身管彈膛和線膛同鍛時下沉段皺褶試驗研究及其預測

童維， 楊晨， 楊宇召， 扶云峰， 陳曉萍， 樊黎霞

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094；2.重慶建設工業(集團)有限責任公司， 重慶 400054)

0 引言

身管冷徑向鍛造工藝是在毛坯的周圍對稱分布幾個大小一致的錘頭，對毛坯沿著徑向進行高頻率的鍛打的一種工藝[1]。此工藝加工出來的身管壽命高、精度高，是目前國內外身管制造的主要方向[2]。目前在國內外，很多專家對徑向鍛造工藝進行了研究。早在1974年，Battelle實驗室的Altan等[3]分別應用主應力法和上限法建立了身管徑向鍛造過程的數學模型，預測了身管徑向鍛造過程中材料應力、應變及溫度的分布。Chen等[4]建立了黏塑性材料管件的熱徑向鍛造成形過程的三維有限元模型，模擬結果顯示了材料成形過程中的應力、應變及溫度的變化情況。張雪等[5]通過對身管鍛透性分析建立了內膛膛線鍛透的判斷準則，找到了鍛透時的鍛造比極限值。趙柯等[6]對身管徑向精密鍛造的塑性應變與鍛造比進行了研究，提出了局部鍛造比的概念，并通過局部鍛造比給出了單次鍛打所產生的塑性應變增量。同時樊黎霞等[7-8]使用Abaqus有限元軟件模擬了身管的徑向鍛造過程，對徑向鍛壓力及應力應變進行了研究，并用試驗驗證了模擬結果。

身管內膛的加工質量是保證身管武器壽命和射擊精度的重要因素。長期以來，由于彈膛和線膛都是分開加工的，彈膛和線膛的同軸度問題始終是身管加工的一個關鍵問題，因為同軸度是保證射擊精度的關鍵因素。另外，彈膛中的坡膛由于受力復雜，受彈丸擠進、高膛壓及火藥燃燒等影響，坡膛的鉻層往往首先脫落，繼而往下發展，最終導致身管使用壽命終結。所以坡膛的機加表面粗糙度對身管武器壽命有很大影響，為了解決彈膛和線膛同軸度問題及坡膛的表面粗糙度問題，彈膛和線膛同鍛是兵器制造領域公認的理想解決方案，同鍛不僅能解決上述問題，而且可以提高加工速度，簡化工藝，實現大批量生產。但身管徑向精鍛是一個復雜的塑性變形過程，由于缺乏理論指導，同鍛工藝曾遇到過很大挫折，曾發生過炸膛事故[2]。Abe等[9-10]在研究兩種不銹鋼材料和Ti合金在冷軋中的可加工性中提出，冷軋厚壁圓管裂紋的生成是由于徑向壓縮產生的褶皺在后續冷軋過程中被擠壓而形成，他們認為在冷軋過程中徑向應變與周向應變的比值是工藝條件的良好指標，是可以作為判斷冷軋成形是否具有褶皺缺陷和微裂紋缺陷的重要判斷依據。朱康平等[11]針對TA18、TA22兩種中強鈦合金，對比了軋制Q值(相對減壁量與相對減徑量的比值)及軋制變形量對再結晶退火后管材質量的影響，發現在管材的內表面或外表面產生微裂紋，并且微裂紋隨著變形量和Q值的增大而加深。陳勝川等[12]通過調整冷軋過程中的工藝參數，研究了不同Q值對小規格Gr.9鈦合金管材組織和力學性能的影響。Dunstan等[13]報道了Ti合金和Zr合金管的冷加工試驗結果，表明了Q值的降低對于防止缺陷是有效的。Montmitonnet等[14]通過建立鋯合金軋制模型，認為應力與應變是與缺陷相關聯的，軋制階段的受力會造成缺陷的產生。Chan等[15]在對軸對稱法蘭組件鍛造缺陷的研究中，揭示了折疊堆積缺陷形成機理，基于所開發的有限元模型的仿真結果，提出了一種通過計算機輔助工程仿真預測和避免折疊缺陷的系統設計框架。

本文針對身管彈膛和線膛同鍛工藝，研究線膛成形時，下沉段區域變形皺褶形成和演變情況，建立皺褶深度和工藝參數之間的關系，為防止彈膛和線膛同鍛身管裂紋缺陷的產生提供理論研究基礎。

1 身管同鍛時下沉段應變分析

1.1 身管精鍛模型建立

身管線膛部位由多條螺旋形膛線組成，彈膛和線膛同鍛時，毛坯在鍛打線膛的成形過程可分為兩個階段：第1個階段是毛坯外徑和內徑同時減小，但是毛坯的厚度仍然保持不變，直至毛坯內徑和芯棒外徑相等，該階段定義為下沉段；第2個階段是毛坯的材料隨著錘頭的繼續下壓流入芯棒的膛線槽內形成膛線，同時毛坯厚度也減小，這一段定義為鍛造段，如圖1所示。

