城際聯系對城市群人口分布格局的影響
——基于鏈鎖網絡模型與夜間燈光數據的分析

沈 潔

(國際關系學院 國際經濟系，北京 100091)

城市人口的空間分布是具有結構性的,“同一區域內不同城市的相互作用，影響著區域城市體系的特征和變化趨勢”[1]。經濟往來、競合關系、交通設施等渠道因素在城市群的發展和城市規模體系的形成過程中起到至關重要的作用，國內外學者基于城市關系的探討和研究更證明了這一點[2]。王小魯在其研究中指出，單個城市如果處在鄰近城市組成的空間結構中，其規模收益會發生很大的改變[3]。例如長江三角洲、珠江三角洲這兩個地區，經濟發展狀況良好，大城市集中，而小城市和小城鎮由于毗鄰大城市，而且交通方便，能夠享受城市間的溢出效應，因此經濟發展水平也十分突出，全國“百強鎮”幾乎無例外地集中在這兩個地區。

已有研究大多關注城際聯系對城市經濟規模總量或效率水平的影響[4]，鮮有學者留意到城市關系是否一定程度上作用于城市人口的空間分布問題。本文通過引入中心流理論和企業鏈鎖網絡模型，基于燈光數據構建指標，分別由理論和實證角度考察城市間的空間聯系強度對城市人口分布情況的影響。通過量化同一城市群內部不同規模等級城市間的“垂直”關聯度，以及不同城市群相似等級城市之間的“水平”關聯度，分別得出“城市等級體系”和“城市網絡體系”兩種分析結果，這是現有研究中尚未涉及到的，也是本文的重要創新所在。

一、 作用機制分析

早在20世紀30年代，克里斯泰勒(Christaller)首次提出中心地理論，對地理上相鄰的城市間等級體系的形成機制展開了討論[5]，此后廖什(L?sch)在原有基礎上進一步充實了該理論[6]。然而，隨著現代科技的發展和對城市、城市群與區域研究工作的深入，越來越多的學者發現中心地理論并不能夠完全解釋現代城市的規模分布格局。中心地理論強調城市之間地理上的鄰近關系，一個中心城市提供的服務往往只能輻射到周邊城市，并存在“距離衰減效應”。但是，通信技術的不斷變革、互聯網經濟時代的到來都意味著城際聯系已經不再囿于地理距離的限制和“面對面交流”的需求。在這種情況下，泰勒(Taylor)帶領的全球化與世界城市研究網絡(Globalization and World Cities，GaWC)團隊提出的中心流理論[7]，能夠較好地補充中心地理論存在的缺陷與不足，在“垂直”的城市等級體系中加入“水平”的同等級城市鏈鎖效應，交叉形成解釋當前城市網絡格局的理論基礎。

1.中心流理論如何區別于中心地理論

具體而言，中心流理論與中心地理論在研究視角、空間尺度和研究對象等諸多方面存在顯著差異，但是由于其理論主體仍圍繞城市展開，二者之間又必然存在聯系。簡單來說，中心流理論既不完全否定，也沒有延伸拓展中心地理論，而是與后者互為補充、各有側重。

圖1 構建城際聯系的兩種途徑資料來源：參考陳秀山、張可云的研究[8]繪制。

泰勒等指出，中心流理論的研究主體是“城市性”(Cityness)，相對應于中心地理論中的“城鎮性”(Townness)[7]。這里的“城市”與“城鎮”需要區別開來，前者往往是指中心地理論中的高等級中心地，而后者多為低等級腹地，受規模和地域限制，基本完全依附于中心地，難以與外界直接產生跨區域聯系。中心流理論承認“鎮”的存在，也基本肯定中心地理論在解釋一定區域范圍內不同規模城市之間形成的等級關系的有效性，但是對于高等級中心地“城市”而言，僅僅考慮其與腹地之間的“垂直”關系是片面的、不完全的，還應當考慮與其他區域乃至其他國家高等級中心地“城市”之間的“流”傳遞效應。仔細研究可以發現，城市之間建立聯系的方式與區域經濟學中創新或技術傳遞的兩種途徑極為相似，即跨越式和波浪式(見圖1)。

其中，跨越式擴散以城市規模相近為特征，波浪式擴散則依賴地理距離上的“接近性”。這一特點也恰好反映了城市之間建立聯系的本質即交換各種不同的“流”，包括信息、知識、創意、人才、資本、貨物等。在實際情況中，具體采用哪一種傳播方式取決于區域發展狀況、傳播的內容以及所考察的區域范圍大小等。一般來說，發展水平較低的“城鎮”腹地主要依靠建立在人際聯系基礎上的波浪式擴散。相較之下，隨著通信技術的變革和聯絡交流體系的發展，跨越式擴散的前提條件得到改善，經濟發展水平越高的城市，其跨越式聯系相對越多，并且在發展過程中不斷加強。

