渦輪支板與導向器一體化氣動設計方法研究

馬廣健 ，武曉龍，陳 云 ，王 雷

（1.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015；2.海軍駐沈陽地區發動機專業軍事代表室，沈陽110043）

0 引言

大涵道比渦扇發動機作為世界航空工業巨頭的研發重點，從20世紀70年代至今，已經歷4個發展階段[1-2]，雙轉子大涵道比渦扇發動機幾乎已經做到了極致。為深入挖掘大涵道比渦扇發動機性能，GE公司推出一系列以大流量核心機為基礎的大涵道比發動機，代表產品為GE90及GEnx等[3]；RR、PW公司等世界航空工業巨頭則另辟蹊徑，先后在結構復雜精密的3轉子、齒輪傳動等技術領域進行探索并付諸實踐，設計了先進的Trent-XWB與PW1000G系列發動機[4-5]。無論是3轉子發動機還是齒輪傳動風扇發動機，整機技術的不斷提升是建立在一系列部件設計技術創新發展的基礎上的。對于大涵道比渦扇發動機，高、低壓渦輪過渡段是影響渦輪性能的重要部件之一，尤其對低壓渦輪性能影響顯著[6]。高壓渦輪流出的氣流進入低壓渦輪導葉前，通常會先流經過渡段內較長的整流支板，這無疑會增加氣體能量損失與渦輪部件質量。因此設計人員試圖將支板與低壓渦輪第1級導向葉片的功能合二為一。侯朝山等[7]以E3發動機渦輪過渡段為研究對象，取消了低壓渦輪第1級導向葉片，重新設計了支板葉型，使支板同時承擔結構和氣動功能；Martin Hoeger等[8]在專利中提出1種整流支板與導向器一體化的大、小葉片組合葉柵結構形式，即大、小葉片按一定數量比例交錯設置，具有一定厚度的大葉片起到結構支撐與容納管路等作用，小葉片起到低壓渦輪第1級導向葉片的作用，這樣既能縮短渦輪部件長度、減輕質量、減少零件數，又能更加充分滿足結構與氣動設計要求。

針對大、小葉片討論較多的是在壓氣機上的設計與應用，國內外相關學者進行了深入研究[9-11]。在渦輪部件中，楊杰等[12]對采用大、小葉片形式的渦輪支板與導葉一體化過渡段進行氣動性能分析，但對用于渦輪支板與低壓渦輪第1級導向葉片一體化的大、小葉片組合葉柵氣動設計方法方面尚無更詳細的資料。

本文基于常規葉型參數化設計思想，通過對主要造型參數匹配研究，提出1種針對低壓渦輪支板與導向器功能一體化的大、小葉片葉柵參數化設計方法，并據此完成某低壓渦輪支板與導向器一體化的大、小葉片組合葉柵設計與分析。

1 大、小葉片組合葉柵設計

1.1 現有大、小葉片組合葉柵設計方法

常規渦輪造型方法發展至今已經比較成熟，開發了多種不同的造型工具[13-14]，無論何種方法，基本思想都是將葉型幾何進行參數化表征，并結合光滑曲線完成造型，最具代表性的是Pritchard[15]提出的11參數法，目前常規渦輪葉型的主要參數化造型方法均由11參數法發展而來。

過渡段支板與低壓渦輪導向葉片一體化的大、小葉片組合葉柵設計與常規葉型設計有所不同，在設計中要考慮大、小葉片的流動匹配，同時要滿足結構設計對大葉片幾何尺寸和積疊形式等要求。由于存在大、小2種不同葉型，無法像常規葉片一樣采用統一的造型參數表示。J.P.Solano等[16-17]提出1種將參數法與非參數法相結合的大、小葉片設計思路：先利用參數法完成單一小葉片葉型參數化設計，在此基礎上利用非參數化的方法，將部分小葉片喉部前段型線沿軸線向前緣方向延長，得到長度和厚度滿足需求的大葉片，如圖1所示。該方法優點是組合葉柵設計簡便，各葉柵槽道收斂度的一致性較好，缺點是大、小葉片的葉型設計關聯性弱，通過延伸小葉片所獲得的大葉片的葉型造型數據不易參數化，葉型設計結果對工程師的經驗水平依賴性強，葉型氣動性能穩定性差。

圖1 渦輪大、小葉片方案[16]

