考慮船舶粘性阻尼的海纜敷設及登陸分析

姚興隆，遲 巖，韓毅平，曹淑剛,2，梁 鵬

(1.中能電力科技開發有限公司 海上風電工程技術研究室，北京 100034； 2.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206； 3.中海石油有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452)

0 引 言

高壓海纜敷設施工成本高，技術難度大。準確分析海纜敷設過程的受力狀態與運動響應是提高敷設質量與效率的關鍵關節，國內外學者為此開展了大量研究。胡玉嬌等利用有限元法獲取了海纜敷設過程中拉力作用下各層的機械特性[1]；陳然等建立了整體耦合模型，指出航行敷設時海纜張力的控制重點在于控制入水角[2]；Leclair等開展了海纜敷設動力學分析，指出彎曲剛度對海纜敷設時的張力及曲率影響較大[3]；盧青葉等采用ANSYS建立海纜的三維有限無模型分析了不同螺旋角度與不同摩擦因數對海纜彎曲剛度的影響[4]。

上述研究成果為高壓海纜敷設提供了有力參考，但仍存在一些尚未解決的問題：(1)目前國內外均缺乏對海纜登陸的研究。由于海纜登陸工況復雜，對海纜張力、偏移和曲率的要求較高，開展登陸分析對海纜安全敷設至關重要。(2)目前國內外在開展敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合分析時往往忽略了敷纜船的粘性阻尼，導致敷纜船的運動響應結果偏大，影響了海纜力學分析的精確性。

為了填補高壓海纜登陸的研究空白并提高耦合分析的精確程度，本文建立了高壓海纜張力分布模型，在施加敷纜船粘性阻尼的情況下進行了敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合分析，開展了不同風浪流條件下海纜敷設受力及運動特性研究，并分析了海纜放纜狀態與牽引登陸時粘性阻尼對海纜偏移、張力及曲率的影響。

1 高壓海纜張力分布模型

海纜敷設時微元段受力如圖1所示。由于海纜敷設時速度較慢，且海纜位形比較穩定，可近似取靜態平衡狀態對其進行分析[5]，其在切向及法向均滿足平衡條件：

式中：T為第i節點處的高壓海纜張力；dT為高壓海纜相鄰兩個節點張力的差；T+dT為第i+1節點處的海纜張力；θ為高壓海纜節點傾角；Δθ為高壓海纜相鄰兩個節點傾角的差；Dt為切向高壓海纜流體阻力；ΔS為高壓海纜微元弧長；ω為高壓海纜單位長度重量；Dn為法向高壓海纜流體阻力[6]。

如圖所示，ΔX為微元段相鄰節點水平距離；ΔY為微元段相鄰節點垂向距離。當ΔS趨近于無限小時，sin(Δθ)≈Δθ，cos(Δθ)≈1，且由于流體阻力Dt/Dn≈0.02，Dt相對于Dn而言可以忽略不計[7]，則式(1)與式(2)可改寫為

兩式相除，得到高壓海纜張力與節點傾角的關系：

將式(5)沿纜長積分，即得到高壓海纜的張力分布表達式，進而能夠求解得到高壓海纜在敷設過程中的位形、弧長以及張力大小[8]。

2 考慮敷纜船粘性阻尼的船舶水動力系數

2.1 敷纜船模型建立

本文以某海纜敷設船為例，對海纜敷設過程進行分析。該船為鋼質、單甲板和非自航的工程船舶，在尾部設有3層上層建筑，中部設海纜儲存盤一個，用于存放海纜，首部設A字架一個，用于吊放埋設機。船舶相關參數如表1所示。利用SESAM/GeniE軟件建立船舶的水動力模型，如圖2所示。

