基于離散事件模擬模型的急診擁擠度評價方法研究

陳 琪，祝鵬英，高亞翠，石 娟，么 穎

（天津醫科大學總醫院,天津300052）

急診科擁擠是指急診醫療服務需求超過急診、醫院或兩者所能給病人提供的資源。急診室過度擁擠和病人在急診室的滯留會增加不良事件發生率，延長病人住院時間，降低病人滿意度，增加住院費用和病死率[1-4]。醫院可以通過擁擠評分來量化急診科的擁擠程度，使衛生專業人員能夠預測即將到來的擁擠問題，并提前做出更好的資源和人力配置決策[5-8]。目前使用較廣泛的評分量表是視覺模擬評分（VAS）和國家急診科擁擠度評分表（NEDOCS）[3]。本研究對這兩種評價方法用于急診科擁擠度的評價效果進行探究，現將結果報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 天津醫科大學總醫院共有2 468 張病床，年急診量超過30 萬例。收集2018 年12 月21 日—2019 年1 月19 日該醫院急診科就診病人數據，依據2018 版《急診預檢分診分級標準》規定將病人病情危急程度分為4 級，記錄每例病人4 個關鍵時間點數據：①到達時間，即病人通過救護車或步行到達急診科的時間；②獲得床位時間，即病人被分配至急診床位的時間；③處置決定時間，即醫生決定將病人收住院，或完成治療、護理后囑病人回家時間；④離開時間，即病人離開急診科到達病房或回家時間。

1.2 研究方法 使用Arena 仿真軟件創建急診離散事件仿真模型[9]。該模型的到達點是非平穩的，通過該模型生成每個模擬病人的預檢分診分級和4 個關鍵時間點，然后將這些時間點與醫護人員配比結合起來，用于計算擁擠度評分值并進行分析。在離散事件仿真模型中，每例仿真病人按照給定順序遇到以下過程：到達急診科；按預檢分診標準接受分診；獲得急診科床位；開始接受診療；決定收住院或無須住院；開具醫囑離開急診科。使用原始病人數據擬合到達時間和離開時間分布，并將結果納入模型。利用K-S 檢驗和平方誤差值，對不同分布函數的擬合優度進行評價。使用入口-通過-出口方法分析急診擁擠度[10-11]。急診科工作時間≥5 年的醫生、護士及分診護士4 h（00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00）對擁擠度進行1 次評分，計算評分平均值作為最終評分。找到每個評分檢測到的報警閾值，并通過與急診擁擠度的歷史數據90%閾值進行比較[12]，檢測2 種擁擠度評分在“擁擠”和“嚴重擁擠”2 種假設情況下的預測能力。

1.3 評價工具 ①VAS：研究者即時評估00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00 的急診科擁擠度，并將結果在直觀評分量表上記錄。直觀評分量表刻度分為0～10，0 表示“不忙”，2 表示“忙”，4 表示“特別忙但不擁擠”，6 表示“擁擠”，8 表示“嚴重擁擠”，10 表示“危險擁擠”[13]。②NEDOCS：NEDOCS=（Pbed/Bt）×85.8+（Padmit/Bh）×600+Wtime×5.64+Atime×0.93+Rn×13.4-20。其中Pbed為急診總在床病人數（包括急診科平車和輸液椅上治療的病人，不包括候診區病人）；Bt為急診治療床位數（衛生行政部門批準的床位）；Padmit為等候住院床的病人數（急診留觀病人數）；Bh 為醫院床位數；Wtime為最后上急診病床的病人候床時間；Atime為等待住院最長時間；Rn為機械通氣病人數。NEDOCS 擁擠度評分0～20 分表示“不忙”，20～60 分表示“忙”，60～100 分表示“特別忙但不擁擠”，100～140 分表示“擁擠”，140～180 分表示“嚴重擁擠”，180～200 分為“危險性擁擠[3,14]”。

2 結果

2018 年12 月21 日—2019 年1 月19 日就診的病人中約4%的病人由于缺少4 個關鍵時間點數據或急診滯留時長無效（如從到達到離開只有幾分鐘）被排除。將剩余病人數據作為仿真模型估計和擁擠度評分計算的數據來源。