2.城際聯系如何作用于城市規模分布

與創新傳遞的方式相類似，城市之間構建聯系的方式也包括兩種類型，不僅僅是地理上鄰近的城市之間存在著更多的貿易往來或是合作和競爭關系，規模上較為相似的城市之間也存在著大量的物質流、貨幣流和信息流的交換。那么，城際聯系方式的變化是否會對城市規模分布情況造成影響，這種影響具體是如何發揮作用的，本文這一部分內容將對上述問題作邏輯上的梳理及預測。

由中心地理論可知，在傳統的城市等級體系中，高級別中心城市提供的商品和服務種類更多，因此其輻射的人口規模更大，假設城市體系中生產的產品和服務種類始終不變，那么生產規模的擴張也并不會打破不同等級城市間的規模比值關系。

相反地，在中心流理論中，高級別大城市通過兩種方式實現經濟增長和城市擴張：一種是在原有的產品和服務種類基礎上不斷擴大生產，但不會創造新的工作崗位；另一種則是通過研發和生產“進口產品”(1)此處進口產品指的是通過與國內其他城市貿易得到的非本地生產產品，并非國外進口產品。實現進口替代，增加本地經濟絕對量的同時實現多樣化發展。在此基礎上，隨著產品和服務漸趨多樣化，高等級城市之間的跨區域聯系不斷增加，原有的內向型、本地化發展模式被現有的外向型、城市化發展模式所替代(2)雅克布斯(Jacobs)在早期研究中明確指出，“城際關系通過進口替代的方式影響經濟增長，是城市規模擴張的核心因素”[9]。因為存在進口替代的作用，中心城市由地方化經濟(localization economies)逐漸轉向城市化經濟(urbanization economies)。。區域中心城市一方面需要更多的勞動力進入以填補新的工作崗位，另一方面需要吸納更多常住居民以消化其生產和提供的產品、服務，因此高等級城市規模將一再擴大，制造業部門隨城市發展逐漸轉移到中小城市，服務業占比相應提高。

綜合中心地理論與中心流理論的核心內容可以發現，區域中心城市與其他城市構建聯系的方式很大程度上能夠影響要素在區域內不同城市(鎮)間的分布，當然也包括勞動力要素。考慮兩種極端情形：當區域中心城市僅在區域內發展傳統的“垂直”波浪式城際聯系時，隨著生產規模的擴大，區域內部其他城鎮與中心城市的人口規模等比例增加，城市人口不會過度集中于中心城市，而是維持一個穩定值；當區域中心城市致力于發展新型的“水平”跨越式城際聯系時，中心城市為了通過“進口替代”方式實現經濟增長和產業結構調整，將會不斷吸納周邊城鎮勞動力進入，進而導致城市人口過度聚集于高等級中心城市的情況出現，周邊城鎮則可能面臨人口流失甚至發展停滯的困境。實際情況中，中心城市往往會同時構建兩種城際聯系，但側重的方向不同可能是推動城市人口分布結構趨于相異的重要原因之一，該作用機制可體現在圖2中。

圖2 城際聯系對城市人口集中度的作用機制

也就是說，對于既定區域而言，城市間對內的等級聯系和對外的網絡聯系始終在同時發揮作用，其中最高等級城市與其他城市的關系至關重要，最終的城市規模分布結構取決于兩種機制的權衡，當中心城市更多側重于對外聯系時，城市人口傾向于集中分布；當中心城市更傾向于對內聯系時，城市人口分布趨于分散。

二、 城際聯系測度

在開放經濟條件下，城市之間、區域之間，甚至是更大范圍內的經濟體之間都存在著勞動、資本和生產要素的交換，不同經濟體之間的交互作用對雙方的經濟發展都有著重要影響。就本文而言，既然城際聯系可能通過“替代生產”等方式直接影響到城市規模擴張速度和區域范圍內的城市集中情況，那么，如何客觀、準確地測度聯系強度就成為經驗研究中的重要一環。本部分重點介紹所采用的測度方法，以及運用該方法得到數據結果的基本分析。

1. 測度方法選擇

城市間聯系強度的測算一直以來都是經濟地理學和區域經濟學非常關注的話題，由于其本身的抽象性及數據獲取方面的限制始終沒有一個完美的測算方法，但諸多學者都進行了嘗試并提出了一些模型和方法，比較典型的有引力模型及其衍生模型、城市流模型和企業網絡模型等。本文綜合不同方法的優缺點后，選擇企業鏈鎖網絡模型作為量化城際聯系的主要方法。

