改進SLIC的巖石顆粒分割研究

潘代玉 王正勇 滕奇志

摘要：對巖石薄片中大量混合的礦物顆粒進行準確劃分是計算機輔助礦物識別與巖石分類的第一步，但是巖石礦物顆粒呈現的邊界模糊，使得顆粒分割十分困難，而在不同角度的正交偏光下，巖石礦物顆粒的消光性可使顆粒邊界變得較為明顯，易于分割。因此，利用多角度正交偏光顯微圖像，實現了一種巖石礦物顆粒分割方法。該方法基于改進的簡單線性迭代聚類（ SLIC）算法，產生邊緣較貼合的超像素塊，然后利用超像素塊間的相鄰像素對和顏色信息融合過分割區域，提取分割出礦物顆粒。實驗結果表明，改進后的SLIC算法能更好地保留巖石礦物顆粒邊緣，有助于巖石礦物顆粒提取與分類，具有一定的實用性。

關鍵詞：偏光序列圖;圖像分割;SLIC;超像素;區域合并

DOI： 10. 11907/rjdk.192425

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0242-05

0 引言

識別巖石薄片中的礦物是研究巖石樣品的基本方法之一，其可以幫助確定巖石組成和結構，有助于分析巖石形成過程。準確分割礦物顆粒是礦物識別的第一步，通常在偏光顯微鏡拍攝的巖石薄片圖像上進行。巖石薄片在顯微鏡固定視域下的圖像通常包含多種礦物顆粒，手工分割非常繁瑣、耗時。

近幾十年來，計算機輔助分析方法已用于巖石薄片圖像分割。主要方法大致可以分為3類：基于邊緣的方法[1]、基于區域的方法[2]與基于能量[3]的方法。基于邊緣的方法通過檢測像素在邊界處亮度或強度的急劇變化以識別邊界，但這類方法對于噪聲敏感，通常不能保證邊界閉合;基于區域的方法通過將具有相似屬性的相鄰像素聚類成區域以識別紋理[4]，這類方法確定的邊界可以保證緊密性，但不能保證準確性;基于能量的方法通過對顆粒進行分割，使預定義的能量函數最小化，但是能量函數計算量大，不能收斂到全局最優。另外，以上方法對于巖石薄片圖均無法獲得較為準確的分割結果，主要是由于以下原因：首先，巖石薄片顯微圖像中含有大量表面紋理豐富的礦物顆粒，且顆粒間存在復雜的填隙物;其次，相鄰晶粒，特別是石英與長石晶粒之間的界限十分模糊，很難進行區分，長石和巖屑晶粒結構容易被誤讀為邊界[5]。因此，對巖石顯微圖像的精確分割是一項艱巨的任務。

近年來，基于超像素塊的方法已被用來解決分割問題[6]。該方法將像素分為感知上有意義的區域，稱為“超像素塊”。SLIC[7]（Simple Linear Iterative Clu ster）將像素搜索定位到中心周圍有限的區域，在顏色和空間上定義距離，利用K-means算法進行分割，能生成緊密度與邊緣貼合度較好的超像素塊。

礦物顆粒在連續變化的正交偏光下，具有明暗交替的消光現象，顆粒邊緣清晰，易于分割。基于此，本文利用多角度正交偏光圖像，提出一種巖石礦物顆粒分割方法。該方法利用多角度偏光序列圖和改進的SLIC算法產生邊界粘連的超像素塊，然后利用超像素塊間的邊界值與顏色特征融合超像素塊，能夠較為準確地將巖石礦物顆粒提取出來。本文算法總體流程如圖1所示。

1 基于多角度偏光序列圖的超像素塊提取

圖2（a）為單偏光顯微圖像，圖2（b）、（c）、（d）為同一巖石薄片在0°、30°、60°的正交偏振光作用下同一視域的顯微圖像。在圖2（a）的單偏光圖像中，區域l和r會被分割為一個顆粒，但在不同角度的正交偏光下，區域1分為ll和l2兩個顆粒，區域r可以分為r1、r2、r3共3個顆粒。故多角度正交偏光圖像可以克服礦物邊界模糊的問題，獲得更加準確的分割結果[8]。

