基于邊緣和局部熵融合的視覺安全性評(píng)估方法

胡 慧，徐正全

武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430079

1 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像和視頻數(shù)據(jù)成為人們獲取信息的重要來源。為了保障安全，研究者們提出了大量實(shí)用性強(qiáng)的圖像和視頻加密算法[1-3]；同時(shí)，基于處理代價(jià)和安全性的綜合考量，人們往往希望其存儲(chǔ)和傳輸?shù)募用軋D像達(dá)到特定的保密性即可。保密性體現(xiàn)在抗密碼分析攻擊的能力及視覺安全性兩個(gè)方面，其中關(guān)于視覺安全性的研究也越來越受到重視。視覺安全性[4]是指加密后的圖像對(duì)于人眼的不可理解程度，視覺安全性越高，非授權(quán)用戶從加密圖像中獲取的信息量越少，在不破解密鑰的情況下進(jìn)行視覺分析攻擊來獲取有價(jià)值信息的難度越大。視覺安全性評(píng)估在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如移動(dòng)端視頻加密[5-6]、生物識(shí)別系統(tǒng)[7]、指紋圖像保護(hù)[8]等，因此對(duì)可視媒體數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺安全性評(píng)估是一項(xiàng)重要的研究工作。

圖像視覺安全性評(píng)估可分為兩大類：基于打分制的主觀評(píng)估方法[9-10]和基于指標(biāo)的客觀評(píng)估方法。其中基于打分制即MOS分（Mean Opinion Score，MOS）的主觀方法易受人的主觀感受和測評(píng)環(huán)境的影響，而且需要做大量的實(shí)驗(yàn)，費(fèi)用高，評(píng)價(jià)速度慢，無法自動(dòng)進(jìn)行處理，因此該方法在評(píng)估加密圖像的視覺安全性時(shí)只是作為自動(dòng)處理方法的一種輔助參考方法。理想的客觀方法在自動(dòng)處理的情況下達(dá)到與主觀人工方法接近的結(jié)果，但遺憾的是，大多數(shù)客觀方法都不是特別理想。目前比較常用的客觀評(píng)估指標(biāo)有均方誤差（Mean Square Error，MSE）和峰值信噪比（Peak Signal Noise Ratio，PSNR）[11]，通過比較原始圖像和失真圖像的像素值間的差異來評(píng)估失真圖像的質(zhì)量[12]，模型簡單，但側(cè)重于評(píng)估失真圖像的質(zhì)量而不是視覺安全性，不能很好地反映出人的主觀感受。之后有學(xué)者將人眼視覺系統(tǒng)（Human Visual System，HVS）融入到了圖像評(píng)估中，提出了基于結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity Index，SSIM）[13]，基于局部邊緣梯度[14]的評(píng)估指標(biāo)，Guo等[15]提出了基于邊緣相似度和紋理相似度的評(píng)估指標(biāo)（Visual Security Index，VSI），文獻(xiàn)[15]中通過提取原始圖像和加密圖像的灰度共生矩陣（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）來獲得紋理相似度，認(rèn)為加密圖像的邊緣和紋理相似度越低，圖像視覺安全性更高，但當(dāng)圖像模糊，受損嚴(yán)重時(shí)評(píng)估加密圖像的視覺安全性并不準(zhǔn)確[16]。針對(duì)經(jīng)過加密算法處理得到的受損嚴(yán)重，質(zhì)量較低的圖像，Sun和Wu等[17-18]提出了基于信息熵的評(píng)估指標(biāo)，其中Sun等[17]通過局部熵來表征圖像的混亂程度，但是存在塊效應(yīng)，對(duì)于單個(gè)塊內(nèi)各個(gè)像素值相似的加密圖像，不可以進(jìn)行很好地區(qū)分，同時(shí)只有在圖像足夠混亂時(shí)評(píng)估效果較好。因此需要引入圖像的邊緣特征，一方面可以消除塊效應(yīng)，同時(shí)保證了在圖像加密強(qiáng)度較低的時(shí)候也可以有較好的評(píng)估效果。

2 基礎(chǔ)算法研究

2.1 加密圖像的視覺安全性評(píng)估

隨著各種高效加密算法例如選擇加密算法的發(fā)展，評(píng)估加密圖像的視覺安全性至關(guān)重要。人眼從圖像中獲得的信息量越少，圖像的視覺安全性越高。

