基于深度學(xué)習(xí)的大型隕石坑識別方法研究

鄭磊，胡維多，*，劉暢

（1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100083； 2.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，深圳518055）

人類對月球及更遠(yuǎn)的天體或空間環(huán)境開展的探測活動，是如今航天活動的重要方向和空間科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新的重要途徑，是當(dāng)前和未來航天領(lǐng)域的發(fā)展重點(diǎn)之一。隕石坑作為反映星體地表情況及地質(zhì)年齡的重要參考對象，為安全登陸地球以外的其他星球并展開實(shí)地考察研究提供了可靠的依據(jù)，因此近年來關(guān)于月球、火星等星體表面隕石坑情況的研究越來越多。

隕石坑是隕石體高速運(yùn)動并撞擊到天體表面或天體內(nèi)部熔巖噴發(fā)后所形成的坑穴。這種坑穴蘊(yùn)含著豐富的信息，如隕石坑大小和個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)形成了月球和火星的地質(zhì)地層學(xué)，并且隕石坑的數(shù)目已成為衡量遙遠(yuǎn)行星地質(zhì)形成年齡的唯一工具；隕石坑形態(tài)學(xué)促進(jìn)了自然降解過程、地質(zhì)的區(qū)域性差異、地下?lián)]發(fā)物質(zhì)的分布等大量的行星地質(zhì)問題的研究［1-2］；隕石坑因其顯著的地形特征，常常作為深空星體探測時(shí)的地面標(biāo)志物和導(dǎo)航路標(biāo)，用于探測器的位置定位及著陸避障任務(wù)中［3］。隕石坑在星際探測多個(gè)方面都得到了廣泛的研究和應(yīng)用，因此，如何識別星體表面的各種隕石坑，為星際任務(wù)提供應(yīng)用基礎(chǔ)，已成為航天領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對星體表面隕石坑的識別方法進(jìn)行了深入的研究。美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的Cheng等［3］將光照方向與隕石坑邊緣信息相結(jié)合，通過隕石坑邊緣錨點(diǎn)之間的幾何相關(guān)性實(shí)現(xiàn)了隕石坑的識別；Sawabe［4］和Kim［5］等根據(jù)隕石坑的特定形狀，構(gòu)造相對應(yīng)的隕石坑模板，通過模板匹配實(shí)現(xiàn)隕石坑的檢測；馮軍華等［6］基于Canny方法及邊緣配對完成隕石坑檢測；丁萌等［7］利用基于弦中點(diǎn)Hough變換的方法，有效結(jié)合Kanade-Luca-Tomasi（KLT）特征檢測算法實(shí)現(xiàn)了隕石坑的檢測。這些傳統(tǒng)的基于圖像處理及圖像配準(zhǔn)的隕石坑識別方法，雖然有效地對隕石坑進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的識別，但工作量大，任務(wù)繁瑣，并且缺乏實(shí)時(shí)性。

得益于近年來人工智能的發(fā)展，現(xiàn)在關(guān)于隕石坑識別的研究越來越趨向于機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的自動識別領(lǐng)域［8-9］。例如，文獻(xiàn)［10］中利用主成分分析（PCA）方法統(tǒng)計(jì)紋理測量信息，并應(yīng)用紋理分析分割圖像達(dá)到檢測隕石坑的目的；Boukercha等［11］利用機(jī)器學(xué)習(xí)增強(qiáng)算法對隕石坑進(jìn)行初步篩選得到隕石坑候選區(qū)域，結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）和多項(xiàng)式分類器對隕石坑進(jìn)行進(jìn)一步的檢測；Silburt等［12］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）中隕石坑的識別。這些方法雖然實(shí)現(xiàn)了隕石坑的自動識別，提高了識別效率和精度，但均將隕石坑統(tǒng)一擬合為橢圓或圓，對小型隕石坑采用正負(fù)樣本的二分類方法，對于較大的、形態(tài)不規(guī)則的復(fù)雜隕石坑及隕石坑撞擊盆地并不能有效識別。相比小型隕石坑生命周期較短并存在侵蝕、覆蓋、掩埋及轉(zhuǎn)化問題，大型隕石坑能夠在漫長的時(shí)間長河里保持形態(tài)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，無論是在天體地質(zhì)學(xué)還是作為路標(biāo)導(dǎo)航方面的研究，大型隕石坑都具有很強(qiáng)的時(shí)效性。因此，本文以星體宏觀視角下的大型隕石坑作為研究對象，創(chuàng)建了不同數(shù)據(jù)源的隕石坑樣本數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建了基于深度學(xué)習(xí)的多尺度隕石坑自動識別網(wǎng)絡(luò)框架，改進(jìn)了目標(biāo)檢測時(shí)常用的非極大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS）算法，提出了一種效率更高的隕石坑多分類識別方法。

