防空火力壓制任務中反輻射無人機搜索航路優選

劉培賓, 盛懷潔

(國防科技大學電子對抗學院，合肥，230037)

反輻射無人機是一種利用敵方雷達輻射的電磁信號發現、跟蹤以至最后摧毀雷達的武器系統[1],具有費效比高、滯空時間長、作戰使用靈活等優點。反輻射無人機作為電子進攻的重要手段之一，是執行對敵防空火力壓制(Suppression of Enemy Air Defense, SEAD)的一種重要武器系統。

目前，針對反輻射無人機作戰方面的研究一方面集中在對導引頭技術的研究，比如對抗雷達關機技術[2-3]的研究、對導引頭測向技術[4-5]的研究,對有源誘騙技術[6-7]的研究以及對搜索航路規劃問題的研究[8]等；另一方面集中在對作戰效能分析評估的研究，比如文獻[9]從效能評估和作戰模擬的角度，建立了包括導引頭信號截獲、航跡計算、作戰決策以及雷達擊毀等一系列模型；文獻[10～12]針對防空火力壓制任務中反輻射無人機作戰效能進行分析，建立了不同的作戰效能評估模型；針對多架反輻射無人機作戰效能分析問題，文獻[13～14]建立了作戰效能表達式,并分析了攻擊資源的分配問題；文獻[15]分析了火力對抗與反輻射無人機突防概率的影響，得出了反輻射無人機的作戰效能與火力和電子對抗的關系。從已發表的文獻資料來看，針對反輻射無人機作戰方面的研究鮮有涉及到航路規劃的定量計算、優選問題。

本文擬通過建立“視場覆蓋率”這一航路規劃評價指標來衡量兩搜索航路對目標雷達的壓制效果。通過對2種典型搜索航路的視場覆蓋率進行定量計算，并進行對比，實現對2種典型反輻射無人機搜索航路的優選，來輔助作戰指揮員進行科學決策，提高反輻射無人機的作戰效能。

1 優選決策模型的建立

傳統航路優選的方法主要有評分評價法、層次分析法[16-17]、灰色關聯法[18-19]、模糊綜合評價法[20]等，對于航路的優選大多是綜合考慮載荷特性，任務要求、威脅情況和目標狀態等因素，而反輻射無人機主要用來執行對敵防空火力壓制任務，所以在進行反輻射無人機的搜索航路規劃時除了考慮航路的安全性以及可飛性外，主要考慮其任務執行需要，即反輻射無人機在沿搜索航路飛行時目標雷達盡可能處于反輻射無人機的導引頭的搜索視場范圍內，增大目標雷達信號被搜索截獲的概率。本文在進行航路優選時基于以下原則：①目標雷達為單目標雷達，且具體位置已知；②兩典型搜索航路滿足安全性以及可飛性等要求；③不考慮具體雷達型號、雷達誘餌、雷達是否開機以及導引頭對雷達信號的搜索、截獲、跟蹤問題。

因為只有目標雷達處于反輻射無人機導引頭視場范圍之內才是有效搜索壓制的前提，所以本文的搜索航路優選只考慮無人機的任務執行需要，即無人機導引頭對目標雷達的視場覆蓋情況。

定義“視場覆蓋率”W來表示搜索航路的視場覆蓋程度，衡量搜索航路對目標雷達的壓制效果:

(1)

式中:M表示規劃的搜索航路中航路段的總個數;N表示導引頭視場覆蓋目標雷達航路段個數，航路段為航路中相鄰兩航程點組成的線段;Lyaz(i)表示視場覆蓋航路中第i段航路的長度;L(j)表示第j段航路的長度。

接下來對反輻射無人機導引頭視場覆蓋特點進行分析。

反輻射無人機導引頭瞬時視場為某一時刻機械視場和瞬時電視場覆蓋范圍之和，水平機械視場隨導引頭從-β到β周期轉動，瞬時電視場大小為一固定覆蓋范圍(-γ～γ，且γ>β)，圖1展示了機械視場為0°時的瞬時視場，四邊形ABCD為導引頭在某一時刻的瞬時視場覆蓋范圍。

