垃圾填埋場防滲墻滲透性能有限元分析

許家境，代國忠，宋 楊，史貴才，施維成，李雄威

(1. 常州大學 環境安全與工程學院，江蘇 常州 213164；2. 常州工學院 土木與建筑工程學院，江蘇 常州 213032)

城市生活垃圾是指在城市日常生活中或者為城市日常生活提供服務的活動中產生的固體廢物以及垃圾滲瀝液。垃圾處理方法一般分為堆放、填埋、焚燒、堆肥幾種方式，其中衛生填埋由于其成本低廉、衛生程度較好的特點而被國內廣泛采用[1]。垃圾滲瀝液的滲漏是地下水污染的主要原因[2,3]，如果對垃圾滲瀝液的處理不當將會引發諸多環境問題[4]。對垃圾滲瀝液最直接有效地控制方法就是建立有效的防滲系統，因此對垃圾填埋場防滲系統的防滲研究尤為重要[5]。

目前分析地下水滲流的方法很多，其中有限元計算方法由于其有效、靈活、科學的特點，成為地下水滲流分析的一種重要手段。處理滲流問題的有限元法分為變網格法和固定網格法，其中變網格法由于計算復雜已逐漸被淘汰。結點虛流量法[6]是固定網格法中一種常用的方法，其主要觀點是將計算域分為實域與虛域，在滲流分析域中除去結點虛流量即可得出實際水頭分布。近年來在固定網格法的擴展上，鄧高陽等[7]使用變分不等式法分析了滲流邊界問題，通過將壓力場擴展到整個分析區域，將待定邊界轉化為固定邊界，迭代得到壓力場；馮強[8]等在固定網格法的基礎上引用流形單元法解決了滲流轉角的奇異性問題，所得結果更接近實際結果。針對垃圾填埋場這類包含大量污染物的場地，建立精準的數值分析模型對污染物的遷移進行分析可以直觀且有效地了解污染物在地下的污染范圍及分布情況[9]，可以為污染的防治提供理論支撐。

1 工程概況

選擇江蘇省內某垃圾填埋場進行滲流分析。該垃圾場設計庫容為200 萬m3，垃圾堆埋深度為7 m，垃圾場周長2 000 m，墻厚1 m。根據該地勘察報告，垃圾場開挖深度內土層依次為雜填土、黏土層、粉質黏土夾黏質粉土，垃圾場層底為不透水的黏土層(埋深為16 m左右)，各土層及防滲墻物理參數取自實際工程，如表1。垃圾場垂直防滲墻墻體漿材采用加纖維的PBFC防滲漿材[10,11]，漿材配方(配制1 m3漿液)為：水泥180～240 kg、膨潤土220～260 kg、粉煤灰180～200 kg、聚乙烯醇3～6 kg、純堿5～8 kg、玻璃纖維0.6～1.2 kg、聚羧酸類高效減水劑2～3 kg。

表1 垃圾填埋場各材料物理參數取值Tab.1 The physical parameters values of each material in the landfill

注：墻厚取1 m，墻高取10 m。

2 計算模型

2.1 滲流微分方程

根據達西定律，設2維土體微元dx、dy，流速Vx、Vy，x向單位時間單位面積入、出流為式(1)、(2)：

(1)

(2)

得到x向單位時間凈入流：

(3)

因此微元總凈入流：

(4)

水體質量與時間的函數：

(5)

由質量守恒定律，聯立式(4)、(5)：

(6)

又因為達西定律在各向異性介質中有：

(7)

代入連續方程，同時考慮降雨等外界水源的影響，在等式中引入源匯項Q，將式(7)變換可得：

對于穩定滲流，有：

(9)