1 隕石坑樣本數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來源

隕石坑作為本文研究對象及訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)識別網(wǎng)絡(luò)的核心組成部分，其數(shù)據(jù)來源的真實(shí)性和圖片質(zhì)量的清晰度是選取數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮的2個(gè)因素，但由于能夠查閱到的各天體大型隕石坑圖片資料相對較少，本文選取了人類研究最多且最為熟悉的月球作為數(shù)據(jù)采集對象。月球表面擁有大量的各類隕石坑，對于很多大型環(huán)形山類型的隕石坑，人類在地球上用肉眼即可觀測到，并且用天文拍攝設(shè)備可以取得質(zhì)量較好的大型隕石坑圖片。因此，本文選取了在不同月相情況下月球表面的多個(gè)大型隕石坑作為識別對象。

具體數(shù)據(jù)來源有2個(gè)方面：①公布在美國國家航空航天局（NASA）科學(xué)可視化工作室官網(wǎng)［13］的2018年全年高清仿真月相圖，該月相圖的生成參數(shù)源自2009年開始執(zhí)行繞月飛行的月球勘測軌道飛行器（Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO），其所攜帶的激光高度計(jì)和航天照相機(jī)使得以前所未有的清晰度來觀察月球成為可能。本文選取了2018年每個(gè)月由新月到月盈、再到月虧的月相圖作為大型隕石坑樣本提取和檢測數(shù)據(jù)源，圖1為2018年2月的部分月相圖［13］。②筆者于2018年11月和12月利用專業(yè)相機(jī)拍攝的月相圖，拍攝設(shè)備主要由相機(jī)、二倍鏡及長鏡頭構(gòu)成，最大焦距可達(dá)400mm，能夠較清晰地拍攝到月球表面眾多大型隕石坑。由于拍攝天氣及環(huán)境等因素影響，本文只選取了部分清晰度高的月相圖作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖2為2018年12月的部分月相圖。

圖1 NASA官網(wǎng)提供的仿真月相圖［13］Fig.1 Simulated moon phases provided by NASA official website［13］

圖2 專業(yè)相機(jī)拍攝的真實(shí)月相圖Fig.2 Realmoon phases captured by a professional camera

1.2 隕石坑樣本數(shù)據(jù)集

本文選擇了月球表面的危海（Mare Crisium）、澄海（Mare Serenitatis）及第谷（Tycho）3個(gè)具有代表性的大型隕石坑作為識別的對象。危海是位于月球東北半球的月海，直徑605 km，面積約17.6×104km2［14］。澄海是月球上大型月海隕石坑之一，直徑約600 km，環(huán)形結(jié)構(gòu)可延伸至880 km［15-16］，基于其退化的外觀，澄海隕石坑被一些研究者認(rèn)為是月球上最古老的隕石坑之一［17］。哥白尼時(shí)代被廣泛研究的第谷隕石坑，是月球正面最年輕、最顯著的大型隕石坑之一［18］。危海有類似尾巴的部分，澄海有一個(gè)突出的三角，而第谷周圍有以其為中心的放射狀溝壑，均具備顯著特征，如圖3所示。

圖3 危海、澄海及第谷隕石坑Fig.3 Mare Crisium，Mare Serenitatis and Tycho craters

通過2個(gè)不同的數(shù)據(jù)源，本文采集了大量隕石坑樣本塊，并構(gòu)成了樣本數(shù)據(jù)庫。樣本數(shù)據(jù)庫具體包含3個(gè)不同的隕石坑樣本數(shù)據(jù)集：①單獨(dú)從NASA官網(wǎng)下載的月球圖片中采集樣本構(gòu)成第1個(gè)隕石坑樣本數(shù)據(jù)集（NASA crater，Ncrater）；②單獨(dú)從專業(yè)相機(jī)拍攝的月球圖片中采集樣本構(gòu)成第2個(gè)隕石坑樣本數(shù)據(jù)集（Camera crater，Ccrater）；③將前2個(gè)隕石坑樣本數(shù)據(jù)集合并，構(gòu)成同時(shí)含有2個(gè)不同數(shù)據(jù)源樣本的第3個(gè)隕石坑樣本數(shù)據(jù)集（NASA and Camera crater，NCcrater）。為了提高識別精度，增加樣本間的差異性，上述每個(gè)樣本數(shù)據(jù)集中除了包含待識別的危海、澄海、第谷這3種隕石坑樣本外，還增加了負(fù)樣本，構(gòu)成用于四分類問題研究的樣本數(shù)據(jù)集。