2.1 離散事件仿真模型構建與數據分布擬合性分析 根據病人實際到達時間計算其到達間隔時間，通過評估到達間隔時間分組，將數據分布進行擬合性分析。K-S 檢驗結果顯示：P＞0.13，平方誤差＜0.003，表明間隔時間數據分布具有良好的擬合性，到達間隔時間近似服從泊松分布[15]。

2.2 仿真模型驗證 構建仿真模型后，首先需驗證該模型是否是對急診科的合理重構[9]。研究者使用模擬模型，在365 d 的熱身期后進行為期30 d 的單次復制。對實際數據和模擬數據的急診科病人平均滯留時長（統計每日00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00 病人滯留時長，均值即為平均滯留時長）以及每日16:00～24:00 的VAS 擁擠度評分、NEDOCS 擁擠度評分進行評估、計算。為減少數據在序列中出現自相關影響，規定每天獲取1 次數據，最終實際數據序列與模擬數據序列各獲得15 個數據點，其中，模擬數據來自奇數日數據，實際數據來自偶數日數據。采用配對t 檢驗檢驗實際數據和模擬數據平均性能指標之間的差異，結果顯示：滯留時長差值95% 置信區間（CI）為（-0.093，0.663）h，P=0.779；VAS 擁擠度評分差值95%CI 為（-0.143，0.087）分，P=0.601；NEDOCS 擁擠 度 評 分 差 值95%CI 為（-0.496，17.254）分，P=0.662。其結果為仿真模型在繁忙時段的平均滯留時長和2 個擁擠度評分提供了有效的統計支持，表明仿真模型是對急診科的合理重構。

2.3 仿真模型數據與實際數據比較 在24 h 預熱期后人工模擬急診科2019 年2 月1 日—2019 年2 月7 日的100 組數據，計算VAS 和NEDOCS 擁擠度評分以及病人平均滯留時長。平均滯留時長估算方法為將急診科病人總滯留時長（到達急診科到離開急診科的時長）除以給定周內觀察時點的病人數量。由于模擬數據的平均擁擠度評分和平均滯留時間95%CI 較小，故以平均值繪制擁擠度評分和平均滯留時間圖。模型輸出數據與實際數據的擁擠度評分和平均滯留時間比較情況詳見圖1～圖3。如給定周的100 次擁擠度評分和平均滯留時長高于90%閾值表示擁擠，低于90%閾值表示正常運行。

圖1～圖3 顯示：實際數據曲線與模型數據曲線相比平滑度較差，但二者數值總體趨勢吻合度較好。圖3 顯示：模型數據與實際數據的VAS 擁擠度評分均在每日約02：00 開始快速提高，約08:00 開始快速下降。可能是由于此時間段人員配置及床位分配變化較大。02：00 醫護人員和可使用床位減少使VAS 分數提高；08：00 醫護配置和可使用床位數量恢復至正常水平，VAS 擁擠度評分降低。從VAS 和NEDOCS 擁擠度評分以及病人平均滯留時長時間變化趨勢來看，VAS擁擠度評分的時間變化趨勢與平均滯留時長相似，尤其是每日峰值時間二者基本相同。NEDOCS 擁擠度評分的每日峰值時間在平均滯留時長之前。

圖1 模型數據與實際數據平均滯留時長比較

圖2 模型數據與實際數據NEDOCS 擁擠度評分比較

圖3 模型數據與實際數據VAS 擁擠度評分比較

2.4 擁擠場景及嚴重擁擠場景模擬結果 調整基線模型以模擬急診科擁擠和嚴重擁擠場景。

2.4.1 擁擠場景 根據正常到達病人的百分比，逐步增加病人數量以模擬擁擠場景。假設某疾病暴發，急診科會在1 周的第1 天08:00 接診第1 例病人，病人數量約為正常數量的105%；第2 天和第3 天病人數量約上升為正常數量的125%；第4 天，病人數量逐漸下降至正常。

為分析VAS 和NEDOCS 擁擠度評分在預測和檢測此擁擠場景的準確度，研究者對2 種評分的每小時閾值均進行計算，該閾值模擬了醫護人員在實踐中評估擁擠度評分的方式。以90%每小時閾值為觀測值。在正常運行條件下對急診系統進行為期30 d 的模擬，將評分結果按小時分組并按升序排列，確定每小時閾值為x，x 在觀測值90%的范圍內。在實時情況下，可以將基于歷史數據的每小時閾值納入急診監控中，擁擠度得分超過閾值，提醒醫護人員注意潛在的擁擠情況。圖4 為來自100 個擁擠試驗的模擬擁擠NEDOCS評分與90%每小時閾值比較情況，圖5 為來自100 個擁擠試驗的模擬擁擠VAS 評分與90%每小時閾值比較情況。

