基于MATLAB 設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器

楊貴鑫 楊躍 張鵬飛 銅仁學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院

引言

我們都知道濾波器是用來篩選信號(hào)的，不同的濾波器有不同的功能，但它們都可以設(shè)定一定的門限值來阻止或允許特定頻率的通過。帶通濾波器是一種僅允許特定頻率通過，同時(shí)對(duì)其余頻率的信號(hào)進(jìn)行有效抑制的電路。因?yàn)樗梢詫?duì)信號(hào)具有選擇性，所以被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代的電子設(shè)計(jì)中。常用的經(jīng)典數(shù)字濾波器主要有以下類型：切比雪夫、巴特沃斯、橢圓濾波器等等。

一、切比雪夫?yàn)V波器

切比雪夫型濾波器是能在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器，它的振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋。當(dāng)它在阻帶內(nèi)是單調(diào)時(shí)，我們稱它為切比雪夫I 型濾波器；當(dāng)它振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的，在阻帶內(nèi)是等波紋的時(shí)候，我們稱它為切比雪夫II 型濾波器。

二、切比雪夫I 型

wp=[0.1*2*pi 0.15*2*pi]； %設(shè)置通帶頻率

ws=[0.05*2*pi 0.2*2*pi]； %設(shè)置阻帶頻率

Rp=1； %設(shè)置通帶波紋系數(shù)

Rs=20； %阻帶波紋系數(shù)

[N，Wn]=cheb1ord(wp，ws，Rp，Rs，'s')； %求濾波器階數(shù)

fprintf('切比雪夫I 型濾波器 N= %4d '，N)； %顯示濾波器階數(shù)

[bc1，ac1]=cheby1(N，Rp，Wn，'s')； %求濾波器系數(shù)

[Hc1，wc1]=freqs(bc1，ac1，W)； %求切比雪夫I 型濾波器頻率響應(yīng)

plot(wc1/pi，20*log10(abs(Hc1))，'c')； %作圖

xlabel('角頻率{omega}/{pi}')；

ylabel('幅值/dB')；

切比雪夫Ⅱ型

wp=[0.1*2*pi 0.15*2*pi]； %設(shè)置通帶頻率

ws=[0.05*2*pi 0.2*2*pi]； %設(shè)置阻帶頻率

Rp=1； %設(shè)置通帶波紋系數(shù)

Rs=20； %設(shè)置阻帶波紋系數(shù)

[N，Wn]=cheb2ord(wp，ws，Rp，Rs，'s')； %求切比雪夫II型濾波器階數(shù)

fprintf('切比雪夫II 型濾波器 N= %4d '，N)；%顯示濾波器階數(shù)

[bc2，ac2]=cheby2(N，Rs，Wn，'s')； %求切比雪夫II 型濾波器系數(shù)

[Hc2，wc2]=freqs(bc2，ac2，W)； %求切比雪夫II 型濾波器頻率響應(yīng)

plot(wc2/pi，20*log10(abs(Hc2))，'*r')； %作圖

xlabel('角頻率{omega}/{pi}')；

ylabel('幅值/dB')；

三、巴特沃斯濾波器

巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)就是在通頻帶內(nèi)頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。它在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅會(huì)隨角頻率的增加而逐漸減少，然后趨向負(fù)無窮大。

wp=[0.1*2*pi 0.15*2*pi]； %設(shè)置通帶頻率

ws=[0.05*2*pi 0.2*2*pi]； %設(shè)置阻帶頻率

Rp=1； %設(shè)置通帶波紋系數(shù)

Rs=20； %設(shè)置阻帶波紋系數(shù)

[N，Wn]=buttord(wp，ws，Rp，Rs，'s')； %求巴特沃斯濾波器階數(shù)fprintf('巴特沃斯濾波器 N= %4d '，N)； %顯示濾波器階數(shù)

[bb，ab]=butter(N，Wn，'s')； %求巴特沃斯濾波器系數(shù)W=0：0.01：2； %設(shè)置模擬頻率

[Hb，wb]=freqs(bb，ab，W)； %求巴特沃斯濾波器頻率響應(yīng)

plot(wb/pi，20*log10(abs(Hb))，'+b')； %作圖

xlabel('角頻率{omega}/{pi}')；

ylabel('幅值/dB')；

四、仿真結(jié)果