如何正確進行受力分析

■葉 馨

長期以來，人們憑經驗認為力是維持運動的原因，直到三百多年前伽利略通過觀察斜面實驗推斷出“若沒有摩擦阻力，球將永遠運動下去”，才揭開了力和運動的真實關系，最終由牛頓利用邏輯思維分析事物得出慣性定律，確定了力是改變物體運動狀態的原因。至此人類對物體運動的研究就離不開了對力的分析。如何才能正確進行受力分析呢?下面具體分析。

一、遵循規范的受力分析步驟

選擇研究對象→按照先場力(包括重力場、電場、磁場)、再彈力、最后摩擦力的順利將物體所受的性質力都找出來→檢查所找的每一個力是否都有施力物體，判斷物體的受力情況是否與物體的運動狀態相吻合。

二、避免錯誤的對力的認識

避免錯誤地理解合力與分力的關系，比如斜面上的物體受到的重力按效果可分解為沿斜面使物體下滑的力(俗稱下滑力)和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力，這兩個分力可等效替代重力，但實際并不存在，如果把這兩個分力和重力都單獨列為物體所受的力，那就重復了；避免錯誤地認識彈力產生的條件，彈力產生的必要條件是接觸且發生形變，二者缺一不可；避免錯誤地認為摩擦力的方向與物體運動的方向相反而忽略了“相對”二字，注意靜摩擦力是一種被動力，其大小會隨外力的變化而變化。之視為如圖1所示的結構模型。已知鐵塔(左右對稱)質量為m，塔高為H，塔基寬度為d；相鄰鐵塔間輸電線的長度為L，其單位長度的質量為

圖1

三、掌握典型問題的求解方法

例題雪災天氣時，輸電線會被厚厚的冰層包裹，使得相鄰兩個鐵塔間的拉力大大增加，導致鐵塔被拉倒、壓塌，電力設施被嚴重損毀。當若干相同鐵塔等高、等距時，可將m0，輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角；冰的密度為ρ，設冰層均勻包裹在輸電線上，且冰層的橫截面為圓形，其半徑為R(輸電線的半徑可忽略)。

(1)被冰層包裹后，輸電線在最高點、最低點所受的拉力大小分別為多少?

(2)若某鐵塔一側的輸電線在頂端斷裂，該鐵塔由于受力不對稱，會造成該塔以塔基另一側與地面的接觸點為軸旋轉翻倒。已知地面對塔基的最大拉力為F(該力可簡化為作用點位于塔基中心、方向豎直向下的拉力)，設鐵塔包裹冰前后的質量之比與輸電線包裹冰前后的質量之比相同，要使鐵塔不翻倒，輸電線上包裹的冰層半徑的最大值Rmax為多少?

圖2

解析：(1)輸電線與冰層的總質量M′=m0L+πρR2L，輸電線的受力情況如圖2所示。由平衡條件得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg，則輸電線在最高點所受的拉力。取半根輸電線為研究對象，受力情況如圖3所示。由平衡條件得F2=F1sinθ，則輸電線在最低點所受的拉力。

圖3

(2)設鐵塔被冰包裹后的質量為m′，則，鐵塔即將翻倒時的受力情況如圖4所示。以塔基的最右端為轉軸，R取最大值時有，又有，解得Rmax=。

圖4