因“三生課堂”而生發的教學設計

佘科

【設計理念】

近年來，為不斷實現高效課堂，體現“以人為本”的教育宗旨，明德教育集團深化“三生課堂”教學改革，取得一定成效。

“三生”即生活、生命、生態。本堂課的設計緊緊圍繞“三生課堂”教學理念而展開。首先，將源自生活的學生比較感興趣的實例或實物引入課堂，體現數學課堂的生活化。其次，在教學過程中，主要讓學生動手、動腦、探究，充分展現學生的生命活力。另外，課堂中的所有教學活動，教師及每一個學生都參與其中，共同探討，教師注重關注學生的個體差異、個性發展，真正體現人文關懷，使數學課堂充滿生態性。

【教學過程】

一、情境引入

請同學們觀看視頻——“月食的形成”，在觀看的過程中提出問題：你們看到月亮和地球的圓形輪廓有哪幾種位置關系？

設計意圖：通過創設生活中的真實情境，從自然現象中引出它所蘊含的數學問題——圓和圓的位置關系，使學生在神奇中產生興趣，激發了學生探求新知的渴望，于是把教學帶入下一個環節。

二、探究新知

問題：兩個不等的圓有哪幾種位置關系呢？

師生根據剛才視頻的動態過程，共同歸納總結出圓與圓的五種位置關系：外離、外切、相交、內切、內含（指明同心圓是內含的一種特例）。

接著提出問題：在現實生活中，你見過兩個圓的哪些位置關系？

設計意圖：在學生回答的基礎上進行歸納和補充，讓所有的學生都體會到實際生活中確實存在多種圓與圓的位置關系，從而感受生活的多姿多彩，激發了學生進一步學習的興趣。

之后，緊緊圍繞新學知識，提出以下三個問題，以供小組討論：

問題1：為什么強調不等的兩圓？

問題2：按兩圓公共點的個數可以將圓和圓的位置關系分為幾種情況？

問題3：能否類似于直線和圓的位置關系將圓和圓的位置關系分為三種情況呢？

設計意圖：培養學生的合作意識和合作能力，加深學生對新學知識的理解。

在學生充分討論、展示結束后，為趁熱打鐵，將課堂氣氛推入一個新的高潮，我設計了“搶答游戲”環節。（幻燈片展示搶答題）

在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 什么。

設計意圖：引入競爭機制，不僅讓學生熟練了兩圓的各種位置關系，更營造了一份和諧、活躍、民主而平等的課堂氛圍。

此時，借著學生的興趣和勁頭，我又提出一個嶄新的問題：回顧直線和圓的位置關系的等價條件，兩圓位置關系又與哪些量有關呢？設圓心距為d，兩圓半徑分別為R、r（R>r）。

請看視頻，并注意圓心距的變化。

視頻放映結束后，請同學們以小組為單位，先用兩個大小不一致的圓形紙片貼出各種不同的位置關系。然后，在各種情況下，用刻度尺分別量出兩圓的半徑及兩圓的圓心距，進行比較，總結規律，完成表格（幻燈片呈現）。

設計意圖：通過觀察視頻，學生對兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數量關系會有所猜測，再通過動手實驗，參與數學活動，共同探究，驗證猜想，從而得出結論。培養了學生的科學探索精神，充分展現了學生的生命活力。

這個時候，課堂氛圍已達高潮，學生對本堂課的知識要點有了全面而較深刻的掌握，于是順理成章地將教學過程推進到下一個環節。

三、小結升華

設問：本節課學完后，你有什么想對自己說的？（學習到的知識）你有什么想對同學說的？（要注意的地方）你有什么想對老師說的？（還存在的疑問）

設計意圖：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，體現人文關懷。

當同學們暢所欲言談完之后，我也與他們分享了自己的一段感悟：每當談到“圓和圓的位置關系”，我就想到我們人與人之間的關系。外離，就好比關系疏遠;外切，就好比相互依存;相交，就好比彼此是朋友;內切，就好比依存和包容;內含，就好比一方對另一方的包容、寬宏和大度。而當達到內含的特殊情況：同心，即好比人和人同心同德，團結一致，相互包容，和諧共處。我們一個班的學生，從不同的地方走到一起組成一個集體，就應該慢慢地由“外離”逐步變成“同心”，這樣才能最終圓我們的“班級夢”。

四、布置作業

千里之行，始于足下，最后是布置作業的環節。作業分必做和選做兩部分。

設計意圖：分層布置作業適應不同梯度學生的要求，尊重了學生的個體差異，體現了不同的人在數學中可以得到不同的發展。

【教學評價】

本堂課以生活中的實例引入，從而讓學生歸納出“圓和圓的五種位置關系”，接著又讓學生舉出生活中的例子，體現了“數學源于生活，而又服務于生活”。在探究“各種位置關系下兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系”的過程中，由于學生對數量關系比較模糊，因此在教學過程中特別關注學生的動手操作過程，關注學生之間互相交流的過程，鼓勵學生積極地投入教學活動中去，給了學生比較充分的思維、探究的時間與空間，展現了學生的生命活力，體現了數學課堂的生態性。