由于能夠直接采集得到的隕石坑數(shù)量很難滿足訓(xùn)練識別網(wǎng)絡(luò)的需求，本文采用了數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方法，對上述3種樣本數(shù)據(jù)集中原有的每個(gè)樣本分別通過鏡像、均值濾波、加少量椒鹽噪聲和高斯噪聲等9種圖像處理方法來擴(kuò)充數(shù)據(jù)，并將新生成的樣本保存到各自對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)集中，從而將原來的3個(gè)樣本數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)擴(kuò)充了10倍。表1為數(shù)據(jù)增強(qiáng)后3個(gè)樣本數(shù)據(jù)集各自包含的各類樣本總數(shù)。圖4顯示了樣本數(shù)據(jù)集中各類隕石坑樣本塊，每個(gè)樣本塊尺寸為3×227×227。采取數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方法，不僅能大幅度增加每個(gè)樣本數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量，而且在保持待識別目標(biāo)主要特征的同時(shí)，一定程度上增加了樣本的多樣性，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。

表1 數(shù)據(jù)增強(qiáng)后各類樣本數(shù)Tab le 1 Num ber of d ifferent types of sam p les after data augm entation

圖4 四類隕石坑樣本Fig.4 Four types of crater samples

2 隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)框架搭建

2.1 識別網(wǎng)絡(luò)的選擇

隨著近年來人工智能領(lǐng)域的飛速發(fā)展，越來越多的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)入大眾的視野，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及最近幾年熱門的生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）等。CNN由于其獨(dú)特的卷積結(jié)構(gòu)，在圖像處理領(lǐng)域有著明顯的優(yōu)勢。過去幾年中，CNN已成功應(yīng)用于許多經(jīng)典圖像處理問題，如圖像去噪［19］、超分辨率圖像重建［20］、圖像分割［21］、目標(biāo)檢測［22-24］、物體分類［25-26］等。通常，越深層的網(wǎng)絡(luò)將具備越強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，近年來CNN網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，并趨向于更加深層次的網(wǎng)絡(luò)模型。然而，層數(shù)越深的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練起來就會越困難。一方面，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練多采用梯度反向傳播算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)和優(yōu)化，過深的網(wǎng)絡(luò)因?yàn)閷訑?shù)太多會出現(xiàn)梯度消失的情況，造成網(wǎng)絡(luò)無法收斂；另一方面，越是深層的網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練設(shè)備和訓(xùn)練樣本數(shù)量有著越高的要求，性能普通的設(shè)備訓(xùn)練時(shí)間將會十分漫長，而較少的訓(xùn)練樣本將會造成網(wǎng)絡(luò)過擬合。本文選用CNN作為隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)，并且通過綜合考慮訓(xùn)練時(shí)間消耗、識別精度、現(xiàn)有的訓(xùn)練設(shè)備性能和隕石坑樣本數(shù)量等方面因素，發(fā)現(xiàn)相比于GoogLeNet等近年來發(fā)展的新型深層網(wǎng)絡(luò)，選擇CaffeNet模型對隕石坑樣本圖像進(jìn)行分類，不僅能保證較高的識別精度，還能夠節(jié)約大量的時(shí)間成本，同時(shí)避免了更深層網(wǎng)絡(luò)中過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。CaffeNet模型是基于Krizhevsky等［27］針對數(shù)據(jù)集ImageNet訓(xùn)練生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)AlexNet，并在AlexNet基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的優(yōu)化，近年來在各種圖像處理任務(wù)中仍展現(xiàn)著出色的表現(xiàn)。

2.1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

一個(gè)典型的CNN網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)卷積層、池化層及全連接層組成。卷積層是CNN中計(jì)算量最大的部分，同時(shí)也是最重要的結(jié)構(gòu)。卷積層內(nèi)部包含多個(gè)卷積核，組成卷積核的每個(gè)元素都對應(yīng)著一個(gè)權(quán)重系數(shù)和一個(gè)偏差量，卷積核與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而提取輸入的不同特征，第一層卷積層可能只能提取一些如邊緣、線條和角等低級的特征，深層的卷積網(wǎng)絡(luò)能從低級特征中不斷迭代提取更復(fù)雜的特征。卷積層的作用多為檢測特征，池化層的作用則是提取、凝煉特征。池化層基本執(zhí)行向下采樣操作，類別得分在全連接層之后計(jì)算，正因如此，池化層常常被放置在卷積層之后。全連接層的作用是把所有局部特征進(jìn)行匯總變成全局特征，用來計(jì)算最后每一類的得分。

選用CNN作為隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)有著多方面的優(yōu)勢。CNN具有極強(qiáng)的通用性，可以近似于任何線性或非線性轉(zhuǎn)換，能夠有效地提取各類隕石坑特征；CNN不需要通過手工制作的過濾器來進(jìn)行目標(biāo)物特征的提取，取而代之的是機(jī)器自動學(xué)習(xí)算法；同時(shí)，得益于GPU的并行計(jì)算能力，CNN能夠高速處理輸入數(shù)據(jù)。

