超聲噴丸與傳統噴丸對TC4鈦合金殘余應力影響的仿真分析

劉 輝 ，蔡 晉，孟慶勛 ，朱繼宏

（1.西北工業大學機電學院，西安710072；2.沈陽航空航天大學航空宇航學院，沈陽110136）

0 引言

噴丸強化是通過改善構件表面應力狀態，抑制表面裂紋萌生，從而實現高周疲勞性能顯著提高的表面冷加工工藝[1]。傳統噴丸（Conventional Shot Peening，CSP）包括氣動式噴丸、拋丸等，彈丸重復沖擊會在亞表層產生有益的加工硬化和殘余壓應力（Compressive Residual Stress，CRS），控制其工藝過程的目的是避免由于高速度和過度處理時間導致過度噴丸，從而產生有害的表面缺陷（重疊、鱗片等）。超聲噴丸強化（Ultrasonic Shot Peening，USP）是將超聲波能量轉化為振動激勵的機械能，彈丸受到振動激勵，在特定設計的工裝腔室中產生隨機和重復的撞擊。2種噴丸工藝彈丸沖擊方式的差異對零件表面特性和機械性能有顯著影響，對2種噴丸工藝表面強化的模擬分析及參數差異化定量描述方法有一定的研究價值。

由于控制方式不同，CSP與USP會產生不同的CRS場。Foss等[2]的研究表明如果引入的CRS層足夠深，在高周微動疲勞下可阻礙裂紋萌生與擴展。這與美國Wright Patterson空軍基地和Lambda研究中心研究結果相同[3]；NASA格倫研究中心的研究同樣表明，引入并控制表面強化后產生的CRS層是提高疲勞壽命的關鍵[4]。Fathallah等[5]針對噴丸模型的恢復系數進行討論分析，結合試驗方法探討了噴丸參數以及由此過程引起的CRS；Al-Obaid[6]早在1990年進行基于3維等參單元研究，提出1種動態分布有限元方法，得到殘余應力分布并建立噴丸的理論模型；Meguid等[7-8]提出1/4對稱噴丸模型用來計算等效應力、等效塑性應變和彈性應變，提出噴丸強化的全面非線性動態彈塑性有限元分析，并關注數值收斂和CRS影響區的有效性；Frija等[9]采用3維有限元模型預測CRS場及由噴丸強化引起的初始效應；Kim等[10]基于3維有限元噴丸模型，運用區域平均的思想獲得噴丸強化CRS場的現實分布；Nouguier-Lehon等[11]采用離散元方法模擬USP強化，發現應力影響區平均深度與沖擊速度之間有強相關性；Chaise等[12]給出1個USP模型計算沖擊后的殘余應力；Rousseau T[13]研究了USP過程中彈丸數量增加會擴大CRS在構件中的影響區；Dai和Shaw[14]建模描述了USP強化過程表面納米化和硬化過程之間的差異；王業輝等[15]通過仿真分析了USP強化工藝參數對CRS場分布特征的影響；蔡晉等[16]構建了沖擊能量對鈦合金表面塑性形變的USP仿真模型，驗證了能量輸入與沖擊力大小的關系。上述研究給出了USP對構件CRS場、加工硬化場、等效應變場的影響，然而目前缺少關于CSP與USP對構件性能表征影響的研究成果。

本文采用有限元方法來模擬比較CSP和USP過程，以達到預測由2種強化方式引起的CRS層深和表面幾何形貌變化。

1 相同覆蓋率和相同動能的仿真模型

通過采用有限元方法模擬比較CSP和USP過程，預測2種噴丸工藝過程引起的CRS典型特征及表面形貌的變化：CRS值及層深、強化面的凹坑直徑及深度。在2種噴丸工藝過程數值仿真的沖擊動能和覆蓋率相同的前提下，比較表面殘余應力場差異，分析噴丸參數（彈丸直徑、速度和沖擊次數）對殘余應力分布的影響。