圖1 反輻射無人機某一時刻視場覆蓋范圍

在考慮水平視場約束時，反輻射無人機最大水平視場角為φ0(其中φ0=γ+β)，無人機與目標雷達在水平方向夾角φ要滿足下式:

φ≤φ0

(2)

在考慮俯仰視場約束時，由于圖1中HF、HE的存在，反輻射無人機與目標雷達的水平距離r要滿足距離約束，即:

dmin≤r≤dmax

(3)

式中:dmin為HF的長度;dmax為HE的長度。

式(2)～(3)即為導引頭視場覆蓋準則。下面根據式(2)～(3)建模分析兩傳統搜索航路的視場覆蓋率。

2 兩種典型的搜索航路建模

2.1 跑道形搜索航路建模

反輻射無人機跑道形搜索航路由2段半徑為r的半圓弧和2條長為2l的平行直線型航路構成，以雷達為坐標原點建立直角坐標系，如圖2所示。圖2中虛線為考慮俯仰視場約束時的視場覆蓋盲區，半徑為dmin(由于dmin較小，一般r>dmin，所以考慮r>dmin的情形),并且假設在航路規劃時滿足式(3)中r≤dmax的距離約束條件，無人機從A(-l，-r)位置進入跑道形搜索航線。

圖2 跑道形搜索航路示意圖

基于圖2，可將跑道形搜索航路的解析表達式描述為：

(4)

圖2可以看出，當無人機飛到B點時，此時與目標雷達視場角達到φ0，無人機飛過B點后導引頭視場將無法覆蓋雷達，故在航線AB段反輻射無人機視場可以覆蓋雷達，同理可得航線CD、DE、FA段反輻射無人機視場均可以覆蓋雷達，為了簡化計算忽略轉彎時飛機姿態角變化對視場覆蓋的影響。

接下來，計算視場覆蓋率W。

航線AB段長度Lyaz(1)為：

(5)

由對稱性得，航線DE段長度Lyaz(3)=Lyaz(1)。

同理，航線CD段長度等于航線FA段長度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面將求Lyaz(2)的長度。

在△OGC中，由正弦定理：

(6)

得到：

(7)

從而

(8)

在△OGC中：

θ=180-θ1-θ2-90=φ0-θ1

(9)

由此可得到：

(10)

所以，視場覆蓋航路總長度為：

(11)

搜索航路總長度為：

(12)

視場覆蓋率W為：

(13)

2.2 “8”字形搜索航路建模

圖3 “8”字形搜索航路示意圖

基于圖3，可將“8”字形搜索航路的解析表達式描述為：

(14)

具體參數設置如圖3所示，且l=r/sinα。

由圖3分析可得，當無人機從A點飛到O時，反輻射無人機導引頭視場顯然覆蓋雷達，當無人機飛到B點時，此時與目標雷達視場角達到φ0，無人機從B點飛到O點時視場也將覆蓋雷達，同理可得航線DA段反輻射無人機視場也可以覆蓋雷達，所以航線AO、BC、CO、DA段反輻射無人機可以對雷達實現視場覆蓋，同樣忽略轉彎時飛機姿態角變化對視場覆蓋的影響。

航線AO段長度Lyaz(1)為：

(15)

由對稱性得，航線CO段長度Lyaz(1)=Lyaz(3)。

同理，航線BC段長度等于航線DA段長度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面將求Lyaz(2)的長度。

在△BEO中，由正弦定理:

l/sinθ2=l/sin(90-φ0)=r/sinθ1

(16)

得到:

sinθ1=rcosφ0/l

(17)

從而:

θ1=arcsin(rcosφ0/l)

(18)

在△BEO中:

θ=180-θ1-θ2-(90-α)=α+φ0-θ1

(19)

可得到:

(20)

所以，視場覆蓋航路總長度為:

