在數學教學中要培養學生學會“數學思考”

肖詠婧

摘 要在數學教學中，教師應該有意識地培養學生的數學思考能力。可以通過以下幾個方面去努力實現：創設思考氛圍，激發思考欲望;引發積極思考，教給思考方法;提供思考空間，培養思考意識;養成思考習慣，提高思考能力，提升數學素養。

關鍵詞數學思考;思考氛圍;思考方法;思考空間;思考習慣

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）10-0188-02

《數學課程標準》在課程總體目標中指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數學應用的意識。”并明確指出：“在小學數學課堂教學中，不僅要使學生獲得數學知識、培養數學能力、形成數學技能，更為重要的是讓學生形成數學思考的方法。”數學思考是小學數學重要的教學目標之一。“學會思考比學會知識更重要”。

在日常的教學活動，教師常常會發現學生在學習過程中較為常見的一個現象，對于簡單數學問題學生很容易就能解決，而對于稍復雜，需要一定思考分析才能解決的問題往往無從著手，主要原因是學生思考習慣差，無法運用數學思考方法去分析解決問題。小學教學是學生思考習慣養成的黃金時期，因此，作為小學數學教師，培養小學生數學思考能力，是數學教學的重要內容，也是亟待思考和嘗試解決的問題。筆者從觀察廈門市演武第二小學的李劍鋒老師教學的《不規則物體的體積》一課中引發思考，談談如何培養小學生學會數學思考的感悟和體會。

精彩片段（一）：

師：這學期我們學習了體積和容積的知識，那么我要測量一個長方體的體積需要知道什么信息？老師這里有一張A4紙，這張A4紙是不是可以看成一個薄薄的長方體？如果我要測量這張A4紙的體積，你會測量嗎？（學生思考、議論）

師：有的同學搖頭，為什么搖頭？你說一下。

生：一張A4紙太薄了。沒辦法測量出它的高。

師：想一想，你有什么方法能測量出它的高？（全班學生在安靜思考）

生1：我可以用折疊的辦法來測量它的高！（學生上臺演示把紙張折疊，發現會有誤差）

師：會有誤差是不是？有沒有什么更好的方法呢？

生2：多弄一些紙。我覺得用50張，用50張的紙疊起來測量出50張的體積，然后再除以50，就能求出1張紙的體積了。

師：我這有100張，誰能來測量它的長、寬、高，能求什么了？試試看。

通過引導計算。師板書：1張紙的高度=100張紙的高度÷100

師：很好，剛才我們有直接去測量1張A4紙的體積嗎？那我們是怎么求1張A4紙的體積呢？

生：先測量出100張的體積，然后再除以100。

精彩片段（二）：

師：在這里我們是把1張轉化成了100張。（板書：轉化）從而得出了測量方法。那你們桌面上這些土豆、西紅柿、小石塊等不規則物體的體積你們會想辦法求出嗎？

學生分組合作后匯報：

方法1：上升法。先量出原來水的高度，把土豆放入杯中，然后再量出現在水的高度，把上升的水的高度×杯的底面積就=不規則物體的體積，就是土豆的體積。

方法2：下降法。先把小石塊放入有水的長方體容器中，量出此時水的高度，再把小石塊取出，量出水下降的高度，用長方體底面的長×寬×下降的水高=小石塊的體積。

方法3：溢出法。先把長方體容器裝滿水，再把小石塊放入容器中，溢出部分的水就是小石塊的體積。

精彩片段（三）：

師：同學們，剛才實驗中經歷的三種方法雖然不同，其實有著共同點。有什么共同點呢？（引導學生進一步感悟理解“等積變形”的轉化思想）

師：是不是所有的不規則物體都可以用剛才學到的方法來求出它的體積呢？

師（出示燈泡）：想一想如果我把燈泡放在水里面，會怎么樣？（浮起來）。

師：那這種浮起來的不規則物體要如何測量它的體積呢？你們四人小組內的抽屜里也有一個燈泡和其它工具，你們拿出來，想一想怎么來測量燈泡的體積呢？（學生又進一步想出多種辦法把燈泡完全浸入水中求出了燈泡的體積）。

一、創設思考氛圍，激發思考欲望，是培養學生學會數學思考的前提

布魯納說過：“學習的最好刺激，乃是對所學教材的興趣，要想使學生上好課就得千方百計點燃心靈之火。”大家知道，構成教學活動的要素一是學生，二是教師，三是教材，當然也包括這三者在互動過程中特定的環境，所以激情汲取的關鍵就要調整好以上三者間的相互關系。因此，教師應創設愉快的學習氛圍，寓教學的內容于具體、生動、趣味的情境之中，開啟學生數學思維的心智，激發學生學習的興趣和求知的欲望，產生對知識的需要，促使他們興味盎然地開動腦筋去思考、去探索。《不規則物體的體積》開頭在這一幕，便充分做到了這一點，教師利用學生熟悉的A4紙，但求一張紙的厚度時學生又感到陌生，巧妙設計了學生感興趣并富有挑戰性的內容，激發思考欲望，學生興趣濃厚，充滿好奇，從一開始的折疊法操作后發現有誤差，逼著學生動腦思考轉換思路，尋找方法，最終找到一種比較理想也便于操作的方法，用100張紙疊加測量計算，很自然地認識并體驗“轉化”的數學思考方法來解決問題。