21世紀初期，以泰勒為首的世界網絡研究學者提出城市間的關聯是通過城市間的多種“流”而形成，而城市本身不會產生關聯，產生這些“流”的關鍵組織機構是企業[7，10]。換句話說，企業之間的聯系創造了城市間的網絡。泰勒等人以此為基礎構建了全球316個城市中的100個高級生產服務業企業數據庫，首次利用高級生產服務業(APS)中的跨國企業總部與分支機構的分布作為依據，定量測度得到了世界城市之間的聯系強度及其相應的鏈鎖網絡[11]。具體計算方法如下。

假設n個城市中有m個跨地區生產服務企業，城市a的活動值被定義為在該城市的公司辦公點在其辦公網絡中的重要程度，假設Vaj代表公司j在該城市的活動值，則對任意城市a和b，通過公司j產生的基本關聯度為：

rab,j=Vaj×Vbj

(1)

根據rab,j可進一步得到城市a和b間通過m個生產服務業形成的關聯值：

(2)

每個城市與全部其他n-l個城市的聯系值之和為：

(3)

可將其定義為該城市的關聯度總和，反映了一個城市與網絡中其他城市之間的聯系緊密程度，也體現了城市作為節點的聯通能力和地位。整個城市網絡的關聯度總和為：

(4)

企業鏈鎖網絡模型為城市間關聯強度的測算提供了一個新的思路，是一種直接表述城市間關聯的測算方法，其計算結果具備較強的真實性和準確性。

2. 數據獲取方式

企業鏈鎖網絡模型一方面能夠體現中心地理論中所反映的城市等級關系，另一方面也可以準確地描繪中心流理論中涉及的跨區域城市網絡聯系，因此用于本文的量化研究較為合適。其基本原理可以通過圖3來集中體現，即勞動分工的細化帶動了跨國公司在全球范圍內布局生產，隨之而來的是服務于跨國公司的APS企業建立分支機構，兩者之間不斷互動發展推進城市聯系日漸密切，最終形成城市等級體系和網絡關聯兩種并行結構。

圖3 APS企業反映城市網絡體系的基本原理資料來源：作者基于鄒小華、薛德升的研究[12]修改繪制。

但是需要注意的是，由于本文的研究范圍由國家層面縮小到了國家內部的區域層面之間，研究對象不再僅限于高級別的世界城市(3)世界城市是統領全球經濟運行的超大城市，是全球的金融、政治、服務等全方位中心,目前公認的有倫敦、紐約、東京等，數量極少，全球城市網絡是世界城市作為節點而形成的最高級別的城市網絡[13]。，而是包含了不同規模等級的大、中、小城市，將該模型直接應用于局部區域內城市間關聯的研究顯然不太妥當。因此，本文在延續該方法基本思路的基礎上，參考國內已有研究，使用區域內服務業上市公司數據代替APS企業數據，從而盡可能在突破該方法局限性的同時，更多地體現出城市間的關聯程度[14-15]。

在企業鏈鎖網絡模型的計算中，所需要的數據是企業總部、不同等級分支機構及合資、合營、聯營等相關聯機構所在的城市信息。囿于統計數據的缺失，城際聯系的衡量和測度需要依賴研究者手動收集信息，我國上市公司的經營地等信息可通過查詢公司年報獲得，而非上市公司信息基本處于保密狀態，或者存在披露不完整、不合規等問題，因此本文選取上市公司作為研究目標。通過查詢2014年《中國證券業年鑒》以及中國證券業協會官網得到，截至2013年底，全國范圍內共有上市公司2474家(4)包括在上海證券交易所和深圳證券交易所上市的公司，但不包括在香港上市的公司。，考慮到農業、制造業和采礦業在選址過程中更傾向于接近原料產地分布，更容易受到資源、環境等自然條件的影響，因此按照證監會頒布的行業分類標準去除農、林、牧、漁業，采礦業，以及制造業行業的上市公司后得到1049家上市公司，本文將這部分上市公司簡稱為“服務業上市公司”。

表1 中國主要城市群及構成

注：括號中為每個城市群包括的城市數量。

以我國12大城市群中的188個地級市為基礎，剔除信息缺失及與本研究無關的公司(5)包括分支機構及關聯企業全部位于總部所在地城市的公司、分支機構及關聯企業沒有分布于城市群包含城市的公司，以及尚無分支機構和關聯企業的公司。后，統計得出符合本文研究要求的有效上市公司樣本共862家。以188個城市中862家上市公司的總部與分支機構的地區分布為依據，對于不同級別的機構賦予不同的分值，分值越高代表在城市間聯系中的地位越高、聯系強度越大。

