油相- 氣相兩相流對濕式離合器帶排轉矩影響的數值分析

成宵， 朱茂桃， 田乃利

(1.江蘇大學 機械工程學院, 江蘇 鎮江 212013; 2.珠海華粵傳動科技有限公司 南京研發部, 江蘇 南京 211102)

0 引言

在車輛工作過程中，濕式離合器通過傳遞轉矩來控制車輛的動力傳輸。由于離合器內部充滿油液，使得摩擦組件在接合和斷開過程中接觸平穩，且油液能帶走固體表面熱量，改善摩擦組件的工作條件。但是，處于分離狀態時，摩擦片和對偶鋼片都以不同轉速進行旋轉，使得盤片間油液產生黏性剪切阻力，產生帶排轉矩[1-2]。帶排轉矩會造成功率損耗，增加離合器內部溫度。因此，研究者正在努力減少帶排轉矩，以克服其造成的不良影響。

目前，國內外學者針對濕式離合器帶排轉矩進行了大量研究。陳炎云等[3]考慮潤滑油的黏度- 溫度特性，運用動網格技術模擬分析潤滑油入口溫度對濕式離合器帶排轉矩的影響，得到摩擦片表面壓力、速度分布云圖，但摩擦片邊界定義為絕熱邊界條件，忽略了對流換熱。熊釗等[4]基于有限體積法建立對偶片間油相- 氣相兩相流動模型，得出油液分布隨溝槽分布呈周期性變化的結論，研究轉速和溝槽數目對帶排轉矩的影響，認為增加溝槽數目可降低帶排轉矩最大值，但未考慮入口流量的影響。師路騏等[2]基于全轉速下的間隙油膜動態變化情況，提出兩種不同轉速段下的帶排轉矩改進模型，研究偏置現象和油膜收縮現象對帶排轉矩的影響。林天昊[5]建立了大尺寸摩擦元件的油路模型，對比分析4種溝槽結構對帶排轉矩的影響，其中，徑向油槽的帶排轉矩最小。但是，忽略了溫度對油液的物理特性的影響，且溝槽結構形式不夠完善。Kitabavashi等[6]提出了基于圓盤間隙層流的理論模型，假設在摩擦副間隙中潤滑油始終處于全充液狀態，體現了帶排轉矩在低轉速期間隨轉速上升的現象。Kato等[7]提出由于氣蝕的存在導致潤滑液油膜發生破裂，利用湍流運動控制方程推導出間隙內油液流動壓力分布，認為油膜破裂是從摩擦副內徑處開始。但是，Yuan等[8]得出了相反的結論，考慮潤滑油表面張力的影響，認為油膜破裂是由空化引起的外徑處油液缺失，根據油膜等效外徑的變化情況估算帶排轉矩。Iqbal等[9]基于納維- 斯托克斯動量方程計算摩擦副間油液速度場和壓力場，通過量化油液體積分數研究不同轉速下流體特性，利用仿真和試驗驗證帶排轉矩的變化情況，但忽略了摩擦片表面油槽的影響。Yuan等[10]在有限元分析軟件ANSYS/Fluent中建立二維摩擦副流場模型來模擬穩態兩相層流流體狀況，研究了鋼片轉速和旋轉方向對片間油膜流動狀況的影響，以及不同轉速下氣體與流體(簡稱氣液)流動形勢和氣液交界面的變化情況。Neupert等[11]建立三維瞬態模型對比分析了徑向槽和復合槽的油液流動情況，并使用高速攝像機記錄試驗過程中油氣分布情況，但部分仿真數據與試驗數據誤差較大。

本文基于濕式離合器基本結構，建立了含徑向槽的三維摩擦副流場模型，考慮了油、氣混合分布對帶排轉矩的影響。基于不同轉速下入口邊界油液體積分數的變化情況，從兩相流角度研究摩擦副表面油液占比和帶排轉矩隨潤滑油流量、摩擦副相對轉速變化的情況，研究油氣分布和帶排轉矩的關聯性，并進行試驗對比驗證。研究溝槽旋向和角度大小對油液流動特性和帶排轉矩的影響規律，為優化設計濕式離合器系統提出研究方向。