表1 敷纜船參數

圖2 船舶水動力模型

2.2 粘性阻尼計算

敷纜船的阻尼可分為兩類：粘性和漩渦阻尼。目前，常用的水動力計算軟件普遍采用三維勢流理論計算浮體響應，無法計入粘性阻尼的影響，導致計算結果偏大，影響計算精度[9]。本文在計算敷纜船水動力系數時，通過添加粘性阻尼矩陣來考慮粘性阻尼的作用。粘性阻尼可以通過計算臨界阻尼后取百分比得到，臨界阻尼的計算公式為

式中：M為敷纜船的質量或慣性矩；Ma為敷纜船的附加質量；Ci為敷纜船的靜水回復剛度。

敷纜船臨界阻尼的計算結果如表2所示。由于縱蕩、橫蕩和艏揺3個水平方向的運動受系泊系統影響較大，故本文僅計算敷纜船的垂蕩、橫搖和縱搖臨界阻尼[10]。

表2 敷纜船臨界阻尼的計算結果

敷纜船粘性阻尼通常為臨界阻尼的2%～10%，本文計算時取7%，垂蕩、橫搖和縱搖的阻尼比如表3所示。

表3 阻尼比與粘性阻尼

2.3 粘性阻尼的影響分析

本文通過SESAM/HydroD軟件分析海纜敷設船的響應幅值算子[11](Response Amplitude Operator，RAO)。由于縱搖和橫搖兩方向自由度的運動對海纜敷設及海纜登陸的受力及運動的影響十分有限，故本節只分析敷纜船粘性阻尼對垂蕩運動RAO的影響。

分析時以某海上風電場海纜敷設工程為例，該工程海域水深介于0～30 m范圍內，因此選取30 m水深作為分析條件。圖3給出了船體垂蕩運動RAO分析結果。由圖可知，忽略船體的粘性阻尼，在入射波角度為75°，波浪周期6 s左右時，船體的垂蕩幅值最大達到了2.22 m。考慮粘性阻尼時，船體的垂蕩幅值最大不超過1 m，幅值僅為原來的45%。可見粘性阻尼對船體的垂蕩幅值有明顯影響，若忽略粘性阻尼計算結果將會產生很大偏差。

圖3 船體垂蕩RAO

海纜敷設過程中，船體的運動(垂蕩運動)是影響海纜受力的最重要因素之一，船體的垂蕩運動響應偏大會使海纜受力的計算結果過于保守，進而影響海纜的敷設施工。

3 海纜敷設狀態響應分析

由以上分析可知，粘性阻尼對船舶運動影響較大，進而影響海纜敷設過程的受力及曲率，本節將具體分析敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合狀態下考慮及不考慮粘性阻尼時海纜的張力及曲率情況，敷設海纜的參數如表4所示。

表4 海纜參數

海纜敷設時線型可看作為懸鏈線，本文分析模型海纜觸地點約在距敷纜船船尾水平距離118 m處。分析時選取JONSWAP波浪譜，波高為2.5 m，風速為6 m/s，流速為0.9 m/s。為了更為清晰地描述敷纜船粘性阻尼對海纜受力的影響，計算了風浪流同向、入射角分別為45、90、135和180°時的海纜曲率與有效張力，計算結果如圖4及表5所示。

表5 海纜張力與曲率分析結果對比

圖4中沿纜長遞減的兩條曲線為有效張力，沿纜長先增后減的曲線為曲率。由圖可知，不考慮粘性阻尼的海纜最大張力及最大曲率均較考慮粘性阻尼時大，計算結果偏大會使海纜敷設施工的允許海況變小，降低敷設施工效率。

圖4 海纜張力與曲率的分布

4 海纜登陸過程分析

4.1 分析模型的建立

海纜登陸是海纜敷設過程中最復雜和最易出現故障的關鍵節點。由于目前對海纜登陸分析不夠重視，對海纜敷設允許作業海況缺乏科學指導，導致海纜敷設工程存在作業窗口期小、敷設效率低等缺點。本節將在考慮敷纜船粘性阻尼的情況下對海纜登陸過程進行分析，進而給出海纜登陸允許作業海況以供工程參考，達到增加作業窗口期、提高海纜敷設效率的目的。