加密圖像的視覺安全性可以通過衡量加密圖像和原始圖像的關(guān)系來得到，設(shè)原始參考圖像為O，待評(píng)估的加密圖像為O′,f(?)為評(píng)估指標(biāo)計(jì)算函數(shù)，S為評(píng)估指標(biāo)，則：

為了便于比較，將指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，使得S∈[0 ,1]，且f(?)需保持單調(diào)性。

理想情況下，評(píng)估圖像的視覺安全性希望是無參考圖像的，即S=f( )O′?，F(xiàn)有一些基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法來進(jìn)行無參考圖像的圖像質(zhì)量評(píng)估[19-21]，但評(píng)估的圖像主要是針對(duì)噪聲、模糊、壓縮等原因產(chǎn)生的失真圖像，圖像的受損程度低。一方面，加密產(chǎn)生的失真和這些失真類型不相同，另一方面，加密得到的圖像往往質(zhì)量更差，因此用無參考的質(zhì)量評(píng)估算法來衡量加密圖像的視覺安全性偏差較大，算法的魯棒性差。綜上，本文采用有參考圖像的評(píng)估方法，旨在提出評(píng)估準(zhǔn)確、魯棒性強(qiáng)的加密圖像視覺安全性評(píng)估指標(biāo)。

2.2 基于局部熵的視覺安全性評(píng)估算法

基于密碼學(xué)理論和香農(nóng)信息論之間的聯(lián)系[22]，圖像在被加密后圖像熵會(huì)變大，其中理想安全圖像的信息熵最大，因此可以通過計(jì)算加密圖像與理想安全圖像的熵之間的接近程度來衡量加密圖像的視覺安全性。

設(shè)一幅大小為M×N的數(shù)字圖像O的灰度等級(jí)數(shù)目為L，例如8位灰度圖像，則L=256，灰度級(jí)取值范圍為[0，255]。將圖像O中灰度級(jí)為l的像素?cái)?shù)目用nl表示，則灰度級(jí)l出現(xiàn)的概率為Pl≈nl/MN。根據(jù)信息熵的定義類比，圖像熵定義[17]如式（2）所示：

而當(dāng)圖像的灰度級(jí)等概率分布時(shí)，圖像具有最大的熵，將具有最大熵的圖像稱為理想安全圖像T[17]，其熵值為：

圖像熵反映的是整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)特性，不能很好地反映出不同圖像在視覺上的區(qū)別，因此需要引入圖像像素位置信息。通過將圖像分成m×n個(gè)子塊，圖像O可表示為O={oij}m×n，其中oij可以是一個(gè)大小為k×k的子塊，根據(jù)式（2）可求得oij對(duì)應(yīng)的局部信息熵hij，則一幅圖像的信息熵可以描述為一個(gè)二維的局部信息熵矩陣，如式（4）所示：

對(duì)于理想安全圖像T，希望其子塊內(nèi)的像素灰度級(jí)均等概率分布，所以每個(gè)子塊的局部信息熵hij為一個(gè)常數(shù)，記為hd，則定義基于局部熵的評(píng)估指標(biāo)為SLE（Local Entropy，SLE：

2.3 圖像的邊緣相似度度量

圖像的邊緣信息對(duì)于人眼視覺系統(tǒng)是至關(guān)重要的[23]，對(duì)于一幅受損的加密圖像，人眼獲得信息量的來源首先就是圖像的輪廓即邊緣。

而邊緣相似度衡量的是兩幅圖像邊緣相似的程度[24]，為了計(jì)算邊緣相似度，首先需要使用邊緣檢測算子提取出兩幅圖像的邊緣輪廓。圖像邊緣檢測應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：一是能有效地抑制噪聲；二是必須盡量精確地確定邊緣的位置。常見的邊緣檢測算子有微分算子如Sobel算子、Robert算子、Laplacian算子、Canny算子，其中Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，Sobel算子對(duì)邊緣定位不是很準(zhǔn)確，Robert算子提取的邊緣比較粗，而Canny算子不容易受噪聲影響，能夠檢測到真正的弱邊緣。