1.1 模型參數設置

為了預測USP和CSP的表面狀態，采用ABAQUS/Explicit軟件建立2個3D模型。在2種模型中，目標研究試塊尺寸均為1 mm×1 mm×1 mm。為了防止USP模型中目標試塊出現應力集中現象，影響應力分析結果準確性，在USP與CSP大尺寸試塊模型（15 mm×10 mm×1.5 mm）表面中心位置劃分小尺寸試塊（1 mm×1 mm×1 mm），試塊通過減縮積分單元（C3D8R）進行6面體網格劃分。為了提高有限元解決方案的精確度，目標試塊采用網格單元尺寸（0.05 mm×0.05 mm×0.05 mm）。彈丸材料為軸承鋼，試件材料為TC4鈦合金。邊界條件設定：試樣底面施加完全固定約束，在試樣表面和彈丸之間設置面-面接觸。采用動態接觸算法來模擬彈丸與試件的相互作用。

為了準確比較CSP和USP過程，本文針對該模型采用2個標準：（1）相同的噴丸覆蓋率；（2）相同的動能。

1.2 相同覆蓋率T的設定

在噴丸處理中，表面覆蓋率是1個重要變量，對CRS有重要影響，一般定義為在給定噴丸時間內受沖擊表面積的百分比。采用python語言根據以下約束條件生成彈丸的隨機序列和位置。為了產生具有特定數量沖擊的T，2個相鄰彈丸中心之間的距離為

根據Fathallah R的研究[17]，彈丸壓痕的半徑為

式中：ρ為彈丸密度；v為沖擊速度；D為彈丸直徑；E為等效剛度模量；er為恢復系數；k為效率系數。

以北京城市副中心《土地利用總體規劃》為基礎，各鎮的有條件建設區與允許建設區的比例代表城市增長與生態考慮下鎮區的發展可能拓展空間，即鎮區發展彈性系數。規劃中，將北京城市副中心各鎮的有條件建設區與允許建設區比例進行計算，得出各鎮區的現狀發展彈性系數。

因此，由彈丸引起的壓痕面積為2πa2。

1.3 相同動能EK的設定

采用相同EK的目的在于使CSP和USP 2個過程具有相同的表面條件，傳統噴丸彈丸的動能為

式中：N為彈丸數量。

從式中可見，EK也取決于所使用彈丸材料的密度。

如上所述，USP模擬采用初始最大沖擊速度vinmax，因此，參照相同的式（3），為USP帶來的總動能為

2種表面強化的差異為彈丸的直徑（CSP為0.25～1 mm，USP為 1～8 mm）及速度（CSP為 20～150 m/s，USP 為 3～20 m/s）[18-19]。

表1 USP與CSP模型工藝參數

圖1 USP與CSP模型

2 超聲噴丸與傳統噴丸結果分析

輸出2個模型的位移如圖2所示。從圖中可見，2個試件表面已經完全變形。

圖2 USP與CSP試件表面位移

分析2種強化方式試件沿y軸正方向距中心0.25 mm凹坑截面區域殘余應力場（如圖 3（c）、（d）所示），圖 3（a）、（b）中剖面殘余應力顯示出 USP 模型亞表層殘余應力深度較深，約0.16 mm，約為CSP模型殘余壓應力層深度的2倍，比較殘余應力曲線（如圖4（c）所示），CSP產生的殘余壓應力最大值約-800 MPa，約為USP的1.6倍，對應研究位置如圖4（a）和圖 4（b）所示。

圖3 USP與CSP距中心沿y軸正方向0.25 mm處凹坑殘余應力

USP與CSP模型中心凹坑CRS分布如圖 5所示。USP僅試塊中心沖擊后的CRS分布如圖5（a）所示，USP中心受到周圍彈丸沖擊影響后的CRS分布如圖5（b）所示，中心區域第1次受沖擊時亞表層CRS層較深，在兩側彈丸沖擊之后形成了圖5（b）中的CRS分布，CRS深度以及影響區減小，表層凹坑附近出現明顯的拉應力，使中心CRS區域產生應力松弛，這是由于兩側彈丸沖擊造成的。CSP中心受到周圍彈丸沖擊影響后的CRS分布如圖5（c）所示，與圖5（b）相比，USP在亞表面形成的CRS影響區更大。

