i時單位車輛營運成本(元/h)；

ti為維護活動i進行的時間距離基準年的時間(年，下同)；

l0和lj分別表示橋址處由于維護活動而影響的路線長度和繞行j路線的長度(km，下同)。

(2)時間延遲成本

(11)

式(11)中：

C是用戶單位時間的平均價值(元/小時)；

vn和vi分別表示通常情況下和維修活動i進行時車輛的平均運行速度(km/h)。

(3)安全事故成本

(12)

式(12)中：

cA是一輛車交通事故平均損失(萬元)；

Qj是第j條繞行線路上的日均交通量(輛/天)；

pnj和puj分別表示通常情況下和有維護活動下第j條線路上發生交通事故的概率，j=0時表示原路線。

綜上所述，維護活動產生的用戶成本CUser為：

CUser=CVC+CTC+CAC

(13)

4.3 社會成本

社會成本為環境保護成本CEP、人員傷亡成本CPC和相關產業損失成本CIC三項組成[7]，如式(14)～式(17)所示：

(1)環境保護成本

CEP=CM×e

(14)

式(14)中：e是環境保護成本占管養成本比重。

(2)人員傷亡成本

(15)

式(15)中：

Hf、Lf分別表示車輛發生事故時人員受傷和死亡的概率；

F表示車型，本文F取2僅考慮兩種車型；

f為1時表示汽車、f為2時表示貨車；

R1、R2分別表示人員受傷和死亡的平均損失(萬元)；

ti為第i次維護距離基準年的時間。

(3)相關產業損失

(16)

式(16)中：

M是與橋梁維護相關產業的數目；

α(0<α<1)是維護活動對橋梁功能發揮的影響系數，βm(0<βm<1)是第m項產業和橋梁的關聯系數；

E(Bm)是第m項產業的日收益期望值。

綜上所述，維護活動產生的社會成本CSociety為：

CSociety=CEP+CPC+CIC

(17)

5 拆除成本取值標準

橋梁服役結束時的拆除活動產生的成本和拆除物料回收的價值組成結構拆除成本CRC，如式(18)所示：

CRC=(CC·η-Mrc)P(T)

(18)

式(18)中：

η是拆除成本占建設期成本的比例；

M”rc是回收物料的價值；CRC可正可負。

6 實例分析

東埭大橋位于福建泉州省道S201上，其為鋼筋混凝土梁橋，全長209.5m，橋跨組合為10-20(孔-m)，橋面總寬24.5m，橋面泄水孔為52個，于2004年投入使用，設計年限為100年，建設期成本Cc為761.5萬元。

6.1 建設前期成本

建設前期成本查閱東埭大橋建設資料和工程勘察設計收費標準[4]確定，如表1所示，Cp為36萬元。

表1 東埭大橋建設前期各項成本 萬元

6.2 運營期成本

取橋梁建設折現率r為2%。參考福建省專養公路養護工程預算定額[8]制定的基價計算運營期成本。

6.2.1管養成本

(1)日常養護，包括日常到場檢查記錄、清掃橋面、清理橋面泄水孔、清理伸縮縫，基價分別為222元/次、232元/10 000m2、10元/10個、76元/100m[8]，計算得日常養護成本為598元/次，每月進行一次日常養護[6]，從橋梁建成年份2004年開始計算。日常養護成本參數如下：

首次養護年份：2004年；該年養護次數：12次；

日常養護成本：598元/次；每年日常養護成本：7176元。

查閱福建省公務人員工資標準，可取管理人員工資為人均7萬元/年，共有3名管理人員管理惠安縣S201路線上的12座橋，總計21萬元/年，平均每座橋梁的養護管理人員工資為1.75萬元/年。

所以，每年的養護管理成本M0為7176元和17 500元和24 676元，代入式(4)計算，CM1為106.35萬元。

(2)周期性檢查成本，按閩交基[1997]201號文件計算，約為橋長×70元/延米。所以，東埭大橋周期性檢查為14 665元/次，每年進行一次周期性檢查[6]。周期性檢查參數如下：

首次檢查時間：2004年；單次檢查成本：14665元；

檢查時間間隔：1年；全壽命檢查次數：100次。

將該參數代入式(5)，得到東埭大橋周期性檢查成本CM21為63.20萬元。

按閩建城函〔2014〕214號和閩交基[1997]201號文件可知，橋梁特殊檢查成本=橋梁專項檢查費+靜載試驗費+動載試驗費+結構檢算費。特殊檢查參數如下：

首次檢查時間：2009年；單次檢查成本：30萬元；

檢查時間間隔：5年；全壽命檢查次數：19次。

和CM21計算類似，東埭大橋特殊檢查成本CM22為244.31萬元。代入式(6)計算得出檢查成本CM2為307.51萬元。

(3)不可更換構件維修加固成本的計算選取主梁和橋墩為代表，其余不可更換構件的維修加固成本不做考慮。主梁和橋墩維護時間和方法使用遺傳算法和蒙特卡羅法優化得出，維修加固參數如表2所示。根據式(7)得出，東埭大橋維修加固成本CM3為449.00萬元。

表2 東埭大橋主梁和橋墩維修加固成本參數

(4)可更換構件，包括鋪裝層、支座、伸縮縫和欄桿扶手，更換周期依次為15年、30年、15年和40年[9]，構件更新參數[8-9]見表3。由式(8)得構件更新成本CM4為257.96萬元。

表3 構件更新成本參數表

將CM1、CM2、CM3和CM4相加得管養成本CM為1120.82萬元。

6.2.2用戶成本

結合公路局統計資料和文獻[7]，得用戶成本參數如表4所示。東埭大橋維修加固、更新時最短繞行路線為X309，查閱地圖可知繞行路線長5500m，維修加固、更新影響省道S201原路線長2300m。正常情況下車輛運行成本為50元/h，用戶單位時間平均價值為100元/h，單輛車交通事故平均損失5000元。正常情況下原路線和繞行路線發生交通事故的概率為0.0002%。原路線年日均交通量為2184輛/d和繞行路線年日均交通量為10083輛/d。車輛正常情況設計時速40km/h。

表4 用戶成本參數表

根據式(10)～式(13)，得車輛運營成本、時間延遲成本和安全事故成本分別為150.39萬元、232.73萬元和0.59萬元，用戶成本CUser為383.71萬元。

6.2.3社會成本

將橋上過往車輛分為客車和貨車兩種，客車發生交通事故時，人員受傷和死亡的概率分別為50%和10%；貨車發生交通事故時，人員受傷和死亡的概率分別為40%和8%；社會成本參數如下所示。客車和貨車數目比例為7.2∶2.8[7]。

環保成本占管養成本的比重為5%，對相關產業的影響系數為0.3，人員受傷平均損失2萬元，相關產業的預期收益1000萬元，人員死亡平均損失10萬元，相關產業對橋梁的關聯系數為0.3。

根據式(14)～式(17),得環境保護成本、人員傷亡成本和相關產業損失成本分別為55.95萬元、1.18萬元、210萬元。社會成本CSociety為267.13萬元。

6.3 結構拆除成本

結構拆除參數:參考式(18)得CRC為-0.30萬元。

拆除成本占建設成本比例為3%，回收物料價值為25萬元。

根據公式1，將Cp、Cc、CM、CUser、CSociety、CRC相加得東埭大橋全壽命成本LCC為2568.86萬元。

7 結語

本文從建設前期成本、建設期成本、運營期成本和拆除成本4個分項建立混凝土梁橋全壽命成本模型，并通過實例演示了模型的可行性，以期對橋梁相關人員從全局角度決策有所借鑒。