1 數值方法

在進行計算之前，進行如下假設：

1)離合器內部各組摩擦副分離間隙相同；

2)潤滑油流量均勻進入8對摩擦副中；

3)忽略鋼片的外齒和摩擦片內齒等無關特征；

4)忽略重力影響；

5)不考慮溫度、壓力對油液物理特性的影響，比如黏度、密度等；

6)摩擦片轉動，鋼片固定。

1.1 物理模型

圖1 濕式離合器結構簡圖Fig.1 Simplified structure of wet clutch

如圖1所示，為濕式離合器結構簡圖。采用摩擦副內流域作為研究對象，即鋼片中截面(垂直于旋轉軸線)到相鄰一側的摩擦片中截面之間的油路區域，搭建摩擦副流體模型，如圖2所示，其中：rf為摩擦副內半徑，Rf為摩擦副外半徑，rw為離合器內殼半徑，Rw為離合器外殼半徑，d為溝槽深度，w為溝槽寬度，δ為單對摩擦副間隙。將仿真模型分為入口流域、摩擦片附近油膜、鋼片附近油膜、出口流域4個部分，其中：入口流域是附在離合器內殼體的油液層；摩擦片附近油膜是由溝槽中的油液和附在摩擦片表面的薄層油液組成；鋼片附近油膜是附在鋼片表面的薄層油液；出口流域是附在離合器外殼體上的油液層。摩擦副模型結構參數如表1所示。

圖2 摩擦副流體模型Fig.2 Model of friction pair flow field

表1 摩擦副模型結構參數

Tab.1 Parameters of friction pair system

參數數值rf/mm70Rf/mm84rw/mm65Rw/mm90d/mm0.3參數數值w/mm1.5溝槽數目64δ/mm0.2摩擦副數8

1.2 周期性流場模型

如圖3所示，建立含一個徑向溝槽的周期性模型，采用旋轉周期邊界進行計算，降低計算所需資源。

圖3 摩擦副流場周期性模型Fig.3 Periodic flow field model of friction pair system

1.3 網格劃分

采用多面體網格和棱柱層網格進行網格劃分，分別選擇4種不同的網格尺寸，進行網格獨立性驗證，如表2所示。由表2可知，隨網格尺寸的減小，帶排轉矩的數值逐漸增大且變化率逐漸減小，即網格1和網格2的結果值接近。圖4(a)和圖4(b)分別為不同網格下的油液切向速度沿徑向分布和油液體積分數沿周向分布的對比圖。由圖4可知，網格1和網格2的結果值相差不大，可認為基本尺寸低于2 mm的網格滿足獨立性。

表2 不同網格大小的模型對比

圖4 不同網格尺寸的模型求解結果對比Fig.4 Comparison of computed results of different mesh size models

因此，選擇基本尺寸2 mm的網格進行整體流域劃分，再進行局部細化。通過體積控制指定間隙中油膜的基本單元尺寸為1 mm，并采用表面控制設置旋轉壁面的目標表面尺寸為0.2 mm，總單元數為45 165，網格模型如圖5所示。

圖5 摩擦副流場網格模型Fig.5 Mesh medol of periodic flow field in friction pair

1.4 邊界條件

基本邊界條件設置如下：入口邊界設置為質量流量進口；出口邊界設置壓力出口，以一個大氣壓作為環境壓力；入口流域和出口流域中平行于Oxy平面的液體界面設置為對稱面，其物理值使用重構梯度根據相鄰網格單元推算得出；其余面設置為無滑移壁面。

針對運動邊界，流體域中與摩擦片直接接觸的壁面設置移動參考坐標系來模擬表面油液運動，其余壁面設置基準坐標系，表現為靜止邊界條件。

針對初始條件，需提供入口處的兩相體積分數分布。根據Takagi等[12]提出該數值與摩擦副相對轉速有關，其試驗數據如圖6所示。

圖6 入口處油液體積分數隨轉速變化[12]Fig.6 Chang of oil volume fraction with rotating speed at inlet[12]