式中：V為土體微元的體積；α為土的壓縮模量；β為液體壓縮性；ρ為液體密度；n為土體孔隙率；θ為體積含水量；h為總水頭。

所得式(9)即為平面二維穩定滲流微分方程。

垃圾填埋場防滲墻采用高壓旋噴法進行施工，墻體可等效為黏土固化注漿帷幕，因此可將其視作多孔飽和介質[12]并采用式(9)進行描述。

2.2 模型建立

根據相關資料可知該段場地較平整，因此在滲流分析時可將土層建模為矩形進行分析，同時可由勘察報告及施工組織設計的內容確定模型中各部件的具體尺寸及邊界條件。確定模型整體高度11.7 m，長度15 m，其中防滲墻高10 m，寬度1 m；垃圾填埋場深度取7 m；承壓水水位埋深5.60～5.90 m(平均值5.80 m)，工程降水至基坑底部1 m。

考慮到不同邊界條件的影響，列出兩個可能的工況進行對比分析，分別為：

(1)垃圾填埋場內蓄滿滲濾液，基坑降水至基坑下1 m；

(2)垃圾填埋場內蓄滿滲濾液，不采取降水措施。

計算模型如圖1所示；模型有限元網格劃分使用非結構化四邊形和三角形網格，單元網格尺寸0.5 m，網格劃分情況如圖2。在建立模型時需指定正確的邊界條件，若邊界條件不合適，最終的分析結果將有較大偏差[13]。本次計算為求解滲流量驗證模型，因此選擇總水頭作為邊界條件時，求解所得結果即為滲流量。建模時需要輸入的邊界水頭高度均為總水頭高度。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 計算網格劃分Fig. 2 Computational meshing

設置邊界條件時，只需定義左右邊界水頭，不需要定義上下邊界。在基坑內部水位處的防滲墻面上，壓力水頭為0，水流高程為水位高程，所以總水頭高度等于蓄水水位?；拥酌妫瑝毫λ^為基坑至水面的距離，水流高程為基坑高程，總水頭高度也等于蓄水水位。因此在定義左邊界邊界時，總水頭高度設置為滲濾液水位高度。對于防滲墻外的土層，同理可知右邊界總水頭等于地下水位高程。由于左右水頭差的存在，引起了模型的滲流產生。

在墻內繪制了流量截面(圖1中虛線箭頭)，模擬計算后添加在流量截面上的標簽數值即為該斷面的流量，通過該斷面流量可以了解滲濾液穿過墻體時的滲透量。

3 結果分析

3.1 工況1分析

當工況為垃圾填埋場內蓄滿滲濾液，基坑降水至基坑下1 m時，水頭邊界條件可設置為左側水頭高度11.7 m，右側水頭高度3.7 m。

總水頭云圖及比降云圖如圖3、圖4。圖中藍色虛線為浸潤線；矢量箭頭代表滲透水流，箭頭方向為水流方向；紅色至藍色區域的數值由大到小變化。模擬分析得出流量截面的單寬流量2×10-8m3/s，經計算得出滲濾液穿透墻體約需15.86 a。滲濾液穿透墻體出水面滲透速度如圖5，最大滲透速度出現在防滲墻底附近，大小為9.7×10-9m/s。隨著墻面高度增加，滲透速度呈下降趨勢。Y=0 m處為墻底與土層交界，由于材料變化而出現滲透速度突變的情況?？偹^云圖中滲透矢量的方向表示滲透水流的方向，在防滲墻的作用下滲流路徑變長了。

圖3 總水頭云圖及浸潤線Fig.3 Total head and saturation line

圖4 滲流比降云圖Fig. 4 Seepage gradient

圖5 x方向滲透速度Fig.5 X-velocity magnitude

防滲墻出水面比降如圖6，最大比降5.16(模型最大比降8.19)。根據《生活垃圾衛生填埋場巖土工程技術規范》[14](CJJ 176-2012)規定，k=10-4時比降j允許最大值為10，k=10-5時比降j允許最大值為20。因此認為防滲墻是安全的，不會發生滲透破壞。由于黏土層滲透系數為6.80×10-10，可視作不透水層，因而對滲透水流的抗滲強度相對較強，所以在該土層附近的滲透比降有下降趨勢[15]。