二、引發積極思考，教給思考方法，是培養學生學會數學思考的關鍵

《道德經》有云：“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚只救一時之急，授人以漁則可解一生之需。”要培養學生的獨立思考能力最為核心的環節就是要讓學生學會思考。為此，在教學中，教師不僅要重視為學生營造民主的教學氛圍，更為重要的是要引導學生積極思考，鼓勵學生勇于質疑，敢于提問，擺脫教材的束縛、思維的禁錮，為學生提供一個展現自我的舞臺，這樣才能讓學生深入本質地展開思考，展開富有創造性的認知活動，讓學生真正地學會思考。《不規則物體的體積》一課，老師不斷出現富有思考的問題引發學生思考：“如果我要測量這張A4紙的體積，你會測量嗎？”當學生用折疊的方法出現誤差時，教師追問：“有沒有什么更好的方法呢？”“我這有100張，誰能來測量它的長、寬、高，能求什么了？”當學生經歷探索出了三種不同的計算不規則物體的體積方法之后，教師引導總結“等積變形”的轉化思想方法。整個教學過程學生始終互相合作，認真實驗，動腦思考，交流爭辯，質疑問難，學生真正成為了探索者，激發他們的聰明才智，體驗“等積變形”的過程，并在操作中思考解決問題的方案，找到了多種解決方法。學生的思維在有效的實踐活動中發生、發展，學生的思考方法在學生合作交流、師生互動中得到訓練、提升。

三、提供思考空間，培養思考意識，是培養學生學會數學思考的基礎

學生不會思考，綜觀時下課堂主要還是因為教師牢牢地將教學的主動權把握在自己手中，侵占了學生的主體地位。在這樣的情境中，讓學生沒有時間思考，學生忙于應付教師的指令還來不及，完成教師安排的任務，怎么會有自己思考的時間和機會呢？因此，課堂上常常出現讓學生提出問題，學生沉默寡言，老師提出問題讓大家回答，仍然是沉默的學生居多，教師也急于趕教學進度，忍不住越俎代庖了，實質上卻剝奪了學生獨立思考的機會。為此，教師應給學生充分的思考時間，同時要善于引導，根據學生的實際水平，從學生的思維角度預設相應的問題引導學生思考，讓學生在思考中頓悟，在思考中獲得新知。《不規則物體的體積》一課，在探究測量計算環節中，由于有了第一環節（計算一張紙的體積）的鋪墊，學生很自然地轉入下一環節用轉化法求不規則物體的體積，但因方法比較復雜抽象，教師給出了充足的時間先讓學生小組討論測量方案，使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案進行實驗。整節課教學過程，老師讓出充分的時間給學生提出問題、思考問題、探索實驗、匯報交流，充分體現學生的主體地位。由于教師為學生提供足夠思考的時間與空間，學生才會想出許多種的解決辦法，從而有利于培養學生思維能力。

四、養成思考習慣，提高思考能力，是培養學生學會數學思考的目的

有的學生在課堂上很專心地聽講，他們習慣了等待，習慣了依賴，習慣了接受，習慣了懶于思考，究其原因，除了執教者沒有精心準備問題以外，與學生形成積極思考的學習習慣有關。思考也是一種能力，需要教師有意識去培養，并落實于具體的教學實踐中。葉圣陶先生說：“教育就是習慣的培養，積千累萬，不如養個好習慣。”學生有了良好的數學思考習慣，就可以成為數學學習的主人，就會主動去分析、解決數學學習中的實際問題，其綜合素質也將得到全面提高。因此，教學中教師要想方法來誘發學生思考，引導學生思考，鼓勵學生思考，良好習慣養成學生將終身受益。《不規則物體的體積》一課，教師特別注重回顧反思習慣的培養，在學生經歷了整個探索新知環節，教師適時引導學生進行回顧反思，反思自己的思考過程，通過解決問題活動，獲得分析問題和解決問題的能力，發展探索精神和創新意識。課末，教師引導學生針對所解決的問題本身、解決問題的過程、解決問題的結果進行反思：解決的是什么問題？是如何解決問題的？分析時從哪里入手的？解決問題的思路為什么是這樣？為什么這樣算？我這樣做，對嗎？我為什么這樣做？以后可以怎樣做？解決問題的策略是什么？通過上述問題，學生更自覺地認識自己的思維方法與過程、學習路徑與進程，在思考中學會思考，從而有效地調節、控制自己的學習，積累思維活動的經驗，提高解決問題能力。

布魯納曾經指出：“教師的目的在于：我們應當盡可能使學生牢固地掌握學科內容，我們還應當盡可能使學生成為自主而自動的思想家，這樣的學生，當他們在正式學校教育結束之后，將會獨立地向前邁進。”“真正的學校乃是積極思考的王國”（蘇霍姆林斯基）。讓學生學會數學思考，自主解決問題應該成為每一位教師追求目標。

參考文獻：

[1]孫小芳.讓思維在活動中"動"起來——小學生課堂數學思考能力提升方法的探尋[J].新課程（小學），2019（3）：422.

[2]周良清.培養學生數學思考能力的幾個策略[J].新課程·中旬，2017（5）：73.