考慮到海纜的登陸作業極易受海域征遷面積的影響，因此，本節針對特定海纜敷設工程的登陸過程對海纜運動狀態和受力情況進行分析。

利用Orcaflex軟件建立海纜登陸模型，海纜末端的邊界條件分別設置為自由漂浮和鉸接模擬登陸過程中的放纜及牽引兩個階段。本文中敷纜船在離岸280 m處放纜，海纜登陸時的錨泊布置方案如圖5所示。

圖5 海纜登陸時錨泊布置方案

在Orcaflex軟件中建立了敷纜船-高壓海纜-系泊系統耦合模型，模型如圖6所示。

圖6 耦合模型

海纜始端登陸時通常通過綁扎助浮裝置的方式來使海纜浮于海平面，如圖7所示。本章在采用Orcaflex軟件進行海纜登陸分析時，采用配置浮力塊的方式進行模擬，分析時將每個浮子的浮力和拖曳力等均勻地分布在從浮心前Sf/2到浮心后Sf/2的海纜長度上，Sf為浮心間距。等效后的海纜與浮力塊模型外徑為0.5 m、長度為1.0 m,且各浮力塊緊靠，單位體積質量為0.35 t/m3，原海纜的拖曳力系數為1.20，等效后拖曳力系數變為3.32，軸向剛度及彎曲剛度不變，與原海纜模型相同。

圖7 海纜助浮登陸

4.2 海纜放纜狀態分析

海纜登陸時首先需放纜，隨后用鋼絲繩將其牽引至陸上，放纜時海纜端部為自由漂浮狀態，該狀態下海纜極易因偏移過大而超出征遷區。海纜敷設所在海域征遷區外往往養殖區密布，海纜偏移進入養殖區極易造成養殖區破壞或海纜損毀的嚴重后果。本節通過對敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合的分析，研究海纜在征遷區內作業時的運動狀態，進而給出最大可作業海況，為海纜的敷設工程提供參考。分析時考慮了敷纜船的粘性阻尼，避免了因忽略敷纜船粘性阻尼導致的最大可作業海況偏保守的缺陷。

本節選取表6所示的9個典型工況開展討論。圖8和9所示分別為不考慮及考慮粘性阻尼時海纜的偏移量、有效張力以及曲率。本文依托工程的征遷區域寬度為280 m，敷設時敷纜船位于征遷區的中部，圖8(a)中偏移量為-140 m處的水平虛線即表示該海域的征遷邊界。

表6 計算工況

注：NE為東北；SSW為西南偏南。

圖8 不考慮粘性阻尼時海纜偏移量、有效張力及曲率

圖9 考慮粘性阻尼時海纜偏移量、有效張力及曲率

由圖分析可知：

(1) 海纜敷設的最大允許作業海況主要受偏移量大小的影響，在偏移量超出邊界時的海況作用下，有效張力與曲率仍不超過允許值。

(2) 次常浪向時，風、浪和流的作用方向分別為NE、SSW和西北偏西(West-Northwest,WNW)，風浪流的作用效果相互抑制，海纜的末端偏移量較小。

(3) 海纜的最大有效張力位于張緊器處，最大曲率位于拖纜架處。有效張力沿纜長方向逐漸減小，由于此工況海纜末端為自由漂浮狀態，因此末端張力為0。

(4) 考慮粘性阻尼后，海纜的偏移量變小，考慮粘性阻尼進行海纜敷設分析會提高敷設施工的允許作業海況，進而提高施工效率。

(5) 由圖8(b)與圖8(c)和圖9(b)與圖9(c)可知,考慮粘性阻尼后，雖然部分節點的張力與曲率變大，但海纜的最大有效張力與最大曲率會變小。

(6) 考慮粘性阻尼時，當浪高超過2.4 m、風速超過6 m/s時，海纜的最大偏移將超出征遷區邊界，該海況即為分析所得最大允許海況，海纜登陸時可參考該極限海況進行海纜的敷設施工作業。