圖4 模擬擁擠NEDOCS 評分與90%每小時閾值比較

圖5 模擬擁擠VAS 評分與90%每小時閾值比較

圖4 和圖5 顯示：在擁擠場 景 中，第2 天VAS 和NEDOCS 擁擠度評分開始超過90%每小時閾值，前期VAS 和NEDOCS 擁擠度評分值圍繞閾值上下波動，從第2 天約05：00 開始VAS 擁擠度評分在較長一段時間內始終保持在閾值之上，從第3 天約02：00 開始NEDOCS 擁擠度評分在較長一段時間內始終保持在閾值之上。

為進一步明確VAS 和NEDOCS 擁擠度評分對擁擠場景的預測能力，研究者對VAS 和NEDOCS 擁擠度評分在疾病暴發前未超過90%每小時閾值的試驗百分比（100 個）進行計算，發現當病人負荷增加時VAS 和NEDOCS 擁擠度評分超過90%每小時閾值，VAS 在73% 的試驗中出現了報警，而NEDOCS 在47%的試驗中出現了報警。說明VAS 和NEDOCS 擁擠度評分均可能為擁擠場景提供警報，且VAS 擁擠度評分可能比NEDOCS 擁擠度評分有更強的預測能力。

2.4.2 嚴重擁擠場景 以擁擠場景中，2 倍的病人數量模擬急診科嚴重擁擠場景。圖6 為來自100 個嚴重擁擠試驗的模擬擁擠NEDOCS 評分與90%每小時閾值比較情況，圖7 為來自100 個嚴重擁擠試驗的模擬擁擠VAS 評分與90%每小時閾值比較情況。

圖6 和圖7 顯示：模擬嚴重擁擠VAS 和NEDOCS評分與90%每小時閾值相比，偏離幅度較大。VAS 擁擠度評分與NEDOCS 擁擠度評分相比，超過90%閾值的時間較早，從第1 天約09：00 開始VAS擁擠度評分超過90%每小時閾值，從第1 天約08：00 開始NEDOCS擁擠度評分超過90%每小時閾值。就警報數量而言，VAS 和NEDOCS 擁擠度評分在嚴重擁擠情景下出現報警的特點與擁擠情景相似，警報出現時間與擁擠情景相比更早。

圖6 模擬嚴重擁擠NEDOCS 評分與90%每小時閾值比較

圖7 模擬嚴重擁擠VAS 評分與90%每小時閾值比較

3 討論

利用天津醫科大學總醫院急診病人數據建立離散事件仿真模型研究2 種急診擁擠評分的預測能力。首先通過比較預測數據（平均滯留時長和2 個擁擠度評分）與實際數據的結果驗證模型。隨后使用這個模型進行實驗，以比較VAS 和NEDOCS 擁擠度評分的預測和檢測能力，結果顯示：VAS 和NEDOCS 擁擠度評分有助于預測和檢測當前擁擠狀況。以急診平均滯留時長為指標對VAS 和NEDOCS 擁擠度評分結果進行比較，結果顯示：NEDOCS 擁擠度評分能較好地描述急診科擁擠情況。在正常工作流程下，NEDOCS 擁擠度評分的峰值出現在午夜，第2 天09：00 前有所下降；VAS 和NEDOCS 擁擠度評分能夠預測疾病暴發后即將到來的大量人群，VAS 擁擠度評分可以較早捕捉到模擬的擁擠場景。此外，VAS 擁擠度評分在模擬試驗中為73% 左右的急診條件變化提供了預警，高于NEDOCS 擁擠度評分（47%），顯示了較好的預測能力。

總之，VAS 和NEDOCS 擁擠度評分在研究和評估急診科擁擠度方面具有潛在價值，其可能能夠預測疾病暴發后即將到來的大量病人，從而向急診管理部門發出警報，提醒其人群異常增多，有利于醫院提前做好準備工作，縮短病人等待時間，使病人獲得及時救治。