養成比較習慣：讓數學課堂更真實

房開香

【摘 要】 讓學生養成比較習慣可以助力數學教學。首先，讓學生在比較中歸納，促進學生更好地形成知識技能;其次，讓學生在比較中辨析，幫助學生理清知識之間的異同;最后，讓學生在比較中學會鏈接，形成完備的知識結構。這樣，我們的數學課堂才能真實、高效地進行，學生的數學素養才能在比較中得到更好的發展。

【關鍵詞】 歸納;辨析;鏈接

學生數學素養的形成，在很大程度上是通過讓學生比較而獲得的。讓學生養成比較習慣，才能更好地發展學生的數學思維，才能讓學生在數學課堂上達到真懂得、真運用，才能讓我們的數學課堂更真實、高效。

一、在比較中歸納，形成知識技能

許多數學問題中都具有非常相近或者相似的地方，或者是存在著許多內在的聯系。如果我們通過比較，讓學生尋找它們之間的共性，那么學生就可以在比較中進行歸納與總結，把握數學知識的核心內容，進而理解這些內容，并形成新的數學知識與技能。

比如教學《乘法分配律》時，我先讓學生計算這幾組計算題：8×（5+9）與8×5+8×9;21×14+21×16與21×（14+16）;18×15-18×5與18×（15-5）;20×（23-7）與20×23-20×7。在學生算完之后，組織學生交流比較。

師：通過計算，大家發現了什么？

生：我發現每一組的兩道算式計算結果都是一樣的。

生：我通過比較發現每一組算式中，都只有三個數字，而且它們有一個共同特征，那就是由一個數字分別乘另外兩個數字，然后再一起加減，或者用一個數字乘另外兩個數字的和或者差，它們的結果是一樣的。

生：如果我用字母分別表示這三個數字，那么它們都可以用這三個字母來表示：a×（b+c）=a×b+a×c或者a×（b-c）=a×b-a×c。

生：我通過比較發現，老師給我們的數字要么是兩位數，要么是一位數，如果是三位數以上的計算，是不是也有這樣的規律呢？

師：大家可以分別舉幾個三位數計算的例子，然后再一起比較一下，看看有什么規律。

……

在這一教學環節中，學生通過比較就會發現它們之間具有一定的規律，都可以用相同的含有字母的算式來比較。這樣，新的知識點就在學生的比較中形成建模。而通過計算，學生發現三位數也同樣適應這一規律，于是，乘法分配律的計算模型就在學生的腦海中形成了，為下面的教學奠定了基礎。

二、在比較中辨析，理清知識異同

我們要通過比較來幫助學生辨析不同知識點之間的異同，發現它們之間的區別與聯系，才能在學生的腦海中形成清晰的知識概念，在以后解決數學問題時才不會出現錯誤。

比如在教學“化簡比”與“求比值”這一部分內容時，它們之間雖然有許多相同之處，但是它們之間是有區別的，它們思考的路徑也是不一樣的。為了強化它們之間的區別，我們可以通過比較來幫助學生理清知識間的差別，從而形成清晰的知識結構。

師：請同學們把4∶0.25化成最簡整數比，并求出比值。

學生計算之后，指名學生把自己的兩種算法寫在黑板上。

師：請同學們比較這兩種算法，你認為化簡比與求比值有什么區別呢？

生：求比值就是直接拿4除以0.25得16，化簡比就是先把它們化成整數比4∶0.25=（4×100）∶（0.25×100）=400∶25=（400÷25）∶（25÷25）=16∶1，它們之間的意義與結果都是不同的。求比值最終的結果是一個數，而化簡比最終的結果是一個比。

生：另外，我感覺它們的讀法也不一樣，比如15∶18=，如果是化簡比應該讀5比6，而求比值應該讀六分之五。

……

通過比較，學生不僅把化簡比與求比值之間的區別給弄清楚了，還能夠讓學生在解決這兩類問題時，有一個清晰的解題思路而不混淆。

三、在比較中鏈接，完備知識結構

面對相同或者相近的知識點，教材編寫者總是根據它們的難易程度，由淺入深地安排在不同的年級，有時候相同的知識點安排可以相隔幾個學期。這樣，有時候學生學習后面的知識點時，前面的知識點就會忘記了。如果我們可以把這相同的知識點放在一起進行比較，那么就可以更好地激發學生的數學前經驗，喚醒以前的知識結構，并把新的知識結構融入舊的知識結構之中，形成一種全新的完備知識結構。這樣，學生在以后解決數學問題時才能從不同的角度來思考，最終尋找到一個適合自己的解決問題的方法。

比如教學分數應用題：六（1）班植樹45棵，是六（2）班植樹棵數的，兩班一共植樹多少棵？

第一種解法：假設六（2）班植樹棵數為x棵。x=45，x=54，54+45=99（棵）。

第二種解法：45÷5×6+45=99（棵）。

第三種解法：45÷5×（6+5）=99（棵）。

第四種解法：45÷+45=99（棵）。

讓學生比較這幾種解法，說一說算理是什么。這樣，學生在比較中就會發現，雖然它們的計算方法是不一樣的，但是許多算理還是一樣的。比如第二種與第三種就是利用份數來解決的，六（1）班是六（2）班植樹棵數的，就說明六（1）班植樹的份數是5份，而六（2）班植樹的份數是6份，先求出每一份是多少棵，再來計算兩個班一共植樹多少棵就可以了。而第一種與第四種解法的意義也是相近的，它們就是根據分數的相關知識來列式的。這樣，學生通過比較，就會發現它們之間存在著許多互通之處，進而讓自己的知識結構更加完備。

總之，比較可以讓學生的數學思維更明朗，可以讓數學教學更輕松，課堂教學效果更優化。我們要讓學生在比較中學習數學，從而促進學生的數學學習真正發生，讓數學課堂更真實、高效。

【參考文獻】

[1]王曉卉.小學數學高效教學100問[M].福州：福建教育出版社，2019.

[2]戴曙光.數學，究竟怎么教[M].上海：華東師范大學出版社，2016.

[3]戴曙光.簡單教數學[M].上海：華東師范大學出版社，2012.