2.1.2 隨機(jī)梯度下降法

在選擇了用于隕石坑識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，就可以通過一些優(yōu)化策略來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)學(xué)習(xí)。通常用于訓(xùn)練CNN模型參數(shù)的算法是隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）法，其使用反向傳播來計(jì)算梯度進(jìn)行權(quán)重的更新，通過不斷減小損失函數(shù)輸出值來進(jìn)行參數(shù)的自動學(xué)習(xí)。反向傳播是多層網(wǎng)絡(luò)中最常用的算法，該算法的核心是應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各權(quán)值對損失函數(shù)的影響［28］，從而尋找網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)解。

SGD法的目標(biāo)是使損失函數(shù)最小化，從而在CNN模型中找到對目標(biāo)問題具有良好泛化能力的最優(yōu)參數(shù)［29］。為了量化SGD法的作用，定義損失函數(shù)的形式為

式中：w為網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重的集合；b為偏置的集合；n為每個(gè)批次中樣本的個(gè)數(shù)；a為輸入為x時(shí)的輸出；y（x）為對應(yīng)的期望輸出或?yàn)槊總€(gè)類別樣本預(yù)先貼上的分類標(biāo)簽值；求和是在總的訓(xùn)練輸入x上進(jìn)行的。SGD法的基本思想是：通過隨機(jī)選取小批量訓(xùn)練輸入樣本，不斷計(jì)算使損失函數(shù)C（w，b）輸出值減小的梯度，同時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而尋找損失函數(shù)全局最小值時(shí)的最優(yōu)解。網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置的具體更新方式為

式中：m為隨機(jī)小批量數(shù)據(jù)樣本大小；η為學(xué)習(xí)率，是一個(gè)很小的正數(shù)。

2.2 隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)框架

在訓(xùn)練隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)的過程中，先將包含各類隕石坑的樣本數(shù)據(jù)集以3×227×227尺寸輸入到網(wǎng)絡(luò)，并以CaffeNet的卷積層和全連接層作為各類隕石坑特征的提取器，將提取到的各類特征信息輸入到相當(dāng)于分類器的Softmax層，并結(jié)合預(yù)先設(shè)置的標(biāo)簽進(jìn)行隕石坑分類，對全部輸入的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行3 000次訓(xùn)練，生成多類隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而利用該模型結(jié)合目標(biāo)檢測算法實(shí)現(xiàn)多類隕石坑的識別。具體方法流程如圖5所示。

2.3 隕石坑檢測算法

在實(shí)際中，各類隕石坑分布在地形圖的任意位置，同一幅圖片中可能會存在多種隕石坑，但采用的識別網(wǎng)絡(luò)輸入尺寸是固定的，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)用的只是每類隕石坑的3×227×227樣本塊，因此需要一種有效的檢測算法，在可能存在隕石坑的圖片中判斷是否有待檢測的目標(biāo)，并對其進(jìn)行分類和標(biāo)注。本文在目標(biāo)檢測研究中常用的NMS算法基礎(chǔ)上，結(jié)合隕石坑檢測時(shí)的實(shí)際情況，對NMS算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了一種準(zhǔn)確率更高的隕石坑檢測算法，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證構(gòu)建了基于深度學(xué)習(xí)的多尺度多類別的隕石坑自動識別網(wǎng)絡(luò)框架。

圖5 隕石坑識別流程Fig.5 Flowchart of crater identification

2.3.1 基于NMS的目標(biāo)檢測算法

通常，基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測算法包括3個(gè)步驟：①通過目標(biāo)樣本集訓(xùn)練好最優(yōu)的識別和分類網(wǎng)絡(luò)模型；②在待檢測的圖中以網(wǎng)絡(luò)輸入要求的尺寸，通過遍歷的方式選取待識別對象輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分類，并返回位置信息和類別信息；③通過NMS算法選出有效檢測結(jié)果，并在原圖中標(biāo)注。

NMS算法的基本思想為抑制非極大值的元素，是廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測中尋求局部最大值的算法，主要目的是消除冗余（交叉重復(fù)）的窗口，找到最佳目標(biāo)檢測位置。傳統(tǒng)的NMS算法流程如下：

步驟1 對根據(jù)識別網(wǎng)絡(luò)輸出得到的目標(biāo)檢測候選框所對應(yīng)的置信度得分進(jìn)行排序。

步驟2 選擇置信度最高的檢測框添加到最終輸出列表中，并將其從候選框列表中刪除。

步驟3 計(jì)算置信度最高的檢測框與其他候選框的IoU（Intersection over Union），IoU指2個(gè)候選框的交集部分與并集部分的面積比值。