圖1 身管徑向鍛造過程變形示意圖Fig.1 Schematic diagram of barrel deformation during radial forging

圖2 身管精鍛有限元模型Fig.2 Finite element model of barrel forging

建立彈膛和線膛同鍛的軸對稱有限元模型，見圖2. 由于本文研究下沉段應變問題，故忽略鍛打過程的旋轉，采用Abaqus靜態分析對身管精鍛過程進行模擬。模型包括4個部件，分別為錘頭、毛坯、芯棒和擋塊。其中錘頭、芯棒和擋塊由于變形很小，故將其設置為剛體。毛坯材料為30SiMn2MoV，該材料的本構模型為

σ=kεn，

(1)

式中：σ為等效應力；ε為等效塑性應變；n為加工硬化指數；k為應變強化系數。該材料的力學性能參數使用拉伸試驗獲取，如表1所示。

表1 毛坯材料力學性能參數

對身管進行網格劃分時，采用4節點軸對稱減縮積分單元CAX4R，由于毛坯內壁網格未發生畸變，因此不用對毛坯內側進行網格細化。在建立有限元模型過程中需要定義3個接觸對。即錘頭與工件外圓表面的接觸、芯棒與身管內表面的接觸、擋塊與毛坯之間的接觸。在Abaqus中采用罰函數接觸法定義各接觸對間的接觸，滑移公式選用有限滑移模型。其中毛坯與芯棒間的摩擦系數為0.05，毛坯與錘頭之間的摩擦系數為0.25，毛坯與擋塊之間的摩擦系數為0.15. 擋塊運動速度取常用的200 mm/min，毛坯尾端夾持壓力為35 kN.

徑向鍛造過程中錘頭的運動符合正弦規律，錘頭打兩次之間的時間間隔為50 ms，錘頭徑向打擊周期為1 200錘/min. 建立的有限元模型如圖2.

1.2 下沉段應變分析

在彈膛和線膛同鍛過程中，下沉段毛坯未接觸到芯棒，下沉段毛坯的厚度始終保持不變，在錘頭鍛打作用下，毛坯內徑和外徑相應的減小，下沉段結束的時候即為毛坯碰觸到芯棒的時候。下沉段在鍛打過程中，其內壁徑向應變為拉伸值，隨著鍛打的進行，毛坯內徑不斷減小，徑向應變值不斷增大，周向應變為壓縮值，其數值大小也隨著鍛打的進行不斷增大。按照表2的工藝參數建立有限元模型進行模擬，提取下沉段位置所有結點在鍛打結束時刻的周向應變和徑向應變，將試件下沉段部位的周向應變εθ和徑向應變εr作圖，得到圖3.

表2中的鍛造比φ又稱面積減小率，其計算公式為

(2)

圖3 徑向應變與周向應變的關系Fig.3 Relation between radial strain and circumferential strain

式中：Ab為毛坯橫截面積；Af為鍛件(毛坯鍛后)橫截面積；Rb為毛坯的外半徑；rb為毛坯的內半徑；Rf為鍛件的外半徑；rf為鍛件的內半徑。

表2 有限元模擬的工藝參數

注：毛坯徑比為毛坯鍛前內徑和鍛件內徑的比值。

表3 不同工藝參數下應變比值

對比1號、3號和6號模型，當毛坯厚度和錘頭入口角度一致，毛坯徑比從1.23增大到1.58時應變比值增大353%，當毛坯內徑從1.58增大到1.93時應變比絕對值增大53.6%. 由此可見：毛坯徑比對應變大小以及應變比絕對值的影響都很大；對比2號、3號以及5號試件模型，保持毛坯徑比和厚度一致，錘頭入口角度從分別為10°、8°、6°，發現：隨著錘頭角度從10°降低到8°，應變比絕對值增加54.1%；從8°降低到6°，應變比絕對值增加了34.2%，從圖3可以看出：當毛坯徑比和厚度一致的時候，應變比絕對值的增加主要取決于徑向應變的變化；對比3號和4號模型，保持毛坯徑比和錘頭角度一致，毛坯厚度從9.25 mm減小到8 mm，應變比絕對值增大2.0%；對比4號和7號模型，毛坯厚度從8 mm減小到7 mm，應變比絕對值增大8.7%；毛坯厚度對周向應變和徑向應變的大小影響不大。從工藝參數對徑向應變和周向應變以及它們的比值影響可以看出：1)周向應變的大小主要取決于毛坯徑比，當徑比一致時，周向應變的比值是基本相同的；2)錘頭角度主要影響徑向應變的大小，當錘頭角度減小的時候，徑向應變增大，因此在徑比不變情況下，錘頭角度的減小會使應變比絕對值增加；3)毛坯厚度對周向應變、徑向應變以及應變比值的影響最小;4)影響應變比值最大的因素是毛坯徑比，其次由于錘頭角度減小，下沉段長度對應增加，對應變比值也有影響，厚度對應變比值的影響最小。