圖2 渦輪葉型參數

1.2 大、小葉片組合葉柵參數化設計方法

首先將葉型進行常規參數化表達，主要造型控制參數有進口構造角α1、出口構造角α2、安裝角θ、尾緣彎折角δ、前緣楔角W1、尾緣楔角W2、弦長L、前緣半徑 r1、尾緣半徑 r2、喉部寬度t、葉片數 N、葉型徑向位置R以及稠度s，同時利用2條3階貝賽爾曲線描述葉背型線，1條3階貝賽爾曲線葉盆型線，確保葉型結合的光滑平順。主要葉型參數如圖2所示。

進行大、小葉片組合葉柵設計之初做如下規定：

（1）大葉片數量為N，沿圓周方向均勻分布，每2個大葉片之間等柵距均勻布置m個整流葉片，支板葉片與整流葉片對齊方式為尾緣對齊，則總葉片數為（m+1）·N；

（2）初定葉型進口構造角等于來流氣流角；

（3）初定大、小葉片具有相同的出口構造角α2、尾緣彎折角δ、尾緣楔角W2、尾緣半徑r2與喉部寬度t。

在上述前提下，首先假設全部（m+1）·N個葉片均為大葉片，利用常規參數化方法完成大葉片葉型設計，獲得大葉片的全部造型參數以及葉片外形，大、小葉片葉型參數如圖3所示。

圖3 大、小葉片葉型參數

完成大葉片造型后，再假設全部（m+1）·N個葉片均為小葉片，利用常規參數化方法進行葉型設計。此時小葉片的主要造型參數中，只有進口構造角α1-splitter、安裝角 θ1-splitter、前緣半徑 r1-splitter以及前緣楔角W1-splitter待確定，其中進口構造角α1-splitter和安裝角θ1-splitter的確定過程是建立大、小葉片葉型參數關聯關系的重要步驟，方法如下：

初步給定大葉片軸向寬度Lax與小葉片的軸向寬度Lax-splitter的比例因子k

氣流從大葉片前緣流動至小葉片前緣時，氣流流動方向發生偏轉，因此小葉片的進口構造角α1-splitter需要結合大葉片進口構造角α1與氣流從大葉片前緣流動至小葉片前緣時的偏轉量Δα來確定。

圖4 葉型參數幾何關系

為方便建立幾何關系，對葉型進行合理簡化，即將大葉片葉型中弧線簡化為1段圓弧，圓弧的2個端點分別為大葉片葉型中弧線的前緣點與尾緣點，圓弧對應的弦長即為大葉片弦長L，如圖4所示。根據幾何關系容易得到，該段圓弧對應的圓心角α0為進口構造角α1與出口構造角α2之和的補角，葉型初始設計階段，假設進、出口氣流角與構造角相同，那么α0即為氣流從大葉片前緣流動至尾緣時的偏轉角

在表征大葉片弦長的線段上，以圓弧尾緣點為起點，截取長度為k·L的線段P1P2，以P1為起點繪制1條平行于額線的線段與中弧線圓弧交于P0，認為線段P0P2代表小葉片弦長，P0P2與圓弧弦長線的夾角αx可認為是大葉片與小葉片的安裝角差值。

分別過圓弧前緣和P0做半徑R1、R2，根據相關幾何關系，容易得知R1、R2形成夾角為2αx。假設氣流從大葉片前緣流動至尾緣時，氣流偏轉角度沿大葉片中弧線圓弧均勻變化，即氣流角的偏轉角度等于其流過的圓弧的圓心角角度，那么半徑R1、R2的夾角2αx就代表了氣流從大葉片前緣流動至小葉片前緣時氣流角的變化量。

根據上述分析，只要求解出αx，就能夠得到小葉片的進口構造角α1-splitter和安裝角θ1-splitter，完成大、小葉片葉型參數關系的建立，主要推導過程如下。

容易得到以下角度關系

根據三角形正弦函數關系，可得

在式（6）中，只有αx是未知量，將其他已知量帶入后很容易求解出αx的具體數值。由于其代數關系式較復雜，此處不具體列出。

得到αx的具體數值后，便可得到小葉片的進口構造角與安裝角為

根據經驗，過渡段支板與導向葉片一體化的葉片稠度ssplitter取值范圍為1.1≤ssplitter≤1.2，若不滿足此約束范圍，需改變每2個支板葉片之間的整流葉片數m，重新開展支板葉片與整流葉片設計。亦可在完成大葉片設計并確定比例因子k后按式（10）確定m值