步驟4 將IoU小于閾值（一般取0.3～0.5）的候選框按置信度得分重新排序，重復(fù)步驟2、步驟3。

步驟5 重復(fù)上述過程，直至候選框列表為空，最終輸出框中存有的即為所求的目標(biāo)檢測框。

當(dāng)將上述傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測算法運(yùn)用于本文的隕石坑檢測時(shí)，主要存在3點(diǎn)不足：①待檢測的多類隕石坑以相同比例尺呈現(xiàn)在一幅圖中，因此其大小有較大差別的，傳統(tǒng)以網(wǎng)絡(luò)輸入尺寸對待測圖片進(jìn)行遍歷的單個(gè)檢測框，并不能將所有不同類別的隕石坑在一次遍歷搜索中檢測出來；②識別網(wǎng)絡(luò)模型對目標(biāo)并不總能做到百分百的正確識別，因此目標(biāo)候選框中會存在個(gè)別與置信度最高的框沒有相交面積，或者相交面積太小的誤檢測框，此時(shí)運(yùn)用NMS算法會將這些誤檢測框作為正確信息輸出；③當(dāng)對圖片中目標(biāo)進(jìn)行分類和標(biāo)注時(shí)只需一個(gè)最準(zhǔn)確的檢測框就行，但當(dāng)用到NMS算法時(shí)最終往往會輸出多個(gè)滿足條件的檢測框，通常解決此問題的方法是不斷改變IoU的閾值直到最終只輸出一個(gè)檢測框，這種做法隨機(jī)性太大，手動干預(yù)太多，效率太低。

2.3.2 檢測算法優(yōu)化

針對基于深度學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)檢測算法的不足，本文提出了多尺度的隕石坑自動識別網(wǎng)絡(luò)框架。首先，對識別網(wǎng)絡(luò)模型讀取待測圖片的方式進(jìn)行了改善，設(shè)置了一個(gè)縮放因子（本文取0.9）。當(dāng)檢測框每次對待測圖片遍歷后，將當(dāng)前圖尺寸按縮放因子縮放，進(jìn)行下一次的遍歷，直到待測圖片接近檢測框尺寸，并在每輪遍歷結(jié)束時(shí)將得到的目標(biāo)候選框在原始圖中對應(yīng)的位置信息及置信度存儲。對NMS算法，本文結(jié)合實(shí)際情況也進(jìn)行了相應(yīng)優(yōu)化，增加了IoU閾值下限，并將閾值固定為

這樣就可以淘汰與置信度最高的框沒有相交面積或者相交面積太小的誤檢測框，并且提高算法的自動檢測效率。

同時(shí)，在NMS算法輸出最終檢測框的部分也進(jìn)行了相應(yīng)優(yōu)化，增加了最大差值法，即在最終輸出的各檢測框的頂點(diǎn)間實(shí)行x軸和y軸2個(gè)方向上的差值運(yùn)算，取差值最大的4個(gè)點(diǎn)作為最終輸出的唯一檢測框的頂點(diǎn)，從而在保證檢測準(zhǔn)確度的同時(shí)，避免了傳統(tǒng)NMS算法帶來的最終檢測結(jié)果中多個(gè)檢測框框出同一目標(biāo)的冗余問題。圖6為本文優(yōu)化后的多尺度多分類隕石坑檢測算法的流程。其中，待檢測的原圖像尺寸在實(shí)際檢測中均大于3×227×227，craterNMS為優(yōu)化后的NMS算法。

圖6 多尺度隕石坑檢測流程Fig.6 Flowchart ofmulti-scale crater detection

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的大型隕石坑識別方法的可行性，主要從以下3方面進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)：①在不同網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)優(yōu)化方法下，隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果；②不同數(shù)據(jù)來源的訓(xùn)練集對識別網(wǎng)絡(luò)的泛化能力的影響；③基于craterNMS的多尺度多分類的隕石坑檢測算法與傳統(tǒng)方法的檢測結(jié)果比較。

在實(shí)驗(yàn)過程中，將3個(gè)隕石坑樣本數(shù)據(jù)集Ncrater、Ccrater和NCcrater，依次按7 ∶3的數(shù)量比例構(gòu)建訓(xùn)練集和測試集，得到3組單獨(dú)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集。分別對本文的隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，且訓(xùn)練集和測試集僅用于網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，不參與訓(xùn)練完畢后網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力等性能的驗(yàn)證。