圖6 滲流比降Fig. 6 Seepage gradient

3.2 工況2分析

當工況為垃圾填埋場內蓄滿滲濾液，不采取降水措施時，地下水位埋深5.8 m，水頭邊界條件可設置為左側水頭高度11.7 m，右側水頭高度5.8 m。

總水頭云圖及比降云圖如圖7、圖8。模擬分析得出流量截面的流量1.46×10-8m3/s，滲濾液穿透墻體需21.89 a，墻體出水面滲透速度如圖9，最大滲透速度出現在防滲墻底附近，大小為7.0×10-9m/s。

圖7 總水頭云圖及浸潤線Fig.7 Total head and saturation line

圖8 滲流比降云圖Fig.8 Seepage gradient

圖9 x方向滲透速度Fig.9 X-velocity magnitude

防滲墻出水面比降如圖10。防滲墻出水面最大比降3.74(模型最大比降5.94)，安全。此工況未采取降水措施，因此兩側水頭差小于工況1。由于比降大小與水頭差呈正相關，所以比降較工況1較小。

圖10 滲流比降Fig.10 Seepage gradient

此工況中模型周邊土體及防滲墻尺寸與工況1一致，由于地下水位發生了變化，因此水頭高度及浸潤線高度整體抬高，滲透速度與比降的變化規律與工況1相似。此工況中，承壓水位較高導致土體水頭中高度較高，因此浸潤線高度相對工況1有所上升，這將對防滲墻及周圍土層的安全產生影響[16,17]，因此事先做好合理的降水工作是必要的。

3.3 滲透量變化

據模擬計算的結果，估算出工況1的年滲透量約為1 261.44 m3/a，占總庫容0.63%；工況2的年滲透量約為920.85 m3/a，占總庫容0.46%。得出兩個工況滲透量隨時間的變化如圖11。根據《生活垃圾衛生填埋處理技術規范》[18](GB50869-2013)規定，防滲墻滲透系數要求不小于1×10-7m/s，而對滲透量沒有提出要求。根據國內外相關工程的經驗數據，垃圾填埋場防滲墻一般在運行10年之后才有可能發生滲漏，并檢測到滲透量，因此計算得到的滲濾液穿透墻體的時間是合理的。

圖11 滲透量隨時間的變化Fig.11 Variation of permeation volume with time

4 誤差分析與討論

實際工況中，浸潤線以上的土層一般是非飽和狀態，所以滲流主要存在于浸潤線以下。本文研究將土層視為飽和土層分析，因此在模擬過程中浸潤線以上也會存在滲流，求得的滲透量將略大于實際值；自然土體是各向異性的，其水平滲透系數和垂直滲透系數有微小差異。有限元軟件只能將土體模型視為各向同性，因此模擬時選取較大的滲透系數分析并求得最大滲透量以確保其在設計要求范圍內。

在建模過程中，網格類型以及網格單元精度等的設置與選取都會導致離散化誤差，這種誤差無法避免，只能通過提高建模技巧以減少其影響。由于在邊界處材料屬性變化較大，因此墻底處計算值出現突變。在分析時可以適當舍棄這些突變點，選取合理位置。另外，有限元軟件模擬的是理想穩定狀態，因而分析中沒有考慮蒸發及空氣中溫度和濕度等，因此模擬值與實際結果有一定的偏差。

5 結 論

(1)垃圾填埋場防滲墻可以有效減緩垃圾滲濾液向四周土體遷移的速度，從而降低污染物對地下水及周圍土體的影響；滲透比降決定了滲流對土體的作用力，當滲透比降高于標準時，就有可能發生滲透破壞。模擬分析得出墻厚1 m時各工況的比降均在安全范圍之內，說明防滲墻是安全的。

(2)水頭差對防滲效果影響較大，因此建議工程中根據垃圾堆填情況建立有效的導排措施以降低填埋場內垃圾滲濾液的水位高度，可有效降低滲濾液向周圍土體滲透的速度；同時事先做好降水措施以避免浸潤線過高而導致垃圾填埋場出現滲透破壞的情況。

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