式中：ssplitter可暫取1.15，也可根據工程師經驗或實際情況估算。

大、小葉片的前緣楔角和前緣半徑可酌情給定，原則以保證葉型幾何光滑平順為準。

2 方法應用與仿真驗證

根據某發動機高、低壓渦輪過渡段支板與導向葉片一體化的葉型設計需求，利用上述方法開展葉型方案設計。該發動機渦輪過渡段支板與導向葉片設計參數具有一定代表性，能夠說明本設計方法的適用范圍。規定大、小葉片數量比為10∶30，比例因子k取0.47，完成大葉片造型后，求解出輔助角αx為7.86°，最終設計完成的大、小葉片葉型參數見表1。

計算域網格劃分與求解工具為NUMECA-FINE/Turbo軟件包，對設計方案進行3維定常計算分析。進口邊界條件給定總溫、總壓和進口氣流角，出口給定靜壓，湍流模型為S-A模型，工質為自定義物性燃氣，實際氣體。大、小葉片組合葉柵網格節點數237萬。設計方案與計算網格如圖5所示。

表1 葉柵中截面主要造型參數

圖5 計算網格

為分析方便，對小葉片按照相應位置編號，如圖6所示。各葉柵槽道中截面收斂曲線如圖7所示。槽道未出現局部擴張，均為收縮槽道。不同槽道間的收斂度差異主要由葉型幾何參數造成。

圖6 小葉片與槽道編號

圖7 不同葉柵槽道收斂度曲線

各葉片表面極限流線如圖8、9所示。受通道渦和端壁橫向流動的影響，各葉片吸力面與壓力面極限流線流動趨勢有所不同[18]，總體分布平滑，大、小葉片帶來的葉柵槽道周向不對稱并未引起流動分離等現象。

大葉片不同葉高截面表面靜壓分布曲線如圖10所示。從圖中可見，約0.53倍弦長處的黑色豎線為小葉片前緣所在位置，大葉片表面壓力分布曲線光滑，表面壓力分布受小葉片的影響較小。

不同葉高截面各排小葉片表面靜壓分布曲線對比如圖11所示。從圖中可見，不同小葉片的載荷水平存在明顯差異，結合圖6可發現靜壓分布具有以下特點：1、2號葉片壓力面的靜壓分布基本一致，2、3號葉片吸力面靜壓分布基本一致，1號葉片吸力面與3號葉片壓力面靜壓則明顯偏低，1號小葉片載荷最大，3號小葉片載荷最小。氣體進入葉柵槽道后，氣體受大葉片的作用氣流角沿軸向發生變化，使得各小葉片進口攻角也存在差異：1～3號葉片攻角變化趨勢是從正攻角（或小負攻角）偏向負攻角（或更大的負攻角）。

圖8 大葉片表面極限流線

圖9 小葉片表面極限流線

圖10 大葉片表面靜壓分布

圖11 小葉片不同葉高表面靜壓分布

對于常規渦輪葉柵，氣體流經葉柵槽道時會膨脹加速，吸力面對氣流的加速效應強于壓力面的，導致吸力面與壓力面存在一定壓差。對于大、小葉片組合葉柵，將流動區域分為2部分：大葉片進口到小葉片進口之間為過渡區，小葉片進口到葉柵出口為組合區，如圖12所示。

圖12 葉片組合葉柵分區

氣流先受到大葉片構成的過渡區流道的加速作用，因此氣流進入組合區流道前相當于受到預先加速膨脹，在總壓損失很小情況下，靠近吸力面的氣體膨脹更充分，馬赫數更高，對應靜壓更低。在此情況下組合區4個槽道的進口壓力由A到D逐步降低（如圖13所示）。由于槽道A進口壓力較高，在4個槽道喉部面積基本相同的情況下，槽道A內氣體膨脹加速明顯，導致盆背壓差較大；槽道D進口壓力較低，進、出口壓差較小，葉柵收斂度較小，氣體在葉柵槽道內膨脹不明顯；槽道B、C進口壓力相差不大，葉柵槽道幾何形狀相同，所以氣體膨脹加速基本相同。這與圖11中不同葉片表面壓力分布差別相對應，葉片1吸力面壓力最低，葉片3壓力面壓力最低，葉片2、3葉片表面壓力分布基本一致。

