基于ARIMA模型的世界水稻單產潛力分析

蔡承智　廖從健　劉源　侯來義　王輝

[摘要]水稻作為世界上重要的糧食作物，隨著全球人口的持續上升和耕地面積的不斷下降，其單產的提高越來越受到重視。所以，分析全球水稻單產演變規律及未來潛力，對指引我國及世界水稻生產具有積極的現實意義。然而，運用計量模型預測分析全球水稻單產潛力，迄今為止鮮見報道。為此，本文運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型，基于1961—2018年統計數據預測分析2023年前世界水稻單產。結果表明，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年世界水稻平均單產將分別達4 800kg/hm2、4 879kg/hm2、4 958kg/hm2、5 039kg/hm2和5 121kg/hm2，同期世界水稻最高（國家）單產將分別為10 499kg/hm2、10 572kg/hm2、10 660kg/hm2、10 735kg/hm2和10 823kg/hm2，前者分別是后者的42.7%、46.5%、45.1%、46.9%和45.1%。該結果意味著，就未來世界水稻生產而言，單產提高尚有可觀空間，總產提高應主要保持高產國家優勢，同時改良中低產國家耕地。

[關鍵詞]ARIMA模型;水稻;單產;產量潛力

中圖分類號：S511 文獻標識碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.202004

水稻是我國主要的糧食作物，也是世界三大糧食作物之一，因此水稻單產潛力一直受到學術界及世界多國政府的高度重視，近年來學界在水稻單產（潛力）方面的研究成果整理如下。Jiang P等[1]研究指出，水稻生物量差異主要源于溫光變化導致的作物生長速率不同;尹朝靜等[2]通過研究證明，氣溫升高對華東地區、華中地區、華南地區以及西南地區水稻單產的邊際影響為負，而對東北地區的邊際影響為正;Guo Y等[3]研究指出，受溫室效應影響，2011—2099年浙江省水稻單產預計將低于1981—2010年水平。對水稻單產（潛力）的預測（估算）研究方面有以下成果。Bai H Z等[4]運用APSIM（農業生產系統模擬）稻麥模型，估算出稻麥輪作制單產潛力與現實單產的差距達8 101kg/hm2;Wang X B等[5]運用EPIC（環境政策與氣候）模型，測算了1996—2005年孟加拉國、印度和緬甸相鄰地區（BIM）的季風稻生產潛力為2.277 1億t;Zhang H等[6]運用CERES作物模型測算，發現我國水稻主產區的現實單產與單產潛力之間的差距在不斷縮小。提高水稻單產水平，最終需要通過提高光能利用率來實現，這方面的研究成果如下。沈陳華[7]通過研究證明水稻分蘗期和開花結實期日照時數、開花結實期晝夜溫差，均與水稻單產的提高成正向關系;我國耐鹽堿海水稻高光效品種區域試驗種植基地平均單產突破6 000kg/hm2 [8]。

以上可見，學界對于水稻單產（潛力）的關注，主要從自然科學視角、基于實驗或試驗方法、針對特定品種或一定區域范疇，在計量研究方面主要基于作物生長影響因子的綜合作用構建（預測、測算）模型，而運用“時間序列”方法、從（全球）宏觀（趨勢）上進行研究的極少。因此，本文運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型預測分析世界水稻單產潛力，旨在深刻認識稻谷產量的特征及演化規律，進而為掌握我國及世界米糧安全態勢并制定相應對策提供支持信息。

1 材料與方法

1.1 材料

本文基于世界水稻1961—2018年單產預測至2023年，分為平均單產和最高單產，數據來自聯合國糧農組織（UN-FAO）。其中，最高單產以國家為單位，而不是一定面積的試驗點或示范點上的高產典型。一是因為只有以國家為單位，才能代表現實中可能實現的水稻區域（地區）單產水平;二是因為與一定面積的試驗點或示范點上的典型高產相比，來自UN-FAO的世界水稻最高單產是各國政府較為公認的數據。

1.2 方法

本文采用的ARIMA預測模型，其完整形式為ARIMA（p，d，q）。其中：p、d和q分別為自回歸項數、時間序列成為平穩序列時所做的差分次數和移動平均項數。ARIMA模型的數學表達式為：

式中：L為滯后算子;（L）是平穩的自回歸算子;θ（L）是可逆的移動平均算子;d∈z（目標變量）且d>0。

運用ARIMA模型預測世界水稻單產，預測2019—2023年（時段越長、信度越低），因為作物生產（經濟發展）常常表現為5年周期性（計劃性）。具體邏輯步驟：首先，對變量的歷史數值取對數以消除異方差，并進行“時間序列”平穩性檢驗，（不平穩時）通過“差分”建立“平穩序列”;其次，基于變量歷史數值的“平穩序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）五種基礎模型;再次，運用五種基礎模型擬合變量歷史數值（擬合樣本數等于預測樣本數），選擇最佳擬合效果并通過效度檢驗的基礎模型構建ARIMA（p，d，q）預測模型;最后，運用ARIMA（p，d，q）模型預測變量未來值。