因此在本算法中采用Canny算子進(jìn)行圖像的邊緣檢測，通過計(jì)算加密圖像和原始圖像共有的邊緣占原始圖像邊緣的比例來衡量邊緣相似度。

原始圖像為O，加密圖像為O′，經(jīng)過邊緣檢測算法EdgeDet(?)處理得到的圖像為DO=EdgeDet(O)和DO′=EdgeDet(O′),則DO和DO′是圖像像素取值為{0,}1的二值圖像，其中1表示邊緣點(diǎn)，0表示非邊緣點(diǎn)。假設(shè)原始圖像和加密圖像共有的邊緣二值圖像為D，則定義如下：

其中，(i,j)對(duì)應(yīng)圖像的第i行，第j列，Oi,j和O′i,j分別表示原始圖像和加密圖像在位置(i,j)處的像素值。

DOi,j和DO′i,j分別表示原始圖像和加密圖像的二值圖像在位置(i,j)處的像素值，l∈[ ]0,255表示的是Oi,j和O′i,j亮度變化的閾值，當(dāng)原始圖像和加密圖像在位置(i,j)處均有邊緣點(diǎn)，且亮度差異在l以內(nèi)時(shí)，認(rèn)為位置點(diǎn)(i,j)為原始圖像和加密圖像共有的邊緣點(diǎn)，像素取值為1，否則像素取值為0。

則定義邊緣相似度為SES（Edge Similarity，SES：

其中，N()?表示的是L1范數(shù)，SES∈[ ]0,1,SES越小，加密圖像和原始圖像共有的邊緣越少，加密圖像的視覺安全性越高。

3 局部熵和邊緣相似度自適應(yīng)融合

3.1 基于局部熵評(píng)估算法的局限性

基于局部熵的思想，引入圖像像素位置信息，需要將圖像分塊，子塊的大小選取要適宜，若太小，每個(gè)子塊的樣本數(shù)太少，統(tǒng)計(jì)不滿足最小樣本數(shù)目的要求；若太大，總的子塊個(gè)數(shù)太少，且子塊不能很好地顯示出圖像的空間特征，Sun等在文獻(xiàn)[17]中選取的子塊的大小為8×8。

但是上述算法只考慮了不同圖像子塊的空間特性，而沒有考慮到每個(gè)子塊內(nèi)圖像像素的位置特性，由于圖像具有空間相關(guān)性，對(duì)于某些加密算法處理得到的圖像，圖像視覺差異很大，但分得的子塊內(nèi)的像素值可能相同，從而無法得到和主觀感受一致的評(píng)估結(jié)果。

如圖1所示，將Lena圖像分成大小不同的子塊，進(jìn)行位置的隨機(jī)置亂，其中從Level1到Level8對(duì)應(yīng)的加密圖像的視覺安全性依次增強(qiáng)。再根據(jù)式（5）計(jì)算出各個(gè)等級(jí)的加密圖像的SLE值，得到如圖2所示的結(jié)果。

圖1 Lena圖像置亂加密的不同安全級(jí)別的加密圖像

圖2 不同安全等級(jí)的加密圖像的局部熵均值

SLE越小，加密圖像的局部熵均值越大，加密圖像的視覺安全性越高，因此從Level1到Level8對(duì)應(yīng)的加密圖像的SLE指標(biāo)值應(yīng)該保持單調(diào)遞減的趨勢，圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全相符。當(dāng)加密圖像質(zhì)量差，模糊程度高的時(shí)候，使用基于局部熵的評(píng)估指標(biāo)SLE評(píng)估得到的結(jié)果和主觀評(píng)估結(jié)果一致。而當(dāng)圖像質(zhì)量較好時(shí)，SLE這個(gè)指標(biāo)不太敏感，使用局部熵進(jìn)行評(píng)估的意義不大。這是因?yàn)樵趫D像質(zhì)量較好的情況下，圖像熵更多的是由圖像內(nèi)容本身的變化決定的，而圖像內(nèi)容的細(xì)微變化引起的熵值的變化不大，只有當(dāng)圖像受損嚴(yán)重時(shí)，圖像的像素分布變化大，使用局部熵可以得到較好的評(píng)估結(jié)果。

3.2 圖像的邊緣相似度度量的局限性

圖像的邊緣信息是圖像的重要特征，它和圖像內(nèi)容緊密相關(guān)，但隨著加密強(qiáng)度的增大，圖像內(nèi)容越發(fā)混亂，使用邊緣相似度度量加密圖像的視覺安全性將會(huì)存在偏差。因?yàn)殡S著圖像內(nèi)容的破壞，依據(jù)圖像特征的評(píng)估指標(biāo)準(zhǔn)確率會(huì)下降，計(jì)算得出的邊緣相似度大小不能真實(shí)地反映出人眼獲得信息量的大小。