1.1 SLIC算法

超像素塊是由多個具有相似紋理、顏色、亮度等特征的相鄰像素構成的集合[9]。SLIC[7]能生成緊湊、近似均勻的超像素塊，同時能很好地保留物體輪廓和邊緣，因此被廣泛應用于超像素塊提取。

SLIC具體實現步驟如下[10]：

（1）初始化種子點（聚類中心）：按照初始輸入的超像素塊數目，在圖像內均勻地設置種子點位置。假設圖片共有N個像素點，預分割為K個相同尺寸的超像素塊，則每個超像素塊含有的像素個數為N/K，相鄰種子點距離（步長）近似為S=√N/K[11]。

（2）在已分配好種子點的nxn鄰域內重新選擇種子點[10]。

（3）為每個種子點周圍像素點分配塊標簽[12]。

（4）距離度量。包括顏色距離和空間距離。計算每個像素點到相鄰種子點的距離[13]。距離計算方法如下：

由于每個像素點都會被多個種子點搜索到，所以每個像素點都會計算與周圍種子點的距離，取最小距離對應的種子點作為該像素點聚類中心[14]。

（5）迭代優化。理論上上述步驟不斷迭代直到誤差收斂，即每個像素點聚類中心不再發生變化，實踐發現經過10次迭代后，絕大部分圖片都可以收斂，所以一般迭代次數取10。

1.2 改進SLIC算法

對于正交偏光序列圖，單個偏光角度下的部分顆粒可能較暗，若僅對一個角度的圖片進行超像素分割，某些顆粒邊緣可能無法分割出來。本文提出基于改進SLIC的超像素塊提取方法，充分利用了多個偏光角度下礦物顆粒的邊緣信息，能較好地包含顆粒邊緣信息。

為了更好地利用不同偏光角度圖片的信息，將距離公式修改為：

其中，聆表示共有聆個偏光角度，后表示不同偏光角度。由于90°是礦物顆粒的一個消光周期[15]，故選取0°～90°的偏光圖片，每10°采集一張圖片，共10張圖片。本文n取10，k={l，2，3-9，10}，對應偏光角度為0°，10°，20°-80°，90°的圖片，最終的距離度量公式為：

保持最終的距離度量公式不變，將多個角度的偏光圖數據加入Dc、D's進行計算，生成的超像素塊可以很好地保留顆粒邊緣。生成的超像素塊如圖3（b）所示，圖3（a）為使用原始SLIC算法提取偏光角度為0°的顯微圖像。

圖3（a）顯示僅對0°的偏光圖片提取超像素塊的結果，許多消光的顆粒邊緣都沒有提取到，但在加入多個偏光角度圖片的顏色信息后，在圖3（b）方框中，消光顆粒邊緣都能夠提取到。

2 超像素塊標簽融合

2.1 基于邊界的粗融合

粗融合算法首先找到圖像中所有相鄰的超像素塊對，利用相鄰超像素塊間邊界像素對[16]的顏色特征實現超像素塊粗合并，具體流程如下：

（1）遍歷整張圖片的超像素塊，對于任意兩個超像素塊，計算adj（i，j），其定義如下：

（3）若Ds≤ε，則超像素塊i、j滿足融合條件，將i、j標注為一個超像素塊。

（4）更新超像素塊數目。其中，公式（9）是判斷兩個超像素塊是否相鄰，即是否存在某個像素的8鄰域[17]同時包含這兩個超像素塊中的像素，共享相同的邊界。公式（10）中選擇相鄰超像素塊邊界最明顯的某個偏光角度進行計算，其中n為邊界像素數目。經過多次實驗后，本文設置最佳閾值ε為25。

2.2 基于顏色距離的融合

在進行基于超像素邊界像素對的粗融合后，超像素塊數目減少，但仍然會有部分邊界不明顯的超像素塊沒有融合，故需要作進一步融合。將同一超像素塊的所有像素標記為同一個標簽值，利用超像素塊的lab均值進行再融合[18]。整體融合方式如下：

