雙旋渦輪葉片不同參數下外流場模擬分析及優化

劉昭良，王金龍，苑成東，張夏琦，陳 輝

（1.山東科技大學，山東 青島 266590；2.濰坊學院，山東 濰坊 261061）

0 引 言

上述常見攪拌器的研究中，涉及環境檢測用的攪拌器且對于葉片參數對攪拌流場特性影響的分析較少，葉輪參數對于整個攪拌過程的影響至關重要，參數的選擇在提高攪拌效率，增大產能，環保節能等方面具有不可替代的作用。影響攪拌器渦輪葉片的參數主要有：葉片數目、葉片片型、葉片有無開孔、葉片間距、葉片曲率、中心軸尺寸等，本文以葉片數目、葉片有無開孔、中心軸有無開孔為目標參數進行分析研究?；诖?，采用CFD 流體軟件，對首尾兩端對稱旋鈕的雙旋結構葉片進行研究，結合計算流體力學對于葉片片數、葉片有無開孔、中心軸有無開孔3 個重要參數，對攪拌區域的外流場影響進行系統的對比分析、優化，得出3 個因素的影響大小。

1 雙旋葉片的分析模型

1.1 數值分析

對葉片外流場的分析，基于CFD 的三大守恒定律—質量、動量、能量守恒，雷諾平均的質量守恒和動量守恒方程表達形式為[17]：

式中：u 為速度矢量；ρ 為密度；t 為時間；ur、uθ、uz分別為徑向、切向和軸向速度分量；p 為修正壓力；Fr、Fθ、Fz分別為作用于流體上的徑向、切向、和軸向方向上的體力分量；Tr、Tθ、Tz分別為構成有效應力張量Ti的行向量。

1.2 模型的建立

分析所用渦輪葉片是基于貝塞爾曲線理論設計的渦輪葉片，貝塞爾曲線理論于20 世紀90 年代形成，其曲線在渦輪葉片設計及造型方面相比之前更加便捷，被廣泛應用于航空、汽車等方面[18]。貝塞爾曲線根據特征多邊形的控制點來定義，通過在起始點和終點之間構造多項式函數，即給定空間K+1 控制點Pi（i=0，1，2，…，k），這些控制點就組成貝塞爾曲線特征多邊形[19]，此時的曲線可以表示為：

式中：參數γ 的取值為[0,1]；Bi，k(γ)為k 次古典伯恩斯坦（Berstein）基函數，即插補函數。

通常在實際工程應用中，一般只用二次和三次貝塞爾曲線。渦輪雙旋葉片，模擬過程中采用貝塞爾曲線模型，分析模型尺寸為：軸向渦輪高度40 mm，葉片厚度為1 mm，葉片采用三維旋鈕曲面形式，外圍外流場模擬尺寸為100、100、100 mm。

2 葉片外流場的模擬分析

攪拌器渦輪葉片影響因素對外流場影響的強弱，一般循環環流的個數以及環流的強弱來判斷，環流個數越多、環流越強，對外流場的影響越強，攪拌效率越高。這是由于循環環流的存在，加速了相互之間的流動，減少了流動死區的出現。模擬分析設計了3 組模擬試驗參數，在相同環境下對變量參數進行對比分析，通過觀察其所形成的流場的流速圖及壓力圖，得到變量參數對外流場的影響情況。

2.1 葉片數量與開孔情況的影響對比

研究對象為雙旋渦輪的葉片數量與有無開孔，一般情況，葉片開孔后，會使得葉片表面附近的流場流速加快。其中，模擬分析中，第1 組，葉片數量分別為3、5、6，第2 組，分別在上述每個葉片上開相同大小的孔。2 組模擬，通過觀察葉片數量對渦輪外流場的影響大小，得出葉片數量與有無開孔對外流場影響的情況，及這2 個因素間的對比，為了直觀形象地將結果進行對比，將模擬分析結果繪于圖1—圖6。

1.3 思想政治教育工作方式方法單一。思想政治教育要取得預期實效，方法必須靈活多變，要把握其中的藝術性和創造性。思想政治教育的方法是否科學合理，關乎其任務完成與否與教育目的的實現與否 然而，在當前時代，國有企業的思想政治教育工作方式仍然停留在幾十年前的方式，仍然是學文件、做討論、聽報告等形式，出于對上級領導的文件指示，不得不而為之的敷衍塞責。如一些國有企業將宣傳材料發給員工，沒有耐心細致地講解，要求員工自行閱讀，無視其接受程度，并強制其寫思想匯報，成為員工的思想負擔；還有些國企長年就是在宣傳欄中書寫點標語、粘貼點宣傳畫，而且更新頻率很慢。