2 結果與分析

2.1 世界水稻2023年前平均單產預測

檢驗表明，世界水稻1961—2018年平均單產對數值序列非平穩（t統計量為-1.652 905、1%檢驗水平臨界值為-4.127 338），一階差分后成為平穩序列（t統計量為-8.344 598、1%檢驗水平臨界值為-3.552 666）。基于平穩序列建立五種基礎模型，2014年、2015年、2016年、2017年和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的-6.1%、-5.6%、-4.9%、-2.6%和-2.7%，平均-4.4%;ARMA（1，1）模型的-2.9%、-2.3%、-1.4%、+1.0%和+0.9%，平均-0.9%;AR（1）模型的-3.8%、-3.2%、-2.3%、0.0%和0.0%，平均-1.8%;MA（2）模型的-4.1%、-3.6%、-2.7%、-0.4%和-0.4%，平均-2.2%;MA（1）模型的-3.8%、-3.2%、-2.4%、0和-0.1%，平均-1.9%。表明ARMA（1，1）基礎模型的擬合效果最好，故以此構建ARIMA（1，1，1）預測模型，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年預測值分別為4 800kg/hm2、4 879kg/hm2、4 958kg/hm2、5 039kg/hm2和5 121kg/hm2，即2019—2023年世界水稻平均單產將逐年增加。

2.2 世界水稻2023年前最高單產預測

檢驗表明，世界水稻1961—2018年最高單產對數值序列非平穩（t統計量為-3.965 787、1%檢驗水平臨界值為-4.127 338），一階差分后成為平穩序列（t統計量為-9.574 224、1%檢驗水平臨界值為-3.552 666）。基于平穩序列建立五種基礎模型，2014年、2015年、2016年、2017年和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的-5.5%、+2.8%、-0.3%、+5.3%和+0.3%，平均+0.5%;ARMA（1，1）模型的-6.5%、+1.5%、-1.5%、+4.0%和-0.9%，平均-0.7%;AR（1）模型的-6.6%、+1.5%、-1.5%、+3.9%和-1.0%，平均-0.7%;MA（2）模型的-7.6%、+0.4%、-2.6%、+2.9%和-1.9%，平均-1.8%;MA（1）模型的-7.7%、+0.3%、-2.6%、+2.9%和-2.0%，平均-1.8%。表明ARMA（1，2）基礎模型的擬合效果最好，故以此構建ARIMA（1，1，2）預測模型，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年預測值分別為10 499kg/hm2、10 572kg/hm2、10 660kg/hm2、 10 735kg/hm2和10 823kg/hm2，即2019—2023年世界水稻最高單產也將逐年增加。

“最高單產”可視為“平均單產”的潛力極限。

2.3 世界水稻2023年前潛力趨勢

根據以上預測結果，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年世界水稻平均單產將分別達到最高單產的42.7%、46.5%、45.1%、46.9%和45.1%。1961—2023年世界水稻平均單產占最高單產的比例變化趨勢見圖1。

由圖1可知，世界水稻1961—2023年平均單產占最高單產的比例目前為45%左右，即單產水平接近長期演變規律的S曲線拐點[9]。

3 討 論

任何作物（如水稻）低產與優質常常是“捆綁銷售”（即連鎖遺傳）的，高產與優質表現為“對立統一”的關系，質量在一定程度上是產量的制約因子，反之亦然。

本文從水稻最宏觀的層面出發，探索世界單產的長期演變規律及潛力極限，旨在深刻認識水稻單產的特征、深化對稻谷形成中“質量”與“數量”辯證關系的理解。研究中所采用的“時間序列”模型方法，不考慮影響水稻單產形成的各種自然及社會經濟條件，不考慮水稻生產過程中各種投入因素的變化，而把人類在長期生產過程中對水稻（科技）投入的遞增“集中”用“時間”來反映，這種方法的優勢在于宏觀性和集成性。例如，基于1961—2017年數據預測的2018年世界水稻平均單產和最高單產分別為4 723kg/hm2和10 020kg/hm2，比實際值僅分別+0.9%和-3.2%，驗證了模型的有效性。

4 結 論

本研究表明，目前世界水稻單產水平接近長期演變趨勢——S曲線拐點，即單產的提高總體上仍為正加速。就未來世界水稻生產而言，單產提高尚有可觀空間，總產提高應主要保持高產國家優勢，同時改良中低產國家耕地。

參考文獻

[1] Jiang P，Xie X，Huang M，et al.Potential Yield Increase of Hybrid Rice at Five Locations in Southern China[J].Rice，2016，9（1）：11.

[2]尹朝靜，李谷成，范麗霞，等.生育期氣候變化對我國水稻主產區單產的影響——基于擴展C-D生產函數的實證分析[J].中國農業大學學報，2018（10）：183-192.

[3] Guo Y，Wu W，Du M，et al.Assessing Potential Climate Change Impacts and Adaptive Measures on Rice Yields：The Case of Zhejiang Province in China[J].Sustainability，2019，11（8）：2372.

[4] Bai H Z，Tao F L.Sustainable intensification options to improve yield potential and ecoefficiency for rice-wheat rotation system in China[J].Field Crops Research，2017， 211（9）：89-105.

[5] Wang X B，Wang S Q，Chen J H，et al.Simulating potential yields of Chinese super hybrid rice in Bangladesh，India and Myanmar with EPIC model[J].Journal of Geographical Sciences，2018，28（7）：1020-1036.

[6] Zhang H，Tao F，Zhou G.Potential yields，yield gaps，and optimal agronomic management practices for rice production systems in different regions of China[J].Agricultural Systems，2019（171）：100-112.

[7]沈陳華.氣象因子對江蘇省水稻單產的影響[J].生態學報， 2015（12）：4155-4168.

[8]羅江.我國海水稻區域試驗種植平均畝產達400公斤[J].中國食品學報，2020（1）：283.

[9]蔡承智，楊春曉，莫洪蘭，等.基于ARIMA模型的我國水稻單產預測分析[J].雜交水稻，2018（2）：62-66.