2 下沉段起皺試驗研究

2.1 身管下沉段試驗設計

為觀察不同應變比值試件下沉段起褶的程度，根據上述分析，將有限元模擬的工藝參數試件進行鍛打，由于鍛打精鍛機的技術要求，無法對有限元模擬所有參數的毛坯進行鍛打，只能對1號～5號模型工藝參數的毛坯進行鍛打。

圖4 試件掃描電鏡圖(放大2 000倍)Fig.4 Scanning electron micrographs of samples (2 000×)

由于研究對象為身管彈膛和線膛同鍛情況下的下沉段部位，因此在鍛打試驗中，毛坯鍛打線膛后不走鍛打彈膛的程序，取出下沉段部位。將處理完的下沉段試件劃分成大端部位(下沉段剛開始)、小端部位(下沉段結束)以及線膛部位，用美國FEI公司生產的Quanta 250F場發射環境掃描電鏡觀察。將掃描電鏡觀察完的試件沿著軸向方向，使用日本OLYMPUS公司生產的LEXT OLS4100型3D測量激光顯微鏡掃描下沉段試件的表面形貌，進行微米尺度的三維形貌分析。

2.2 場發射掃描電鏡結果及分析

選取部分場發射掃描電鏡觀察結果，如圖4所示。觀察編號相同的試件掃描電鏡圖可以看出,相同試件,下沉段大端和下沉段小端有著很明顯的區別。大端部位由于處于錘頭剛開始鍛打的階段，毛坯內徑剛開始減小，身管處于剛開始形變的狀態，變形沒有那么惡劣，毛坯受到徑向的擠壓，在掃描電鏡觀察下可以看到：1號試件由于徑比比較小，毛坯看不出受到擠壓，電鏡圖處于毛坯初始狀態；3號、4號試件都產生了輕微、分布密度較小的隆起。隨著錘頭的不斷鍛打，下沉段毛坯的內徑不斷減小，形成的褶皺不斷的累加，當鍛打到接近鍛造段的位置時，從圖4(b)、圖4(e)圖4(h)可以看出，試件都產生明顯的褶皺隆起，褶皺分布比大端的明顯密集很多，小端的粗糙程度很明顯地發生了增大。

對比1號、3號、4號3種編號試件相同部位的掃描電鏡圖片，從中可以看出，不同試件由于工藝參數的不同，身管下沉段產生的褶皺情況也各不相同。其中圖4(e)、圖4(h)可以看到很多、很密集沿著軸向方向的隆起，對比1號試件的小端部位，3號、4號試件產生的褶皺隆起更為密集，其中部甚至出現溝壑狀的隆起。相比3號試件，4號試件在電鏡觀察下皺褶的深度較3號相比大一些。

觀察線膛部位，1號身管線膛部位沒有裂紋，下沉段的皺褶被打平，其余試件均有不同程度的微裂紋。由圖4(d)～圖4(i)可以看出，當下沉段的皺褶較深時，到了鍛造段，其皺褶不能被消除，被錘頭擠壓，形成了微裂紋。3號試件線膛部位分布的溝壑狀裂紋，從圖4(f)觀察到裂紋的密集程度和深度明顯大于其余試件，可以看出鍛造段鍛造比影響著線膛部位微裂紋的程度，同時通過1號、3號試件線膛部位對比，分析得出下沉段的皺褶深度也是影響線膛部位微裂紋深度及大小的重要因素。

從圖4分析可知，在整個下沉段的鍛打過程中，皺褶深度隨著鍛打的進行不斷累積增加，皺褶分布也逐漸變得密集。毛坯內壁從開始光滑，逐漸變得粗糙，慢慢形成皺褶，隨后在鍛造段被擠壓，形成小的微裂紋甚至更深、更大的裂紋，如圖5所示。

圖5 內壁演變過程(放大2 000倍)Fig.5 Evolution process of inner wall(2 000×)

2.3 下沉段褶皺高度預測

從上述分析可知，由于褶皺深度影響著膛線部分是否有缺陷形成，下沉段出現的太深褶皺在經過鍛造段后會被擠壓成溝壑狀的微裂紋，相對較低的褶皺在經歷鍛造段的鍛打后會被打平，若是能預測出下沉段結束時褶皺深度，就可以在后續研究中預測膛線部位微裂紋提供參考。