圖1 3 葉片原始外流場圖 Fig.1 3 Original blade outflow field diagram

圖2 3 葉片開孔外流場圖 Fig.2 3 Flow field diagram of blade opening

由圖1、圖3、圖5 可知，3 葉片原始流速矢量圖中，葉片在旋轉時，左右兩側徑向出現微弱的循環流動，流體經過微弱的雙循環流動后撞向外壁，且在中心轉軸附近的流速較低，這是因為渦輪在轉動時，中心轉軸為實心材質，阻礙了流體的流通性；5 葉片原始流速矢量圖中，在渦輪的徑向分布的雙循環開始變得加強，且中心流速有所提高，開始有模糊的軸向流動邊界；6 葉片原始流速矢量圖中，已經在渦輪兩側形成明顯的徑向環流，中心區域整體流速提高，徑向雙循環的出現，強化了攪拌過程的效率，中心區域的流速加快，減少了攪拌的用時，中心區域出現了微弱的軸向流動，且界限較清晰。綜合上述這3 組模擬分析中，6 葉片原始渦輪效果最為理想。

圖3 5 葉片原始外流場圖Fig.3 5 Original blade outflow field diagram

圖4 5 葉片開孔外流場圖 Fig.4 5 Flow field diagram of blade opening

圖5 6 葉片原始外流場圖Fig.5 6 Original blade outflow field diagram

由圖2、圖4、圖6 可知，3 葉片開孔流速矢量圖中，在開孔渦輪的兩側同樣出現了較微弱的循環流動，雙循環情況沒有明顯變化，由于葉片開孔后，流體在葉片間流動更加流暢，致使中心區域的流速有輕微提高，但影響不大；5 葉片開孔流速矢量圖中，當5 葉片開孔后，渦輪兩側的雙循環相交未開孔時明顯加強，但仍不如未開孔的6 葉片雙循環，開孔后的5葉片相較于開孔時徑向循環流動位置下移且高速區域明顯增多；6 葉片開孔流速矢量圖中，開孔后的6葉片中心區域流速相較于開孔明顯降低，且未開孔時渦輪兩側的雙循環開孔后變弱，雙循環中心位置下移，中心區域流速相較于開孔時明顯下降。綜合圖1—圖6 模擬分析，得出開孔后雖然在一定程度上加速了葉片表面的流動，但由于葉片表面的流動破壞了循環環流，使得整體的流動趨于低效率化，所以6 葉片無孔，攪拌效率最高。

2.2 葉片數量與中心軸開孔情況的影響對比

研究對象為雙旋渦輪的葉片數量與有無中心軸開孔，一般情況，中心軸開孔后，會使得中心軸附近軸向流場流速加快。其中，模擬分析中，第1 組，葉片數量分別為3、5、6，第2 組，分別在上述每組的中心軸上開標準為21/64 的孔。2 組模擬，通過觀察葉片數量對渦輪外流場的影響大小，對比中心軸的開孔情況，繼而觀察中心軸開孔情況對渦輪外流場的影響大小，分別得出葉片數量與中心軸開孔情況對外流場影響的情況及這2 個因素間對比的影響強弱，為了直觀形象地將結果進行對比，將模擬的開孔情況分析結果繪于圖7—圖9。

圖7 3 葉片中心軸開孔外流場圖 Fig.7 3 Flow field diagram of central axis opening of blade

由圖1、圖7 可知，3 葉片流速矢量圖中，中心軸開孔的渦輪外流場徑向環流與未開孔的相比區別不是很大，但由于中心開孔后，流體可以從中心軸內流動，因此軸向流速要比未開孔的方案有所提升，且整個外流場的高速流動區域要比開孔的方案多。由圖3、圖8 可知，5 葉片流速矢量圖中，相較于未開孔的方案，中心軸開孔的渦輪外流場流動較為紊亂，未開孔的渦輪外流場有徑向環流的雛形，而開孔后則打亂了這一流動特性，使得環流被破壞，隨之攪拌效率降低。由圖5、圖9 可知，6 葉片流速矢量圖中，中心軸開孔的渦輪外流場徑向環流徹底消失，整個外流場呈現無序的亂流狀態，相較于未開孔的明顯的徑向環流雙循環，開孔后攪拌效率明顯會低很多。綜合上述圖7—圖9 模擬分析，雖然軸向開孔后，加速了軸向流動，但由于軸向的流動給循環環流帶來了破壞，使得整體的流動趨于低效率化，因此6 葉片原始無開孔為最佳方案，即方案的攪拌效率最佳。

圖8 5 葉片中心軸開孔外流場圖 Fig.8 5 Flow field diagram of central axis opening of blade

圖9 6 葉片中心軸開孔外流場圖 Fig.9 6 Flow field diagram of central axis opening of blade

3 葉片模型優化及分析

基于上述最佳方案6 葉片渦輪葉片模型，對其進行整體優化后，提出一種優化后的模型，對比優化前，為了直觀形象地將結果進行對比，將模擬分析結果繪于圖10、圖11。由圖10、圖11 可知，優化前（圖10），模型在以下方面存在缺陷，葉片外表面附近的流速較低；靠近外壁處流速較低。以上缺點是由于模型葉片與中心軸的接觸是部分的接觸，葉片固定強度較低，在攪拌過程中流體與葉片產生諧響應，降低了攪拌效率。葉片底部空間在攪拌過程中會產生亂流，破壞了循環的環流的產生，使得整體的環流效果較差，流速降低，攪拌效率下降。優化后（圖11），模型進行了如下優化：將模型的葉片靠近中心軸的一側完全與軸固定，相較于優化前，強化了葉片穩定性，減小了葉片在攪拌過程中的諧響應，降低了葉片因轉動形成的壓力對葉片的損傷，提高了葉片的穩定性，優化后的流速矢量圖，環流更加明顯，攪拌效率更高。綜合上述圖10、圖11 的模擬分析，得出優化后的模型解決了葉片的接觸問題和中心軸底部的分布空間問題，強化了環流，攪拌效果得到提高。

