基于灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的魚(yú)類(lèi)活動(dòng)位置研究

范昊林 北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 蘇柏豪 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 楊文玉 北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院 杜秀霞 北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院

1 引言

蘇格蘭海位于歐洲的西部，英屬島嶼的北部，英格蘭的南部，北海的東側(cè)，挪威，丹麥和冰島的東北側(cè)和西北側(cè)，以及大西洋西側(cè)。鯡魚(yú)是一種冷水魚(yú)類(lèi)，適合分布0-17°C 的水溫，超過(guò)6°C 的水覓食，16°C 的水產(chǎn)卵，冷水遷徙的上層魚(yú)類(lèi)。鯖魚(yú)是0-20°C 的水加熱魚(yú)，主要在6°C 的水中覓食，15°C 的水產(chǎn)卵，也屬于冷水上游動(dòng)性魚(yú)類(lèi)，鯖魚(yú)是游動(dòng)性魚(yú)類(lèi)，在大淺灘附近的表面遷移。通常，兩種魚(yú)類(lèi)所偏愛(ài)的溫度大多為6°C，且遷移途徑相似，均通過(guò)蘇格蘭地區(qū)。因此，在遷移時(shí)可以假定為同一物種。

2 模型的建立與求解

2.1 海面溫度數(shù)據(jù)的獲取

使用從NASA 獲得的遙感數(shù)據(jù)，使用ArcGis 軟件對(duì)全球海溫進(jìn)行預(yù)處理，以進(jìn)行區(qū)域分割，提取所需面積，蘇格蘭地區(qū)的海溫，以進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理。根據(jù)鯡魚(yú)和鯖魚(yú)的捕撈量，選擇了蘇格蘭地區(qū)的主要漁業(yè)，并與歐盟，最后，選擇IVa，VIa，VIIA，Vb，IVb，VIb 的漁業(yè)組合，以六個(gè)單位捕撈區(qū)進(jìn)行分析。

選擇漁場(chǎng)溫度作為本研究的對(duì)象。

2.2 海表溫度預(yù)報(bào)

(1）數(shù)據(jù)特征

對(duì)于表面溫度的預(yù)測(cè)，選擇合適的預(yù)測(cè)精度方法非常重要，我們?cè)陬A(yù)測(cè)此樣本時(shí)面臨的主要問(wèn)題是：

1）問(wèn)題的樣本量小且預(yù)計(jì)的時(shí)間更長(zhǎng)

2）海水溫度的變化是一個(gè)不確定的系統(tǒng)

結(jié)合起來(lái)，決定使用灰色預(yù)測(cè)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的海水溫度。

(2）基于溫度，經(jīng)度和緯度的模型構(gòu)造

我們將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以下已知的海水溫度序列溫度序列 預(yù)測(cè)未來(lái)50 年的表面溫度。

由于針對(duì)單個(gè)變量的灰度預(yù)測(cè)模型存在較大誤差，因此我們對(duì)灰度模型進(jìn)行了優(yōu)化：因此，我們考慮采用基于GM（1，1）灰度預(yù)測(cè)的逐步灰度預(yù)測(cè)，從而將部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)替換為原始樣本以供進(jìn)一步預(yù)測(cè)。

同時(shí)，我們獲得了2006 年至2019 年鯡魚(yú)和鯖魚(yú)的經(jīng)度和緯度坐標(biāo)，并且根據(jù)數(shù)據(jù)，分別建立了經(jīng)度和緯度的逐步灰色GM（1，1）模型，以獲取未來(lái)50 年魚(yú)的經(jīng)度和緯度分布，以預(yù)測(cè)魚(yú)類(lèi)的遷徙地50 年后魚(yú)的坐標(biāo)。

2.2 GM（1,1）模型的構(gòu)造細(xì)節(jié)

GM（1，1）模型是通過(guò)原始數(shù)據(jù)的累積生成一個(gè)新序列而構(gòu)建的，差分方程估計(jì)模型參數(shù)，并將差分方程推入時(shí)間響應(yīng)公式以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

計(jì)算方差S1剩余的 S2原始序列

2.3 模型的求解

相對(duì)殘差平均值：0.0012

相對(duì)殘差平均值：0.0023

2.4 問(wèn)題解決方案

Matlab 分別求解了基于表面溫度以及經(jīng)緯度坐標(biāo)的逐步灰色模型。

繪制預(yù)測(cè)的海面溫度以可視化預(yù)測(cè)的溫度變化，并如下圖所示。

圖1 根據(jù)結(jié)果繪制

可以清楚地看到，在1960 年至2019 年之間，全球海平面溫度升高相對(duì)較大，考慮到該結(jié)果未與實(shí)際地理信息相結(jié)合，我們使用ArcMap來(lái)組合預(yù)測(cè)的海面溫度，然后根據(jù)溫度變化圖，我們可以根據(jù)鯡魚(yú)和鯖魚(yú)的溫度預(yù)測(cè)魚(yú)的未來(lái)分布，如下所示：

圖2 預(yù)測(cè)的魚(yú)類(lèi)分布，左：魚(yú)類(lèi)種群的經(jīng)、緯度坐標(biāo)，右：地圖上可能的分布

2.5 最長(zhǎng)或最短時(shí)間內(nèi)無(wú)法獲得利潤(rùn)的問(wèn)題

處理后的每月平均溫度數(shù)據(jù)中存在異常值，并且每月平均溫度的異常值對(duì)魚(yú)類(lèi)是致命的，從而嚴(yán)重影響了整個(gè)食物鏈。因此，嘗試在溫度數(shù)據(jù)中查找異常值，然后基于處理后的溫度數(shù)據(jù)查找發(fā)生異常溫度的特定時(shí)間，最早的異常值是最壞情況的時(shí)間，最后的異常值是時(shí)間值是最佳情況的時(shí)間，因此可以定位和預(yù)測(cè)最佳情況以及最壞情況的時(shí)間。