3.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方法

訓(xùn)練一個(gè)有效的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)參是永恒不變的話題。如何讓各個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入自動學(xué)習(xí)，從而使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練朝著所需要的方向收斂是當(dāng)前人工智能領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。因此，越來越多的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)優(yōu)化策略被提出，近年來經(jīng)常被應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)參數(shù)學(xué)習(xí)的優(yōu)化方法主要有SGD法、AdaDelta優(yōu)化法［30］、Adam 優(yōu)化法［31］、RMSprop優(yōu)化法［32］等，這些方法均為基于梯度的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方法。

SGD法是目前使用最多的一種優(yōu)化方法；AdaDelta是一種“魯棒的學(xué)習(xí)率方法”，通過把歷史梯度累積窗口限制為固定的大小來調(diào)節(jié)參數(shù)；Adam是一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的方法，與AdaDelta不同的是，其使用了動量進(jìn)行學(xué)習(xí)率衰減；RMSprop與AdaDelta類似，但在調(diào)參時(shí)添加了衰變因子防止歷史梯度求和過大。

本文分別利用上述4種優(yōu)化方法在構(gòu)建的3種樣本數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。采用樣本數(shù)據(jù)集Ncrater和Ccrater時(shí)的初始學(xué)習(xí)率為η＝0.000 5，樣本數(shù)據(jù)集為NCcrater時(shí)η＝0.001。表2為本文實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)測試環(huán)境。表3～表5統(tǒng)計(jì)了4種優(yōu)化方法在3種樣本數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)最終的準(zhǔn)確率、最低損失代價(jià)值及訓(xùn)練時(shí)間。可知，4種優(yōu)化方法在3種樣本數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)都取得了很不錯的效果，最后的訓(xùn)練結(jié)果都相差較小，但依舊不難發(fā)現(xiàn)無論利用哪個(gè)樣本數(shù)據(jù)集，SGD法取得的精度都是最高，最低損失代價(jià)值都最小，訓(xùn)練時(shí)間都最少。由此可見，訓(xùn)練隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，SGD法的參數(shù)優(yōu)化效果最好，魯棒性最強(qiáng)，因此在其他關(guān)于隕石坑識別方法研究的實(shí)驗(yàn)中，均采用SGD法作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化策略。

表2 計(jì)算機(jī)配置參數(shù)Table 2 Com puter configuration param eters

表3 樣本數(shù)據(jù)集Ncrater訓(xùn)練結(jié)果Table 3 Training results of sam p le data set Ncrater

表4 樣本數(shù)據(jù)集Ccrater訓(xùn)練結(jié)果Tab le 4 Training resu lts of sam p le data set Ccrater

表5 樣本數(shù)據(jù)集NCcrater訓(xùn)練結(jié)果Tab le 5 T raining resu lts of sam p le data set NCcrater

3.2 不同數(shù)據(jù)源樣本數(shù)據(jù)集網(wǎng)絡(luò)泛化效果

從3.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到了很高的水平，但這并不能充分說明深度學(xué)習(xí)方法在實(shí)際隕石坑檢測中也能有很好的效果。這是由于時(shí)間和數(shù)據(jù)資源的限制，能夠用于本文研究的隕石坑樣本數(shù)據(jù)集數(shù)量并不是很龐大，因此在訓(xùn)練時(shí)可能會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象；同時(shí)，在衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)劣時(shí)，訓(xùn)練過程中準(zhǔn)確率及最低損失代價(jià)值只是一部分的參考指標(biāo)，主要用于監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況，而網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力才是最為關(guān)注的關(guān)鍵性指標(biāo)。泛化能力越強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)模型，在未被用于訓(xùn)練的驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)集（以下簡稱驗(yàn)證集）上的識別準(zhǔn)確率就越高，在執(zhí)行實(shí)際的識別任務(wù)時(shí)的效果相應(yīng)就會越好。因此，選用網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上的識別準(zhǔn)確率作為隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型的評估指標(biāo)，定義Pi為特定隕石坑的識別準(zhǔn)確率，Ni為該類隕石坑正確識別數(shù)，Si為驗(yàn)證集中該類隕石坑總數(shù)，Pn為網(wǎng)絡(luò)模型識別準(zhǔn)確率，I為驗(yàn)證集中樣本類別總數(shù)，評價(jià)公式為

為了研究通過訓(xùn)練集和測試集訓(xùn)練完畢生成的網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力等性能，從2個(gè)不同數(shù)據(jù)源重新采樣，構(gòu)造了2個(gè)未參與隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的驗(yàn)證集VNcrater（Validation NASA crater）和VCcrater（Validation Camera crater）。驗(yàn)證集中各類樣本的數(shù)量如表6所示。