具體而言，將公司總部所在地賦予5分，一級分支機構或大區分公司所在地賦予4分，二級分支機構和小區分公司所在地賦予3分，三級分支機構所在地或地級市駐地賦予2分，四級以下及營業部、網點所在地賦予1分。除此之外，本文還統計了與上市公司有合資、合營、聯營以及全資、獨資、部分控股等從屬關系的關聯企業所在地信息，考慮到其與公司總部的關聯強度要疏于分支機構，故將關聯企業所在地賦予1分。如果一個城市中存在多個分支機構及關聯企業，則每一個分別記錄相應的分數后再進行加總。兩個城市間的關聯強度用每個公司在兩個城市中的分值相乘后進行加總。

采用上述方法計算可得1993—2013年間全國12個城市群188個城市兩兩之間的聯系強度，但是由于原始數據中2013年對應服務業上市公司僅一家，懷疑該年度原始數據可能存在缺失現象。不過，考慮到2013年的數據異動不會對城際聯系的總體變化趨勢產生影響，因此在測度結果分析中沿用1993—2013年間的數據；但在第三到四部分的實證研究中，僅采納1993—2012年這20年間的城際聯系量化數據進行回歸，對應為20個188×188的對稱矩陣。

3.測度結果分析

在城際聯系的測度方面，國內現有研究大部分將城市范圍限制在單一城市群內部，如成渝城市群、珠三角城市群等[17-18]，也有少數近期研究將選取的城市范圍擴大到了全國[19]，但這些文獻的問題在于只截取了個別代表年份的相關數據進行計算，缺乏時間跨度較長的連續數據；此外，大多數研究都止步于城際聯系的測度和量化，并沒有進一步考察與之相關的因果關系分析。在這方面，本文的研究無疑在現有文獻的基礎上向前邁出了一大步。

在分析測度結果前，需要明確本文所使用的幾個概念及其計算方式：某特定城市的關聯度總和是指該城市與本文研究范圍內所有其他城市之間關聯值的加總；某特定城市群的關聯度總和是指該城市群內部所有城市之間的關聯度總和(城市群內部聯系)加上城市群內部所有城市與研究范圍內其他城市之間的關聯度加總值(城市群外部聯系)；所有研究對象城市的關聯度總和是指本文研究范圍內所有城市間的關聯度值量化加總。

(1)全國層面。根據測度結果，全國范圍內不同規模城市間的聯系強度在迅速上升。據統計，1993年本文研究的12個城市群中188個地級及以上城市之間的關聯度加總值為82376，到2003年該數值上升到809032，增長了將近十倍；截至2013年底，所有研究城市之間的關聯度總和達到了1468402，是1993年的17.8倍之多，相比2003年翻了將近一番。雖然相比發展初期增長速度有所下降，但是城市之間由于上市公司業務往來產生的聯系正在不斷加強，城際關系愈加緊密。

如表2所示，根據研究末期(2013年)各城市與其他城市的關聯度總和，可以大致對本文研究的188個城市進行一個排序，這一排序基本可以反映現階段我國大中城市與其他城市間聯系的緊密程度，以及不同樣本在城市網絡中所處等級地位。由于頁面有限，表2中僅列出排名前20位城市的關聯度總和。

馬克思1845年寫下的《關于費爾巴哈的提綱》(以下簡稱《提綱》)是其新唯物主義的奠基之作，恩格斯稱之為“包含著新世界觀的天才萌芽的第一個文獻”。[1]《提綱》言約旨遠，留下了較大的解釋空間，不同的理解路徑會有不同的解釋結果，但有些解釋尚存一定的爭議。僅就尚有爭議的解釋而言，我們將學者們對“第二條”的解釋歸納為四種，即檢驗方法論、真理概念構成論、“大寫的真理”論和回應懷疑論。這四種不同的解讀方式，哪種更為合理呢？我們依次進行考察。

可以發現，代表我國最先進生產力所在的北京、上海兩地的關聯度總和占據排名高地，2013年得分分別為55890和53062，遠超排名第3的深圳市。由此可見，北京和上海目前仍是我國南北兩大區域的城市網絡核心所在，處于全國城市網絡體系的第一階層。

除此之外，珠三角核心城市深圳、廣州，以及內陸核心城市成都、武漢分列第3位、第6位和第4位、第5位，相應分值在30000—40000這一區間內，差異不是很明顯。南京、杭州、天津、重慶、西安、沈陽、鄭州、長沙、合肥、濟南、蘇州等共計15個城市群中心城市或次中心城市共同構建起我國城市網絡體系的第二層級，截至2013年底上述城市的關聯度加總值基本都已經突破20000。

表2中不但列出了2013年前20位城市的網絡關聯度情況，同時還給出了研究期初、期中的關聯度水平及其排名。對比可見，2003—2013年間盡管列表中的全部城市的關聯度總和都存在顯著增長，但排名順序幾乎完全沒有發生變化，只在第10—20名城市中順序有輕微調整。這一發現說明，自進入21世紀以來，我國城市網絡中的高等級城市排位都比較穩定，沒有出現個別城市迅速成長或衰退的情況，只是以基本相近的速度在原有基礎上不斷發展壯大。