使用如圖1所示的加密圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各個(gè)等級(jí)的加密圖像和原始圖像的邊緣相似度，其中式（6）中的l取值為20，得到如圖3中實(shí)線所示的結(jié)果，然后選取了Matlab工具箱中自帶的部分圖像，通過塊置亂加密后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖3中虛線所示。

圖3 不同安全等級(jí)的加密圖像的邊緣相似度

邊緣相似度越小，加密圖像的視覺安全性越高，因此從Level1到Level8對(duì)應(yīng)的加密圖像的邊緣相似度應(yīng)該保持單調(diào)遞減的趨勢，圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全相符?？梢钥闯?，當(dāng)加密等級(jí)較低的時(shí)候，使用邊緣相似度得到的評(píng)估結(jié)果和主觀評(píng)估結(jié)果一致。而當(dāng)圖像質(zhì)量很差的時(shí)候，邊緣相似度這個(gè)指標(biāo)不太敏感，使用邊緣相似度進(jìn)行評(píng)估意義不大。

3.3 融合算法

綜合上述分析，基于邊緣相似度和基于圖像局部熵的評(píng)估方法都存在應(yīng)用上的局限性：其中邊緣相似度依賴于圖像的內(nèi)容和特征，只有當(dāng)加密強(qiáng)度較低，圖像內(nèi)容保持一定的完整性的時(shí)候評(píng)估效果較好；而局部熵與圖像的內(nèi)容無關(guān)，只關(guān)心圖像像素的變化情況，只有當(dāng)加密強(qiáng)度較大，圖像足夠混亂的時(shí)候評(píng)估效果較好。因此可以考慮將兩個(gè)評(píng)估方法進(jìn)行融合，來消除彼此的局限性，拓寬算法的應(yīng)用范圍。

通過將基于局部熵和邊緣相似度的評(píng)估方法進(jìn)行自適應(yīng)融合，提出融合指標(biāo)SLEES（Local Entropy and Edge Similarity，SLEES：

其中，α是自適應(yīng)調(diào)整的權(quán)重，衡量的是SES對(duì)評(píng)估指標(biāo)SLEES的影響程度，α∈[0 ,1]。由于邊緣對(duì)圖像的視覺感知起著更為重要的作用，所以α∈[0.5,1]，且α的取值隨著SES的減小而減小。這是因?yàn)閳D像加密強(qiáng)度越大，SES越小，圖像邊緣信息更加模糊，圖像更加混亂，采用SLE評(píng)估加密圖像的重要性就會(huì)增加，( )1-α增大，即邊緣信息對(duì)于加密圖像視覺安全性的影響隨著加密強(qiáng)度的增加而減小。

同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及3.1、3.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)可以分析出，圖像的受損程度同圖像邊緣受損程度以及圖像局部熵的關(guān)系趨勢如圖4所示，在圖像受損程度較低時(shí)，圖像邊緣損失程度隨著圖像受損程度的增大而增加，而當(dāng)圖像受損到一定程度時(shí)，圖像的邊緣已經(jīng)趨近于完全模糊不可見；而基于局部熵的評(píng)估指標(biāo)，當(dāng)圖像受損程度低，圖像混亂程度低時(shí)，指標(biāo)的值變化不大，隨著圖像受損程度的增大，圖像足夠混亂，圖像局部熵均值的變化和圖像受損程度成正相關(guān)。

圖4 圖像受損程度和邊緣受損程度以及局部熵的關(guān)系

通過上述分析以及圖4可知，圖像的邊緣受損程度和圖像的受損程度呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且進(jìn)一步說明邊緣相似度對(duì)于視覺安全性的影響隨著加密強(qiáng)度的增加而下降，則SES的權(quán)重α的變化應(yīng)該是非線性的。

