輕桿連接體機(jī)械能守恒問題策略分析

高彩梅

輕桿是中學(xué)物理中經(jīng)常遇到的一種特殊的施力模型,它本身質(zhì)量不計(jì),對(duì)所連接的物體既能施加拉力,又能施加推力,而且桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向;所連接的兩物體,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相等,平動(dòng)時(shí)沿桿方向分速度相等;桿能對(duì)物體做功,因此單個(gè)物體機(jī)械能不守恒,而對(duì)于桿和所連接的兩物體組成的系統(tǒng),忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對(duì)系統(tǒng)做功時(shí),則系統(tǒng)機(jī)械能守恒.因此,輕桿連接體的問題,往往以考查系統(tǒng)機(jī)械能守恒為重點(diǎn).本文就輕桿連接體在轉(zhuǎn)動(dòng)、平動(dòng)過程中的機(jī)械能守恒問題展開分析,希望能找到解決這類問題的一般方法．

1 輕桿連接體轉(zhuǎn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問題

圖1

(1)B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置的過程中,兩種情況下B球的速度之比及桿對(duì)B球所做功之比．

(2)兩種情況下,B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到超過豎直位置左側(cè)且桿與豎直方向成60°角時(shí),A球的速度之比．

單獨(dú)研究B,根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)圖1-甲有

(2)兩種情況下,B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到超過豎直位置左側(cè)且桿與豎直方向成60°角時(shí),兩球線速度關(guān)系:v′B1=2v′A1，v′B2=3v′A2.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

2 輕桿連接體平動(dòng)中的機(jī)械能守恒問題

圖2

(1)小球a運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高位置的P點(diǎn)時(shí)的向心力大小;

(2)小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)的過程中,桿對(duì)滑塊b做的功．

圖3