如表7和表8所示，分別利用構(gòu)造的3個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，然后在2個(gè)驗(yàn)證集上統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型對各類樣本的識別準(zhǔn)確率。表中：Nnet、Cnet和NCnet分別代表利用訓(xùn)練集Ncrater、Ccrater和NCcrater訓(xùn)練得到的隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型，總準(zhǔn)確率即為網(wǎng)絡(luò)模型識別準(zhǔn)確率Pn。

表6 驗(yàn)證集中各類樣本數(shù)Tab le 6 Num ber of different types of sam p les in verification set

表7 驗(yàn)證集VNcrater上的識別準(zhǔn)確率Table 7 Identification accu racy on verification set VNcrater

表8 驗(yàn)證集VCcrater上的識別準(zhǔn)確率Table 8 Identification accu racy on verification set VCcrater

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，Nnet、Cnet在與其訓(xùn)練樣本來自同一個(gè)數(shù)據(jù)源的驗(yàn)證集上測試時(shí)，分別達(dá)到了0.985和0.920高識別準(zhǔn)確率；由于NCnet的訓(xùn)練集來自2個(gè)數(shù)據(jù)源，因此在驗(yàn)證集VNcrater和VCcrater上都展現(xiàn)了不錯的識別效果，分別取得了0.991和0.945的識別準(zhǔn)確率；同時(shí)，用Nnet、Cnet在與其訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)來源完全不同的驗(yàn)證集上檢驗(yàn)時(shí)，雖然識別準(zhǔn)確率有所下降，但還是取得了不錯的效果，特別是Cnet能在異源驗(yàn)證集VNcrater上準(zhǔn)確地識別出第谷和負(fù)樣本，并取得了0.863的總準(zhǔn)確率。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以注意到一點(diǎn)，對危海的識別準(zhǔn)確率并沒有其他類隕石坑的高，這是由于危海位于月球邊緣地帶，在月相發(fā)生變化時(shí)，其形態(tài)特征在地球觀測者視角里將隨之發(fā)生一些變化，因此對識別精度產(chǎn)生了一定的影響。

同時(shí)，表7和表8中實(shí)驗(yàn)結(jié)果都反映了本文提出的隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的泛化能力，不管在同源還是異源的驗(yàn)證集上實(shí)驗(yàn)都能達(dá)到較高的識別準(zhǔn)確率。因此，在實(shí)際應(yīng)用中構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)對其他隕石坑進(jìn)行識別時(shí)，可以利用由本文建立的隕石坑樣本數(shù)據(jù)庫訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行參數(shù)初始化，從而有效避免因待測隕石坑樣本少而出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，提高識別精度。

3.3 多尺度多分類隕石坑檢測算法

本文優(yōu)化了傳統(tǒng)基于NMS算法的目標(biāo)檢測算法，并結(jié)合隕石坑識別的實(shí)際情況，提出了基于craterNMS的多尺度多分類隕石坑檢測算法。為了驗(yàn)證該算法的有效性，本節(jié)分別用Ccrater和Ncrater這2個(gè)樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，并用各自數(shù)據(jù)源中未用來采集樣本的圖片對上述2種算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。其中，選自NASA官網(wǎng)的仿真月相測試圖有12張，選自專業(yè)相機(jī)拍攝的真實(shí)月相測試圖有18張，2類測試圖均包含了從新月到月盈、再到月虧等多種形態(tài)的月相圖。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，選取的參數(shù)學(xué)習(xí)策略為SGD法，初始學(xué)習(xí)率均為η＝0.000 5，Softmax輸出各類隕石坑置信度得分的閾值均為0.5，檢測框滑動步長為45像素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示，每一行圖片依次為未采用NMS算法、采用傳統(tǒng)NMS算法（IoU閾值為0.4）和craterNMS算法得到的隕石坑檢測結(jié)果，紅色框?yàn)槲：z測框，綠色框?yàn)槌魏z測框，藍(lán)色框?yàn)榈诠葯z測框，同時(shí)在craterNMS算法檢測圖中顯示了黃色虛線框表示的真實(shí)框標(biāo)注，用作實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。由于受光線、天氣等因素影響，專業(yè)相機(jī)拍攝的月相圖比仿真月相圖圖像特征更具多樣化，相應(yīng)地更能驗(yàn)證本文隕石坑檢測算法的魯棒性，且篇幅有限，因此圖7僅展示了2幅NASA官網(wǎng)仿真月相圖的隕石坑檢測結(jié)果，圖8展示了5幅專業(yè)相機(jī)拍攝的月相圖隕石坑檢測結(jié)果。

由于Softmax進(jìn)行隕石坑分類時(shí)置信度閾值選取的較低，在未采用NMS算法時(shí)會有許多誤檢測框出現(xiàn)，采用NMS算法后效果有所改善，但仍然有一些誤檢測框存在。當(dāng)然，在前2種算法中可以通過反復(fù)調(diào)節(jié)識別網(wǎng)絡(luò)模型中Softmax分類