1.5 計算方法

采用可實現k-ε兩層湍流模型(k為湍流動能，ε為耗散率)和歐拉多相流模型下的流體體積函數(VOF)模型，進行穩態求解。歐拉相選擇兩相流，定義潤滑油為主相，空氣為次相。多相互動作用選擇VOF-VOF相間相互作用模型和表面張力模型，使用某潤滑油在35 ℃下物理特性參數，相關設置參數如表3所示。

表3 仿真模型參數

2 仿真結果分析與試驗驗證

2.1 油氣分布與帶排轉矩

圖7為不同轉速下的油氣分布圖，圖8為不同入口流量下摩擦片表面油液體積分數和帶排轉矩隨轉速的變化情況。

圖7 入口流量7 L/min不同相對轉速下油氣分布云圖Fig.7 Comparison of oil-air distributions with oil proportion isoline at various rotation speeds

圖8 不同入口流量下油液占比和帶排轉矩的變化情況Fig.8 Oil volume fraction and drag torque at the surface of FP

不同入口流量變化趨勢相同，油液體積分數隨轉速的增加而降低，但不同轉速段變化速率不同。針對入口流量為7 L/min，當轉速低于1 100 r/min時，定義為低速段，油液占比隨轉速下降緩慢到0.93. 由圖7(a)可知，摩擦副片間流域充滿油液，且油膜完好，空氣主要存在于出口流域。油液體積分數等值線在摩擦片表面沿徑向呈層狀平行分布，越靠近出口處等值線數值變小。當相對轉速范圍是1 100～1 500 r/min，定義為中速段，油液占比急劇下降至0.16，中速段的下降速率是低速段的20倍。由圖7(b)可知，空氣主要由出口處進入片間流域，摩擦片表面油氣分布呈現不均勻性。在相同半徑下，摩擦片表面溝槽處與非溝槽域相比油液占比較高。當相對轉速高于1 500 r/min時，定義為高速段，油液占比逐漸下降并趨于平緩，最后穩定在0.1. 由圖7(c)、圖7(d)可知，片間油膜被完全破壞，空氣由入口和出口進入摩擦副間隙，間隙幾乎被空氣所占據，僅溝槽處存留油液，且油液分布在與轉動方向相同的溝槽一側。這是因為，附著在摩擦片壁面的油液滿足無滑移邊界。

另外，同一轉速下油液體積分數隨入口流量的增加而增加，油液占比出現陡降時對應的相對轉速值越大。當入口流量為3 L/min時，最大油液占比變化率出現在1 200 r/min時，相比5 L/min數值降低了19.3%；當入口流量為7 L/min時，最大油液占比變化率出現在轉速為1 300 r/min，相比5 L/min增加了25.8%. 入口流量對油液占比的影響主要出現在中速段，高速段入口流量對油液占比幾乎沒有影響。

針對不同入口流量，帶排轉矩隨轉速的變化趨勢相同。針對入口流量為5 L/min，當轉速低于1 100 r/min時，帶排轉矩的數值隨轉速呈正比增加，最大值為3.66 N·m； 隨后，帶排轉矩迅速下降并趨于平緩，最小值為1.36 N·m；當轉速高于2 200 r/min，帶排轉矩會有一個小幅回升階段，增加至1.66 N·m. 另外，當入口流量降低至3 L/min，帶排轉矩最大值出現在轉速1 000 r/min時，數值為3.07 N·m，相比5 L/min降低了16.12%. 當流量增加至7 L/min，帶排轉矩最大值對應轉速為1 200 r/min，數值為4.63 N·m，相比5 L/min增加了26.50%. 帶排轉矩受入口流量的影響主要出現在中、高速段，低速段入口流量對帶排轉矩的影響不大。

