基于OBE理念的線性代數課程的概念教學改革研究

曾瑩

摘 要 本文是基于OBE理念，以一線教師的視角，對線性代數的課程概念改革從教學體系和教學模式兩方面進行分析，探索改革。

關鍵詞 OBE理念 線性代數 概念

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

大學的數學基礎課教學是為理工類，經管類專業培養實踐能力和創新能力都有的高級復合型專業人才而開設的基礎類課程。但在線性代數的教學過程中，概念是貫徹始終的重要內容，在概念教學中，講述時循序漸進的，但線性代數的概念是整個線性代數，乃至很多后續數學課程的思想與靈魂，也是線性代數運算與推理方法的基石，然而如何讓學生在線性代數課程中真正接受并理解一個新的概念，這不光對于學生來說是一個挑戰，對于教師來說更是，通常學生在學習本課程之后，覺得線性代數課程就是一些程序化計算，比如矩陣的運算，行列式的運算等等。比如學生會判斷線性相關和線性無關，但卻不知道到底這個線性相關和線性無關揭示了什么樣的數學內涵。但在后續的專業學習中，如何讓學生能真正理解支撐這些運算的概率的基本思想，如何后續的專業學習中創新運用，是很多數學教育研究者都在關注的問題。我們讓學生學習線性代數，不是簡單的為了讓學生計算推演，而且為了讓學生能理解線性代數的本質，并用線性代數的思想去理解世界，解決問題，而在教學過程中概念教學的弱化，顯然是與我們的教學初衷相違背的。

杜賓斯基創立的APOS理論提出把數學概念的學習分成“操作、過程、對象“三個有次序的步驟;BOPPPS教學模式的第一個階段（Bridge-in），也給概念的引入指出了有效方法。成果導向教育（Outcome based education，簡稱OBE）的教學設計和教學實施目標是學生通過教育過程最后所取得的學習成果（Learning outcomes）。

本文將以OBE理念為引導探索線性代數課程中概念的教學方法，首先我們要明確：我們最想讓學生取得什么樣的學習成果？我們為什么要讓學生取得這樣的學習成果？那么如果能快速有效的幫助學生取得這些學習成果呢？最后學生怎么判斷他們自己已經取得了這些學習成果？從這點來講，OBE理念和線性代數課程中的概率教學目標是非常契合的。

比如在引入與線性代數課程主題相關的實例，也許這來自于教師的個人經驗，比如可以直接提出和線性代數概念相關的問題，從而引導學生順利的進入課程，如何能提供一個吸引人的引言或者讓學生感覺不尋常的事實，可以將接下來的內容與已經學過的或者未來要學的內容相結合，承上啟下，讓學生能深刻的感知，從而順利認知線性代數的概念。

當然這首先得明確線性代數中每個概念教學的學習成果，從而才能研究概念的導入方式。比如，我們在引入線性相關，線性無關概念的時候，學生對課本上提出的精確的數學語言定義的概念理解困難，所以我們可以嘗試不直接給出數學定義，而是利用實際生活中的相關現象，比如，把畫畫時用的顏色看做是一個集合，那么有赤橙黃綠青藍紫七種基本顏色，我們可以看做是這個集合中七個線性無關的顏色，而其他的顏色都可以由這七個顏色調和出來，也就是可以由這七種顏色線性表示，也是說明，其他顏色都與這七種基本顏色是線性相關的。這樣一來，學生馬上就能明白了這個概念，并且還發現了更多這樣的實例，課堂氛圍頓時活躍起來。所以，像這樣由現象到本質的逐步給出數學定義，學生會更加容易理解概念的本質，會覺得枯燥的數學概念一下變得生動有趣起來了。

當然這種教學模式需要一定的創新，如果教師自己不去探究概念背后存在的思想意義，辯證思想，缺乏生活實踐，那么教學的創新力度就會大打折扣，最后會只是在上課的時候照本宣科，把概念直接告訴學生，強迫學生必須接受并認可概念的內容，這與OBE理念是相違背的。

所以我們可以采用個別訪談的方式，選取不同層次，不同專業的訪談對象，切實了解非數學專業對基本概念的具體化，符號化，以及形式化的理解，針對不同的專業進行培養方案和課程目標的設置修訂，特別是對線性代數中概念教學內容進行調整，從而真正實現線性代數課程和專業課程的融合。

教師可以在實際教學中不斷探索，從而不斷創新改進，形成完整的基于OBE理念的教學改革方案，突出學生主體性、探究性、創造性的教學理念，強調知識的生成性、教學過程的開放性以及與其他教學模式相交融的教學原則，可以在教學中試行確定后的教改方案，通過對不同班級的教學效果進行橫向對比，從而找到最優方案。這樣才能真正的提高教學質量，提高學生的分析問題，解決問題的能力，從而培養創新型人才。

基金項目：本文由湖北工業大學教研項目（校2017029）及湖北工業大學高層次人才基金（BSQD2016044），湖北省哲學社會科學研究項目（19Q053）資助。

參考文獻

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