比較之下，城市關聯度總和排序在1993—2003年間發生了相對劇烈的變動。首先最為明顯的是原本排在第1、2位的上海、深圳兩市排名下滑，首都北京在10年間迎頭趕上，取代上海成為我國城市網絡體系的中心。除此之外，其他城市的排名也有大幅調整，其中武漢、成都兩市在1993年的排名尚未進入前5名，相較之下廣州、南京兩市與其他城市聯系更為緊密，可能原因是1978年以來實施的對外開放政策極大地促進了沿海省份的發展，而2000年以來由于沿海、內陸發展出現嚴重不均衡的情況，國家相繼提出了“西部大開發”、“中部崛起”等發展戰略，推動了企業的投資建設不斷向內陸轉移。

表2 2013年排名前20的城市關聯度總和

(2)區域層面。盡管從全國整體來看，每個城市的關聯度總和在研究期限內都有所增加，但是不同區域之間仍然可能存在一些結構性的差異，比如中心城市與區域內部城市之間的關聯度，低等級城市之間的網絡聯系等。通過區分城市群的內外部聯系來探討區域間城市發展方式和規模分布的異同是這一部分的重點內容。

本文將單個城市的關聯度總和區分為城市群內部聯系和城市群外部聯系，根據城市群的定義可知，城市群內部城市之間往往地緣相親、等級分明，因此城市群內部聯系通常服從于中心地理論中構建的城市等級體系；相反，如果某個城市更多地與本身所處城市群以外的其他城市產生往來，那么可以假定這種跨區域間的聯系屬于中心流理論中重點關注的網絡聯系。通過區別城市群內部和外部聯系，可以對城市群的發展方式有一個粗略的了解。表3匯總了12個城市群代表年份中的城市群關聯度總量、內部關聯度以及內部關聯度占比。

由表3可見，不同城市群之間不但在關聯度總和方面落差較大(6)關聯度加總值的差異可能是城市群包含城市數量不同導致，因而此處不做重點分析。，而且在內部聯系緊密程度方面存在顯著差異，并且表現出不同的發展趨勢。篇幅所限，表3中只給出了1998—2013年間的四個代表年份對應的城市群關聯度情況，但是已經可以看出長三角城市群的內部聯系強度遠遠超過全國其他主要城市群，始終保持在25%以上的占比；而其他個別城市群的內部關聯度占比極低，中心城市更加側重于跨區域的對外聯系而非內部城市網絡的建設，比較典型的有北部灣、關中、遼中南、哈長和成渝城市群，上述城市群的內部關聯度占比在15年間始終低于10%。其余幾大城市群，如珠三角、京津冀、長江中游、海西等內部關聯度占比大多維持在10%—20%這一區間內。

表3 不同城市群關聯度總和、內部聯系及其占比

注：表中A指城市群關聯度加總值；I指城市群內部聯系，括號中為城市群內部聯系占全部關聯度的比值。

此外，通過進一步的觀察可以發現，各城市群的關聯度發展趨勢也存在諸多不同，大體上可以分為兩種類型：向外拓展型和相對穩定型。其中，向外拓展型指的是城市群內部聯系占比逐年遞減，造成該趨勢的可能原因來自兩個方面：其一是城市群內部城市與其他城市之間的跨區域交往增長較快；其二是城市群內部城市之間的交流互動在不斷減少，更有可能的情況是兩種原因并存，導致城市群內部城市，尤其是中心城市與周邊地區低等級城市的城際聯系相對減弱，城市網絡聯系逐漸代替了城市等級體系在發揮主要作用。內部聯系存在顯著下降趨勢的城市群有：長江中游、哈長、中原、山東半島和關中城市群。其余城市群均屬于相對穩定型，也就是在1998—2013年間這些城市群內部聯系占比沒有出現明顯的趨勢性變化。

值得注意的是，在本文選擇的研究時段內，除京津冀城市群在1998—2008年這一階段出現小幅提高，由11.0%增至12.2%，但是到2013年，該比重重新回落到了11.4%外，沒有城市群的內部關聯度占比呈現上升趨勢。由此可見，現階段我國大中城市整體展現出積極地外向合作姿態，跨區域網絡聯系日漸密切，但是相較之下城市群內部不同等級城市間的往來交流偏少，可能對區域內部的城市人口分布格局造成影響。

三、 實證方法與指標選擇

1. 長面板的估計策略

本文以12個典型城市群作為研究樣本，樣本容量較小，因此需要采用不同于短面板的長面板估計方法。由于時間維度相對較長，信息較多，因此長面板中包含的每個個體的信息也比較全面，所以可以放松短面板中擾動項獨立同分布的假定，討論擾動項中可能存在的異方差和自相關問題[20]。假設一般模型為：

yit=x′itβ+εit

(5)