因此，相對轉速和油氣分布對帶排轉矩的影響存在相關性。低速段時，因油液占比較高且變化不大，帶排轉矩只與轉速正相關；中速段時，空氣進入，油液接觸面積減小，導致帶排轉矩迅速下降；高速段時，由于油液過少，產生的黏性剪切力較低，造成帶排轉矩較小且隨轉速變化不大。

2.2 試驗驗證

為了驗證仿真結果，搭建了離合器帶排轉矩試驗臺架。試驗中離合器為8組摩擦副，忽略各組間差異，將結果換算為單組摩擦副。由電機連接摩擦片端進行轉動傳遞動力，制動器與鋼片端連接使鋼片固定。將摩擦片端轉速從0 r/min逐步增加至2 500 r/min. 每隔200 r/min，設置該轉速不變旋轉5 s，以便在測量時得到穩定的帶排扭矩值，記錄該轉速下的數值，取平均值。試驗期間設置的物理參數如表4所示。

表4 試驗條件參數值

圖9所示為帶排轉矩的試驗結果圖，與圖8(b)對比可知：仿真與試驗的結果趨勢相似，數值基本吻合。但是，在中速段時，仿真值比試驗值偏高。這是因為，仿真模型結構簡化導致油液流動條件更好，接觸面增加，造成帶排轉矩值偏高。而處于高速段時，仿真值比試驗值偏低，是因為此時仿真入口邊界油液體積分數下降較快。同理，仿真中出現高轉速區轉矩回升現象，試驗中未出現，是由于此時入口處油液占比變化不大，帶排轉矩僅與轉速正相關，而試驗中油液因轉速升高仍在下降，造成帶排轉矩持續下降。

圖9 臺架試驗下帶排轉矩的變化情況Fig.9 Measured drag torques on FP surface

如表5所示，不同入口流量下帶排轉矩最大值的試驗值和仿真值的誤差較小，驗證了計算流體力學(CFD)仿真在摩擦副帶排轉矩計算中的正確性。

表5 帶排轉矩最大值比較

3 結構影響因素分析

改變溝槽的方向和角度γ，查看槽角對帶排轉矩的影響效果。保證入口流量為5 L/min不變的情況下，改變轉速查看仿真結果。定義槽角傾斜角度與摩擦片旋轉方向相反為正槽角，槽角傾斜角度相同為負槽角，如圖10所示γ為正槽角。

圖10 摩擦副流場模型槽角示意圖Fig.10 Positive groove angle on FP surface

如圖11所示，不同槽角在1 200 r/min下的整體油氣分布相似，油液占比等值線均呈層狀平行分布，且隨半徑增大，數值逐漸減小。在同一半徑處，油液更多集中在與旋轉方向相同的溝槽側面，即+x軸方向。但是，不同表面處油液流動存在差異。正向槽角的油液主要流經溝槽正面，溝槽+x軸方向側面空氣占比較大。而負向槽角情況相反，且負向溝槽入口處出現油液滯留區，油液占比較周圍區域差異較大。因此，正向槽角的油膜連續性較好，油液更易進入溝槽中，而負向槽角油氣混合情況更為復雜。同一半徑處橫截面A-A的油氣分布更能體現該特點。負向槽角的溝槽兩側和片間間隙油液占比都較大，是因為油液隨摩擦片轉動時，負向槽角導致油液不易流通，易觸及溝槽壁面而產生紊流，造成大部分油液滯留在溝槽兩側。

圖11 不同槽角方向的溝槽在1 200 r/min下的油氣分布云圖Fig.11 Comparison of oil-air distributions with oil proportion isoline at 1 200 r/min in different directions of groove angle

如圖12所示，不同槽角的摩擦片表面平均油液體積分數隨相對轉速的變化趨勢相同，但同一轉速下油液比存在差異。定義油液占比高于0.9時，摩擦副流場處于單相流轉速區，其余為兩相流轉速區。單相流轉速區時，與槽角0°相比，正向槽角油液占比高，負向槽角油液占比低，但差距不大。無論槽角方向如何，槽角增大油液占比增大。而在兩相流轉速區，槽角的存在均降低摩擦片表面油液占比。正向槽角的油液比高于負向槽角，且槽角越大、油液占比越小。另外，負向槽角進入兩相流對應的轉速低于正向槽角，優先進入兩相流轉速區。