圖10 優化前流速圖 Fig.10 Flow rate diagram before optimization

圖11 優化后流速圖 Fig.11 Flow rate diagram after optimization

4 優化后模型與傳統斜葉片的對比模擬分析

相對比傳統的斜葉渦輪葉片，優化后的雙旋渦輪葉片，具有更高的效率，更好的流速圖，為了直觀形象地將結果進行對比，將模擬分析結果繪于圖12、圖13。

圖12 傳統斜葉流速圖 Fig.12 Traditional flow velocity diagrams of oblique blades

由圖12、圖13 可知，對比優化后的模型與傳統斜葉式模型葉片的流速矢量圖與壓力圖得出，傳統斜葉式渦輪葉片，會在中心軸的上端形成2 個不穩定的微弱的環流，葉片外流場2 側的環流不明顯；葉片在尾端存在高壓區域，高壓區域對葉片的使用壽命產生損傷。相對比優化后的雙旋渦輪葉片，葉片與中心軸為全接觸，改變中心軸底部空間的分布方式，使得中心軸底部的流體在流動時沒有交錯的阻隔，減少了亂流的發生，有明顯的環流并且壓力圖中整體壓力較均勻，無高壓區，壓力分布較合理，利于葉片運行及使用。綜合上述圖12、圖13 的模擬分析，得出相較于傳統的斜葉葉片，優化后的葉片壓力分布更加均勻，環流較傳統葉片更明顯，攪拌效率更高。

圖13 優化后流速圖 Fig.13 Flow rate diagram after optimization

5 討 論

本文通過貝塞爾曲線對葉片進行設計分析，通過對葉片數量、葉片有無開孔，中心軸有無開孔3 種參數的分析，得到了開孔對于雙旋渦輪葉片的影響結果。對葉片數目為3、5、6 的雙旋渦輪葉片進行了數值模擬分析，通過對比分析得出了6 葉片為最佳的葉片數目，葉片數超過6 片的情況不予考慮，這是因為雙旋的葉片旋角在超過6 片時會發生干涉；對葉片開孔后的流場分布做了模擬分析，開孔后的流場由于孔洞帶來的亂流，破壞了原本的循環環流，降低了攪拌效率；在對中心軸有無開孔的研究中，中心軸開孔后軸向的流動對整體的環流破壞較大，不利于攪拌效率的提高。循環環流的存在有利于提高攪拌效率，與文獻[2]結論一致，文獻[2]從攪拌器的自身特性分析，以循環環流的效果對比流場的特性，而本文以數值模擬分析與模擬得到此結果。通過綜合分析影響外流場特性的參數來定性的分析外流場的分布情況。

文獻關于攪拌器用渦輪葉片的研究，大多以單參數模擬分析，本文以對比分析為主，3 個參數綜合考慮，對以上參數中開孔的情況進行了詳細的模擬分析，得到在雙旋渦輪葉片中葉片開孔、中心軸開孔不利于提高攪拌器的效率。整體來說，在開孔后出現了亂流，破壞了正常情況下的循環環流，降低了渦輪葉片的效率。在研究的雙旋渦輪葉片中，6 葉片為最優葉片數目。正常情況下葉片數目應為奇數，但考慮到雙旋葉片的旋角與葉片干涉的情況，6 葉片為最佳方案。

在流體機械的渦輪葉片研究中，葉片數目要根據葉片片型的實際情況而定。本文的分析在葉片數量、有無開孔等的情況中，分析的結果是受到多方面因素影響的。葉片開孔與中心軸開孔破壞了環流，降低了攪拌效率，不利于攪拌效率的提升。葉片的參數對于攪拌效率影響的判定，一直是熱點與難點，缺乏量化的標準，后續將在參數影響因素對于效率的影響上進行量化方面的研究。

6 結 論

1）未開孔葉片相較于葉片開孔與中心軸開孔，壓力分布更加均勻，雙循環的環流更加明顯，壁面處流速更加合理，提高了攪拌效率，增加了產能。在實際生產使用中要盡量避免不必要的開孔情況。

2）在分析的影響因素中，相較于葉片開孔與中心軸開孔，葉片數量對外流場的徑向雙循環環流影響最大，即對攪拌效率的提升影響最大。

3）中心軸開孔后，對軸向流體流動起到了微弱的額促進作用，但破壞了徑向環流，大大減弱了攪拌效率，所以在實際生產中要避免軸開孔后的副作。

4）葉輪模型優化后，通過強化葉片與中心軸的接觸方式與中心軸底部的空間分布方式，減少了亂流的產生，提高了攪拌效率。