基于上述對(duì)α取值的討論，在本論文中定義權(quán)重系數(shù)α如下：

其中，SES∈[ ]0,1，則α∈[0.5,1]，且α的取值隨著SES的減小非線性的減小，則式（8）可以表示為式（10）：

則SES和SLE越小，SLEES越小，加密圖像的視覺安全性越高。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)于圖像而言，加密的基本思想有兩個(gè)方面，一方面是改變圖像像素的空間位置分布，另一方面是改變圖像像素值的大小。因此通過改變這兩個(gè)方面來對(duì)圖像進(jìn)行加密，獲得安全等級(jí)遞增的加密圖像，看客觀評(píng)估指標(biāo)得到的結(jié)果是否與主觀評(píng)估的結(jié)果一致，從而驗(yàn)證本文算法的有效性。同時(shí)為了展示算法的性能，計(jì)算常用的評(píng)估指標(biāo)MSE、PSNR、SSIM，基于邊緣相似度和紋理相似度的指標(biāo)VSI[15]，以及融合前的評(píng)估指標(biāo)SLE和SES，將本文提出的融合評(píng)估指標(biāo)SLEES和這幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

加密圖像與原始圖像的差異越大，人眼對(duì)于加密圖像的理解程度越低，加密圖像的視覺安全性越高。因此對(duì)于加密等級(jí)遞增的圖像，MSE應(yīng)該單調(diào)遞增，PSNR、SSIM、VSI、SES和SLEES應(yīng)該單調(diào)遞減。

4.1 基于改變像素空間位置的視覺安全性評(píng)估

通過依次減小用于空間位置置亂的圖像子塊的大小，用洗牌法置亂圖像子塊的空間位置分布，從而得到視覺安全性逐漸增強(qiáng)的加密算法。以256×256的Lena圖像為例，圖5中Level1到Level5的圖像安全等級(jí)依次增高，其中置亂的圖像子塊大小依次為128×128、64×64、32×32、8×8、4×4。

圖5 Lena圖像不同安全等級(jí)的加密圖像

基于式（6），使用Canny算子提取圖5中各個(gè)等級(jí)的加密圖像和原始圖像的共有邊緣，得到的二值圖像如圖6所示。

圖6 加密圖像與原始圖像的共有邊緣

計(jì)算得到各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的結(jié)果如表1所示，同時(shí)將各個(gè)指標(biāo)的變化趨勢用折線圖表示，由于各個(gè)指標(biāo)的取值范圍差別很大，為了對(duì)比直觀性，將指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一將取值范圍映射到[0，1]，得到如圖7所示的結(jié)果。

表1 各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖7 各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的變化趨勢圖

通過表1和圖7可以看出，MSE、PSNR、SSIM、VSI、SLE和SES都不具有單調(diào)性，而SLEES指標(biāo)單調(diào)遞減，和主觀評(píng)估結(jié)果一致。

與原始圖像相比，Level1和Level2的加密圖像的內(nèi)容相似度的差異大，而Level4和Level5的加密圖像的內(nèi)容相似度的差異小，而從圖7中可以看出，SLEES的下降趨勢是先快后慢，從Level1到Level2急劇下降，而從Level4到Level5緩慢下降，和主觀評(píng)估結(jié)果一致，這也進(jìn)一步說明融合指標(biāo)SLEES性能良好。

4.2 基于改變像素值大小的視覺安全性評(píng)估

圖像數(shù)據(jù)代表了圖像內(nèi)容所含的信息，編碼這些信息可以實(shí)現(xiàn)加密的目的。以Lena圖像為例，首先分析圖像不同部分的重要性，然后根據(jù)它們的重要性來分類出圖像數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息，從而得到視覺安全性逐漸增強(qiáng)的加密算法。

圖8給出了灰度等級(jí)數(shù)為256的圖像的比特位平面，其中比特平面7代表了所有圖像像素均由最高比特位組成的二值圖像，比特平面0代表了所有圖像像素均由最低比特位組成的二值圖像。由圖8可知，比特平面7最接近于原始圖像，而隨著比特平面的下降，比特平面與原圖像的差異越來越大，比特平面0接近于白噪聲。由此可見，比特平面0是最不重要的平面，隨著比特平面的上升，比特平面的重要性也依次增加，比特平面7是最重要的比特平面。

圖8 Lena圖像的比特平面分解效果圖

基于Logistic混沌序列對(duì)圖像的比特面進(jìn)行加密，通過組合加密不同的比特面，獲得加密等級(jí)依次增強(qiáng)的加密圖像。根據(jù)表2中的組合情況，獲得的安全等級(jí)遞增的圖像如圖9所示。

