電動機拖動虛擬實驗設計及在教學中的應用

金 文， 陳 曦， 韓洪洪

（天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津300072）

0 引 言

隨著虛擬技術的快速發展，虛擬實驗作為一種新興的實驗手段在實驗教學中得到了廣泛的應用［1-3］，業已成為高校實驗教學的重要組成部分［4-6］。與現有針對單一課程的虛擬實驗設置不同，本教研課題組依托學校本科實驗教學改革與研究項目“電類一體化虛擬實驗室的開發”，面向電路基礎、電工測量、模擬電子技術基礎、電機及拖動基礎、數字電子技術基礎、自動控制理論、電力電子技術、單片機原理及應用、可編程控制器、智能裝置與設計等10 門課程進行了一體式的虛擬實驗建設，旨在將上述全部課程的虛擬實驗進行整合提升并在統一的虛擬實驗環境中開發與實施，實現界面、操作、調試的“三統一”，學生只需要學通學懂該虛擬實驗環境，就可以掌握幾乎所有電類系統設計、仿真、調試的方法，有效地提高了學生的學習效率。經過對現有主流電路仿真軟件的比較，最終選擇了NI公司的Multisim 14 軟件，以Multisim 14 為基礎通過二次開發搭建了虛擬真功能，而且它的教育版本具有面向課程教學的多種獨特功能［7］，非常適合于虛擬實驗的開發。不過Multisim主要面向電路設計與仿真［8-9］，在機電混合仿真方面比較欠缺，雖然有不少文獻研究了基于Multisim的電機仿真方法［10-12］，但面向同時包含電機和負載的電動機拖動系統的虛擬實驗研究較少，單一的電機仿真模型難于直接用于電動機及拖動基礎這門以機電能相互轉化為主要教學內容的課程。為此，本文研究了在Multisim 下電動機拖動系統虛擬實驗的設計方法，給出了具體的仿真電路、仿真不收斂問題的解決方法以及開設的虛擬實驗內容和實驗教學效果。

1 電動機拖動系統建模

電動機拖動系統主要由電動機、傳動機構和工作機構組成，在虛擬實驗中電機模型來描述電動機特性，用負載模型來描述傳動和工作機構特性。

1.1 電機建模

在直流電動機建模過程中采用以下微分方程［13］：

式（1）、（2）是電壓方程，式（3）是運動方程，式（4）是轉矩方程。其中Uin為電動機電壓，Ra為電樞回路電阻，La為電樞回路電感，Ia為電樞電流，Vemf為感應電動勢，n 為電動機轉速，Ke為電動機電動勢轉速比，Tm為電動機轉矩，Tl為負載轉矩，Kt為轉矩電流比。

基于上述微分方程組，構造基于Multisim 的仿真電路如圖1 所示。圖1（a）用于描述電壓方程，圖1（c）用于描述轉矩方程和運動方程，圖1（b）用于描述電動機轉速。電壓方程可視為電樞電阻、電樞電感和感應電動勢串聯而成，所以用電感L1、電阻R1和Analog Behavior Model（ABM）電壓源U2的串聯電路來等效電壓方程。ABM 是自Multisim 10 開始引入的仿真單元［14］，它利用數學或邏輯表達式來設置電壓或電流輸出值，因此非常適合于描述非線性電路。

圖1 基于Multisim的直流電動機仿真電路

采用類似的方法，根據文獻［15］，得到交流電動機仿真電路模型如圖2 所示。

圖2 基于Multisim的交流電動機仿真電路

1.2 負載建模

按轉矩隨轉速變化的情況負載可分為恒轉矩類負載和變轉矩類負載兩大類，恒轉矩類負載又可細分為位能性恒轉矩負載和反抗性恒轉矩類負載，變轉矩類負載可細分為通風機型負載、直線型負載和恒功率型負載［16］。在虛擬實驗中，所有負載都用Analog Behavior Model（ABM）電流源來描述，如圖3 所示。