圖12 不同溝槽角摩擦片表面油液占比隨轉速變化Fig.12 Change of oil volume fraction on FP with various groove angles

槽角對油氣分布影響在+x軸方向的槽角側面更為明顯(見圖13)，不同槽角在該側面隨半徑增大、油液體積分數逐漸減小。槽角0°的油液占比最大，且槽角角度越大，油液占比越小。正向槽角20°的油液占比最高為0.79，槽角增大20°，油液占比減少6.10%. 負向槽角20°的油液占比最大值與正向槽角20°相同，但不同半徑處的數值偏高。當負向槽角為40°時，油液占比最大值比20°槽角降低16.46%，比40°槽角減少12.16%. 這是因為負向槽角過大時，油液流通性更差，整體流域油液占比更小，最大值僅為0.65.

圖13 在1 200 r/min下不同溝槽角摩擦片的溝槽+x軸方向側面油液體積分數沿徑向分布情況Fig.13 Radial distribution of oil volume fraction on the +x side of groove on FP with various groove angles at 1 200 r/min

如圖14所示：在單相流轉速區內，槽角40°的摩擦片帶排轉矩最高，最大值為3.94 N·m. 將其余4種槽角的帶排轉矩最大值由高到低排列，槽角依次為20°、0°、-20°、-40°，且最大值數值比槽角40°分別降低9.14%、11.67%、19.54%、24.37%；在雙相流轉速區內，槽角0°的帶排轉矩最高，其余槽角的帶排轉矩較小。針對整個轉速區，正向槽角的帶排轉矩高于負向槽角，20°槽角最大值為3.59 N·m，比0°槽角減少了1.94%，比-20°槽角增加了11.42%. 當正向槽角增加20°，帶排轉矩最大值增加9.75%. 與槽角0°相比，當負向槽角分別增加至20°、40°時，帶排轉矩最大值分別降低了9.98%、15.35%. 而正向槽角對降低帶排轉矩最大值的優勢不大。因此，槽角的存在能有效降低兩相流轉速區的帶排轉矩，而負向槽角對于降低最大帶排轉矩有更大的優勢。

圖14 不同溝槽角度摩擦片表面帶排轉矩隨轉速變化Fig.14 Changing curves of drag torque on FP surface at different groove angles

4 結論

本文采用數值計算和臺架試驗相結合的研究方法， 討論了溝槽結構參數對濕式離合器帶排轉矩的影響規律。建立了含徑向槽的摩擦副流體模型，研究了油氣分布形式和帶排轉矩的相關性，獲得了帶排轉矩隨潤滑油流量和摩擦副相對轉速的變化規律。計算結果與試驗數據基本吻合，驗證了流體模型的正確性。得出以下主要結論：

1)單相流轉速區，帶排轉矩隨相對轉速近似呈正比增加。當轉速差達到某一值時，空氣由出口和入口進入摩擦副間隙，流體表現為兩相流形式，油氣分布沿徑向分層平行分布，且隨轉速增加油膜連續性越差，帶排轉矩達到最大值并隨轉速增加急劇下降，并趨于穩定。

2)油液流動情況與帶排轉矩的變化趨勢相關。入口流量越大，同一轉速下摩擦片表面油液占比越大，產生黏性轉矩的表面面積越大，即帶排轉矩越大。入口流量的增加減緩了單相流向兩相流過渡，造成帶排轉矩最大值對應的轉速越大。

3)溝槽結構影響摩擦副表面油液附著情況，且不同旋向的槽角影響不同。單相流轉速區，同向槽角對油液流動有促進作用，增加油液占比，增加帶排轉矩。負向槽角降低油液流動性，油液占比較小，減小帶排轉矩。兩相流轉速區，因槽角的存在均降低油膜連續性，增加油液滯留的可能性，降低帶排轉矩。