2.基于燈光數據構建的集中度指標

本文基于DMSP/OLS 夜間燈光影像數據構建城市人口分布指標，夜間燈光數據不受行政區劃限制，具備一定的連續性，以及能夠反映多維度城市化特征，已經越來越多地被應用于國內外研究中[21]。梅蘭德(Mellander)等的研究證明，夜間燈光數據更適合作為人口或建成區密集程度的代理指標，但在衡量經濟總量或收入水平時存在出入[22]。

本文使用的全球夜間燈光數據是由美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)對多年DMSP/OLS數據資料進行處理的基礎上合成得到的分辨率為30秒弧度的每年至少一期的衛星存檔數據(7)美國NOAA網站提供的數據下載地址: https://www.ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html。該數據是排除了偶然因素的影響后計算得到的年平均燈光強度值，在全球范圍內每30s×30s的柵格單元上取值1—63的燈光強度，背景值為0[23-24]。具有較高的可信度和客觀性。此外，針對同一年份不同衛星觀測到的結果不完全一致的問題，根據劉志峰等的方法進行內部校準、同年度合并處理，以盡可能降低測量誤差[25]。

NOAA每年發布一次夜間燈光數據監測結果，目前可供使用的數據時間范圍為1992—2014年。然而需要注意的是，DMSP/OLS夜間燈光數據在2013年后更新了數據發布方式，由年度數據改為了月度數據，由于兩種數據之間存在較為明顯的不連續性，直接使用月度數據得到的量化結果與年度數據存在較大差異，因此本文將研究時段確定為1992—2013年，排除使用月度數據的2014年。本文選用NOAA發布的穩定燈光數據計算城市人口集中度，該光源灰度值范圍在0—63之間，區域的燈光亮度是其內部所有柵格亮度的總和。具體的計算方法參考區域研究中常用的“首位度”指標，即在篩選出市級行政區中的“城鎮”部分后(8)按照慣例，燈光灰度值高于6的柵格才視作城鎮區域。，統計城市群中不同城市的燈光亮度加總值，選擇亮度最高的城市與城市群總體城市亮度總和的比值作為反映城市人口集中度的指標。具體公式可表述為：

(6)

其中，concen代表某城市群的城市人口集中程度，Lmax為城市群中亮度最高城市的燈光亮度加總值，Li為該城市群中的i城市燈光亮度值，∑Li為該城市群城鎮區域的亮度總和。不同城市的行政邊界數據根據中國國家基礎地理信息中心提供的1∶400萬行政區劃矢量地圖確定，利用ArcGIS軟件裁剪并進行投影轉換后統計實際燈光亮度數據。

3.變量選擇與模型構建

本文試圖探討的主要問題是城際關系是否影響城市集中，如果是的話，城際關系又如何影響城市集中，這種影響是否存在一定的規律或呈現出變化規律。基于長面板回歸策略，本文采用全面的可行廣義最小二乘法(Feasible Generalized Least Squares，FGLS)和變系數模型相結合的方式，考察不同形式的城際聯系如何作用于城市群規模分布。

長面板回歸涉及的變量都歸納到表4中。

表4 長面板回歸研究變量與對應指標

在FGLS和變系數模型估計中，核心解釋變量包括城際聯系總和connect和內向城際聯系inner。需要注意的是，因為不同城市群包含的城市數量存在較大差異，直接將城市群關聯度總和與城市群內部聯系這兩個絕對量作為城際聯系和內部聯系的衡量指標不妥，因此選擇采用兩個比值指標替代。另外由于城市群并不構成真正意義上的行政區，因此其邊界不容易確定，本文采用基于燈光數據計算的城市人口集中度指標concen進入回歸方程能夠較好地克服這一問題。其余控制變量的選擇具體包括城市人口收入差異gincm、對外開放程度fdi、產業結構struc和是否沿海的虛擬變量coast。其中，收入差異的計算方法對應首位度，選擇首位城市與次位城市的市轄區人均GDP之比計算；對外開放、產業結構、是否沿海等變量為城市群層面的區域變量，基于城市群內部全部城市的對應數據計算。除被解釋變量和核心解釋變量是基于原始數據計算得出的之外，其余指標值均來自EPS全球統計數據庫，數據范圍限制在市轄區。

四、 研究結果分析

本文選擇1995—2012年間12個城市群的相關數據作為回歸基礎。為盡可能避免數據量綱不同造成的回歸系數估計值量級差異較大，對所有變量取對數處理。首先給出組間異方差、組內自相關或組間同期自相關的檢驗結果，緊接著匯報根據檢驗結果選擇的回歸方法估計結果，其一為全面FGLS的估計結果，其二為變系數模型的估計結果。