（1）計算所有標簽內的lab均值，用于后續dc的計算，均值計算公式如下：

（3）若TD≤T+ 10m（其中，初始設置為200，m表示迭代次數，初始化為1），則滿足融合條件。

（4）遍歷完所有標簽，若沒有超像素塊融合或者m≥15，則進行下一步，否則更新融合后的標簽，m+l，轉到第一步，迭代計算。

（5）將背景標簽（在不同偏光角度下亮度值變換幅度較小）找出來，遍歷所有與背景像素相鄰的超像素塊，按照公式（13）計算同一超像素塊在k個角度下的方差，其中i表示第f個超像素塊的方差，l計算見公式（14），k表示不同偏光角度下像素的，值，n代表共n個偏光角度，本文n取10。若方差δ<20，則將該超像素塊標簽值設為與背景相同。

（6）更新融合后的圖像標簽，輸出結果圖。

3 實驗結果與分析

3.1 改進SLIC提取超像素塊結果

實驗在同一組尺寸為1 094x730的偏光圖片上提取500個超像素塊。圖4為本文提出算法的分割結果，同時與文獻[14]提出的先對多角度偏光圖片進行融合后，再使用SLIC提取超像素塊的方法（見圖5）進行比較。

將分割結果細節進行放大，為了便于分析對比，將0。的圖片提取出來進行分析，結果如圖6所示。其中圖6（a）、（d）、（g）為偏光角度為0。的細節圖片，圖6（b）、（e）、（h）為先融合多角度序列圖像后提取超像素塊的結果，圖6（c）、（f）、（i）為本文提出方法提取超像素塊的結果。在圖6（a）中可以明顯看出，此時是兩個不同顆粒，顏色差異較大。圖6（b）為根據文獻[14]進行多角度偏光圖片融合效果[19]，可以發現由于融合后顆粒的邊界不明顯，直接采用SLIC獲取到的超像素塊也沒有提取到顆粒間輪廓，而圖6（c）中提取到了圖6（a）中的顆粒輪廓。

在圖6（e）、（h）中，超像素塊邊緣與礦物顆粒邊緣沒有貼合，而在圖6（f）、（i）中的同一位置，改進后SLIC算法獲得的超像素塊能更好地貼合顆粒邊緣。

3.2 分割結果

在進行基于邊界像素對的粗融合與基于顏色特征的融合后，結果如圖7所示，此時大部分顆粒都已被提取出來。

圖8是對序列圖融合后的圖片進行分水嶺分割的結果，圖9是超像素塊進行K-means聚類分割結果。本文提出的融合算法對于偏光角度下較暗的顆粒仍能獲得很好的提取效果，顆粒邊緣能得到較好的保留，但顆粒間的背景雜質也被提取出來;K-means算法可以去除雜質，但丟失了部分邊緣信息;分水嶺算法沒有將亮度較暗的顆粒分割出來，提取效果較差。

本文采用精確率、召回率R、F指數對分割結果進行評價[20]。精確率P、召回率R、F指數計算公式如下：

其中，實際顆粒像素是通過人工提取計算的，計算結果如表1所示。結果表明，分水嶺算法整體提取到的礦物顆粒較少，但是正確提取的顆粒像素比例較高，本文算法提取的顆粒數量較多，但是正確提取的顆粒像素比例較低，整體提取效果（F指數）優于分水嶺算法和K-means算法。

4 結語

本文提出一種基于改進SLIC的巖石顆粒提取方法，綜合利用了多個角度的正交偏光序列圖信息。該方法利用改進的SLIC算法將輸入的多角度偏光圖像過度分割為超像素塊，獲得邊緣較為貼合的超像素塊，然后利用超像素塊間的邊界像素對，合并邊界不明顯的相鄰超像素塊，最后對具有相似顏色特征的區域進行聚類，最終得到礦物顆粒分割結果。實驗結果表明，基于改進SLIC的巖石顆粒分割算法對顆粒邊緣的提取較為準確，但是改進后超像素塊的計算復雜度增加，后續可考慮對算法作進一步優化。

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（責任編輯：黃健）

作者簡介：潘代玉（1994-），女，四川大學電子信息學院碩士研究生，研究方向為圖像處理;王正勇（1969-），女，博士，四川大學電子信息學院副教授、碩士生導師，研究方向為圖像處理與模式識別;滕奇志（1962-），女，博士，四川大學電子信息學院教授、博士生導師，研究方向為圖像處理與模式識別。