(21)

搜索航路總長度為:

(22)

視場覆蓋率W為:

(23)

3 視場周期掃描對兩航路視場覆蓋率的影響

由于反輻射無人機水平機械視場是周期掃描的，視場周期掃描在增大視場覆蓋范圍的同時，會導致實際航路視場覆蓋率比式(13)和(23)的理論計算值偏小，所以在計算航路視場覆蓋率時必須要考慮視場周期掃描對兩航路視場覆蓋率理論計算值的影響。

設無人機速度為v，飛行時間為t，反輻射無人機與雷達初始相對角度為α，初始相對距離為d,經過時間t后，距離變為l，機械視場掃描周期為T,如圖4所示。

由余弦定理：

(23)

由正弦定理：

l/sinα=vt/sinΔα

(24)

圖4 無人機與雷達相對位置關系

得到：

sinΔα=vtsinα/l

(25)

從而得到：

Δα=arcsin(vtsinα/l)

(26)

將式(23)帶入式(26)得到：

(27)

取T=8 s，v=200 km/h，在一個掃描周期內，Δα隨α和d的變化情況見圖5。

圖5 Δα隨α和d的變化圖

由圖5可以看出，只要規劃的搜索航路與目標雷達滿足一定距離和角度約束條件使Δα=0，在一個視場掃描周期內，航路視場覆蓋率可以認為由初始角度α決定，即在一個周期內，α越小，視場周期掃描對兩航路視場覆蓋率理論計算值的影響就越小。

下面將對兩經典航路視場覆蓋率理論計算值受視場周期掃描影響的相對大小進行分析，跑道形航路視場覆蓋航段α均大于0°，而“8”字形航路由于AO、CO2段航路(其α為0°)的存在，所以可以定性地認為視場周期掃描對“8”字形航路視場覆蓋率理論計算值的影響較跑道形航路小。

4 反輻射無人機搜索航路優選

由式(13)和式(23)可以看出，2式均有2個變量l和r，其中l為直線航路長度，主要與航路規劃空間大小有關，r為反輻射無人機的轉彎半徑，主要與無人機的飛行性能有關，下面將分別分析兩變量對視場覆蓋率的影響。

4.1 轉彎半徑r對視場覆蓋率W的影響

參數設置：l=10 km，φ0=60°,dmin=1 km。W隨r變化情況見圖6。

圖6 W隨r變化圖

由圖6可以看出，無論是哪種搜索航路，在直線航路長度l一定時，轉彎半徑r越大，視場覆蓋率W越小。所以在搜索航路規劃時，可以選取反輻射無人機的最小轉彎半徑rmin為搜索航路規劃時的轉彎半徑。

4.2 直線航路長度l對視場覆蓋率W的影響

參數設置：r=rmin=5 km>dmin，φ0=60°,dmin=1 km。視場覆蓋航路長度以及W隨l變化情況見圖7～8。

圖7 視場覆蓋航路長度隨l的變化圖

圖8 W隨l的變化圖

由圖7～8可以看出，在轉彎半徑r一定的情況下，無論是哪種搜索航路，視場覆蓋航段長度、視場覆蓋率W都隨直線航路長度l增大而增大，因此要想提高視場覆蓋航段長度以及視場覆蓋率W，必須增大l,即航路規劃空間橫向長度盡可能大。除此之外還可以看到，“8”字形搜索航路視場覆蓋航路長度以及航路視場覆蓋率明顯高于跑道形搜索航路，所以“8”字形搜索航路對目標雷達的壓制效果更好。

5 結語

本文通過建立“視場覆蓋率”這一航路規劃評價指標來衡量兩搜索航路對目標雷達的壓制效果，通過對2種典型搜索航路的視場覆蓋率進行定量計算可得，在航路規劃空間大小、無人機轉彎半徑一定的情況下，“8”字形搜索航路視場覆蓋率明顯高于跑道形搜索航路，對目標雷達的壓制效果更好。