1.檢驗結果

表5中分別給出的是兩種實證模型設定下得到的檢驗結果，回歸(1)中自變量只包含核心變量connect和inner，回歸(2)中則包含了所有控制變量，并且增加個體虛擬變量和時間虛擬變量以控制兩種效應。由表5可知，在兩種模型設定下，檢驗結果p值全部低于0.001，強烈拒絕“組間同方差”、“不存在一階組內自相關”和“無同期相關”的假設，因此回歸方法選擇需要考慮同時存在組間異方差、同期相關和組內自相關的情形。

表5 長面板回歸檢驗結果

2. 全面FGLS估計結果

根據陳強的研究，當存在組間異方差、同期相關和組內自相關時，使用全面FGLS進行長面板回歸分析比OLS或LSDV更有效率[18]。表6中匯報了使用全面FGLS得到的估計結果，其中列(1)對應回歸中僅包含核心解釋變量，并且不控制時間與個體效應。(2)—(5)列對應回歸中包含全部解釋變量但每列對應回歸條件稍有不同；列(2)中沒有控制個體效應與時間效應，列(3)控制個體效應但沒有控制時間效應，列(4)同時控制個體效應和時間效應，列(5)在列(4)基礎上增加了允許各組自回歸系數不同的情形。

觀察對比表6中不同回歸方程得出的系數回歸結果可知，不控制個體效應時，城際聯系總和與城市集中度存在顯著的正向相關關系，但是在控制個體效應后變得不再顯著，而且系數估計值明顯縮小，說明城際聯系對城市集中的作用存在較大的個體差異。也就是說，城市群關聯度總和的變化(9)這一變化是相對于研究范圍內所有城市的關聯度加總值而言的，體現了城市群關聯度總和在全國范圍內的水平。對城市人口的空間分布影響并不明顯，還需要在區分城市群內部聯系和外部聯系的基礎上進行下一步探討。

相反，城市群內部聯系強度的系數回歸結果始終顯著為負，在列(5)同時控制個體效應和時間效應的情況下這種顯著程度也沒有下降，并且系數回歸值較為穩定，基本保持在-0.253左右，意味著城市群內部聯系強度的增加有助于城市人口的分散分布，內部聯系每提高1%，城市群的人口集中程度將下降0.253%。這一結論對于類似京津冀這樣內部城市規模落差較大的城市群而言具有重要意義，說明通過增強城市群內部聯系能夠顯著改善城市群內人口的分布結構。

表6 全面FGLS估計結果

注：*、**、***分別代表在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著；括號中為Z值。

除核心解釋變量之外，其余四個控制變量的顯著性水平也比較高。其中，城市之間收入落差越大，城市集中度越高；第一產業與第二產業之比越高，城市集中度越低；城市群對外開放程度越高，城市人口越傾向于集中分布。不過在這部分的研究結果中，是否沿海這一虛擬變量的回歸結果顯著為負。選擇城市群作為研究樣本時，其組成城市規模相對較大，一些小城鎮并沒有納入考察，因此計算得到的城市集中度相對更低，結合我國目前沿海城市群內部聯系密切，人口分散程度較高，沿海區位促進人口分散的結論事實上也是成立的。

盡管靜態面板數據采用全面FGLS方法得出了較為理想的結果，但是核心變量城際聯系總和、內向城際聯系以及其他控制變量與被解釋變量城市人口分布集中度之間可能存在互為因果的內生性問題。根據陳強的建議，長面板數據一般可以利用內生解釋變量的滯后變量來克服，因為滯后變量是當期已經發生的，故可視為前定變量，與當期的擾動項不相關[20]。因此，表7中采用滯后一期的核心解釋變量和控制變量進入全面FGLS回歸，以避免原有估計可能存在的反向因果問題。

表7中列(1)和列(2)分別給出了只考慮核心變量滯后一期時的回歸結果，其中列(2)考慮了各組自回歸系數不同的情況；列(3)和列(4)是解釋變量和控制變量均取滯后一期項得出的結果，列(4)允許每個面板有自己的自回歸系數。所有回歸都同時控制時間效應和個體效應。根據表7得到的結果可以看到，內向城際聯系與城市人口集中度之間的負相關效應仍十分顯著，只是回歸結果絕對值略有下降；其余變量的系數估計結果方向與表6完全一致，顯著性水平相當，且系數估計值非常接近，證實表6中的回歸結果較為穩健，核心變量城際聯系與城市人口集中度之間的內生性問題并不嚴重。

表7 取滯后變量的全面FGLS估計結果

注：*、**、***分別代表在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著；括號中為Z值。

3.變系數模型回歸結果

根據全面FGLS的研究結果，城際聯系總和對城市集中的作用方式存在顯著個體差異，因此本文在前述研究的基礎上進一步選擇變系數模型，允許核心解釋變量系數依個體而變，回歸結果總結在表8和表9中。