圖3 負載模型

通過設置不同的電流值來表示不同類型的負載。對于位能性恒轉矩負載，其轉矩絕對值大小是恒定的，而且方向不變，所以電流值設為：

對于反抗性恒轉矩類負載，其轉矩的絕對值大小是恒定不變的，轉矩的性質是阻礙運動的制動性轉矩，所以電流值設為：

式中：sgn為符號函數。

對于通風機型負載，其轉矩的大小與轉速的平方成正比，所以電流值設為：

對于恒功率型負載，其負載轉速和轉矩之積為常數，所以電流值設為：

式中：P0為常數，表示負載轉速和轉矩之積。

1.3 電動機拖動系統虛擬實驗設計

在電動機拖動系統虛擬實驗設計時，考慮到電機及拖動基礎是以機電能相互轉化為主要教學內容的課程，所以對電動機和負載模型并沒有直接采用如圖1、2、3 所示的電路原理圖形式的模型，而是對其進行了封裝，用實際的電動機、負載圖片來圖形化表示電動機拖動系統中的各個組件，如圖4 所示。

圖4 圖形化的電機拖動系統組件

以圖1 中的直流電動機為例，其封裝過程為：①利用Multisim 的菜單項Tools ｜SPICESAVE SPICE netlist將與圖1 對應的SPICE netlist 保存為文件，②新建Multisim 仿真文件，③選擇菜單項Tools ｜Component wizard來生成新的元件，元件外觀從實際的直流電動機圖片導入，元件的SPICE 模型從之前保存的圖1 的SPICE文件導入，④把封裝完成的元件保存到元件庫中，在以后的電機拖動系統虛擬實驗中就可以直接使用元件庫中的直流電動機。在電機拖動系統虛擬實驗過程中會出現仿真不收斂的問題，Multisim提示“Unable to converge during transient analysis”，這是由于Multisim的仿真引擎XSPICE 在求解一階常微分方程組時會因為初始條件設置不同和函數自身不連續性而無法得到數值解。如在仿真反抗性恒轉矩類負載時出現的不收斂情況就與負載轉矩值I ＝T0sgn（U（VELOCITY））在0 點處不連續有關。為了解決該問題，①在Multisim的Analysis and Simulations選項中把Transient的Initial conditions設為“Set to zero”，即把電路中全部器件的初始條件都設為0，②把反抗性恒轉矩類負載值改為：

即當轉速絕對值＜5 時，負載值為0，當轉速絕對值＞5 時，負載值為T0·sgn（U（VELOCITY））。通過上述設置，就不會出現仿真不收斂的問題了。類似的通風機型負載的負載值要設置為：

2 電動機拖動虛擬實驗在教學中的應用

2.1 電動機拖動虛擬實驗內容設置

針對直流電動機工作特點和工作機構的機械特性，依據電機及拖動基礎以開環控制為主的教學要求，設置了關于交直流電動機的6 個基礎型虛擬實驗：①直流電動機控制反抗性恒轉矩負載實驗；②直流電動機控制位能性恒轉矩負載實驗；③直流電動機控制直線型變轉矩負載實驗；④交流電動機控制反抗性恒轉矩負載實驗；⑤交流電動機控制位能性恒轉矩負載實驗；⑥交流電動機控制直線型變轉矩負載實驗。此外還設置了4 個設計型實驗：①直流電動機控制通風機型變轉矩負載實驗；②直流電動機控制恒功率型變轉矩負載實驗；③交流電動機控制通風機型變轉矩負載實驗；④交流電動機控制恒功率型變轉矩負載實驗。直流電動機控制位能性負載實驗如圖5 所示。