為得到身管下沉段部位的褶皺隆起深度，將其表面的形貌掃描處理。通過三維測量激光顯微鏡，可以測量表面物理三維形貌，進行微納米尺度的三維形貌分析，將得到的形貌數據進行處理，可以最終得出下沉段部位的褶皺隆起深度。

下沉段試件內壁通過三維測量OLYMPUS LEXT OLS4100型激光顯微鏡將試件的形貌掃描出來，以軸向位置3 mm為間隔，取沿徑向方向整個截面的形貌數據，每組試件上取3個間隔的數據，得到如圖6所示的形貌圖。圖6(a)即為下沉段形貌三維圖，圖6(b)為形貌轉化而成的直角坐標。

圖6 試件形貌掃描圖Fig.6 Surface appearances of samples

下沉段鍛打過程是一種應變不斷累積的過程，其褶皺也是在不斷地累計加深。通過相等軸向間隔下下沉段褶皺的隆起深度差，得出錘頭單次鍛打下沉段內壁形成的隆起深度Δdw，繼而通過下沉段長度計算出相應需要鍛打的錘數，得到下沉段結束位置處褶皺深度。

(3)

式中：dw為下沉段皺褶深度；L為取樣長度；yi為形貌輪廓上各點至基準線的距離。根據毛坯鍛打的參數以及錘頭形狀，可以得出錘頭每次下壓毛坯時徑向下壓量為

s=vTtanα，

(4)

式中：v為毛坯進給速度；T為錘頭鍛打往復周期；α為錘頭入口角度。根據錘頭角度得出徑向高度為

Δhr=δrtanα，

(5)

式中：Δhr為徑向高度差；δr為徑向位置間隔距離。根據所取位置的褶皺深度，可以得出錘頭單次鍛打形成的褶皺深度為

(6)

(7)

式中：M為鍛打次數；dw1、dw2為相鄰兩點的皺褶深度。

圖7 基準線擬合Fig.7 Baseline fitting

5組試驗身管形貌掃描處理數據，得到5組工藝參數下單次捶打形成的皺褶深度。根據下沉段的減徑值,得到下沉段最終皺褶深度：

(8)

式中：d0為毛坯初始褶皺深度。掃描毛坯表面形貌，根據(3)式得出毛坯的初始褶皺深度d0=5.72 μm. 根據(3)式～(7)式預測出下沉段結束位置皺褶深度，結合試驗測得的皺褶深度，繪制表4.

表4 單錘產生的褶皺深度Δdw和下沉段褶皺深度預測值和試驗值

從表4中可知，隨著工藝參數的改變，下沉段單錘產生的皺褶深度Δdw各不相同。根據(8)式，預測出的皺褶深度與試驗皺褶深度對比發現：2號和3號試件的預測皺褶深度和試驗褶皺深度誤差在5%以內，說明預測合理；4號和5號試件的預測皺褶深度大于試驗皺褶深度，誤差在10%左右，是由于試件取樣的原因導致試驗測量的下沉段結束位置實際并未達到真正的下沉段結束位置，故而使試驗測量的皺褶深度小于預測的皺褶深度；1號試件的預測皺褶深度為7.41 μm，而試驗測得的皺褶深度為9.83 μm，誤差達到了24.6%，是由于試件鍛前毛坯內徑較小，下沉段內壁曲面曲率較大，激光共聚焦顯微鏡在進行形貌掃描時是通過投射光斑進行形貌掃描，同樣大小的光斑，內徑越小的試件光斑投射的區域曲面曲率越大，測量誤差越大，從而導致最后試驗測量值大于預測值。

3 下沉段皺褶深度和工藝參數的關系研究

表5 試件單錘產生的皺褶深度Δdw和應變比值

圖8 Δdw與的關系Fig.8 Relationship between Δdw and

4 結論

1)通過試驗研究,發現在彈膛和線膛同鍛條件下,下沉段內壁由于徑向應變為拉伸值,周向應變為壓縮值,因此在下沉段會發生皺褶現象,皺褶大小隨著捶打次數的增加而累積。

2)當下沉段的皺褶深度累加到一定程度時,皺褶在鍛造段就不能被消除從而形成微裂紋,微裂紋的形成準則還需要進一步通過試驗研究而得到。

3)徑向應變和周向應變的比值跟工藝參數有關,其中影響應變比值最大的因素是下沉段的深度，即毛坯內徑和鍛件身管內徑的比值；當毛坯徑比一致時，其次影響應變比值的是錘頭角度；毛坯厚度對應變比值的影響最小。

5)身管彈膛與線膛同鍛可以把工藝參數與皺褶深度聯系起來，預測出下沉段最終位置的皺褶深度，為微裂紋的預測提供參考。