列(1)和列(2)中設定城際聯系為可變系數，列(3)和列(4)中設定城市群內部聯系為可變系數，列(1)和列(3)不控制時間效應，列(2)和列(4)控制時間效應。受頁面限制，回歸結果分列于表8和表9，表8給出的是固定系數回歸結果，表9中匯報的是依個體變化的系數回歸值。

第一， 整體而言回歸結果的擬合程度很高，R2值在0.92以上，說明本文包含的幾個主要解釋變量能夠較好地歸納影響城市集中的原因。非核心變量中收入差異的影響始終在1%的顯著性水平下顯著，對外開放與產業結構的回歸結果顯著性有所下降，分別滿足10%和5%的顯著性水平，但是主要變量的符號都與全面FGLS得到的結果相一致。

第二， 根據表9中(1)—(2)列的結果，考慮城際關系的個體效應時，發現部分城市群在控制時間效應后顯著性有所下降，說明在研究期限內相關變量可能出現了結構性變動，具體包括成渝、遼中南、中原和珠三角城市群。此外，不少城市群的個體回歸結果顯示城際聯系對城市集中的作用不明顯，包括關中、哈長、京津冀和山東半島城市群。其余系數估計值顯著的城市群中，回歸結果在符號、絕對值等方面也存在較大差異，比方說長三角和海西城市群的城市聯系增長使得內部人口趨向于分散分布，而北部灣區城際聯系強度的提高卻導致了城市群內部人口分布更加集中。之所以出現這種系數估計結果的差異，最可能的原因之一就是不同城市群對外聯系方式有所區別，以下根據表9(3)—(4)列的回歸結果檢驗這種假設是否成立。

表8 變系數模型基本回歸結果

注：*、**、***分別代表在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著；括號中為Z值。

表9 變系數模型分個體回歸結果

注：*、**、***分別代表在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著；括號中為Z值。

第三， 表9中(3)—(4)列給出的結果顯示，在控制時間效應的情況下，大部分城市群的內部聯系與城市集中之間也不存在顯著的相關關系。但是北部灣、長江中游、海西和珠三角四個城市群中，內部聯系的提高顯著帶動了城市人口的分散，這一結果能夠佐證本文在前面提出的主要假設：城市內部關聯度的提高與城市跨區域聯系的增加對于城市體系中人口集中度的影響是存在差異的，這種影響甚至是完全相反的。

對比表9中(1)—(4)列的結果可以發現，北部灣、長江中游兩大城市群中城際聯系總和的提高引起城市集中現象更為嚴重，但內部聯系占比的增強能夠緩解這種情況；海西城市群的情況則有所不同，城市內、外部聯系的提高都與城市集中度之間呈現負向相關關系，說明福建省及其周邊區域的城市人口擴散得很快；最后，根據之前的研究也可以發現，長三角內部城市規模分布相對分散，不同城市之間的發展落差不會很大，尤其是近年來中小城市數量和規模都迅速擴張，城市內外部關聯程度很強，因此，城際關聯度總和的系數回歸值顯著為負而城市內部聯系的影響并不明顯。

五、 結論

本文基于服務業上市公司數據，選擇企業鏈鎖網絡模型，以城市群作為主要研究樣本測度城際聯系。測度結果顯示，全國范圍內不同規模城市間的聯系強度在迅速上升。但是，不同城市群的發展特征有所區別，不但在關聯度總和方面落差較大，而且在內部聯系緊密程度方面存在顯著差異，并且表現出不同的發展趨勢，大體上可以劃分為向外拓展型和相對穩定型兩種。就城市群內部不同級別城市之間的聯系強度和變動情況而言，一方面，中心城市與低等級城市之間關聯強度普遍提高；另一方面，低等級城際聯系基本遵循距離衰減規律。

基于以上分析，文章選擇長面板回歸策略對影響單個城市規模擴張速度和區域整體城市集中度的主要因素進行實證檢驗。根據全面FGLS的估計結果可知，城際聯系總和與城市集中度存在顯著的正向相關關系，但是在控制個體效應后變得不再顯著，說明城際聯系總和對城市集中的作用存在較大的個體差異。相反地，城市群內部聯系強度的增加顯著有利于城市人口的分散分布，內部聯系每提高1%，城市群的人口集中程度將下降0.253%。變系數模型通過分別估計不同個體的核心解釋變量系數，得到了更高的擬合程度，研究結果顯示，不同城市群的回歸結果之間存在較大差異，如長三角和海西城市群的城際聯系總和增長使得內部人口趨向于分散分布，而北部灣區城際聯系總和的提高卻導致了城市群內部人口分布更加集中。通過考察城市群內部聯系的影響可以發現：內部聯系的提高顯著帶動了城市人口的分散，該結果與文章的假設一致。