表2 比特面加密組合情況

基于式（6），使用Canny算子提取圖9中各個(gè)等級(jí)的加密圖像和原始圖像的共有邊緣，得到的二值圖像如圖10所示。

計(jì)算得到各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的結(jié)果如表3所示，其中MSE單調(diào)遞增，PSNR、SSIM、SLE、SES和SLEES單調(diào)遞減，單調(diào)性和理論分析結(jié)果一致。

圖9 Lena圖像不同安全等級(jí)的加密圖像

圖10 加密圖像與原始圖像的共有邊緣

表3 各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

將單調(diào)遞增的指標(biāo)MSE和單調(diào)遞減的指標(biāo)PSNR、SSIM、SLE、SES和SLEES分別放在兩個(gè)折線圖中，將指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一將取值范圍映射到[0，1]，得到圖11所示的結(jié)果。

和前面實(shí)驗(yàn)的分析類似，各個(gè)評(píng)估指標(biāo)從Level1到Level5的變化趨勢應(yīng)該是先急劇后緩慢，其中嚴(yán)格符合這個(gè)變化趨勢的指標(biāo)有PSNR、VSI和SLEES。

綜合兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的融合評(píng)估指標(biāo)SLEES得到的結(jié)果和理論分析結(jié)果一致，且和主觀觀察的圖像變化趨勢相符，整體性能優(yōu)于其他評(píng)估指標(biāo)。

4.3 評(píng)估指標(biāo)的魯棒性分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SLEES評(píng)估指標(biāo)具有良好的魯棒性，以Matlab工具箱中自帶的120幀traffic視頻序列為例，分別使用4.1節(jié)和4.2節(jié)的加密方式對(duì)圖像進(jìn)行加密，產(chǎn)生從Level1到Level5的加密視頻幀。

圖11 各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的變化趨勢圖

首先每隔4幀取一幀加密圖像計(jì)算出融合指標(biāo)SLEES值，得到加密視頻序列的SLEES分布曲線，結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同安全等級(jí)的S LEES變化趨勢圖

通過圖12可以看出，對(duì)于通過兩種典型加密方式處理得到的不同安全等級(jí)的視頻幀，加密等級(jí)越高，SLEES越小，和主觀評(píng)估結(jié)果一致。

接下來依次畫出融合前指標(biāo)局部熵指標(biāo)SLE，邊緣相似度SES和融合后指標(biāo)SLEES的盒須圖，分析各個(gè)安全等級(jí)下的指標(biāo)的分散情況，得到的結(jié)果如圖13所示。

圖13 融合前后指標(biāo)的盒須圖

通過圖13可以看出，對(duì)于兩種典型加密方式，SLE指標(biāo)在加密等級(jí)較高的情況下表現(xiàn)良好，SES指標(biāo)在加密等級(jí)較低的情況下表現(xiàn)良好，與3.3節(jié)的分析結(jié)果一致。同時(shí)，融合后的指標(biāo)SLEES整體分布要比融合前的指標(biāo)SLE和SES的分布更加均勻，表明本文提出的自適應(yīng)融合算法指標(biāo)SLEES具有良好的魯棒性。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)基于局部熵進(jìn)行加密圖像的視覺安全性評(píng)估存在的局限性，引入圖像的邊緣特征，進(jìn)行圖像的邊緣相似度度量，通過將基于圖像邊緣相似度和局部熵的評(píng)估方法進(jìn)行自適應(yīng)融合，提出了SLEES指標(biāo)，一方面消除了局部熵評(píng)估算法的塊效應(yīng)，同時(shí)拓寬了算法的評(píng)估范圍，使得算法在各個(gè)加密強(qiáng)度下均具有較好的評(píng)估效果。通過兩種最典型的加密方式處理獲得加密等級(jí)遞增的加密圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的融合評(píng)估指標(biāo)得到的評(píng)估結(jié)果和主觀評(píng)估結(jié)果一致，整體性能優(yōu)于其他幾個(gè)典型評(píng)估指標(biāo)，并且在加密視頻幀上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明融合后的評(píng)估指標(biāo)的整體分布比融合前的指標(biāo)的分布更加均勻，驗(yàn)證了算法的魯棒性。本文是針對(duì)加密圖像來進(jìn)行安全性評(píng)估，加密圖像的質(zhì)量整體相對(duì)較差，在接下來的研究工作中，將嘗試提出可以同時(shí)評(píng)估圖像質(zhì)量和圖像視覺安全性的評(píng)估指標(biāo)，進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用范圍。