圖4 CSP與USP邊部凹坑殘余應力隨路徑變化

圖5 USP與CSP模型中間凹坑殘余應力

CSP與USP試塊中心區域殘余應力隨深度變化如圖6所示。USP initial為超聲噴丸中心彈丸沖擊后其他彈丸沖擊前中心凹坑區域的CRS隨深度的變化曲線，USP與CSP曲線表示其他彈丸沖擊后的中心凹坑區域CRS隨深度的變化，結果顯示，USP中心區域初始時（USP initial）CRS層深大于所有彈丸沖擊后結果，中心凹坑在周圍彈丸沖擊下，CRS層深發生松弛而減小，而CRS最大值始終小于CSP過程，在CRS層深度方面則始終大于CSP過程。

對比USP和CSP中心凹坑位移，如圖7所示。從圖中可見，提取表面位移數據，在USP模型中，凹坑中心區域向下變形0.0116 mm，邊部凸起0.0048 mm。在CSP模型中凹坑中心向下變形0.015 mm，邊部向上凸起0.009 mm，產生的距離差值大于USP，且形成的峰間距離小于USP，因此CSP形成的表面粗糙度大于USP過程，更容易造成表面應力集中。

圖6 CSP與USP中間彈坑殘余應力隨路徑變化

圖7 CSP與USP中間彈坑位移

3 工藝參數對USP模型殘余應力的影響

對比分析2種噴丸方式，USP可以產生更深的CRS層，表面粗糙度低于CSP的，對USP過程中各參數影響的研究顯得格外重要，本文針對彈丸尺寸和彈丸速度2方面對工藝參數的影響進行分析。

3.1 彈丸直徑對USP模型殘余應力的影響

采用直徑為3、4、5和6 mm彈丸，分析不同尺寸的彈丸對TC4鈦合金殘余應力產生的影響。不同直徑彈丸沖擊后中心區域凹坑受周圍沖擊影響的CRS隨深度變化如圖8（a）所示；在各種尺寸彈丸情況下，其他彈丸沖擊前（僅中心區域受沖擊情況下），中心凹坑區域CRS隨距表層距離的變化如圖8（b）所示。

從圖8（a）中可見，隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值減小，中心凹坑區域受周圍彈坑影響越大，彈丸直徑為6 mm時，在該區域所有彈丸沖擊表面之后，中心凹坑區域幾乎只呈現拉應力，此時由于彈丸直徑過大，會在表面以及亞表面形成較大的拉應力，類似產生過噴丸行為，引起劇烈的塑性變形。從圖8（b）中可見，隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值向材料更深處延伸，且CRS層更深。

圖9 不同彈丸速度下的殘余應力特征

3.2 彈丸速度對USP模型殘余應力的影響

不同彈丸速度下的殘余應力特征曲線如圖9所示。基于直徑為3 mm彈丸USP模型，控制USP模型工藝參數，使平均彈丸速度分別為4、8和16 m/s進行研究，隨著沖擊速度的增大，CRS層深增加，最大值減小，在更深處的下表面隨彈丸速度增大，拉應力最大值和影響區都增大，與改變彈丸直徑產生的效果相近。

4 結論

本文通過仿真研究USP和CSP主要工藝參數差異，比如彈丸沖擊速度和直徑等，在假定沖擊覆蓋率與沖擊動能相近的前提下，進行超聲噴丸與傳統噴丸對TC4鈦合金表面沖擊的殘余壓應力仿真研究，得出以下結論：

（1）當動能相同時，2種強化過程表面所產生的CRS是可比較的。其中USP產生更深的CRS層，而CSP過程產生的CRS最大值明顯增大。

（2）應用計算結果作為解析方程的輸入值，該模型給出預測表面粗糙度的方法。數值上認為，與CSP相比，USP的主要優點是較低的沖擊速度和表面粗糙度。

（3）對USP過程中彈丸尺寸和沖擊速度的研究結果表明：隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值向材料更深處延伸，且CRS層深度增加，而在彈丸直徑一定時改變彈丸沖擊速度，與改變尺寸產生的結果較為類似。需要注意的是，針對壓氣機葉片這類薄壁件，一側的壓應力會引起另一側殘余拉應力增大，設計給出的噴丸強度值要綜合考慮壓應力影響層深度與零件厚度的關系。

本文主要針對2種強化工藝的殘余應力場進行數值評估，下一步研究將以應力場檢測為主，進行2種強化工藝表面應力場驗證。