圖5 直流電動機控制位能性恒轉矩負載仿真實驗

2.2 實驗效果與特色

通過上述虛擬實驗的開設，取得了良好的實驗教學效果，從時間和空間兩個維度完善、擴充了現有實驗室實驗，具體特色如下：

（1）完善了現有實驗室實驗的流程，提高實驗室實驗的效率。原有實驗室實驗的流程是實驗課前根據實驗指導書進行預習→實驗課上教師講解實驗→實驗課上學生做實驗→實驗課后學生撰寫實驗報告，這種流程中依據實驗指導書進行實驗預習的效果欠佳。由于實驗指導書是用文字和圖片的形式描述實驗過程，學生難于有“真情實感”，難于了解實驗的具體過程，這就直接導致學生在實驗課上自己動手做實驗時容易出現遺漏實驗步驟、操作不規范、接錯線等情況，而對于電機及拖動基礎課程而言操作不規范、接錯線往往會造成電動機等實驗裝置的損壞，嚴重的話會造成學生的人身傷害。通過在實驗室實驗課前和課后引入虛擬實驗，形成了新的實驗室實驗流程，即實驗課前根據實驗指導書進行預習并進行虛擬實驗撰寫預習報告→實驗課上教師講解實驗→實驗課上學生做實驗→實驗課后學生進行設計型虛擬實驗撰寫實驗報告。通過在實驗課前引入虛擬實驗，學生可以邊閱讀實驗指導書邊做虛擬實驗，可顯著強化對實驗指導書相關內容的理解，同時由于虛擬實驗的實驗裝置完全模擬實際實驗裝置，學生可以提前模擬實驗操作，發現操作中的問題并予以解決，這樣在實驗室實驗時就可以提高實驗效率，避免出現不必要的誤操作。另一方面在課后引入設計型虛擬實驗，學生可以趁熱打鐵，用實驗室實驗學到的知識解決新的科學問題，既強化了學生對基本知識的認識，又促使學生舉一反三，學以致用。

（2）彌補現有實驗裝置形式不足，增加實驗內容，提高學生創新能力。以電機與拖動基礎課程所涉及的工作機構為例，常見的負載有反抗性恒轉矩類負載、位能性恒轉矩負載，通風機型負載、直線型負載和恒功率型負載，實驗室的實驗裝置很難把上述5 種類型的負載都配套齊全，而虛擬實驗通過設置不同的電壓或電流源形式就可以輕而易舉地模擬出上述5 種不同類型的負載，學生在此基礎上就可以自己完成實驗室實驗無法實現的實驗，例如位能性負載、通風機型負載和恒功率型負載等3 個設計型實驗就是在現有實驗室無法完成的。多個新增的實驗內容可有效幫助學生實現知識遷移，增強學生獨立思考和解決問題的能力，且虛擬實驗不存在損壞實驗裝置的情況，學生可以大膽想、大膽試，這無疑會鼓勵學生勇于創新、敢于創新，同時在實驗的過程中提高動手能力和創新能力。

（3）直觀顯示實驗室實驗難于觀察的實驗現象，幫助學生理解重難點理論知識。大學基礎型實驗的最主要目的是通過學生觀察實驗現象來幫助學生理解、驗證理論知識，但受制于測量儀器和實驗條件，有些實驗現象難于觀察，有些實驗數據難于連續采集，這就造成學生理解上的困難。比如感應電動勢是直流電動機中一個重要的概念，但感應電動勢難于直接測量，感應電動勢隨時間變化的趨勢更是難于直觀觀測，這是實驗室實驗無法解決的問題，而虛擬實驗則可以把這些“隱藏在背后”的現象與規律直觀的揭示出來，由此就可以幫助學生提高感性認識，更好地理解重難點問題。

3 結 語

基于Multisim設計了適用于電機及拖動基礎課程的電機拖動系統虛擬實驗，該虛擬實驗中的組件不僅與真實電動機、負載在外觀、機電特性上高度一致，而且可以直觀地顯示若干實驗室實驗無法直接觀察的信息，滿足了虛擬實驗的要求。教學實踐表明，基于該模型的虛擬實驗可與實驗室實驗互為補充，互相促進，促進學生實驗技能提升，開闊學生視野，實現知識的遷移與融合。