圖13 50%葉高截面馬赫數

為進一步對比分析大、小組合葉柵中大葉片對渦輪流場的影響，對不包含大葉片的常規葉柵進行相同邊界條件下的流場計算。組合葉柵2號小葉片與常規葉柵葉片中截面靜壓分布曲線對比如圖14所示。從圖中可見，二者壓力曲線分布基本一致，進一步表明大葉片對流場中其他葉片的影響范圍主要在與之相鄰的小葉片，槽道中間的2號小葉片表面載荷并未受到顯著影響。

圖14 不同葉柵小葉片中截面靜壓曲線對比

葉柵主要氣動參數對比見表2，可看出組合葉柵與常規葉柵出口氣流角與馬赫數差別很小，組合葉柵總壓恢復系數比常規葉柵的僅有微小減小，氣動性能保持良好。

表2 組合葉柵各通道出口參數對比

組合葉柵各通道出口平均氣流角相差不大于2°，出口平均馬赫數相差不超過0.2，流量比例相差不超過2%。

出口截面馬赫數與氣流角對比如圖15、16所示。

圖15 出口截面馬赫數

圖16 出口截面氣流角

從圖中可見，組合葉柵出口截面的參數分布與常規小葉片葉柵出口的存在局部微小差異，總體分布趨勢保持一致，均勻性良好。

為簡要分析組合葉柵的變工況性能，開展組合葉柵與常規葉柵在變攻角情況下的計算對比。2種葉柵進口攻角在-10°～+15°內變化時的總壓恢復系數對比如圖17所示。從圖中可見，進口攻角在-5°～+10°內，本方案設計的組合葉柵與常規葉柵的總壓恢復系數基本相同，在此范圍之外，組合葉柵的總壓恢復系數略低于常規葉柵的，但差距不高于0.005。綜合權衡組合葉柵設計方式在縮短部件尺寸、降低部件質量方面帶來的收益，由此帶來的微小總壓損失完全可以接受。

圖17 總壓恢復系數隨攻角變化

在 3 種來流攻角-10°、0°與+15°下， 組合葉柵小葉片與常規葉柵葉片前緣附近截面的湍流黏度比等值線如圖18所示，從圖中可見，在0°攻角下，組合葉柵小葉片前緣附近截面湍流黏度比分布與常規葉柵葉片的基本相同，未出現強度較大的漩渦結構，但在-10°與+15°攻角下，組合葉柵中大葉片受到來流攻角變化的影響，分別在壓力面與吸力面側出現強度較大的漩渦結構，降低了小葉片進口流場質量，增加了葉柵氣動損失。

需要說明的是，本方案采用各小葉片葉型一致、葉片等柵距布置及槽道喉部寬度基本相等的設計，各葉柵出口參數產生差異主要因各槽道收斂性不同所導致。如果追求更好的氣動性能，可對各小葉片單獨設計不同葉型，并改變柵距、安裝角及進口構造角等參數，能夠使大、小葉片組合葉柵的總壓恢復系數在一定的攻角變化范圍內提高至不低于常規葉柵的水平，但設計方式復雜；如果綜合考慮氣動設計、結構設計及加工制造成本等現實因素，那么當前方案設計思路具有更好的工程實用價值。

另外，本文大、小葉片葉型參數化設計方法是基于大涵道比航空發動機高、低壓渦輪過渡段與低壓渦輪第1級導向葉片的氣動特征提出的，在其他類型渦輪葉片氣動設計的適用性有待進一步研究。

圖18 組合葉柵湍流黏度比等值線

3 結論

本文提出了1種大、小葉片組合葉柵的參數化設計方法，并完成大、小葉片形式的過渡段支板與導向葉片一體化氣動設計與分析工作，所得結論如下：

（1）實現了基于常規葉片造型方法的全參數化的大、小葉片組合葉柵造型設計，大、小葉片葉型參數化程度高，葉型參數關聯性強，對設計人員經驗依賴性低。

（2）相比常規葉柵，采用本文方法設計的大、小葉片組合葉柵葉型匹配良好，出口氣流場具有良好的周期性與均勻性，且來流攻角在-10°～+15°內，總壓恢復系數基本一致。

（3）在大、小葉片組合葉柵中，大葉片會顯著改變與之相鄰小葉片表面載荷分布，具體表現為大葉片壓力面側的小葉片載荷增大，吸力面側小葉片載荷減小，但槽道中間的小葉片表面載荷受大葉片影響甚微。

大、小葉片變柵距、小葉片葉型精細化設計等更加復雜的設計方式及其對氣動性能的影響還需開展深入研究。