圖7 樣本數(shù)據(jù)集Ncrater的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of sample data set Ncrater

圖8 樣本數(shù)據(jù)集Ccrater的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of sample data set Ccrater

置信度和NMS算法中IoU這2個(gè)閾值的大小來剔除誤檢測框，但需要手動不斷干預(yù)檢測過程，效率太低，并且當(dāng)替換一副不同的隕石坑待測圖進(jìn)行檢測時(shí)，又要重新調(diào)試閾值，泛化性能很差。

相比前2種檢測算法的不足，第3種采用craterNMS的多尺度隕石坑檢測算法得到的結(jié)果效果顯著，能在分類置信度和IoU這2個(gè)閾值都固定的情況下成功得到各類隕石坑唯一的精準(zhǔn)檢測框，充分說明本文隕石坑檢測算法的確能在很大程度上改善隕石坑識別效果，并且具有通用性，在不同的樣本數(shù)據(jù)集上都能實(shí)現(xiàn)自動精準(zhǔn)檢測隕石坑的目的。同時(shí)，圖7和圖8的檢測結(jié)果也很好地驗(yàn)證了本文提出的隕石坑識別方法的有效性。例如，圖8第1行月相圖片中澄海較大部分面積已進(jìn)入陰影，但仍能被本文方法準(zhǔn)確地檢測到。

為了對上述3種隕石坑檢測算法的檢測結(jié)果進(jìn)行定量的數(shù)據(jù)分析，引入了平均檢測準(zhǔn)確率P和平均檢測框冗余數(shù)R兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)，N為2種數(shù)據(jù)源待測試的月相圖總數(shù)，Kj為當(dāng)前測試圖中正確檢測框數(shù)，Ks為該測試圖中檢測框總數(shù)，Kr為該測試圖中冗余正確檢測框數(shù)，評價(jià)公式為式（7）和式（8）。

表9為各類隕石坑置信度得分閾值均為0.5時(shí)，總數(shù)共30張的2種數(shù)據(jù)源待測月相圖最后檢測結(jié)果的P、R值統(tǒng)計(jì)。可知，相對于前2種算法，本文提出的craterNMS的多尺度隕石坑檢測算法不僅能消除冗余檢測框，而且能在分類置信度閾值較低的情況下準(zhǔn)確地檢測出各類目標(biāo)隕石坑。

表9 三種檢測算法數(shù)據(jù)分析Table 9 Data analysis of three detection algorithm s

4 結(jié) 論

本文以星體宏觀視角下的大型隕石坑作為研究對象，結(jié)合圖像處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的知識，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的多尺度隕石坑自動識別網(wǎng)絡(luò)框架和隕石坑檢測算法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要得出以下結(jié)論：

1）從2個(gè)不同數(shù)據(jù)源采集樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，隕石坑識別網(wǎng)絡(luò)在與訓(xùn)練集同源的驗(yàn)證集上的識別率可以分別達(dá)到0.985和0.920，在異源的驗(yàn)證集上的識別率最高可達(dá)到0.863，說明本文的隕石坑識別方法具有良好的泛化能力，同時(shí)證明了訓(xùn)練集的數(shù)量及來源對識別網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和識別精度都能產(chǎn)生較大的影響。在條件允許的范圍內(nèi)，樣本數(shù)據(jù)集數(shù)量越大、數(shù)據(jù)來源越豐富，將越有利于網(wǎng)絡(luò)泛化能力和識別準(zhǔn)確率的提高。

2）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方法的選取也十分關(guān)鍵，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體情況選擇適合當(dāng)前研究的優(yōu)化策略。通過多種優(yōu)化方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)SGD法在基于深度學(xué)習(xí)的隕石坑識別方法研究中具有良好的參數(shù)優(yōu)化效果。

3）通過改進(jìn)傳統(tǒng)隕石坑二分類方法，以及優(yōu)化基于NMS的目標(biāo)檢測算法，實(shí)現(xiàn)了多種隕石坑的有效分類，并且不同于傳統(tǒng)方法需反復(fù)調(diào)試閾值，能在分類置信度和IoU這2個(gè)閾值都固定的情況下，成功得到各類隕石坑唯一的精準(zhǔn)檢測框，節(jié)約了時(shí)間成本，提高了隕石坑自動檢測的準(zhǔn)確率。

4）通過實(shí)驗(yàn)論證了基于深度學(xué)習(xí)的大型隕石坑識別方法的可行性。

隨著科技的發(fā)展，將人工智能引入星際探測等領(lǐng)域的研究將具有更為廣闊的應(yīng)用實(shí)踐和發(fā)展前景。