為分析船舶粘性阻尼對海纜登陸的影響，計算了不考慮船舶阻尼時海纜登陸時的偏移量。表7所示為最大偏移量分析結果，其分別給出了考慮和不考慮敷纜船的粘性阻尼時海纜最大偏移的數值分析結果。當浪高2 m、風速6 m/s時，不考慮船舶粘性阻尼的海纜末端偏移就已超過征遷邊界，因此不考慮船舶粘性阻尼時海纜登陸允許作業海況明顯比考慮船舶粘性阻尼時確定的允許作業海況(浪高2.4 m)小，故不考慮船舶粘性阻尼的分析方法將會縮短海纜登陸的作業窗口期，影響海纜敷設的施工效率。

表7 最大偏移量分析結果

4.3 海纜牽引登陸分析

本節研究了在海纜登陸過程中，考慮粘性阻尼時，末端由鋼絲繩牽引登陸時的海纜偏移量、有效張力以及曲率的特性。數值分析結果如圖10所示。

圖10 末端鉸接、考慮粘性阻尼時的海纜偏移量、有效張力及曲率

由圖可知，海纜在端部牽引登陸時具有以下特性：

(1) 當波浪方向為主常浪向時，海纜的最大偏移位于海纜中段，最大偏移量不超過50 m；當波浪方向為次常浪向時，由于風浪流的作用效果相互抑制，海纜偏移值較小。

(2) 當波浪方向為主常浪向NE時，海纜最大曲率位于拖纜架處，遠離張緊器時海纜線型較為平順；當波浪方向為次常浪向SSW時，海纜線型較為復雜，曲率沿纜長出現多個峰值。

5 結束語

目前國內外對敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合系統的研究重點集中于海纜的受力分析，

對敷纜船的水動力性能關注較少，往往忽略敷纜船的粘性阻尼，導致船舶運動響應結果存在偏差，進而影響海纜動力響應分析和力學性能分析的精確程度。本文在SESAM/HydroD軟件中分析了考慮粘性阻尼的敷纜船運動RAO，在Orcaflex軟件中建立敷纜船-高壓海纜-系泊系統一體化耦合模型分析了船舶粘性阻尼對耦合系統的影響。分析結果表明，考慮粘性阻尼后船體的垂蕩幅值減小約55%，海纜敷設時的有效張力、曲率及海纜登陸時的偏移量均明顯減小。對耦合模型施加船舶粘性阻尼將提高海纜動力響應分析及受力分析的精確性，使耦合分析結果更具參考價值。

高壓海纜登陸是海纜敷設過程中最關鍵、最復雜和最易出現故障的關鍵節點，目前國內外對海纜登陸過程的研究極少。本文利用Orcaflex軟件建立海纜登陸模型，在考慮敷纜船粘性阻尼的情況下研究海纜登陸過程，給出了海纜登陸允許作業海況。研究結果表明，考慮船舶粘性阻尼，當浪高超過2.4 m、風速超過6 m/s時，海纜的最大偏移將超出征遷區邊界，以考慮船舶粘性阻尼的分析結果作為工程指導可有效減少海纜登陸海域的征遷面積，增加作業窗口期。

然而，本文僅開展了海纜的始端登陸過程研究，并未分析海纜的末端登陸，由于海纜末端登陸時纜形為“倒U形”，對海纜曲率的要求較始端登陸高，因此有必要針對海纜末端登陸曲率控制開展深入分析。此外，耦合模型錨泊布置方案的變化、觸地點的纜-土相互作用及海纜參數變化對海纜敷設與海纜登陸的影響本文并未涉及，因此更完善的海纜敷設與登陸分析有待今后進一步研究。